Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Строгое решение подобных задач для совокупности целей (55, с. 325! в целом сравнительно сложное. Возможность же введения упрощений и приближений, обеспечивающих практическую реализуемость обработки, в целом прозрачна и может быть пояснена простейшими рассуждениями. Ограничимся случаями высокого разрешения, когда минимизация проводится раздельно для каждой цели.
Обнаружение-измерение сводится тогда к выявлению превышений порога логарифмомотношения правдоподобия в пространстве параметров с одновременным уточнением последних. Приведем простейший пример. 293 Пример. На фоне стационарного белого шума проводится обнаружение-измерение временного сигнала с неизвестными параметрами: информативным — временем запаздывания и неинформативным — начальной фазой. Для этой цели можно использовать согласованный фильтр с амплитудным детектором рис. 14.!.
Обнаружение производится по превышению продетектированным импульсным напряжением некоторого порогового уровня. Момент максимума 1с+ 1з этого напряжения (где 1с — время запаздывания в фильтре, а 1з соответствует условию д 1п 1 (у (1з)1д1а = О при гз = Уе) характеризует время запаздывания. Существенно, что элементы рис. 14.1 составляют устройство соеместного измерения времени запаздывания 1з и амплитудного параметра А = (О, 1), определяемого при обнаружении.
Априорные условия А = О (допустим, с вероятностью Рс) и А=-.! (допустим с вероятностью Рд) учитываются в данном случае после измерения путем сравнения с порогом. Оптимизация обнаружения-измерения второго вида требует принятия определенных моделей изменения во времени измеряемых параметров. В большинстве случаев пригодны марковские дискретные или непрерывные модели, рассмотренные в гл.
16,1Т. Это приводит, в частности, к многозтапному следящему обнаружению-измерению. Поясним закономерности такого обнаружения-измерения на фоне некоррелированной от шага к шагу помехи, когда плотность вероятности помехи Рп (У».~-!) Рп(У» ~ У»-!.~) Рп (У») Рп(У», «)' Как и в равд. 16.10, у» ь! н у» — совокупности реализаций за (Й + 1) и )г шагов, а у»+! — реализация только на ()г + 1)-м шаге. При наличии сигнала приходится учитывать марковскую связь значений его параметра на (й + 1)- и )г-м шаге, Поэтому Реп (У» ! !) = Реп (У» ) Реп (У», «( У») = Реп (У» ) Х Х ~ Реп (У»1 ! ~«в»41 У») Р (и» ! «~ У») 11 «в»! !.
(а»+ ) Здесь проведены учет и исключение информативного параметра а»+„ аналогичного неинформатнвному параметру р в равд. (6.1) [41, 441. Учитывая аддитнвность сигнала н помехи на (й + 1)-м шаге у»+х = и»+т + х (и»+г) и независимость реализации помехи и„+, от помехи и сигнала на !г-м шаге, имеем Рсп (У»Ч ! ~ «е»ч ы У» ) = Реп (У»4.1~ «з»+!) Поделив выражение р,п (у„+,) на рп (у»+,), найдем отношение правдоподобия по результатам (й + 1)-го измерения 1(У»41) = 1(У») ) 1(У»Н !)«г»4 !) Р(«в»4 1~ У») «(«Я»4 ! ° (а»+ !) Совместно с (16.64) найденное выражение может использоваться рекуррентно. После каждого шага обнаружения-измерения наряду с послеопытным распределением р (сс» ( у») рассчитывается прогнози- 294 руемое распределение параметра на следующий шаг р (а»+„~у») и отношение правдоподобия 1(у»). Если отношение правдоподобия превышает пороговое, принимается решение о наличии цели с одновременной выдачей параметров. В предположении гауссовских распределений вместо отслеживания послеопытной плотности вероятности параметра а можно ограничиться отслеживанием егоматематического ожидания, а также учетом повышения точности по мере накопления данных (гл.
16). Упрощенный вариант реализации указанной рекуррептной процедуры поясняется ниже применительно к вторичной обработке. 18.2. Обнаружение-измерение в процессе вторичной обработки информации В процессе вторичной обработки обнаруживаются треактории целей и определяются их параметры. Сложные траекторные расчеты нецелесообразно проводить для ложных трасс. Поэтому при <завязке» траекторий избегают принятия сложных моделей движения. Траектория «завязывается» с' появлением первичных данных о возможном наличии цели, предполагемых ее координатах.
Этими данными определяется эллипсоид 1 возможного положения (рис. 18.1) цели в момент ее первого облучения. Прогнознрованное положение цели к моменту следующего облучения определяется эллипсоидом 2„' в отсутствие данных о радиальной скорости цели и эллипсоидом 2„" при их наличии. По эллипсоиду 2„'р или 2"„ устанавливаются стробы (дальности, угловых координат, скорости) для следующего периода зондирования, ограничивающие вероятность ложной тревоги без заметного повышения вероятности пропуска. После приема сигнала определяется новый эллипсоид 2 текущего положения, затем эллипсоид 3„', или 3„"р ее прогнозированного положения на следующее зондирование, выставляются новые стробы, определяется новый эллипсоид после приема сигнала и т.
д. Построение эллипсоидов при автома тизиро- Рис, 18.1 295 ванной обработке заменяют вычислением и сохранением в памяти ЭВМ их параметров. В процессе обработки может усложняться модель движения цели. Оценку и сопоставление с порогом амплитудных множителей по данным нескольких зондирований заменяют, как и при первичной обработке, проверкой соблюдения критерия «и из йм Например, при соблюдении критерия «2 из 2» траектория может считаться <завязанной», но не обязательно обнаруженной. Завершению обнаружения и переходу на сопровождение м жет предшествовать процедура подтверждения факта обнаружения, в том числе с усложнением модели движения.
Возможно использование усеченного последовательного анализа с трехальтернативными решениями «да», «нет», «не знаю» и переходом к двухальтернативным «нет» или <да» по прошествии определенного числа зондирований. После принятия решения «да» начинается сопровождение и выдаются уточненные оценки параметров траектории. Слитое воедино с измерением обнаружение траектории цели явно относится к классу «обнаружения-измерения».
Размеры стробов должны охватывать с высокой вероятностью прогнозированное положение целей с учетом маневра (если даже последний непосредственно и не заложен при траекторных расчетах). Они должны учитывать, кроме того, возможный пропуск данных в течение одного зондирования (нли более), что существенно увеличивает ошибки прогнозирования. Если размеры многомерного эллипсоида ошибок после приведения к главным осям определяются с учетом указанных факторов стандартными отклонениями ом о„..., а стробы выставляются вдоль главных осей, то величины 2йо„2йа„...
определяют размеры стробов. Значения й находятся в соответствии с размерностью эллипсоида п и принятой вероятностью Р, попадания параметра << в эллипсоид согласно графику рис. 13.5. Вероятность попадания в стробы будет не ниже Р„являясь вероятностью его попадания в многомерный параллелепипед, описанный вокруг эллипсоида. Наряду со стробами индивидуального сопровождения могут использоваться стробы группового сопровождения. При косвенном наблюдении стробы выставляются для составляющих вектора наблюдения О. Вместе с данными о наблюдаемой цели в стробы могут попадать данные о ложных целях, обусловленные помехами и наличием (появлением) других целей.
В расчете на это поступают по-разному. Иногда прослеживают траекторию каждой из появившихся целей, истинных или ложных: ложные траектории все равно сбрасываются вскоре с сопровождения. Экономя ресурс вычислительных средств, для сопровождения часто отбирают данные об одной цели, ближайшей к центру строба; при этом заранее исключается выявление факта возможного <размножения» целей. Основными показателями качества вторичной обработки являются: условная вероятность обнаружения траектории цели, точностные характеристики ее сопровождения, длительность установления последних в нестационарном режиме, условная вероятность и продолжительность существования ложной траектории. 396 тбЗ.
Обнаружение-измерение при объединении информации от нескольких разнесенных источников. Принцип отождествления к первои. Если отождествление произво дится в соответствии с решающей функцией А (а,), принимающей значение 1 при отождествлении с первой и 0 при отождествлении со второй целью, то ав Р'= ) А (и,) р" (а,) г(ам (а,) — (-1 — А (а, ) ) р ' (а1 ) й иь (а1 ) Рис. 18.2 297 В соответс1зии с результатами гл. 16, 17 в процессе объединения информации (третичной обработки) обеспечивается уточнение траекторных расчепыв.
Последнее полностью исчерпало бы задачи третичной обработки при наличии всего одной истинной цели и отсутствии ложных. Системы вторичной обработки отдельных источников информации этого условия однако не обеспечивают. Поэтому возникает острая необходимость отождествления данных от различных источников относительно принадлежности их каждой выделенной цели. Возникающую задачу можно считать, как и при вторичной обработке, задачей обнаружения-измерения и разрешения траекторий, в рассматриваемом случае — по данным ряда независимых источников информации.
В процессе третичной обработки может ставиться также задача группирования данных об одиночных целях, т. е, выдачи обобщенных данных о траекториях групповых целей и их составе(подробно останавливаться на этом не будем). Принцип отождествления, используемый при третичной и вторичной обработке информации, поясним на ситуации третичной обработки рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
