Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 19
Текст из файла (страница 19)
б1. Авиамотор с цилиндром Емкостью 2 литра обладает мощностью в 1б2 лошадиных силы. Какой же из всех источников механической энергии, созданных человеческой изобретательностью, является особенно мощным? Огнестрельное оружие. Современное ружье при весе около 4 кг (из которых на действующие части оружия приходится примерно лишь половина) развивает при выстреле 400 кгм работы. ') В данный момент первенства должно быть признано за ракетнымдвигателем, который, правда,.в течение небольшого промежутка времени, может развить мощность в сотни тысяч лошадиных сил.
— 124— Это кажется не особенно значительным, но не забудем, что пуля находится под действием пороховых газов только тот ничтожный промежуток времени, пока она скользит по каналу ружья, т. е. примерно 800-ю долю се- ле,д.т кунды. Так как мощность двигателей измеряется коли- ' н; %' ' чеством работы, выполняемой в ! сек., то, отнеся работу пороховых газов кполной секунде, получим для мощности ружейного выстрела огромное число 400 800 = 320 000 кгм/сек, нли 4 300 л.
с. Наконец, разделив эту мощность на вес действующих частей ружейной конструкции (2 кг), узнаем, что одна ло- ЮС~-» ~~~ шадиная сила приходится здесь на ничтожный вес РН' б~ НаЛОРНЯ "Р'ВРаШЕН- ная в механическую работу, механизма — в полгРамма! может поднять 427 хг на ! м. Представьте себе миниатюрную лошадь в полграмма весом: этот пигмей Рис. бз. Энергия снаряда крепостного орудия достаточна для поднятия 75 тонн на верхушку самой высокой пирамиды. размером с жука соперничает в мощности с настоящей лошадью! т25 Если же брать не относительные числа, а поставить вопрос об абсолютной мощности, то все рекорды побивает артиллерийское орудие.
Пушка ' бросает ядра в 900 дг со скоростью 500 м/сек (и это не является последним словом техники), развивая в сотую долю секунды около 11 миллионов килограмметров работы. Рис. бЗ дает наглядное представление об этой чудовищной работе: она равнозначаща работе поднятия груза в 75 т (75-тонного парохода) на вершину пирамиды Хеопса (!50 м). Работа Рис. 64. Теплота, соответствунлдая энергии снаряда крупного мор- ского орудия, достаточна для растопления Зб тонн льда. эта развивается в 0,01 долю секунды; следовательно, мы имеем здесь дело с мощностью в 1100 миллионов кгм/сед или с 15 миллионами лошадиных сил. Показателен также и рис. 64, иллюстрирующийэнергию крупного морского орудия.
Отвешивание с «походомв Иногда недобросовестные продавцы отвешивают товар так: последнюю порцию, необходимую для равновесия, не кладут на чашку, а роняют с некоторой высоты. Коромысло весов резко склоняется в сторону товара, вводя в заблуждение доверчивого покупателя. Если бы покупатель дождался, пока весы успокоятся, то убедился бы в том, что товара нехватает для равновесия.
Причина та, что падающее тело оказывает на опору давление, превосходящее его вес. Это ясно из следующего расчбта. Пусть 10 кг падают на чашку весов с высо- — 72б— ты 10 см. Они достигнут чашки с запасом энергии, равным произведению их веса на высоту падения: 0,01 кг 0,1 м=0,00! кгм. Накопленный запас энергии расходуется на то, чтобы опустить чашку, скажем, на 2см. Обозначим действующую при этом на чашку силу через Р. Из уравнения Р 0,02=0,00! имеем: Р=0,05 кг=50г. Итак, порция товара весом всего !0 г, падая на чашку, дает, кроме своего веса, добавочное давление в 50 г. Покупатель обвешен на 50 г, хотя покидает прилавок в уверенности, что товар отпущен правильным весом.
Задача Аристотеля За два тысячелетия до того, как Галилей (в 1бЗО г.) заложил основы механики, Аристотель написал свои «Механические проблемы». В числе Зб вопросов, рассмотренных в этом сочинении, имеется следующий: «Почему, если к дереву приложить топор, обремененный тяжелым грузом, то дерево будет повреждено весьма незначительно; но если поднять топор без груза и ударить по дереву, то оно расколется? Между тем падающий груз в этом случае гораздо меньше давящего». Задачи этой Аристотель, при смутных механических представлениях его времени, разрешить не мог. Не справятся с ней, пожалуй, и иные нз читателей.
Рассмотрим поэтому поближе задачу греческого мыслителя. Какой кинетической энергией обладает топор в момент удара в дерево? Во-первых, той, которая была накоплена им при подъеме, когда человек взмахивал топором; и, во-вторых — той энергией, которую топор приобрел при нисходящем движении. Пусть он весит 2 кг и поднят на высоту 2 м; при подъеме в нем накоплено 2 2=4 кгм энергии. Нисходящее движение происходит под действием двух сил: тяжести и мускульного усилия рук. Если бы топор опускался только под действием своего веса, он обладал бы к концу падения ки- — 727— нетической энергией, равной накопленному при подъбме запасу, т. е.
4 кем. Сила рук ускоряет движение топора вниз и сообщает ему добавочную кинетическую энергию; если усилие рук при движении вверх и вниз оставалось одинаковым, то добавочная энергия при опускании равна накопленной при подъеме, т. е. 4 кем. Итак, в момент удара о дерево топор обладает 8 кем энергии. Далее, достигнув дерева, топор в него вонзается. Как глубоко7 Допустим, на 1 см. На коротком пути в 0,01 м скорость топора сводится к нулю, и, следовательно, весь запас его кинетической энергии расходуется полностью.
Зная это, нетрудно вычислить силу давления топора на дерево. Обозначив ее через Р, имеем уравнение Р.О,О! =8, откуда сила Г=',800 кг. Это значит, что топор вдвигается в дерево с силой 800 кг. Что же удивительного, что столь внушительный, хотя и невидимый груз раскалывает дерево? Так решается задача Аристотеля. Но она ставит нам новую задачу: человек не может расколоть дерева непосредственной силой своих мышц; как же может он сообщить топору силу, которой не обладает сам7 Причина в том, что энергия, накопленная на пути в 4 м, расходуется на протяжении 1 см.
Топор представляет собой «машину» даже и в том случае, когда им не г;ользуются как клином (кузнечный молот). Рассмотренные соотношения делают понятным, почему для замены действия молота требуются столь сильные прессы; например, молоту в !50 и соответствует пресс в 5000 т, молоту в 20 и — пресс в 600 и и т. п. Действие сабли объясняется теми же причинами. Конечно, большое значение имеет то, что действие силы сосредоточивается на лезвии, имеющем ничтожную поверхность; давление на квадратный сантиметр получается огромное (сотни атмосфер). Но важен н размах: прежде чем ударить, конец сабли описывает путь метра в полтора, а в теле жертвы проходит всего около десятка сантиметров.
Энергия, накопленная на пути в!'/,м, расходуется на пути в 10 †раз меньшем. Действие руки бойца усиливается от этой причины соответственно в 1О— 15 раз. Имеет, впрочем, значение и как действовать: боец — !гав не только ударяет, но и притягивает в момент удара саб- лю к себе. Вследствие этого он режет, а не только рубит. Попробуйте разломить хлеб на две части ударом, и вы убедитесь, насколько это труднее, чем разрезать его. Упаковка хрупких вещей При упаковке хрупких вещей прокладывают их соломой, стружками, бумагой и т. п.
материалами. Для чего это делается, понятно: чтобы предохранить от поломки, Н о п о ч ем у солома и стружки оберегают вещи от поломок? Ответ, что они «смягчают» удары при сотрясениях, есть лишь пересказ того, что спрашивается. Надо найти причины этого смягчающего действия. Их две. Первая та, что прокладка увеличивает площадь взаимного соприкосновения хрупких вещей: острое ребро или угол одной вещи напирает через упаковку на другую уже не по линии, Ряс. 65. Для чего яйца пря улане в точке, а по целен ковке пеРекладывают стружкой? полоске или площадке. Действие силы распространяется на ббльшую площадь, и оттого давление соответственно уменьшается. Действие второй причины проявляется только при сотрясениях. Когда ящик с посудой испытывает толчок, каждая вещь приходит в движение, которое тотчас же прекращается, так как соседние вещи ему мешают.
Энергия движения затрачивается тогда на прогибание сталкивающихся предметов, которое зачастую оканчивается нх разрушением. Так как путь, на котором расходуется прн этом энергия, очень мал, то надавливающая сила должна быть весьма велика, чтобы произведение еб на путь (РЯ), составило величину расходуемой энергии.
9 Занимааааьнан механика т29 Теперь понятно действие мягкой прокладки: она удлиняет путь (3) действия силы и, следовательно, умень- шает величину надавли- 4 вающей силы (Р). Без про- кладки путь этот очень коа роток: стекло или яичная ,'ЯЛ '" =и скорлупа могут вдавливаться, не разрушаясь, лишь на ничтожную вели./ чину, измеряемую десятыми долями миллиметра.
Слой соломы, стружек или . у Ж ., т бумаги между примыкаю- щими друг к другу час,~,ог -- . —, ~ тями упакованных предметов удваивает путь действия силы в десятки раз, — востолько же раз уменьшая еб величину, В этом — вторая и Рис. 66. слоноиая западня и главная причина предо- африканском лесу. храняющего действиямягкой прокладки между хрупкими предметами. Чья энергияй Западни, изображенные на рис, 66 и 67, устраиваются неграми Восточной Африки. Задевая протянутую у земли Рис.
67. Западня-самострел (Африка). бечевку, слон обрушивает на свою спину тяжблый обрубок дерева с острым гарпуном, Больше изобретательности вложено в западню, изображенную на рис. 67: животное, задевшее шнур, спускает стрелу, которая вонзается в жертву. Откуда берется здесь энергия, поражающая животное, понятно: это — преобразованная энергия того человека, который поставилзападни. Падающий с высоты обрубок возвращает работу, которая была затрачена человеком при поднятии этого груза на высоту.
Стреляющий лук второй западни также возвращает энергию, израсходованную охотником, который натянул тетиву. В обоих случаях животное только освобождает накопленный запас потенциальной энергии. Чтобы действовать в другой раз, западни нуждаются в новом заряжении. с. Иначе обстоит дело в той западне, о которой говорит общеизвестный рассказ про медведя и бревно. Взбираясь по стволу дерева, чтобы добраться до улья, медведь натолкнулся на подвешенное бревно, мешающее карабкаться дальше (рис. б8).
Он оттолкнул препятствие; бревно откачнулось, но вернулось на прежнее место, слегка ударив животное, Медведь оттолкнул бревно сильнее; оно возвратилось и ударило крепче. С возрастающей яростью стал отбрасывать медведь бревно, — но, возвращаясь, оно наносило животному все более и более чувствительные удары. Обессиленный борьбой медведь упал, наконец, вниз, на вбитые под деревом острые колья. Эта остроумная западня не требует :ф зарядки, Свалив первого медведя, она может вслед затем покончить со вторым, Рис. ов. Медтретьим и т. д., без всякого участия че- вель в бовьое ловека.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
