Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Суммарная величина йК/г(г интегрируется, что и дает управляющее напряжение К. Синтезированное устройство позволяет нормировать модуль весового интеграла ~ Е (, обеспечивая заданный уровень условной вероятности ложной тревоги при каждом возможном значении интенсивности помехи. Преселектором схемы рис. 19.1 служит полосовой фильтр с полосой частот П, равной полосе помехи.
Если полоса П принимается сов- зге падающей с полосой сигнала, то функции полосового фильтра можно возложить на фильтр, согласованный с сигналом. Однако сужение полосы П до полосы сигнала, ухудшающее качество оценки М, при фиксированном времени накопления, оправдано лишь при нестационариости помехи в частотной области. Сужение полосы П повышает, кроме того, инерционность устройства, ограничивая его возможности при нестационариости помехи во временной области. Интенсивность помехи целесообразно оценивать поэтому в полосе П, превышающей полосу сигнала и выбранной с учетом возможной нестационарности помехи во временной и частотной областях.
Предполагалось, что оценивание интенсивности помехи обеспечивается путем фильтрации ее текущих оценок. Достоинством фильтрации по сравнению с совокупным сглаживанием (равд. 16,17) является меньшее в общем случае запаздывание выходной информации. Запаздывание ограничивается старением данных о цели. Допустимое время старения намного превышает, однако, время корреляции интенсивности помехи.
Для определения ее интенсивности можно использовать поэтому не только фильтрацию, но и совокупное сглаживание. Это повышает качество ШАРУ, позволяя использовать информацию о помехе, поступающую после прихода сигнала. На рис. 19.1, б представлена ШАРУ, построенная по эвристическому методу «двойного скользящего окна», в которой используются данные о помехе, получаемые до и после приема сигнала. Принимаемые колебания проходят через линию задержки на время 2т(П с отводами. Со среднего отвода с номером т напряжение поступает на дополни- 3!6 В Рис. !9.! г 4 В В 70 гг ш 1В гВ Случайность значений спектральной плотности помехи Пя (!), приводящая к необходимости нх оценивания с известными ошибками, заставляет загрублять порог обнаружения при заданной условной вероятвасти ложной тревоги г", что ограничивает возможности обнаружения слабых сигналов.
Удельную точность 1,+т измерения Д!п найдем нз (22), полагая Л'е = О, т = 1, ~ ~ ! и (!) ~' 31= 2Птггп. а в виде !1Яи = (дз1п !Iдз)чп), й ж П(ггз. Стационарный режим фильтра- и !" и ции оценок й(п снижает дисперсию ошибок до Я> = Явlт = й!згПт. Примем поэтому Уп — й!и (1+ и), где и — гауссовская случайная величина с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 1/Пт (Пт ) 6). Ограничим"я моделью когерентного сигнала со случайной релеевской амплитудой и ра невероятной начальной фазой (разд. 6.6).
Условная вероятность ложной тревоги определяется согласно (6.3!) выражением ехр ( — ззз/2), где зз — порог для «точно нормированного» весового интеграла з =- (Еп! в присутствии одной помехи,Из-за неточности нормирования этот весовой интеграл изменяется при и Ф О в'р )тп)Уп =! 1+ и раз; соответственно изменяется условная вероятность ги = Реп!~+"!. Используя выражение (6.36) и усредняя его по и, найдем приближенные параметрические зависимости показателей качества обнаружения: 0 (и, гз) = и'Лт)2п ) та~!!1~+"!!!+ч гв!! ехр ( — Лтиз(2) Ни, и"= 0(о,рд).
М При П т оо (когда и = 0) они переходят в (6.36), а при меньших Пт характеризуют потери в значениях и (рис. 19.2). тй.б. Простейшие способы учета иегауссоаости помехи Один из способов учета негауссовости сводится к использованию полигауссовских распределений (95]. Распределение называют поли- гауссовским, если соответствующая ему плотность вероятности сводится к линейной комбинации гауссовских плотностей (19.39) 3!7 тельную линию задержки на время около т!П.
К моменту прохождения сигнала через эту линию снимаются помеховые напряжения со всех остальных отводов. В результате их сглаживания определяется уровень помехи и обеспечивается регу.тнровка уровня с помощью схемы деления. г ГВгггг гс гВ дт гВ гг нрг,Ы Рис. 19.2 М где 2, Рд — — 1, т. е. реализация У с веРоять=! пастью Р, принадлежит /г-му гауссовскому распределению.
Полигауссовское распределение одномерной величины у (рис. 19.3,а, б) может существенно отличаться от гауссовского. Развитием дискретной модели (39) является встречавшаяся ранее интегральная полигауссовская модель р. (у) = ~ р (у | ч) р Я й~, (ч) я условная плотность вероятности, а р!!у/ рггу! в/ рг® Рис. 19.3 р(у) =аз-ь!в!", (19.42) 318 где р (у ~ т) — гауссовска ) р (ч)йч = 1. !ч! Наряду с полигауссовскими используют модели негауссовских помех с асимптотически большой по отношению к сигналу мгновенной мо!цностыо. Асимптотика облегчает синтез оптимальной обработки, позволяя использовать получаемые алгоритмы как эталоны при изучении других алгоритмов, в частности непараметрнческих !27, 29, 651.
Синтезируем обработку для случая, когда известная выборка сигнала х обнаруживается на фоне асимптотически интенсивной выборки помехи с независимыми дискретами. В выражении логарифма отношения правдоподобия рм 1 м м 1п1=1п~п р,(у! — х,) П р,(у!) = ~чг 11пр,(у; — х!) — 1пр„(у!)) ! ! !=1 ! 1 используем приближение логарифма плотности вероятности двумя первыми членами ряда Тейлора 1п р, (у — х) = 1п р„(у) — (й 1п р (у)/йу)х.
Это приводит к асимптотнчески оптимальной обработке вида м 1п/ж ~~ <р(у!) х!, (19.40) 1=! где !р (у) — характеристика нелинейного преобразования, !р (у) = — й 1п р, (у)/йу. (19.41) Обработка (40), (41) сводится к — проведению безынерционных нелинейных операций !р (у) над каждым из поступающих на вход обнаружителя днскретов у;; — корреляционному накоплению (40) результатов этих операций, согласованному с ожидаемыми дискретамн хь Пусть распределение негауссовских дискретов помехи подчиняется закону Соответствующие кривые для различных т показаны на рис. 19.4.
Все они — симметричны, но отличаются связанным с т эксцессом. При т = 1 имеем обычную гауссовскую кривую. Вершина ее обостряется, «хвосты» растут при т ( 1. Случай ч ( 0,5 соответствует переходу к помехе импульсного типа. Случай т = 10 соответствует переходу к помехе типа ограниченного («подрезанного») шума. Характеристика нелинейного преобразования, вытекающая из (41), (42), рЫ=Ь|у~"lа (19.43) показана на рис. 19.5, и согласуется с характером помехи. При каждом фиксированном т нелинейная обработка сильнее ослабляет помеху, чем сигнал, способствуя его выделению из помехи. Рис. 19.4 Рис. 19.5 319 Наложение сигнала на помеху импульсного типа ч < 1 наиболее заметно в области малых по абсолютной величине значений принимаемого напряжения.
Именно эти значения выделяются (112 < ч < 1) илн даже подчеркиваются (О < ч < 1!2) за счет нелинейного преобразования у (у), тогда как большие по абсолютной величине значения у ограничиваются или подавляются. Наложение сигнала на помеху типа «подрезанного» шума проявляется в области наибольших абсолютных значений, которые в отсутствие сигнала практически не превышают определенной величины.
Эти значения выделяются при нелинейном преобразовании ч )) 1, которое отсекает малые по абсолютной величине значения. Особенностью алгоритма обработки (40) является таким образом сочетание операций линейной обработки с операциями нелинейной по отношению к принимаемым колебаниям обработки как следствие негауссовости помехи. Линейность алгоритма (40) по отношению к ожидаемому сигналу менее характерна, будучи следствием предположения о его малости по сравнению с помехой. В каждом частном случае синтеза (41) приходится ориентироваться на конкретный вид помехи.
Ориентация на гауссовскую помеху имеет определенное преимущество. Соответствующая ей линейная обработка в равной мере близка к оптимальным нелинейным обработкам помех с импульсной структурой и в виде «подрезанного» шума. При большом различии воздействующих помех могут использоваться параллельные каналы обработки: линейный канал с ШАРУ в расчете на гауссовскую помеху, канал с ограничением — в расчете на импульсную помеху и т.
д. Каналы могут включаться адаптивно с учетом конкретной разновидности помех. При ограничении условной вероятности ложной тревоги Р в каждом из каналов их выходные напряжения могут некогерентно суммироваться. 49.7. Знаковые непараметрические обнаружитепи Иногда стремятся к инвариантной обработке, близкой к оптимальной для целого семейства помех. Определенные надежды (иногда чрезмерные) возлагаются на непараметрические обнаружители. Какие-либо априорные законы распределения (известные, частично известные) при этом не вводятся.
Эвристически вводятся и сопоставляются алгоритмы обнаружения, удовлетворяющие определенным требованиям. Наиболее важным из них считают постоянство условной вероятности ложной тревоги Р. Эвристически введенный непараметрический алгоритм не может обеспечить, естественно, большей условной вероятности В для заданного значения Р, чем параметрический алгоритм, оптимизированный применительно к заранее известному закону распределения мгновенных значений помехи. В определенных же пределах изменения распределений непараметрический алгоритм без дополнительной адаптации может оказаться столь же эффективным, как и параметрический.
Среди непараметрических алгоритмов наибольшее внимание уделяется знаковым и ранговым. 320 Используя знаковые алгоритмы, переходят от выборочного вектора принимаемых колебаний у = 11у,)! к знаковому зйп у=)здп у, 1) =)у,/1у,11. (19.44) Элементы знакового вектора имеют всего два возможных значения: +1, если у; ) О, и — 1, если у; ( О. В соответствии с характером ожидаемого сигнала составляется функция знакового вектора г (здп у), называемая знаковой статистикой. Знаковый алгоритм обнаружения сводится к сопоставлению знаковой статистики с некоторым порогом г„в результате которого принимается решение А = 1, О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
