iomeldar (1021896), страница 108
Текст из файла (страница 108)
Поскольку каждая электрическая лампа представляет собой нелинейный элемент с возрастающим активным сопротивлением 1при увеличении тока), то расчетные уравнения должны быть составлены для напряжений иа и и, на зажимах соота) ветствчющнх ламп. С та Рис. 1У.И Фазные напряжения звезды определяются по формулам; 1 и'„,а„„+ иьа ( — 1 — ~ ивы+и= — 1 ый +аз м1 тащи 1 ~ и ( ' ~(+и аа и,„„п= / а+а '+а '' Если принять линейное напряжение Графические методы. Графические методы расчета рабочих режимов нелинейных цепей применяются главным образом для сравнительно простых схем, имеющих только последовательное и параллельное соединения элементов. За исходные могут быть приняты, например, следующие положения.
При последовательном соединении не- ~ у/г/ линейных элементов, когда фЕ 4Ф азу ток в них один и тот же, для получения результирующих частичных вольтамперных характеристик достаточно произвести суммирование соответствующих ординат активной и реактивной составляющих напряжений для отдельных элементов или их активных н реактивных сопротивлений.
При параллельном соединении нелинейных элементов, когда одинаковыми являются напряжения на нх зажимах, для получения результирующих частичных вольтамперных характеристик достаточно произвести суммирование абсцисс активных и реактивных составляющих токов для отдельных элементов или нх активных и реактивных проводимостей.
Для иллюстрации отмеченных положений можно рассмотреть цепь, показанную на рнс. 19,15. Пусть требуется определить токи и напряжения в цепи. Вольтамперные характеристики каждого из элементов заданы. Рис. !9.15 и =ив,= \20 в, У,ь= — 120 е, ()„= — (бо + ! 104) в, ()~ =(60 — !!04) в 1 и учесть, что — / — =- — /0,003 спм, то после подстановки этих значений ый и формулы напряжений, получаются следующие расчетные уравнения; 120 пгниг) ! О 003 (60 — / 104) — ! О 003+па<,+Я вЂ” / 0 003 ( — 60 — / 104) — ! 20 аэ ( +н — ! О,ОО3+К„„+й„ю Пользуясь этими уравнениями н вольтампернымн характеристиками (рис.
19.14,б), можно составить расчетную таблицу (см. табл. 19.!). По. скольку напряжение Уь практически остается постоянным, то можно закончить итерационный процесс, а напряжения на двух других фазах легко определить по следующим формулам: Оа (/,э+ ()а = — 60+ !' 104+ 4,54 — /24,9 =97 ЕЛ"', (),=(/Э вЂ” //„=4,64 — /24 9 — !20=1!ба-Лзг . По полученным данным на рнс. 19,14, а построена векторная диаграмма токов н напряжений.
В данном случае целесообразно прежде всего определить результирующие частичные вольтамперные характеристики развсталения. Лля этого надо суммировать активные и реактивные составляющие токов ветвей, Далее, полученную вольтамперную характеристику (в модулях) следует разложить на частичные характеристики активной и реактивной составляющих напряжений. После чего можно построить результирующие характеристики с помощью активной и реактивной составляющих напряжений для всей цепи, а затем определить ток в перазветвленной части схемы, а так же активные и реактивные составляющие напряжений на ее отдельных участках. Используя те же графики, но в обратном порядке, можно определить токи в ветвях разветвления, а также активные и реактивные их составляющие.
Для графоапалитического решения задачи можно использовать н вольтамперные характеристики, представленные в виде годографов. Исходными здесь могут быть следующие положения. Для получения результирующего годографа вольтамперной характеристики в случае последовательного соединения нелинейных элементов следует произвести поочередное суммирование векторов напряжений для одинаковых значений токов, а в случае параллельного соединения — поочередное суммирование векторов токов для одинаковых значений напряжений. 9 19.4.
Некоторые замечания об устойчивости рабочего режима в нелинейных цепях Устойчивость рабочего режима нелинейной цепи переменного тока можно обьяснить на простейшем примере аналогично толгу, как это было сделано для нелинейной цепи постоянного тока. Пусть цепь содержит э.д.с. н нелпиеаиыа элемент, вольтачперная характеристика которого (в модулях) известна (рис. 19.10). Э.д.с. цепи можно изменять, при этом ее (! значение не зависит от тока пе.
пи, т. е. она является линейным С элементом цепи. Представляет интерес рассмотреть возможные а режимы работы цепи при разных значениях э д.с. Вольтампериая характеристика данного нелинейного элемента имеет трн характерных участка — оо, аЬ и Ьс.
Независимо от угла сдрига фаз между э д.с. и током, участки вольтамперной характеристики оа и Рис, !9.!Ь Ь с (точка с предполагается уда- ленной) характеризуют устойчивую работу цепи, а участок аЬ вЂ” неустойчивую. По-прежнему ($7.8) неустойчивая работа цепи определяется следующим условием: оЕ г(! — — О. 640 Нарушение устойчивости работы цепи происходит в точках вольтамперной характеристики, касательная в которых параллельна оси токов: Е = соп51. Если цепь состоит из последовательна соединенных линейного и нелинейного элементов, то э.д.с.
цепи й =-1 (. + 1х) + и, (1) + 1(1, (1), если агй1=0. Эту зависимость можно представить в виде: Е'=(1г-';((,)г+(1х+(1 )'. Следовательно, пŠŠ— =(1г+(1,) (с+г )+(1х+Ур) (х+х ), пи, где г= — 'и П1 элемента. Поскольку Ж/р х = — р — дифференциальные сопротивления нелинейного П1 1г+У, г+г„ соз,о — к Е 1х+(1, х+х„ — =з(п р= Е г Если г — величина конечная по модулю, то это приводит к следующему условию: (г+ та) (г+го)+(х+ха) (х+х~) ) О. Таким образом, для цепи переменного тока условие устойчивости рабочего режима оказывается несколько более сложным, чем для цепи постоянного тока, Для выполнения соответствующей проверки даже в случае иеразветвленной цепи необходимо иметь одновременно значения активного г„ и реактивного х„ сопротивлений каждого нелинейного элемента для рассматриваемого рабочего режима, а также значения нх дифференциальных активного г„ и реактивного хк сопротивлений для того же рабочего режима.
й )9.5. Резонансные явления в нелпнейных цепях В нелинейных цепях резонансные явления протекают несколько иначе, поскольку параметры таких цепей зависят от режима. Изменение режима в таких случаях может приводить к нарушению условий резонанса и наоборот. Кроме того, в нелинейных цепях возможны неустойчивые состояния и скачкообразные изменения условий. Эти скачкообразные изменения обычно сопровождаются изменением фазы тока относительно напряжения, 611 4! Теоретические осоовн олектроихсокн, ч.
1 где ф — угол сдвига фаэ между током 1 н э.д,с. Е, то условие устойчивости рабочего режима цепи получается следующим: (г+ гд) (г+го)+(Х+Ха] (х+Хч) В большинстве случаев нелинейность цепи переменного тока н резонансные явления обусловлены наличием в цепи катушки со стальным сердечником; поэтому соответствующие явления называются феррорезонансныжи. К резонансным обычно относятся не только явления, приводящие к полной взаимной компенсации реактивных напряжений или токов, но и явления частичной компенсации, приводящие к повышению напряжений и токов на отдельных участках цепи с резким различием их по фазе (почтн на полпериода).
Наиболее простыми и характерными являются случаи последовательного и параллельного соединения нелинейной индуктивности н линейной емкости. В первом случае возникает явление феррорезонанса напряжений, а во втором †феррорезонан токов Точный анализ феррорезоиансных явлений с учетом несинусондальности кривых представляет значительные трудности.
Поэтому в дальнейшем при анализе процессов применяется упрощение, при котором напряжения и токи заменяются эквивалентными синусоидами. В этом случае в первом приближении предполагается, что катушка со стальным сердечником не имеет потерь, и угол сдвига между эквивалентными синусоидами тока и напряжения катушки равен —, 2 ' Феррорезонанс 'напряжений. Если катушка со стальным сердечником соединена последовательно с конденсатором (рис.
19.17, а), то суммарное реактивное сопротивление цепи получается зависящим от тока: х=х — х =1(!). На рис. 19.17,б показаны вольтамперные характеристики для катушки и конденсатора в отдельности (емкость предполагается линейной). Они построены в разных квадрантах, поскольку соответствующие напряжения противоположны по фазе. Кроме того, на этом же рисунке построена векторная диаграмма для некоторого значения тока ! и суммарная вольтамперная характеристика цепи в виде разности напряжений на индуктивности ~/~ н емкости Ус: На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
