iomeldar (1021896), страница 105
Текст из файла (страница 105)
18.30. Появление дополнительного напряжения и, в конце линни обусловлквает распространение вдоль линии волны напряжения -*' (- — "„) йаа мк — 1500 е аад и тока изад -г 1е'(т- — ! С = за= — Зе ч члд гс где по условию задачи с=10 ' сек, о=З 1Омсм(сек, а расстояния г отсчитываются от конца линни. Все расчеты сведены в табл. 18.5. Таблица !3 Е -к гм (т- — ! е ч С, и акд' к т — . мкскк з мпад, а к, и Распределение токов и напряжений, приведенное на рнс.
18.31, полу. чено суммированием: и=ил+им ' = Сл !над Пример 18.10. Линия без потерь с волновыч сопротивлением го= 500 он, длиной !к 400 м питает нагрузку с активным сопротивлением г=ЗОО ом от. 615 генератора с источником з. д. с. Е = 2000 а и внутренним сопротивлевием )1=-100 ом. Найти распределение тока и напряжения вдоль линии спустя 1 мсек после включения реактора Е=!25 лкгн к середине линии (рнс. 18.32). дар р МО !ллр йЮ Еиь !д 3! Решение. Ток и напряжение линии до коммутации найдены в примере 18.9: 1,=5 а; и,=!500 а.
У=Е Рис. !8.32 Дополнительные токи и напряжении в середине линии находятся из вквивалентиой схемы, изображенной на рис. !8.33, где, как и раньше, (1,ь=-1500 а. Операторное сопротивление 3(р)=рЕ+ —, Корень уравнения 2(р) = — О. ас 500 П 2 0,125 !О = — 2 10ь 1!сек, ас хс р 2' (р ) = — — !.= — — = — 250 ол. 2А 2 Рис, !д 83 По формуле вклю!ения (стр. 556) при и= — 0 ток в нндуктивности 33(0) р 2'(р) так как ~ш= 0 616 Дополнительные токи в середине линии а' == а —.— — — = 3 (е ' — 1) а -ал о! 2 взяты в индуктивности с противоположными по отношению к току 1г знакалпа в соответствии с принятычн на рнс. 18.32 и !8.33 направлениями токов.
аоки в середине линни определяют падающие волны тока — а аоо (т- — ) 11 1 н напряжения -а ао' (т- — ) ппад гсапдд ' 1500 ~е движущиеся ат середины линии к ее началу и концу. Здесь к отсчитывается от середины линии вправо для правой половины линии и влево— для левой половины линии. Эти волны, дойдя до начала и конца линии, отражаются. Коэффициенты отражения 17 — г; 100 — 500 2 и = 17+го 100+500 3 т — гс 300 — 500 1 г+ г~ 300+ 500 4 Токи волн, отраженных от начала линии, — а ~о" (Т- — ) 1 1аотр=-т,г„ад —— 2 Ь1 — е " ! а, а от конца линии -а.|о'(Т- — ) ~! Здесь Г т ! 10-а 0 33,!О-а сек; -а 2р 3 10' р= — — х отсчитывается от начала линии для первой волны и от конца 2 липин — для второй. Соответствующие напряжения отраженных волн а -а аоо (Т- — ) 1 -а ао" (Т- — ) Дополнительные напряжения и токи, возникающие в линии после включения индуктнвности, получаются соответственно для левой н правой половин линии обычным суммированием падающих и отраженных волн — Ппад+ "отр — !пад гоар Результаты расчета сведены в табл, 18.8 и 18.7.
8!7 Таблица 18.б Расчетная таблица для падающих воли -е ее'(т- — ) е о ! оед о оед Таблица 18.7 Расчетная таблица для отраженных воли Ое -е го'(г- — 1 е о1 е. ее(т- '~) огр еогр' еогр' и дог р' На рнс. 18.34 и 18.35 построены кривые распределения напряжения и тока вдоль линии путем алгебраического суммирования напряжений Рис. 18.84 Рис, 18.88 603 25 !00 0 75 150 0,5 0,0 гг К, 2,0 1,5 1,0 О, 606 1,00 О,!35 0,223 0,363 0,789 0 394 0 — 2,60 — 2,33 — 1,91 0,296 0 — 1300 — 1167 — 955 148 0 н токов первоначального и дополнительного режимов: и=и,+и', ге+1 ф 18.8 Волны в линиях при отключении ветвей Переходные процессы, возникающие в линии при отключении ветвей, рассчитываются наложением на токи и напряжения до коммутации тех дополнительных токов, которые возникают в результате коммутации.
В отличие от предыдущего случая, дополнительные токи подсчитываются как результат включения вместо отключаемой ветви источника тока с током, равным по величине и противоположным по направлению тому току, который протекал в ветви до отключения. Важно подчеркнуть, что этот гг прием можно исполь- -'«»л — "е. зовать только в тех случаях, когда отключение не сопровождаетс'! 9 Р ся разрывом ветви с током в индуктивности. и Пример !8.11, Две последовательно соединен.
Рис. 18.35 ные линии с волновыми сопротивлениями гс,=300 ои и гс, =500 ои присоединены к источнику по. стояниого напряжения (7 =- !600 с. Конец второй линии рааомкн>т (рис, 18.36). В месте соединения линий сопротивление г =-400 ои отключается. Найти распределение тока и напрягкения для момента, когда возникающие волны дойдут до середины обеих линий (одинаковой длины».
г у Ре ш е н и е. До коммутации первая и вторая линии находилнсь под одниаковым напряжением у. им = им = (Г = 19Ю т са Ток в первой линии и в сопротивлении г У 1600 гм =1э = — = — = 4и. Рис. 18.37 г 400 Во в~арой линии ток отсутствовал 1„= О. Для определения дополнительных токов и напряжений, возникающих после коммутации, необходимо включить к месту соединений лнинй источник тока и =7,=-4а.
Токи в линиях в месте соединения находим иа эквивалентной схемы (рис. 18.37): 500 гс, гс,+гщ + — 7, 1', ==1,5а. 619 Такам образом, после отключення сопротивления г от разомкнутого рубильника по первой ляпин начнет распространяться волна тока 1, =2,5а, а по второй лннин — 1,=1,5 а; соответствующие волны напряжений будут иметь одинаковые амплитуды: и, = гс,1, = 300 2,5 = 750 в, и = гс г = 500. 1, 5 = 750 в, а г В тех точках линий, до которых дошли вызванные коммутацией волны, напрнжение а=а +и' и=и,+и'==1600+750=2350 в, а токи лл=глл — г,=4 — 2,5=1.5а, гг=ггл+(г =1,5 а, Крнвые распределения токов н напряжений вдоль линий приведены на рис. 18 38.
йрнмер 18Л2. Линия длиной 1=400 м с волновым сопротивлением ге==-400 ом, нагружена на конце реактором с нндуктнвностью 5 = !О мгн (рнс. '18.39). Начало линии откллочается от источннка напряже. ния (7 =5000 в с внутренним сопро- Рис. И.ВВ тивленнем г = 100 ом. Построить кривые распределения напряженна для момента времени ! = ! мхсвя, прошедшего после отключения. Р е ш е и н е. В установившемся режиме до коммутзцни напряженке иа реакторе отсутствовало (потерялли в обмотке пренебрегаелО. !!оэтому до Рис. !В.ЗВ коммутации напряжение на липни и'=О, а ток () 5000 ! = — = — =50 а. г !ОО Дополнительные напряжения в начале линии определяем нз эквнвзлеитной схемы с источннком тока г'=1е=.50 и (рнс. 18.40). Из схемы видно, 620 что напряжение в начале линии и' = зср = — 400 50 = — 20 000 и.
Так как исто шик тока должен быть включен навстречу току в линии до отключения, то волна тока, начавшая свое движение после откчючения, будет иметь отрицатедьный знак. За время 1 она пройдет путь к =И=3 1О' !О-' = = ЗОО м. Распределение тока и напряженна показано иа Ф рис. 18.41.
Е Рис. 18.40 Рис. )В.41 Вопросы для самопроверки 18.1. Какой смысл имеют частные решения волновых уравнений для линий? 18.2. В каком случае происходит искажение формы волны при движении вдоль однородной линии? 18.8. Какая существует связь мезкду токам н напряжением, а также между энергиями злектрическага п магнитного полей для любой волны (падающей или отраженной) в линии? 18.4, Написать уравнение падающей волны тока, если известно уравнение напряжения в начале линии.
18.5. Сформулировать правило составления схемы замещения для рас. чета напряжений и токов в конце линии. 18.8. При каких соотношениях между волновым сопротивлением н активным сопротивлением на конце линии отраженные волны будут отрицательными или положительными и когда они будут отсутствовать? 18.7. При какой нагрузке в конце линни форма отраженной волны будет одинакова или неодинакова с формой падающей волны? 18.8. Написать уравнение отраженной волны тока, если известно напряжение в начале линии и =-?у,е 'Г, а в конце линии включено активное сопротивление, равное половине залпового сопротивления линии.
18.9. Доказать, что при вкдючении линии на постоянное напряжение форма кривых така и напряжения на конце линии )в зависимости от времени) всегда совпадает с формой кривой тока и напряжения в зависимости от расстояния, измеряемого от фронта отразкенной волны 1в сторону конца линии). 621 18ЛО.
За какие промежутки времени энергия потребляется линией, разомкнутой на конце, и за канне промежутки времени она отдается обратно источнику напряжения? 18.11. Зависит ли предельное значение тока в короткозамкнутой линни от величины емкости и индуктивнасти линии, если в нзчале линии присоединен источник с постоянным напряжением? 18.12. Обьяснить, за счет чего энергия электрического поля единицы длины разомкнутой липин после появления отраженных волн становится в четыре раза больше линейной плотности эиергин электрического поля с,и'„,„ — падающей волны. 2 !8.13. Прн каком условии напряжение преломленной волны (зо второй линии) больше напряжения падающей волны (в первой линии)? 18.14. Изменяется ли форма фронта волны после перехода с воздушной линни на кабельную (без потерь)? 18.18.
Что изменится в эьвнвалентной схеме для расчета токов и напряжений в копне линии после присоединения к концу линии двух других таких же линий? 18.16. Что и как надо включить в точках соединения двух линий, чтобы после прохо кдевня узловой тачки крутизна фронта волны уменьшилась? 18.17. Каков порядок расчета токов н напряжений при присоединении к линни новой ветви? В чем отличие используемой прн этом расчетной схемы от эквивалентной, применяемой для подсчета токов и напряжений в узловых точках при включении линии? 18.18. Какой порядок расчета токов и напряжений в линии после отключения от нее кахой-либо ветви? Необходимо иллюстрировать ответ примером.
Раздел аягпыа ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ ПЕНЕЙ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ Глава Л'1Л' УСТАНОВИВШИЕСЯ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА ф 19Л. Нелинейные элементы и виды нелинейности В отличие от цепей постоянного тока цепи переменного тока имеют нелинейность двух типов: инерционную и практически безынерционную. Указанное различие обусловлено тем, что по существу, установившийся рабочий режим цепи переменного тока является квазиустановившимся, и все параметры прн этом режиме изменяются в пределах каждого периода основной частоты. Инерционная нелинейность означает зависимость того или иного параметра схемы от действующего значения параметра режима (тока, напряжения).
Такими ззвисимостямн, например, могут быть: Е .= Е (1), ./ =.-. 1 ((1); г = г (1); Е = 1. (1); й==ц(и) ц=ц(и); д=-я(Р). Безынерйионная нелинейность характеризует зависимость того или иного параметра схемы от мгновенного значения соответствующего параметра режима. Такими зависимостями могут быть е=е(1); г=)(и); г=г(1); 1=1()); ц=д(и) н т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
