Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Лучше поэтому вовсе не пользоваться этим обманчиво простым, в действительности же очень запутывающим определением килограмметра. Гораздо удобнее другое определение, не порождающее никаких недоразумений: килограмметр есть работа силы в1 кг на пути в!м, если направление силы совпадает с направлением пути'). Рис. 55. Как выполнить работу ровно в один килограмметр? — 117— ') Кто-либо из читателей, быть может, возразит, что ведь и в таком случае тело может обладать в конечной точке пути некоторой скоростью, которую надо учесть.
Отсюда как будто следует, что сила в! лгсовершаетна пути 1 м работу, ббльшую чем 1 кгм: Совер- Последнее условие — совпадение направлений — соверщенно необходимо. Если им пренебречь, расчбтработы может привести к чудовищным ошибкам, Чтобы сравнивать между собой двигатели по их работоспособности, нужно сравнивать работы, произведенные ими за одно и то же время, Удобнее всего за единицу времени принять одну секунду.
Таким образом, в механике вводится особая мера работоспособности, называемая мощностью. Под мощностью понимают работу, произведенную двигателем в одну секунду. В технике единицами мощности являются один килограмметр в секунду (! кгм!еек) и лошадиная сила, равная 75 кгм/сек. Решим для примера следующую задачу. Автомобиль весом 850 кг движется со скоростью 72 километра в час по прямой и горизонтальной дороге. Определить его мощность, если сопротивление движению составляет 20 , его веса.
Определим сначала силу, движущую автомобиль. При равномерном движении она в точности равна сопротивлению, т. е. 850 0,2=-170 кг. Определим теперь путь, проходимый автомобилем в течение одной секунды. Он равен 72. 1ООО збоо Так как направление движущей силы совпадает с направлением движения, то, умножив величину движущей силы на путь, проходимый в секунду, получим работу, произ- юсино верно, что в конечной точке пути тело будет обладать неко торой скоростью, Но работа силы в том и состоит, что она сообщает телу определанную скорость, дает ему известный запас кинетической энергии, а именно! хгм. Если бы этого не было, нарушилсч бы закон сохранения энергии: получилось бы меньше энергии, чем было затрачено. Другое дело — в случае вертикального поднятия тела: при подъе!ма ! хг на высоту 1 м потенциальная энергия возрастает на 1 кгм и сверх того тело приобретает ещб некоторую кинетическую энергию: получается как бы больше энергии, чем было израсходовано.
водимую автомобилем за секунду, т. е. мощность: 170 кг. 20 м/еек = 3400 кгм/еек. В лошадиных силах зто будет составлять приблизительно 3400:75=45,33 л. с. Тяга трактора Задача Мощность трактора «на крюке» вЂ” 1О л. с. Вычислить силу его тяги при каждой из скоростей, если первая скорость .. .. 2,45 ьм/тас вторая » . . .
. 5,52 » третья » . .. . 11,32 » Решение Так как мощность (в кгм/сек) равна секундной работе, т. е. в данном случае произведению силы тяги (в кг) на секундное перемещение (в м), то составляем для «первой» скорости уравнение 75 ° 10=к где х — сила тяги трактора. Решив уравнение, узнаем, что х=1000 кг. Таким же образом находим, что тяга при «второй» скорости равна 540 кг, прл «третьей» 220 кг. Вопреки механике «здравого смысла» тяга оказывается тем больше, чем скорость движения меньше. Живые и механические двигатели Может ли человек проявить мощность в целую лошадиную силу? Другими словами, может лн он выполнить в секунду 75 кгм работы7 Считается, — и вполне правильно, — что мощность человека при нормальных условиях работы составляет около десятой доли лошадиной силы, т. е.
равна 7 — 8 кгм/еек. Однако в исключительных условиях человек на к ор о т к о е в р е м я проявляет значительно ббльшую — 119— мощность. Взбегая поспешно по лестнице, мы совершаем работу больше 8 кгм/сгд. Если мы ежесекундно поднимаем своЕ тело на б ступеней, то при весе 70 кг и высоте одной ступени 17 см мы производим работу 70 б 0,17=71 кгм, т.
е. почти в 1 л. с. и, значит, превосходим лошадь по мощности раза в 1'/,. Но, конечно, так напряж6нно работать мы можем всего несколько минут, а затем должны отдыхать. Если учесть эти промежутки бездействия, то в среднем мощность наша не будет превосходить 0,1 л. с. Рис. 57.
Когда лошадь развивает мощность в 7 лошадиных сил. Рис. 56. Когда человек развивает мощность в одну лошадиную силу. 500:75=6,7 л. с. Напомним, что мощность в одну лошадиную силу в пол- — 120— Несколько лет назад во время состязаний в беге на короткой дистанции (90 м) отмечен случай, когда бегун развил мощность в 550 кгм/сгк, т. е. в 7,4 л. с.
Лошадь также может доводить свою мощность до десятикратной и большей величины. Совершая, например, в ! секунду прыжок на высоту 1 м, лошадь весом 500 дг выполняет работу в 500 кгм (рис. 57), а это отвечает мощности тора раза больше средней мощности лошади, так что в рассмотренном случае мы имеем более чем !О-кратное возрастание мощности. Эта способность живых двигателей кратковременно повышать свою мощность в несколько раз дает им большое преимущество перед двигателями механическими. На хорошем, ровном шоссе автомобиль в 1О д. с. безусловно предпочтительнее повозки, запряжЕнной двумя лошадьми, Но на песчаной дороге такой автомобиль будет беспомощно увязать, между тем как пара лошадей, способных при нужде развивать мощность в 15 и более лошадиных сил, благополучно справляется с препятствиями пути, «С некоторых точек зрения, — говорит по этому поводу физик Содди, — лошадь необычайно полез- Рис. 58.
Когда живой двигатель имеет преимущество перед машиной. ная машина. Каков еЕ эффект, мы и не представляли себе, пока не явились автомобили, и вместо двух лошадей, обычно запрягаемых в экипаж, оказалось необходимым запрягать не меньше !2 или 15, иначе автомобиль останавливался бы у каждого пригорка». Сто зайцев и один слон Сопоставляя живые и механические двигатели, необходимо, однако, иметь в виду и другое важное обстоятельство. Усилия нескольких лошадей не соединяются вместе по правилам арифметического сложения. Две лошади тянут с силой, которая меньше двойной силы одной лошади, три лошади — с силой, меньшейтройной силы одной лошади, и т.
д. Происходит это оттого, что несколько лошадей, запряжЕнных вместе, не согласуют своих усилий и отчасти мешают одна другой. Практика показала, что мощность лошадей при различномчисле — 121— их. в упряжке такова: Число Мощность лошадей в упряжке каждом Общая мощность 1 0,92 0,35 0,77 0,7 0,62 0,55 0,47 1,9 2,6 З,'1 3,5 3,8 3,8 Машинные рабы человечества Окруженные со всех сторон механическими двигателями, мы не всегда отдабм себе ясный отчет в могуществе этих наших «машинных рабов», как метко назвал их В.
И. Ленин. Что всего более отличает механический двигатель от живого — это сосредоточенность огромной мощности в небольшом объЕме. Самая мощная «машина», какую знал древний мир, — сильная лошадь или слон. Увеличение мощности достигалось в те времена лишь увеличением числа животных.
Но соединить работоспособность многих лошадей в одном двигателе †зада, разрешенная лишь техникой нового времени, — 7гг— Итак, 5 совместно работающих лошадей дают не 5- кратную тягу, а лишь 3'/а-ную; 8 лошадей развивают усилие, лишь в 3,8 раза превышающее усилие одной лошади, а дальнейшее увеличение числа совместно работающих лошадей дает еще худшие результаты.
Отсюда следует, что тягу, например, трактора в ! О л. с. практически нельзя заменить тягой 15 рабочих лошадей, Никакое вообще число лошадей не может заменить одного трактора, даже сравнительно малосильного. У французов есть поговорка: «сто зайцев не делают одного слона». С не меньшим правом можем мы сказать, что «сто лошадей не заменят одного трактора», Сто лег назад самой мощной машиной был паровой двигатель в 20 лошадиных сил, весивший 2 тонны. На одну лошадиную силу приходилось 100 кг веса машины. Отождествим для простоты мощность в одну лошадиную силу с мощностью одной лошади. Тогда будем иметь в лошади одну лошаДиную силу на 500 кг веса (средний вес лошади), в механическом же двигателе — одну лошадиную силу на 100 кг веса.
Паровая машина словно соединила мощность пяти лошадей в одном организме. Лучшее соотношение мощности и веса мы имеем в современном 2000-сильном паровозе, весящем 100 т, А 1Л М Яй йй Т Рис. эв.зачерианная часть контура лошади нзглядно показывает, на какую долю веса приходится одна лошалиная сила в разных механических двигателях. в электровозе мощностью 4500 л. с., при весе 120 т, мы имеем уже одну лошадиную силу на 27 кг веса. Огромный прогресс в этом отношении представляют авиационные двигатели. Двигатель в 550 л.
с. весит всего 500 кг: здесь одна лошадиная сила приходится круглым счетом на 1 кг веса'). На рис. 59 эти соотношения представлены наглядным образом: зачерненная часть контура лошади показывает, на какой вес приходится одна лошадиная сила в соответствующем механическом двигателе. Еще красноречивее рис. 60: здесь маленькая и большая лошади изображают, какой ничтожный вес стальных мускулов соперничает с огромной массой мышц живых. Наконец, рис.
б1 дает наглядное представление об т) В некоторых современных авиамоторак вес спускается до , 1,'а аг на одну лошадиную силу и даже еше ниже. относительной мощности небольшого авиационного двигателя: 162 лошадиных силы при объбме цилиндра всего 2 л. Последнее слово в этом состязании еще не сказано современной техникой ').Мы не извлекаем из топлива всей той энергии, которая в нбм содержится. Уясним себе, какой запас работы скрывает в себе одна калория теплоты, — количество, затрачиваемое для нагревания литра воды на1'. Превращенная в механическую энергию полностью — на 100% — она доставила бы нам 427 кгм работы, т.
е. Рис. бо. соотношение веса авиа- могла бы, например, подмотора и лошзди при равных нять груз в' 427 дг на мощностях. высоту одного метра (рис. 62). Полезное же действие современных тепловых двигателей исчисляется только 10 — 30о~: из каждой калории, получающейся в топке, они извлекают около сотни килограмметров вместо теоретических 427. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
