121_2- Иродов-решения_Singh A.K_Vol.2. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (1018046), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1гош Р, г )1, ( 1„11 (мя',,'! " 2 1Ын!! Ияп (1) изыпа — и н(зша сов О+ сов аз1п 0) МЯ+ 2и(1+в!па)А 2 гчЬеп гЬе рн11еу и гогаге4 Ьу йе вгпа11 аппн1аг 4жр1асешенг 0 ш с1осЬчч1зе ганзе ге1аМче го йе е4н111Ьпшп роз!1!оп (Р)й), гче пеГ: ив и)! - и К в!и ( + Е ) Ви! (ог втаП О, юе тау исг!ге сов О и 1 апд ап О и О ТЬив исе Ьаче шпзшсс — шП(вша+созаО) МЯ+2ш 1+ япа Я 2 0 2ш сов а Непсе, !МЯ+ 2ш(1+ вгпа)Л] Непсе йе воипЬГ аппп)зг ггес!иепсу оса 4.56 1.ег ив 1осаге во!Ы суПпдег исЬеп П Ы дйр1асед 1гот Пв вгаЫе ечиП!Ьг!ит розйоп Ьу йе пшаП апп!е О дидип !гз озс01аПопв (р!и.). 1Гч, Ье йе шзгзпгапеоиз вреед о1 сЬе С.М. (С) о1 йе во1Ы суПпдег исЫсЬ !з !п риге гоП!пй йеп Иь аппп!аг че1ос!Гу аЬоис !Гз осип сепие С !з со ч,/г 3!псе С шочев ш а с!гс1е пагад!из ()! — г), йе зреед оГ С аг йе вз вате тотепг сап Ье ьг!пеп ч, О(Я-г) ТЬм !гош Еипв (1) апд (2) (2) (Я-г) со О Аз йе тесЬап!са! епегпу оГ озсП!агюп о1 йе воПд су1ЬЫег !з сопзгзпг (3) сопзегчед, Ье. Е Т+ У = Зо, — мч,+ — г,со +пса(Я вЂ” г) (1-созО) сопзгапг 1 2 1 2 (%Ьеге ш !з гЬе таза о1 зо1Ы суПпдег апд с, Ы йе тотепГ оГ !пегда о( йе во!Ы су!шдег вЬоис ап ахй раввшП йгоипЬ !гв С.М.
(С) апд регрепсПси!аг со йе р!апе оГ р!д. о1 во!Ы суПадег) 2 1шг 2 2 ог, —,ги иг г + — — со + ш и (Я вЂ” г) (1 - сов 0) сопвгапг (изшп Ес)п (1) апд 2 2 2 1, шгг) (О) +п(Я-г)(1-совО) сопвгзпс, (из!п0 Ес!и. 3) 3 г в(сс — г) 4 2 13!!1егепиасш0 сч.гЛ. гппе -(Л-г)гЕО'+гз!пОО - 0 3 4 2и Π— — — О, (Ьесаиве (сг зтаП О, ып0 и 0) 3(Я-г) Бо, 4Я $пРРове йе Ъа!!в 1 4Ъ 2 аге еНвР1асеб ЬУ хд,хг !гош йеи Ъиг!а! Ров!Под. ТЪеи йе епег8У 2 1 2 и:Е -тдх + идах + -Iг(х — хг) -а ч 2 д 2 д 2 А1во пдга! шошепппп.)з д тдхд + ивдхг тдчд дидхд + тдхд ))ейпе Х х хд — хд гид + идз аг идд хд -Х+ хг х тд + вз тд + дид ТЪеп 1 .'л 1 адад .д 1.
в Š— (тд + аг)л +— х + -кд" 2 2тд+а~ 2 дид чд Х ад + дид Непсе 1 ада~ у 1, г 1 г 1 тд чд 1 ад тг д 2 2 + -)г ~ — тдчд —— чд 2тд + ав 2 2 ' ' 2 тд + тг 2 т, + тз (а) Ршш Йе аЬоче ед)паиса /Г /Зх24 дид тг 2 %е вес од у — у — б в, аЬеп !д — Ъ8 ч„ч ад+ ида 3 (Ъ) ТЬе епед8у оГ овс!Напои и я 12 чд — — х (0.12) 48 х 10 4.8 шу 2 и~а+ада 2 3 %е Ьаче х а вш (од г + гг) Ыба11у х Оагс Ово а 0 ТЪеп х ~ а вш одг. А)вох ч, а!г О.
чд 12 Зо ода чд апд Ьепсе а — — 2 сш. од б (2) ТЪе К.Е. оГ Йе вувгеш (ие8!ес6ющ Йе пюдием оГ !пега!а оГйе год) Ь 1 т 1 '2 — гд од+ — гз 02 2 2 Бо гога! спег8у о1 йе пх1 Š— 1д0д в-1~0з+ — к(0д+~) 1 '2 1 2 2 2 2 2 %е сап рш йе гога! ап8п!аг пюдиеипии о1 Йе их! ед)па! го хего вюае йе Йод!попсу авводпаге4 пбй йе п881 гогапоп о1 йе аьо1е вувгеш шпаг ье хедо (апд и !акиип). 4.49 Варрава дЪе д!!вс 1 гога!се Ьу ап81е Од апд йе г!!вс 2 Ъу ап8!е Ог !и йе орров!ге вепве.
ТЬеп гога! годзюп о( йе год! О, + Оз аа4 ьпбопа! Р.Н. — к(Од+Од) 1 2 2 О, О, О, + О, 120 1202 ог 1% 1% 1% + 1~12 0 — (0~+0~) апд 62 — (О +ОЬ) 12+12 11 + 12 й - — — (О, О,) +-к(0,+О,) 1 12Е2 ° ° 2 1 2 2 11+12 2 аш! ТЬе апйи!аг овв!!айоп, Егециепсу сопевропдпщ го Ойв Ь Ег Е2 /Е 1~ 12 в к( — к/1' апд Т 2и 1г —, юЬеге У 12+12 к ' 1+1 (1) о Π— 2иго» +-2к» 1 ° 1 шЬеге» !в йге гйвр!асешепг о1 опе о1 йге О агош (вау !ей опе).
ТЬив вг к/то. (2) о с О 1п Огй шоде Оге омупеп аьшв шоче ш ег)иа! вгерв !п йге ваше дйесйоп Ьи! Оге сагЬоп агош шочев ш висЬ а юау ав го Меер Оге сепгге оГ шаве йхе4. 2 2то ТЬив 2тох+т,у О ог, у — — х с 1 ., 1 (2то.'! 1, 1 2то., 2 ею'!, КЕ. — 2тох + — е,~ — х) -2тох +-2то — х — 2то! 1+ — )х 2 2 '~ тс ) 2 2 тс 2 ~ т, ) 2 2 2 Р.Е. — (г 1+ — х2 + -к 1+ — х2 -2к 1+ — х2 2 к ( 22то! 2 то ТЬив в2 — 1+ — апд в2 вг 1+— то ес тс ~332 п 111 в2 в ч 1+ — в т а 1'91вг Непсе, 4.61 1п Юге йшг шо4е гЬе сагЬоп агош геп вшв Ихсан ап4 гЬе охупеп вшшв шоче ш ег!иа! 8 орров!ш шеро.
ТЬеп гош! епегйу !в *62 Ест, пв дЬр1асе йе р)впш йннщЬ вшаП д!втапсе х, тотчагдв тщЬт, йеп йош Р, - от тч, от, (р -р )Я -отх Ват, йе ртосевв !в адтаЬадс, во йош Р Ух сопвс Ро Уо Ро Уо Ря апд Р, (Уо-ох) ( о ) ав йе петч чо1пшев оЕ йе 1ей апд йе тщЬт ратЬ ате вотч (Уо + Я х) апд (Уо — Я х) тевресщче)у.
Бо, йе Пг!и (1) Ьесошев. Ро Уоо 1 1 — х (Уо-Ях)т (Уо+Ях)т (Ус+ох) — (Уо-ох) РоУ6о ог„ от (Уот артха)т Рв Уо о ог, 2 2 чЯ х о — т о уЮтхт . Хефссйщ йе тепп — ~ — гп тЬе депопппатат, ав П !в чету вгпаП, тче пег, Уо 2Рв5 Ух х от Ув тчЬ|сЬ !в !Ье ег)паг!оп !от Ь.Н.М. апд Ьепсе йе овсП1аг!пп ггецоепсу. 2Р,у шо пт Уо 4.63 1п йе аЬвепсе о(йе сЬаще, йе овей!ащоп рег1од оГ тЬе ЬаП Т 2л~/1/у тчЬеп ше ппратт тЬе сЬаще о то йе ЬаП„!т тчИ1 Ье шПоепсед Ьу йе шдпсед сЬащев оп тЬ совдпсйщ р1апе. Ртош йе е1еспдс ппапе шейод йе е! ес!т!с !отсе оп йе ЬаП Ьу йе р!апе ег)пв1в — у апд !в диестед домшчагд. ТЬов !п й!в саве йе ейесдче ассе!етащоп 4 тт ео ( 2 Ь ) о( йе ЬаП г «'-«+ ««ь « апд йе соггевропдпщ йпе репой Т' 2п т1! —, » 2к -/! ! !! «' «б ц Й Ргош йе сопд1Шп о! йе ргоЫеш Т» ЧТ' Т Ч Т' ог Ч 1 Ю 1бггеош» ТЬнв оп зо1чЬщ « - ««ч.
~ «7»'- «7 - ««« 4 64 ?п а шадпебс йе1д оГ 1пднсг1оп В йе сонр1е оп йе пшппе1 1з - МВ вш О» -МВ О еннайщ гЬ1в го ТО н«е пег ТЕ+МВО-О о« вЂ” ог Т 2л ~!! — . МВ -Г Т' Т МВ ' ог Тз ТУЧ /1 /1 ! ! ! ! о. ч ч Вг Вг т! Ва Вг ог Вз - Ч'В1 ТЬе 1пднст1оп ог тЬе Ое1д 1псгеазед т! ГЬпез. Гх1чеп Ав аг г О, х О, во г.! В!х ог г - — х(1) В1 Рог йе год ггош йе весопд 1атч ог" шобоп 2г„» и в, — «!В «ах !! В УвЬщ Ь~п (1), н«е пег: х — ~ — ~х» -о«ех н«Ьеге ае - !В/тlвЕ ТЬе во1нщоп оГ йе аЬаче д1йегепна1 еонащоп 1в о! йе 1опп (2) 4.65 ««ге ьаче ш йе сисой аг а сегга1п шзгапг о! Ьше (г ), угош Гагадау'в 1аи«ое е1есношазпепс 1пднсг!оп: — В! — ог Сд! В!«!х гщ дх «!г «!г х авш(огвг+ а) Ргош йе ш!г!а! соп4!г!оп, аг г О, к О, во а - О Непсе, х овгп ого г Гййегепбабп~ гчгеГ.!ппе, х о ого сов огоГ ВаГ !гош йе ш!6а! сопгИ6оп о1йе ргоЫеш аГ г О, х ча ТЪов чо а ого ог а чо/гое Раааа йе ча!пе оЕ а ггош Еоп.
(4) шго Ег!и. (3), ше оЬгаше4 (4) ча . ( 1В х — вшогвг шЬеге гоо У пгг'. ! 1ог Ьу 1.епх'в !апг йе !пдпсед сипепг ипИ оррозе догггпчагд вИ4!пп. Р!паИу 1В1!2 х+ — х В т.1, В1 ого оп рапап х +гоох ~ и г Аво!а6оп пай!в ег!паг!оп !в х -В-+Асов(огас+а) г о Ваг х О ап4 х О аг г ~ О. ТЬ!з и!чез х в ( ~ - сов гое г ). Ого 4,а7 %е аге и!чеп х ао е ~~ зш ог г (в) ТЬе че3ос!гу ог йе рошс аг г О !в оЬга!пег! ггош че " (х)г-в гопо ТЬе гепп "овсгНаг!оп ашрИшде аг йе шогпепг г О" гз шезшпфезв.
РгоЪаЫу йе пп- 1 рИсапоп и йе ашрИшде !ог г « — . ТЬеп к ио вш ог г апй ашрИФЫе !з ао. К' (Ь) х (-)!аев!пгог+гоаосовоэг)е Р О 4.$в Ав йе соппесгог шочез, ап еш!' гз зеГ пр ш йе с!гоп!Г апд а спггепг 1!гпчз, вшсе йе спи й ~П ф -В1х, юе пшвг Ьаче: -В1х+г.— О 6г во, 1 = В1х/Х ргоч!де6 х !в шеазпге6 ггош йе гп!6а! роз!6оп.
3С %е йеп Ьаче В1х ах — †. В . 1+ гпп А 40 «Ьеп йе дир!асешепз и ап ехсгепиип. ТЬеп оз гапсог Р озз сап — +ли л О 1 2,. -з со > ог 4.68 С!чеи «р «р е Р«сов«ос «е Ьаче «р — р«р-со«рое ~~вшсог «р — р«р+розсрое 'яп«оз-оэ «рое 'совсоз рз«р+2(1«о«рос Р«ай со«-сов«р (а) ( ф )о - — О «ро ( «р' )о - ( О' — я' ) ро (Ь) ср — «ро е Р ( р сов со з + со взп оэ г ) Ьесошев зпахизиии (ог иипииииз) «чЬеп «р «ро(11 -оэ )е Р'совсоз+2$!со«рое Р'в!и со« 0 2 з ог свп со à — с2р 2 из апа — Сап — "-+ л и, л О, 1, 2, ... 4.ор %е ««г!Се х ао е ~' соР ( со Г+ сс ). ! (а) х ( О ) 0 > сс е — => х + а е Р ' в!п со г 2 х(0) (х), о + соао %псе ао и+ че, ««е пшвс сЬоове йе иррег в!!!и Ы х (О ) < 0 апс! йе 1о««ег в!ип !1 х ( О ) > О. ТЬпв 1х(0)1 а — апд сз о + — !с х(0) <0 2 — !1 х ( О ) > О 2 фсс!о« «а (Ь) зче ««г!ге х Ке А е, А аое ТЬеи х ч„йе ( - () + з со ) А е Р"'"' Ргошч„(0) 0««еиесЯе (-р+!оз)А 0 ТЬзв иирйевА е !(р+!«о)В ««ЬегеВ !в геа1 ап«1 ров!с!че.
А)во хо = )сеА = + оэ В ! хо!  — ««!й + в!!!и!пА !Г хо<0 ТЬив — в!!!и шА К хо > 0 А * с х — !хо! (+ 1+ -с ) 1хо~ го "/ тапа, а Ош от а Ып йе 4 с)падгапт — — <а<0 !(хо> 0 апд а !в !и тЬе 2а с1оадгапт 2 с в < а < я гТ хо < О. Р!шОу 4.70 х еое соз(ос!+а) ТЬеп (х)с-о -Реосоза-отпав!па 0 тап а ог сть (х) -о" стосоза т! г .„/ г вес а т1, тапа — т т! -1 Т!Псв Р - /7:7 (т!се Ьассе та!гоп йе ашр!!шде ат г 0 то Ье ео ). к = !!е Ае В!сс"! ес"(сс'~! ссс Щ А е а*~~с+сссс ЯеА е сс !ог т « —.
ТЬп шеапь йат йе д!ьр1асептепт ашр1сшде агоопд йе йпе св !з пое В ' апд 1 -Вс ше сап вау тЬат тЬе дир!асешеш ашр1!шде ат йпе с тв по е В . Зшп1аг1у Гог тЬе те!ос!ту аир1!годе. С)еаг)у (а) Че)оатУ ашР!!Шде ат йпе Г ао1/~3 +то е Бисе А(-р+!от) аьес ( — р+!от) 4.71 %е шите х ео е В' соз ( оэ г+ а ) )!е 1 е-Всссас А т са х !!е А(-р+!го)е Че!ос!тУ ашР1!Шде аз а шпет!оп оГ йпе !в деГшед тп йе Ео)!оттсшп шишег. Рпт Г го+ т, йеп ао г' р + го е " пгЬеге у )в апогпег сопвгапг. (Ь) х(0) 0 =оЯеА 0 ог А в гао юЬеге ао и геа! апй ров!г!ое. А«во м„(0) хо = Яе е !ао(-р+г'оэ) + го по !хо! ТЬив ао — агн! вое га$се — (+ ) в!ап !1 хо !в пепаг!ое (рои6че).
ЬупаИу Иге че1ос!гу агар!Иоде !в оЬга!пед ав — Ър+ог е !'го! l " 2 -1гг 4.73 ТЬе Гивг овс!Иайоп йесаув Гавгег ш ипге. Впг !1 опе га1гев Иге папиа1 гипе вса)е, Иге репой Т (ог еась овси!агюп, Иге весош1 овсИ1аиоп аггеппагев Гавгег йпг!пп гЬаг репой. р — ч е пег 1ог гье ог!и!па! десгегиепг 2и) 1 г Ло (( в рв 2 и гоо Хоп Л/2 и во Л и Ло/2 и Непсе и -1) иг (! ог и, 1+ Рог спйса1 дагпр!пп юо 1 р Ло/2 и 4.74 ТЬе Вг)п оГ гЬе йеад вге!пЬг !в 4.73 Ву йеГгаИюп о1 гЬе 1оаапйгегп!с десгегпепГ Л «о Ло р апд ГгааИу 2и (/ 2 !)2 %У Ло 2и х — аве сова — !е -*а/сс - ив/сс Гог г л/оз во, с)1вгапсе ггачегвес) й гЬе 2' 1ар 2 1е Сопсшппщ Го!а! с)1всапсе Ггачегве4 !+2!е 'а~ +2!е 'а/ + ...... 2!е В~" 2! !+ = !+ 1-е а" еа "— 1 ез +1 1+е ! ! еа '" 2лф .
чсЬеге Х в йе 1сщапйеппс десгешеп~. ЯоЬв0шпоп учев 2 пзеггев. оэ -ас ае е а ~Р сов (оз г+ а) + 2 р оз сов (оэ г+ а) х в4п (оз г+ а) + оэ взп (оз г+ а)~ -?асГ 2 г 2 ° 2 +-асаоо4е а сов?(аз!+а) 1 2 -аса озое +-осев(з е сов(2сог+2а) +-оса розе ва(2оэг+2а) 1 2 2 -21зс 1 2 2 -21зс 1 2 -?рс 0 2 2 о 1Г р с с оз, гЬеп гЬе ачегапе о! йе 1авг гсчо геппв очег гпапу овс01ащопв аЬош йе Ише г зч111 чашвЬ ав1 <Е(г) > — же, оз е 2 ? -?фс 2 апд йп ж йе ге!ечапг шесЬапзса! епещу. 1 1п Гппе е йп сгесгеавев Ьу а Гааог — во Ч е р — оге 1п т) 2р' В )ай 2т 2л(з аш1 Х ЪГ 2 В? 2л 2л в)псе с'за озв 4Ет 1 4 г а 82 1 е 130 11п г) апс) 4.77 Рог ап ппдашрес) овсИ1аГог йе шесЬапгса! епегпу Е - — ос х?+ -лс свах? 1в сопвегчед. Рог 2 2 а с(ашрам овей!апзг.
х аве сов(го!+а), оз ° 1~щ-Д апд Е ( г ) — «г х? + — пс гов х? 1 - 1 2 2 г 4.74 ТЬе гезгоппп сопр1е 1з à — те Я е4п гр и — т з Я <р ТЬе тотепг о! шег$(а гз ЗтЯ 1 2 ТЬпз !ог ппг!агорег! озсй!айопа 3тЯ вЂ” ф +тпЯ~р ~ 0 2 2д ЗЯ 2лЙ 2лф 1( ~-)З' А1ьо ~/, ~л~* Непсе ГгпаПу йе рпНой. Т ог япа11 озсО!аОоп согпез го 2л 2л гпь Т вЂ” = — х 2л с ог гоз (/ з рз — (4л + Л ) 0.90 зес. ЗЯ 2 2 гю 2д 2л 1+ згЯ А)ьо пюгпеп! ог" 1пеп!а 2 тЯ ° ° лпЯ 2 2 ~р + ~р+а~р 0 лпЯ 2а ~р +2 гр+ — ~р О 2т тя ог г 2а л ли Я вЂ” ыд тЯ 2т Непсе 4.79 1.ег пь са!сп1азе йе гоогпепь Ог ог а11 йе гез)зГ)хе гогсез оп йе 41зс. %Ьеп ГЬе 41зс гозазез ап е1етепг ( г гг г И О ) ч ЙЬ сооп!!па!ее ( г, О ) Ьаь а че!осОу г ~р, тЬеге ~р Ь йе )пзгапгапеопз апа1е ог го!акоп ггопг гЬе ег)пО!Ьппгп роз)г!оп апд г л гпеазпгед ггогп гЬе сепгге. ТЬеп гх К Сг ~ гг'О ~ дг г ° (Ргх г) а о и лЯ = ( г) г у г~ г(7 х 2 л -) — <р апд апрйаг Йецнепсу О) шЯт 2ш Хош:- попив!!у Ьу 1?ег!пенсу чте тпеап— Ф 2л 4.80 Ргош йе 1аш оЕ ч!асов!ту, Гогсе рег ншт агеа - т!— г1г во чтЬеп йе бис ехеснтев 1огвюпа! овей)анопа йе гев1вт1че сонр1е оп 11 !в ! т! ° 2лг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
