Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 18
Текст из файла (страница 18)
От последовательности фаз зависит направление врашения трехфазных двига. гелей, При прямой последовательности чередования фаз мгновенные значения ЭДС трех фазных обмоток равны е = Е атпшг; А 'ги ел = Ета(п(шг — 2я/3); е, = Етн з(п(сот — 4х/3) = Е а(п(шт + 2Я13); (3.! ) Рис.
3! Я ц~ Рис 32 105 здесь с нулевой начальной фазой, как обычно, выбрана ЭДС фазы А, Па рис. 3.2 показаны график мгновенных значений фазных ЭДС и три вектора соответствующих нм комплексных значений, Сумма трех векторов комплексных значений ЭДС равна нулю, Следователь- но, алгебраическая сумма комплексных значений фаэных ЭДС и алге- браическая сумма л1гновенных значений фазных ЭДС генератора рав- ны нулю: +Е Е =О, сА+еВ''С О. (3.2а) (3.2б) Комплексные значения ЭДС трехфазного симметричного генератора можно выраэигь через одинаковое для всех трех фзэ действующее значение Е и соответствухщгий комплексный множитель; =Е 2.0'= Е 1 Е = " =: — 0'=: ( —— в р ф- — 'фг ., Е Е е/та/з Е, „,,0 Е 1 ~/э с 'ф 'ф 'ф~ Комплексная величина е э = — — е ~' — называется (г)азяым т„ .
! 'э 2 2 множителем трехфаэной системы и обозначается буквой а. Умножение комплексного значения на и соответствует повороту иэображзющего вектора на угол 2л!3 =! 20" в положительном направлении, т. е, против направления движения стрелки часов. Таким образом, Е =Е: Е =Е и' Е,=Ефи, (3.3) Для получения трелфзз|юй системы необходимо олреды~енным образом соединить фазы источликз энергии и фззы нриемникз.
Возможны двз основных снособз соединении в трсхфаэной системе соединение фаз источника энергии и приемникз звездой н треуголь- николь з,з. соединение флз источникА энергии И ПРИЕМНИКА ЗВЕЗДОЙ Фазные обмотки трехфазного генератора можн<> соединить с тремя приемниками элер~ни щестыо проводами (рис. 3.3) и получить три неэависимь1е фзэныс псин Нсобъсдинсннзя трсхфаэная системз практически не применяется, но олз важна для уяснения соотношений после объединения фзэлых испей Обрззим внимание нз стрелки, указывающие положительныс лзнравлспня фаэных ЭДС. Эти ноложигсльныс направления онрспеляют "начзла" (Л, В, С) и "концы" (Х, ); 7) фаэ. ных обмоток ~ снсрзторз 106 Рнс.
3.4 Рнс. З.Э При соединении фаз источника энергии и приемника звездой (условное обозначение У) все концы фазных обмоток генератора соединя. ются в общий узел 7У (рис, 3,4); такой же узел и образует соединение трех фаз приемника, а три обратных провода фаз системы обьсдиннются в один общий нейн7ральный провод. Остальные три провода, соединя- . ющие генератор с приемником, называются линейными. Узел, который образуют обмотки фаз генератора или фазы приемника, называется нейтралью или нейтральной точкой. Препебрс7ая сопротивлениями всех проводов, легко определить токи трех фаз приемника и генератора: (3.4) и ток в нейтральном проводе. (3.5) )н 4 (д с.
Приемник с одинакопыми сопротивлениями всех трех фаз называется симметричным. При симметричном приемнике у токов всех фаз одинаковыс действующие значения I и одинаковые сдвиги фаэ Ф относительно соответствующих фазных ЗДС (рис, 3.5), ток в нейтраль. ном проводе (3.5) равен нулю. Поэтому в случае симметричного приемника, или, как говорит, при симметричной нагрузке генератора, нейтральный провод пе нужен и нс прокладывается.
Примером такого при. емника является трехфазный двигатель с соединением фазных обмоток звездой, В трехфазной системс напряжения (/4, (тл, ьг межлу выводами каждой фазной обмотки генератора или каждой фазы приемника на. зываются базкымн налряжениамн. У симметричной трехфаэной гн- 107 еА = йА, ев = ив ес = ис. (3.6) Для линейных напряжений получим й,в = Е, — Е, = ии - и, = и„Езо'; (3.7а) й, = е„-е = и -и = и„е-90' (3.76) й = е.
— е„= и — ьи = и„е)50', (3.7в) где и — действующее значение линейного напряжения. л Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении фаз источника энергии и приемника звездой дана на рис. 3.5. Вектор линейного напряжения й я построен по (3.7а), т. е. получен как результат суммирования вектора и и вектора — й, который по длине равен вектору й и противоположен ему по направлению. Лналогичио построены н остальные два вектора линейных напряжений. ууартираие аре- аахранители 3-й зтат 2-й тат 1-й этаж Муфта Ееаь Рис.
3.5 Рис 3.6 108 сгемы действукацие значения фаэных напряжений одинаковы: и = и = и.= иф. Фаэными токами называются токи в фазных обмотках генератора или в фазах приемника, Напряжения между линейными проводами называются линейными, и линейными называются токи в линейных проводах. Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контура, обозначенного на рис. 3.4 штриховой линией, и двух других аналогичных контуров и учтем, что При наличии нейтрального провода (рис. 3.4) условия (3.6) выполняются как при симметричном, так и при несимметричном приемнике, а при отсутствии нейтрального провода — только при симметричном В обоих случаях векторы комплексных значений фазных и линейных напряжений образуют три одинаковых равнобедренных треугольника с углами 30 при основании. Из треугольников напряжений следует, что между действующими значениями линейных н фазных напряжений справедливо соотношение П = 2ст соя 30* = х/3 П, л ф ф' (3.8) например линейное напряжение Сл = 380 В, а фазное У = 220 В или линейное (7 = 220 В, а фазное (7 = 127 В.
л ф При соединении фаз источника энергии и приемника звездой линейнью токи равны соответствующим фаэным токам. В случае симметричного приемника действующие значения всех линейных и фазных токов одинаковы; l =/ (3.9) Каждый трехфазный двигатель представляет собой симметричный приемник. Поэтому для подключения электродвигателей к источнику энергии применяют трехпроводные линии. Но для осветительной нагрузки (рис.
3.6) нейтральный провод необходим, поскольку нет оснований рассчитывать на полную симметрию такого трехфазного приемника. В нейтральном проводе четырехпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей, так как при отключении нейтрального провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах (или фазе) может наблюдаться недокал, а в других фазах (или фазе) — перекал и быстрое перегоранне ламп.
Если при таком соединении перегорят одни из магистральных предохранителей, то отключатся лампы только одной (соответствующей) фазы. З,З. СОЕДИНЕНИЕ ФАЗ ИСТОЧНИКА ЗНЕРГИИ И ПРИЕМНИКА ТРЕУГОПЬНИКОМ У трехфазной системы с фазами, соединеннымн треугольником (условное обозчачение Д), нейтральный провод отсутствует. Покажем сначала, как можно получить такую трехфазную цепь из необъеда<енной системы (рис.
3.7, а), в которой три фазные обмотки генератора соединены шестью проводами с тремя приемниками. Чтобы получить соединение фазных обмоток генератора треугольником (рис. 3.7, б), подключим конец Х первой обмотки к началу В второй обмотки, ко. нец У второй обмотки — к началу С третьей обмотки и конецно третьей обмотки — к началу А первой обмотки.
Так как алгебраическая сум. 109 з — тся гла ася а) те=тая тас б) Рис 37 А АВ СА: В ВС АВ С СА ВС ( ° ) Линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям, их комплексные значения АВ А' ВС 'ВГ СА 'С ' По закону Ома комплексные значения фазных токов: (3.11) 'АВ = ЕАНАВ' 'ВС = '-В)~зВС: 'СА = ВС'~СА (3.12) причем у симметричного приемника ВАВ ХВС =УСА = Сф = 'ФЕ 7зз (3 13) а Фазныо ЭДГ нракгичсски огличаюгся ог синусоилальных, и алюбраическа» сумма ЭДГ может и не равняться нулю, вслелствис чюи возникнег ток в об матке генератора.
Это олна из причин отказа от соек шенин обмоток гспсрюорг треугольником. 110 ма синусоидальных фазных ЭЛС генератора равна нулю [см (3,2)], то никакого дополнительного (уравннтельного) тока в обмотках генератора не возникнет*. После объединения обмоток генератора напряжения между началом и концом каждой фазы не изменятся, т. е. зти фазные напряжения одинаковы для несвязанной (рис. 3.7, а) н связанной (рис. 3.7, б) систем. Поэтому и токи в фазах приемника, т. с.
фазные токи, У в, 1, ! в связанной системе такие же, как н в несвязанной. Токи в каждом из трех объединенных линейных проводов, т. е. линейные токи, равны разности соответствующих фазных токов (первый закон Кирхгофа для узлов приемника); и у всех фазных токов одинаковые действующие значения р и одинаковые сдвиги фаз р относительно соответствующих ЭПС или фазных напряжений. Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. ЗВ. Из треугольников токов следует, что в симметричной трехфазной системе для действующих значений линейных и фазных токов справеплнво соотноще ние У = 2( соя 30' = х/31 (3.14) Как следуе~ из (3.!1), действующие значения линейных и фазных напряжений равны друг другу и при несимметричном приемнике.
(г„= и . (3.15) Преимуществом соединения фаз источника энергии и приемника треугольником по сравнению с соединением звездой беэ нейтралыюго провода является взаимная независимость фазных токов. Па рис. 39 показана осветительная установка с фазами, соединенными треугольником Если при таком соединении перегорит один из магистральных предохранителей (например, в линейном проводе В), то лампы в двух фазах (АВ и ВС) окажутся последовательно включенными и при оди. иаковой мощности ламп напряжение на лампах каждой из этих фаз будет равно только половине линейного (номинального) напряже. ния; напряжение на лампах третьей фазы (СА) останется нормальным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
