iomeldar (1021896), страница 109
Текст из файла (страница 109)
19,17, в показаны вольтамперная характеристика для реактивного (Ур) и активного (У,) сопротивлений цепи. Здесь следует особо отметить, что область характеристики вблизи точки 7, (рис. 19.17, б) представляет собой лишь теоретический интерес. В реальных условиях кривая У=-~Я имеет несколько иной характер (рис. 19.17.в) вследствие потерь в стали и сопротивлении катушки, а также из-за искажения формы кривой тока и напряжений на участках. Суммарное напряжение на зажимах цели и=у и,'+и'„ где У,— активная составляющая напряжения, обусловленная потерями в цепи. Если цепь питается от источника напряжения, то при его непрерывном изменении ток может меняться скачкообразно. При повышении напряжения от нуля до его значения в точке а ток отстает по фазе от напряжения, так как реактивная составляющая напряжения на катушке больше напряжения на емкости (рнс.
19.17,в). В точке а происходит скачок, при котором ток возрастает до величины, соответствующей на графике тому же значению напряжения, но уже в точке Ь. При этом ток опережает напряжение по фазе (напряжение на емкости больше реактивной составляющей напряжения на ипдуктивиости). В дальнейшем при увеличении напряжения происходит непрерывное увеличение тока. Если затем уменьшить напряжение до величины У„, то в этой точке снова получится скачок тока, соответствующий переходу из точки д в точку е (режим слабого тока). Из приведенного анализа следует, что в некотором интервале изменения напряжения суммарное реактивное сопротивление, а при малом активном сопротивлении и полное (модуль) сопротивление цепи имеет отрицательную производную.
Это означает, что отрицательным является дифференциальное реактивное сопротивление цепи при котором возможно ее неустойчивое состояние. Полная вольтамперная характеристика цепи показывает, на каком ее участке режим работы может быть неустойчивым. К такой характеристике применимы те же положения, которые были рассмотрены для нелинейной цепи. В данном случае в точке Л на участке йЬ характеристики, соответствующей режиму, который может быть получен только в результате снижения напряжения (от величины, превышающей напряжение 0з), может быть достигнуто состояние резонанса напряжений, когда Однако этот режим является неустойчивым.
Получить характеристику (1=1(1) при всех значениях тока можно лишь при питании рассматриваемой цепи от источника задавшего тока (не от источника напряжения). С этой целью, например, в цепь источника напряжения, намного превышающего напряжения на отдельных участках, включается регулируемое сопротивление достаточно большой величины, с помощью которого можно задавать любое значение тока в цепи. Тогда при непрерывном изменении тока можно снять всю характеристику (/(1). Феррорезонанс токов.
Аналогичное явление наблюдаегся в цепи при параллельном соединении катушки со стальным сердечником и линейного конденсатора (рис. 19.18, а). В этом случае суммарная реактивная проводимость получается зависящей от напряжения; Ь Ье Ьс У(( ) В некоторой степени зависит от напряжения и активная проводимость цепи: д=Ь (и). На рис. 19,18, б показаны вольтамперные характеристики для индуктивной и емкостной проводимостей ветвей.
Эти характеристики построены в разных квадрантах, поскольку соответствующие токи противоположны по фазе. На этом рисунке построены так же векторные диаграммы токов для некоторых значений напряжения (1. Суммарный реактивный ток в неразветвленной части цепи 1р=1г 1с Из графика 1р(У) видно (рис. 19.18, б), что при некотором значения напряжения У ток в индуктивности 1х компенсируется емкостным током 1, что соответствует резонансу токов, Кривая 1р(У) представляет собой теоретический интерес.
В практиче- б44 ских условиях из-за несннусоидальности кривой тока в индуктивности, а также вследствие наличия потерь в стали к в обмотке катушки характеристика суммарного тока 1 от напряжения 0 имеет вид кривой, показанной на рис. 19.18,в; при этом суммарный ток можно определить приблйженно по формуле где 1,— активная составляющая тока в цепи. Если питать схему не от источника напряжения, а от источника с задающим током, то в рассматриваемой схеме, аналогично Рис. 19лз предыдущему случаю, наблюдаются скачки напряжения. При изменении тока от нуля до его значения в точке а напряжение меняется плавно по участку оа кривой (/=1" (1) (рнс.
19.18, в). Дальнейший рост тока приводит к резкому увеличению напряжения от значения в точке а до значения в точке Ь. При этом меняется не только величина напряжения, но н изменяется знак угла сдвига фаз между напряжением У и током 1. Если в точке а суммарный ток 1 опережает по фазе напряжение () (так как 1 ) 1ь), то в точке Ь ток 1 отстает по фазе от напряжения (1 (так как 1с(1,), что непосредственно следует из векторных диаграмм, йостроенных на рис. 19.!8,б. При увеличении тока 1 по участку Ьс характеристики (рис. 19.18, в) напряжение (l непрерывно растет (без скачков). При снижении тока до величины 1а происходит скачок напряжения в сторону его уменьшения до значения, соответствующего точке е, при этом изменяется не только величина напряжения, но и знак угла сдвига между током 1 и напряжением У.
В заключение следует отметить, что явления, аналогичные феррорезонансным, можно наблюдать в цепях с линейной индуктивностью и нелинейной емкостью. 9 19.6. Векторная диаграмма и эквивалентная схема катушки со стальным сердечником Изложенный выше метод нахождения намагничнвающего тока по заданной петле гистерезиса с последующим гармоническим анализом полученной кривой мало удобен на практике. Чаще пользуются более простым методом, основанным на применении эквивалентных синусоид и дающим достаточно точные результаты при небольших магнитных насыщениях сердечника катушки и низкой частоте. Согласно этому методу, прн расчете учитывают явления гистерезиса и вихревых токов, но отвлекаются а) 4,йи,у й) Ф гу г .
19.19 от несинусоидальной формы кривых: действующие значения несинусоидального тока и напряжения и обусловленную ими мощность рассматривают так, как если бы ток и напряжение были чисто синусоидальными '". Переход к эквивалентным синусоидам тока, напряжения„ магнитного потока и т. д. дает возможность все соотношения записывать в комплексной форме и пользоваться векторными диаграммами. Итак, пусть требуется найти ток катушки, изображенной на рис. 19,19,а, напряжение на ее зажимах и потребляемую ею мощность, если магнитный поток в стальном сердечнике Ф= =Ф гйпю1, или Ф„=-Фм, Искомое напряжение должно иметь в каждое мгновение три составляющих: и = и„+ и, + и,р. ' Такое допущение означает, что петля гистерезиса заменена эквивалентным эллипсом (19.!), уравнениями которого в параметрической форме являются выражения для В и и нли Чг и й последние также, меняются по закону синуса, но не совпадают по фазе: нх нулевые нлн амплитудные значения наступают в ратное время; роль параметра играет оМ.
Первая составляющая, равная и, = г1, преодолевает активное сопротивление обмотки. Вторая — уравновешивает э. д. с., наводимую магнитным потоком рассеяния ЫФ и = — е =и — '. з= 4=,ц Так как поток рассеяния, в основном замыкающийся помимо сердечника, пропорционален току шФ, = !.,1, где !., †индуктивж ность рассеяния, то и,=1.,— „, илн У,=)в!.,1. Наконец, третья составляющая напряжения уравновешивает э. д. с., наводимую потоком в стали". сЮ иФ= еФ ® Ж или Уе= ==! — ="=! — 1геФ„=! 4,44!~Ф„. Ю„. 2я 'т' 2 г' 2 г'2 Таким образом, комплекс искомого напряжения 1' = г1+ Ф-э!+ !!Ф.
Активная мощность, потребляемая катушкой, Р=йеЯ1) =гР+Ке(Уе1) =Р„+Р„ распадается на потери в меди Р„=г1' н потери в стали Р„=йе(и 1), обусловленные, как уже упоминалось, явлениями гистерезиса и вихревых токов. Последнее выражение показывает, что вектор 1 отстает от вектора Уф на некоторый угол 9 ~90', определяемый из равенства а вектор магнитного потока Ф„отстает от вектора ! на угол 6=90' — О, называемый углом потерь (рис. 19.19,б).
На векторной диаграмме показаны дополнительно векторы Ф и Е = =. — !!ф = — ! 4,44!юФ„. Чем больше потери в стали, тем больше активная составляющая тока 1,=1соз9=1ипб, совпадающая по фазе с напря ением !!ф. еактивной составляющей тока 1 =1ыпО определяется реактивная мощность О„=Уф! япО=1/ф!м которую называют намагничивающей мощностью. В справочниках приводятся в виде графиков или таблиц значения этих мощностей, отнесенных к единице веса О, для определенной частоты в зависимости от значения магнитной индукции В для различных сортов стали.
Зная Р, и Я„ нетрудно определить составляющие тока а затем и весь ток ! = 1, лс ! ! = !е)з, Р Потери в стали можно тзк же определить по формуле Р„=(о,!В" +о,!'В,' ) О, где л=1,0 для 1000 ге~В,„~10000 гс и и=-2 для 10000 го~В,„зщ16000 гс, в о, и и,— тзблйчные коэффициенты, характеризующие свойстве стали. Реактивная (нвмзгннчивзющяя) составляющая тока в этом случае определяется из расчета магнитной пепи по заданному пз и основной кривой намагничивания, аналогично расчету магнитной цепй постояннога тока. Нетрудно убедиться в том, что векторной диаграмме, изображенной на рис. 19.19, б, соответствует эквивалентная схема, показанная на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
