analyzeCourseII(4) (1021432)

Файл №1021432 analyzeCourseII(4) (Матан пример решения типовика в MathWorks)analyzeCourseII(4) (1021432)2017-07-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский институт радиотехники, электроники и автоматики

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ТЕМЕ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Студента факультета ВАВТ, группы ВСС-1-02

Чередина В.

МОСКВА 2004 г.

ЗАДАЧА 1. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

Дано: .

Решение: Имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Следовательно:

Интегрируя обе части уравнения, получаем:

Ответ:

ЗАДАЧА 2. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

Дано:

Решение: Имеем однородное дифференциальное уравнение. Положим:

тогда:

Следовательно:

получаем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

Производя обратную замену, получаем:

Ответ:

ЗАДАЧА 3. Найти решение задачи Коши.

Дано:

Решение: Имеем линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Решим однородное линейное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

Применим метод Лагранжа (вариации произвольной постоянной), тогда:

Подставив эти значения в исходное уравнение, получим:

В результате получаем:

находим частное решение при значении :

Следовательно, частным решением при значении будет:

Ответ:

ЗАДАЧА 4. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения второго порядка.

Дано:

Решение: Имеем линейное дифференциальное уравнение второго порядка не содержащее независимой переменной. Положим: тогда:

Производя обратную замену, получаем:

Ответ:

ЗАДАЧА 5. Найти общее решение дифференциального уравнения, используя характеристическое уравнение и метод вариации произвольной постоянной.

Дано:

Решение: Решаем соответствующее однородное уравнение с постоянными коэффициентами:

Составим и решим характеристическое уравнение:

Следовательно, частными решениями однородного уравнения будут:

а общим решением однородного уравнения будет:

находим вронскиан:

частное решение неоднородного уравнения находим по формуле:

Тогда общим решением будет:

Ответ:

ЗАДАЧА 6. Операторным методом найти решение задачи Коши.

Дано:

Решение: перейдем к изображениям:

Следовательно:

Выразим из уравнения :

Используя метод неопределенных коэффициентов, представим дробь в виде суммы простых дробей. Имеем:

приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р, имеем систему линейных уравнений:

Воспользуемся методом Гаусса для решения системы линейных уравнений:

;

Тогда может быть представлена в виде:

Следовательно, используя таблицу соответствий, имеем:

Ответ:

ЗАДАЧА 7. Решить задачу Коши для системы уравнений.

Дано:

Решение: составим характеристическое уравнение матрицы системы:

При уравнения для определения собственного вектора имеют вид:

и

и сводятся к уравнению . Последнее уравнение определяет вектор .

При уравнения для определения собственного вектора имеют вид:

и

и сводятся к уравнению . Последнее уравнение определяет вектор .

Получаем фундаментальную систему решений:

для :

для :

общее решение системы имеет вид:

Воспользуемся начальными условиями для нахождения произвольных постоянных:

Ответ:

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
206,5 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6376
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее