Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 66
Текст из файла (страница 66)
20.3), экономя этим время подбора коэффициентов Л'„. Еел еке Рис. 20.3 Рис. 20Л 335 : Еще одно видоизменение обработки соответствует представлению прямой (15) и обратной корреляционных матриц в виде произведений треугольных. Выражение (19) [гз (г) = >" (>) К* (о) = 7> (т) х х(Ф ')*Х* (а) принимает тогда вид г х (г) = [Г 1 т (г)) [Г 1 Х (««)[ . Схема пространственной обработки, выполняющая операцию Г ' «' (1), показана на рис.
20.4, а. Это схема «обеления> (ортогонализации) вектор-столбца т' (г) [82[. Выражение 1'в (г) соответствует после этого умножению вектор-строки [Г ' т' (г)[' на вектор-столбец [Г-'Х (а)[* (рис. 20.4, б). Наконец, возможный вариант обработки связан с дискретными изменениями одних лишь фаз колебаний, кратными и!2> (т — целое) и аппроксимирующими в определенной степени описанные эффекты.
Если число управляемых элементов велико, переходят даже к коммутационному управлению т = 0 [бб[. 20.5. Весовые векторы и характеристики направленности Весовой вектор К = Ф 'Х определяет в рассматриваемом случае распределение амплитудно-фазовых -коэффициентов напряжений, снимаемых с элементов (модулей) антенной системы; его размерность равна числу этих элементов М.
Из приведенных выше примеров вытекают следующие два способа вычислення весового вектора К, основанных на предварительном обращении квадратной матрицы Ф размером Мхм. Первый способ предусматривает прямое обращение квадратной матрицы размера и х и, где и — число источников помех (обычно и ( ( М).
По второму способу предусматривается матричная рекуррентная процедура (14), число шагов которой равно числу источников п, а каждый шаг сводится к операциям, не связанным с обращением матриц. Наряду с указанными возможен третий способ, рекуррентная процедура в котором проводится по отношению к весовым векторам размера М х 1, а не квадратным матрицам размера М х М нли и х и, Умножая справа (14) на вектор Х;+, и обозначая произведение Ф> 'Х, +, — — К;+ „получим н> к, (ц,".' х,+,)- йг+>= ~ 1 >+>— 1+У> К'>Х> Аналогично выразим матрицу Ф> '1 через вектор К;, и' матрицу Ф, 'г, последнюю через вектор й; > и матрицу Ф> 'г и т.
д. В результате придем к рекуррентному соотношению [98, 99[ В,+,=Ф-, Х;+,— э лепт (п," .х,„,). (20. 23) 1+Ут Р1>Х1 336 Формулу (23) используем следующим образом. По вектору Фз 'Х, = Кз определим весовой вектор Кз=Фз' Хз — Узы,(К;х Хз)/(1+Л/зй Хз), обеспечивающий оптимальный прием сигнала, направление прихода которого соответствует вектору Х„на фоне первой помехи. По векторам К, и Кз определим вектор Кз, обеспечивающий оптимальный прием сигнала (вектор Хз) на фоне первого и второго мешающих источников.
После вычисления и вспомогательных векторов находится весовой вектор,~ К„+, — — К (а, ч), обеспечивающий оптимальный прием полезного сигнала Х„+ з = Х (сз) на фоне и источников помех. Интересно, что при большой интенсивности внешних помех по сравнению с внутренним шумом зд К;+, -Ф-, Х,+,— ~ К,Р,*. Хзмп)З; Х,, 1 и для Ф, = Уз1 процедура (23) сводится к последовательной ортогонализации системы векторов Х„Х„..., Х„, Х„ч., При меньций интенсивности помех оптимальна неполная ортогонализация (23).
Нецелесообразно полностью подавлять слабую помеху, если сопутствующее этому подавление полезного сигнала ухудшит условия его обнаружения на фоне внутреннего шума. Зная весовой вектор, можно не только реализовать обработку, но и рассчитать соответствующую характеристику направленности. Последняя определяется как зависимость комплексной амплитуды выходного напряжения от направления прихода а, пробного сигнала (гармонической плоской волны) при заданных направлениях прихода а, т полезных и мешающих колебаний Рхз (и, ~ а, т) = )1з Х' (а,) Кз (а, т), (20.24) где й, — нормирующий коэффициент. Если внешние испючники помехи отсутствуют (помеха по раскрыву некоррелирована), а антенная система составлена из ненаправленных элементов, максимум оптимальной (согласованной) характеристики направленности Рх„(а, ~ а) ориентирован на цель.
При воздействии внешних источников (помеха коррелирована по раскрыву) в оптимальной (но несогласован. ной) характеристике направленности формируются провалы, ориентированные на источники внешних помех. Глубина их определяется приведенными соотношениями (естественно, без учета ошибок формирования весового вектора). Аналогичными соотношениями описываются характеристики поляризационной, угло-поляризационной, скоростной селекции (равд. 21.б), угло-скоростной селекции и т.
д. Все сказанное поясним на примерах, опуская для упрощения нормирование характеристик. Пример 1. На М-элементную линейную антенну с ненаправленными и идентичными элементами воздействует помеха, создаваемая одним внешним источником (и = 1). ззт Диагональная матрица (5) и ей обратная с точностью до коэффи- циента выражаются в данном случае через единичную: Ф, = й/о1, Ф о = 1//Уо При воздействии внешней помехи из (11) получим Ф вЂ” ' = /1/ — „' (! — [х)(1+ х)1 Х (т) Х*' (т)/М), К = Ф ' Х (сс) = Л/, ' Х (и) — [хр (а, т) /(1+ х)) Х Я, гх(ао['" т) =Р(ио>а) — [х/(1+х)) Р(ао т) Р(т а).
(20.25) (20.26) (20.27) Здесь х — отношение спектральных плотностей мощности внешней помехи и внутреннего шума, когда согласованная характеристика направленности ориентирована на источник внешней помехи, х=х (,) Хо(,) й/й/-,д = МЛ/й/-,1, Р (сс т) Хт (а) Хо (т)/М вЂ” Х*т (т) Х (а)/М. П = /Чо [Х (и) — /сд Х (тд) — /сг Х (тг)[, (20.28) г'х(ао[а, т) м Р(а„сс) — /сдр(а, тд) — /сгр(а„дг). (2020) Здесь /сд = хг [(1 + хг) Р(тд а) хгр (Уг~ Уд) Р (Уг а)1/У /сг= хг [(1 + хд) Р(тгди) — хдр (тд, тг) Р (Уд~ ис)1/т хд — — Мд/д/д/о, хг= Мд/г/А~о 3' =(1+хд) (1+х,) — хдх,[Р(т„тг)[г. (20.30) (20.31) (20.32) (20.33) 338 Формула (26) следует также непосредственно из (23).
На рис. 20.5, а, б штриховой линией показана согласованная характеристика направленности [Р (и„и) [, сплошными — две оптимальные характеристики направленности (27) при воздействии интенсивной внешней помехи х-+. со, направление прихода которой1 на рис. 20.5,'а и б'различное. Каждая из характеристик в силу (27) является модулем взвешенной разности согласованных характеристик Р (ссо,а) и Р (и„ д), оРиентиРованных в напРавлениЯх пРихода полезных и мешающих колебаний. Формируются провалы рис. 20.5, а, б, ориентированные на источники мешающих колебаний. Основной лепесток искажается мало, когда помеха действует по боковому лепестку согласованной характеристики (рис.
20.5, а), и — более существенно, когда помеха действует по основному лепестку (рис. 20.5, б). Рис. 20.5, а, б построены для асимптотики М вЂ” ~ оо (матричные соотношения (23), (24) переходят при этом в интегральные), обращение матрицы (10) эквивалентно решению интегрального уравнения с вырожденным ядром (аппараты матриц и интегральных уравнений дополняют друг друга). Пример 2. В условиях примера 1 действуют помехи от двух внешних источников (и = 2).
В рассматриваемом случае Аналогичные результаты можно получить из (23). Характеристики направленности (24) для интенсивных помех нт -э оо, иа -+ оо имегот вид рис. 20.5, в или 20.5, г. Последняя характеристика соответствует источникам помех, расположенным на близких угловых направлениях*~ . Пример 3. В условиях примера 1 действуют интенсивные помехи от пяти источников.
Характеристика направленности в логарифмическом масштабе показана на рис. 20.б. -г -1 4 1 142 4 4а, 4 пс 4 Уб1 Яжеятг ~1 пт 1 l иа -4 -5 -г -1 4 1 г 4 4к -4 -4 -2 -1 4 1 2 5 4 ас Рис. 20.5 *).Градуировка осей абсцисс на рис. 20.5, 20.6 проведена в долях полуширины согласованной характеристики направленности по нулевому уровню. 339 Рис. 20.6 10.о. Коэффициенты использования энергии и выигрыше Параметр обнаружения когерентного сигнала на фоне внешних помех и шума ниже, чем при наличии одного шума, и в силу (5.21), (1) (6) определяется выражением СО от= — [ Х'(Г, а)й" (Г, а) йг=2Эь Х'(а)(Ф-')*Х" (с), (20 34) 2,1 Ф <О где Э,= — ) [ Х (Г)[ Ш вЂ энерг сигнала на единичном выходном 1 Г ь 2 СО сопротивлении произвольного 1-го элемента антенны при [ Х; (а) [=1.
В отсутствие внешней помехи (Ф = Ф,) значение дт = д*. Отношение К„= оЧоь = Х' (а) (Ф вЂ” ')" Хэ (и)/Х' (а) Ф, ' Хь (а) (20.35) называют оптимальным коэффициентом использования энергии при воздействии внешних помех (О( К, ( 1). При наличии внешних помех оптимальный коэффициент использования (35) выше аналогичного коэффициента при согласованной обработке, т. е. при весовом векторе Кь (Г, а) = 2Ф3'Х (а)Х (Г). Рассмотрим в этой связи выходной эффект согласованной обработки [2['= — ' ~ У' (г) йо (Г, а) с[г = ~ т' (Г) Фо ' Хэ (а) Х' (Г) с[1 и его сигнальную часть, соответствующую подстановке т' (Г) = =Х (Г)Х (а), а именно Е Е,=[Х'(а) Ф;-' Хь(а) 2Эь| . (20.36) З4О Дисперсия помехи находится как математическое ожидание величины ЕпЕ„'/2 при действии одной помехи х' (/) = й)(/): М (Е, Е„/2) = Х ' (я) Ф э ' Ф Ф ' Х (а) 2Эо (20 37) Отношение величин (36) и (37) определяет энергетическое отношение сигнал — помеха при согласованной обработке дс'„а = (Х' (а) Ф вЂ” „' Х~(я))'23 /Х" (а) Ф;,' ФФ-„' Х (я).
(20.38) Отношение 'В = г/а/д,',„, называют коэффициентом энергетического эыигрэ!ша оптимальной обработки по сравнению с согласованной. В соответствии с (34) и (38) В=К„[Х" (а)Ф-,' ФФ вЂ” „' Х(яЦ/Х'(и)Ф вЂ”,' Хе(и). (20,39) Эффект выигрыша связан с подавлением внешних помех за счет ориентирования на них провалов' в характеристиках направленности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
