Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Возможное ослабление полезного сигнала перекрывается подавлением коррелированной по раскрыву помехи. Наряду с выигрышем при угловом подавлении он может проявляться при скоростном (частотном, см. гл. 21), поляризационном и других подавлениях помехи. Полученные соотношения поясним на примерах. Пример 1. Оцениваются коэффициенты использования и выигрыша при воздействии на М-элементную линейную антенну одного внешнего источника помех (при. мер 1 равд. 20.5).
В данном случае скаляр х = МУ/Уз,' матрица Фэ = Уэ). Из (35, 39), используя (25), получаем Кн=! — (х/(1+хЦ ) р (а, т) 1э, В = (1 — (х/(1+ хЦ! р (а, и) (э) (1+ и( о (а, т) )~), где функция 1р (а; тЦ определяется (9.8). Коэффициенты использования энергии К„и выигрыша В возра тают с уменьшением коэффициента )р (а, тЦ, а практически с увеличением разли- /гюээ гу (/ / г 3 4 ы Рис.
20.7 34! аав чий в направлениях прихода полезного и уб помехового колебаний. Для интенсивной помехи и )) 1 при малых угловых разли- 7В чиях !р (а, т)! = ! значения Кн = (1+ лг™г ува +и) х « 1 и В = 1. При болыпих углоу вых различиях [р (а, т) ! « 1 значение К„возрастает до 1, значение же  — до и [р (сс, т) !. -ус -йв с ду ба Зависимость коэффициента использо- вания энергии 20-элементной линейной к Щ решетки от углового разноса т источ- ников сигнала и помехи показана на -7В рис. 20.7 сплошной линией. Разнос выра- жен в долях полуширины характеристиЛи гтб ки направленности по нулевому уровню. Штриховой линией нанесена зависимость Рис.
20.8 3 ~ 3 Ки согл = 9согл!ВЗ для согласованной обработки. Прослеживается лепестковый характер последней зависимости. Значения Ки и К с „„выражены в децибелах применительно к интенсивной внешней помехе мн = 2000. Выигрыш оптимальной обработки (компенсация и накопление) по сравнению с согласованной (только накопление) показан штриховкой. Пример 2. На М-элементную антенну примера 1 воздействуют помехи от двух внешних источников. Подставляя (28) в (35), (39), получаем Ки=! — ((!+и,) и,[р (а,,) р+(!+нй и,[р(а, ~,) р+ +2хг из не [р(тг, тз) р (а, тг) р* (а, тз)1))Я', Я' = (1+ мг) (1+из) — мгмз ! Р (ты чз) [з, В=Кн(1+кг! р(а, т,) !'+и,! р(а, тз) !'). Зависимости коэффициентов К„и В [77[ от направления прихода помехи 2 представлены на рис.
20.8 для фиксированного направления прихода помехи 1. 20.7. Особенности пространственно-временной обработки в широкополосных системах Системы пространственно-временной обработки условимся называть гиирокополссными, если произведение ширины спектра сигнала на разность временных запаздываний до крайних точек системы Пгэ!з ) 1. Использование предыдущих алгоритмов оправдано только на частотных интервалах уэПМз << 1. Целесообразно поэтому разбиение ширины спектра П на интервалы, не превышающие ЬП, т. е. конкретизация пространственно-временной обработки в форме пространственно-частотной. Полезный сигнал на выходе !'- го элемента антенной системы зададим комплексной амплитудой Х,(1, а) =Х(1 — т,) Х;и(а), (20.40) где Хи,(а) =Рг(а) е-1™!"! 342 Здесь т; = т; (а) (( Мз — разность запаздываний на интерваЛе между первым и 1-м элементами; Р, (а) — характеристика направленности 1-го элемента, приведенная к его центру.
В результате фурье-преобразования (40) получим Х,Д,а)=ХЯХ,0,„.0(а), (20.41) где Х(Д= ~ Х(1) е — м"РсЫ. Замена частоты ~, в (41) по сравнению с (40) на 1, + 1 связана с учетом высокочастотного множителя запаздывания ехр ( — 12п~т;) функции Х (г — т;). Вектору Х (г', а) комплексных амплитуд (40) во временной области соответствует в частотной вектор ХВ а) =ХВХ.+,(а), (20.42) где ХЫ~Ь~(а) = 1~ Хг0,.ЬН (а) ~~ = 3 г'; (а) ехр( — 12п ф,+1)т~] |~. (2043) Корреляционной матрице стационарной помехи (6) во временной области соответствует корреляционная матрица в частотной Ф()) =Ф,+И,,+,НЕА," (20.44) Здесь Ап.ь~ — прямоугольная матрица амплитудно-фазовых рас- пределений помех на частоте 1, + Г, Л~,ч ~=цХмь~(т) хм ~(т) ...
Хььу(т„) )!, а Н (1) — диагональная матрица с ненулевыми элементами М~ (1), характеризующими интенсивность источников помех. Результат (44) справедлив как для белых, так и небелых шумов источников. Выражения весовой функции и параметра обнаружения после фурье-преобразования принимают вид: Ю вЂ” УтД)КД а) ф/2 (20.45) СО СО г1'= ) Х' (и)К(Г, а)Х(1) ~ф2. (20.46) 3 Здесь К Д, и) — вектор частотных характеристик для заданного направления приема сигнала в помехах, соответствующий фурье-преобразованию комплексно-сопряженного вектора 14~ (г, а).
Он же ха« рактеризует направленность приемно-антенной системы на частоте 1. В силу стационарности помехи интегральное уравнение для вектора К" (1, а) имеет разностное ядро. Фурье-преобразование этого уравнения дает Ф* Щ К (~, а)! 2 = Х~,.Ь1(а) Хэ Ц). 343 28.8. Принципы оценивания комплексных корреляционных матриц пространственно-коррелированных помех Комплексная корреляционная матрица М и М содержит М'„элементов, где М определяется числом управляемых элементов антейной системы. При оценивании матриц будем исходить из определенных априорных моделей, касающихся: — характера взаимосвязи элементов матрицы; — характера ее изменения во времени.
Часто можно задаешься предположением о взаимной незаеисимссти всех М' случайных элементов искомой корреляционной матрицы. В ряде других случаев можно задаться зависимостью (6) Ф= Ф,+ЛНЛ", (20.47) где Ф, — ' известная матрица, Н вЂ” матрица с числом неизвестных ненулевых элементов, равным числу внешних источников помех*>, Л = 1Х~ (т,) Х, (та), ..., Х„(т,) ) — матрица с известной структурой вектор-столбцов Х (ть) — характеристик направленности (без учета дестабилизирующих факторов, что является известным недостатком данного описания).
Основное внимание уделим оценке элементов корреляционной матрицы Ф в предположении незаеисимости их как случайных величин. Элементы комплексной корреляционной матрицы Ф можно считать неменяющимися дискретно, непрерывно или не изменлющалшся за время измерения. Начнем с оценивания не изменяющихся во времени элементов матрицы Ф по результатам дискретного наблюдения (1 = 1, 2, ..., пю) в отсутствие сигнала. Согласно (19.35) при А = 0 оценки ав Фц,— — (2пю) ~ ~~~', )'пУьп ! 1 (20.48) Ю См. также раад.
20.2, 20.5. 344 Последнее уравнение решается путем матричного обращения выражения (44) по формулам (6), (10). Скалярное произведение т' Д)К Д, а) в (45) предусматривает межканальное суммирование отфильтрованных напряжений. Наряду с накоплением полезных сигналов в присутствии внешних помех обеспечивается также подавление мешающих, причем не только пространственно-избирательное, но и частотно-избирательное. Фурье-преобразования могут быть проведены как в аналоговом, так и в цифровом виде. При цифровой обработке прямое и обратное фурье-преобразования проводят по алгоритмам БПФ (122).
С помощью обратного преобразования Фурье реализуется оптимальная многоканальная обработка (45) для различных ожидаемых временных запаздываний полезного сигнала. Здесь Усс — комплексная амплитуда помехи для с-го антенного элемента в 1-й момент времени. Множитель 1/2 и знак сопряжения введены в связи с использованием комплексной записи. Для одновременного измерения элементов корреляционной матрицы М х М достаточно иметь М' умножителей с накопителями. Пусть на помеху наложен сигнал известного вида, но с неизвестным комплексным амплитудным множителем А.
Согласно (19.35) получим Фм — — (2по) а ~ч', (Усс — АХ;с)(У»с — АХ»,)'. (20.49) с-с Здесь А — оценка комплексного амплитудного множителя, Хн— значение комплексной амплитуды сигнала при А = 1 для с-го антенного элемента в /-й момент времени. От дискретного оценивания элементов не изменяющейся за время наблюдения комплексной корреляционной матрицы перейдем к дисссреспному ос4ениванию ее в 'целом Ф = (2по)"» ~~~~ (Ус — АХ,) (Ус — АХс)~т (20.50) с-с При непреросвном оценивании за время Т т Ф(/) = — ~ (У(/) — АХ(/)) (У (/) — АХ(/)]*'й. (20.51) с — т Оценивание изменяющихся во времени комплексных корреляционных матриц производится с учетом модели возможного их изменения во времени.
Чтобы отличать оценки текущего измерения Ф„(/) от результирующих, нм приписан индекс у. Имея в виду последующее накопление, каждую из оценок текущего измерения Фа (/) условимся вводить для Т-+-О. По текущим оценкам Ф„(/) =1 «' (/) — А Х (/)) ( т' (/) — А Х (/))*т/2 (20.52) находятся результирующие Ф (равд. 20.9, 20.10).
Наряду с оцениванием корреляционных матриц возможно оценивание их треугольных сомножителей, параметров разложений (6). В принципе возможно оценивание поправок к более грубым оценкам корреляционных матриц, (пример 4 равд. 20.2)*>. 20.9. Дискретное оцениввние изменяющейся во времени корреляционной матрицы помехи Целесообразность введения моделей изменяющихся одномерных и многомерных величин обсуждалась в разд. 16.1.
Специфика матричных многомерных величин не является определяющей. Модель изменения квадратной матрицы Ф с произвольными комплексными элементами можно составить, например, «вытянув» ее в вектор-стол- Ю /1оасет оцеаааат»са и матрица вида (441, см. пралоасеаие 2. бец Ф размера М' х 1. Считая неслучайную функцию (16.3) Ь(Ф) = ВФ (20.53) и вводя номера моментов дискретизации, модель представим в виде Ф<+т= В< Ф<+Р<.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
