Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Сколько миллиграммов воды всасывает 1 см' бумаги, определяют предварительно. Интересно посмотреть, как скорость капли меняется в зависимости от веса. Градины падают с большей скоростью, чем дождевые капли. Это объясняется не тем, конечно, что градины :плотнее воды (наоборот, вода плотнее), а тем, что онидостигают большей величины, Но и они падают близ земли с постоянной скоростью. — !50— Даже брошенн>яе.с аэроплана шрапнельные пули (св»п~- цовые шарики, около 1,5 см в диаметре) достигают земли с постоянной и довольно умеренной скоростью; поэтому они почти безвредны — неспособны пробить даже мягкую шляпу. Зато уроненные с такой же высотыжелезные «стрелки» представляют грозное оружие, пробивающее продольно туловище человека навылет.
Объясняется это тем, что на ! см»поперечного сечения стрелки приходится гораздо ббльшая масса, нежели в круглой пуле; как выражаются артиллеристы, «поперечная нагрузка» стрелки значительнее, чем пули, благодаря чему стрелка успешнее преодолевает сопротивление воздуха.
Загадка падения тел Такое общеизвестное явление, как падение тел, дабт нам поучительный пример резкого расхождения обыденных и научных представлений. Люди, не знакомые с механикой, убеждены в том, что тела тяжелые падают быстрее, чем легкие. Взгляд этот, Восходящий к Аристотелю и всеми разделявшийся в течение длинного ряда веков, был опровергнут лишь в ХЧ1! веке Галилеем, основателем современной физики.
Остроумен ход мыслей великого натуралиста, бывшего также и популяризатором: «Без опытов, путем краткого, но убедительного рассуждения мы можем ясно показать неправильность утверждения, будто тела более тяжель>е движутся быстрее, нежели более легкие, подразумевая тела из одного и того же вещества... Если мы имеем два падающих тела, естественные скорости которых различны, и соединим движущееся быстрее с движущимся медленнее, то ясно, что движение тела, падающего быстрее, несколько задержится, а движение другого несколько ускорится.
Но если это так, и если вместе с тем верно, что больший камень движется, скажем, со скоростью в восемь «градусов» (условная единица), тогда как другой, меньший — со скоростью в четыре «градуса», то, соединяя их вместе, мы должны получить скорость меньшую вось ми «градусов»; однако, два камня, соединенные вместе, составляют тело, большее первоначального, которое имело скорость в восемь градусов; следовательно, выходит, что более тяжелое тело движется с меньшей ско- ростью, чем более лЕгкое; а это противно нашему предположению.
Вы видите, что из положения, что более тяжЕлые тела движутся с большей скоростью, чем лбгкие, я мог вывести заключение, что более тяжЕлые тела движутся менее быстро». Теперь мы твердо знаем, что в пустоте все тела падают с одинаковой скоростью и что причина, обусловливающая различную скорость падения тел в воздухе, есть его сопротивление, Здесь, однако, возникает недоумение такого рода: сопротивление воздуха движению зависит только от размеров н от формы тела; казалось бы, поэтому, что два тела, одинаковые по величине и по форме, но разного веса, должны падать с одинаковой скоростью: их скорости, равные в пустоте, должны одинаково уменьшиться под действием воздушного сопротивления.
Железный и деревянный шары одинакового диаметра должны падать одинаково быстро, — вывод, явно не отвечающий фактам. Как выпутаться из этого конфликта теории и практики? Воспользуемся мысленно услугами аэродинамической трубы (глава 1), поставив ее о т в е с н о. Железный и деревянный шары одного размера подвешены в ней и подвержены действию идущего снизу воздушного потока. Иначе говоря, мы «обратили» падение тел в воздухе. Какой же из двух шаров будет быстрее увлекаться вверх воздушным потоком? Ясно, что хотя на оба шара действуют равные силы, шары получат неодинаковые ускорения: лбгкнй шар приобретЕт большее ускорение (согласно формуле Г=та). Применяя это к первоначальному, не обращЕнному явлению, мы видим, что легкий шар при падении должен о т с т а в а т ь от тяжблого.
Другими словами, шар железный должен падать в воздухе быстрее, чем равный ему по объЕму деревянный. Сказанное объясняет, между прочим, и то, почему артиллеристы придают столь большое значение «поперечной нагрузке» снаряда, т. е. той доле его массы, которая приходится на каждый см', подверженный сопротивлению воздуха (см. стр. 151). ПриведЕм еще такой пример. Приходилось ли вам, стоя на горе, развлекаться тем, что вы бросали камни под гору? В таком случае вы не могли не заметить, что — 152— крупные камни, как правило, проходили до остановки больший путь, чем малые. Объяснение простое: и большой и малый камень встречают одинаковые препятствия на пути, но большой камень, имея большой запас энергии, легче преодолевает такие препятствия, которые задерживают малый камень. Вниз по течению Для многих, я уверен, будет совершенно новым и неожиданным, что плавание тел по течению реки имеет близкое сходство с падением в воздухе.
Принято думать, что лодка, пущенная на реку без вбсел и парусов, плывйт по ней со скоростью течения. Такое представление. однако, ошибочно: лодка движется б ы с т р е е т е ч ен и я и притом тем быстрее, чем она тяжелее. Факт этот хорошо известен опытным плотовщикам, но совершенно неизвестен многим физикам. Должен сознаться, что и я лишь недавно узнал про него. РазберЕмся подробнее в этом парадоксальном явлении.
С первого взгляда представляется непонятным, как может плывущая по течению лодка обогнать несущую ей воду. Но надо иметь в виду, что река несет лодку не так, как лента конвейера переносит лежащие на ней детали. Вода в реке представляет собой наклонную плоскость, по которой тела самостоятельно скользят у с к о р е ни ы м движением; вода же вследствие трения о русло обладает установившимся р а в н о м е р н ы м движением. Ясно, что неизбежно должен наступить момент, когда плывущая с возрастающей скоростью лодка п е р е г о н и т течение. С этого момента вода будет уже то р м о з и т ь движение лодки, как воздух замедляет падение в нем тел.
В итоге — по тем же причинам, как и в воздухе — движущееся тело приобретает некоторую окончательную скорость, которая более уже не возрастает. Чем легче плывущее в воде тело, тем раньше достигается эта постоянная скорость и тем она меньше по величине; напротив, тело тяжблое, пущенное по течению, приобретает ббльшую окончательную скорость. Отсюда следует, что, например, весло, упущенное с лодки, должно о т с т а т ь от лодки, так как оно значительно легче ее. И лодка, и весло будут нестись по — 153— реке быстрее течения, но тяжблаи лодка опережает лбгкое весло.
Так и наблюдается в действительности; особенно заметно это на быстро текущих реках. Чтобы наглядно иллюстрировать всб сейчас изложенное, приведбм интересныи рассказ одного путешественника: «Я участвовал в экскурсии по Алтаю, н там мне пришлось спуститься по реке Бие — от ее истока из Телец- кого озера до города Бийска — спуск занял 5 суток. Перед отправлением кто-то нз экскурсантов заметил плотовщику, что нас на плоту довольно много.
« — Ничего, — возразил наш дедка, — зато быстрей поедем. « — Как? Разве мы поплывем не со скоростью течения? — уднвилнсь мы. « — Нет, мы поплывбм быстрее течен и я; чем тяжелее плот, тем он быстрее плывбт. «Мы не поверили. Дед предложил нам, когда поплывбм, бросить щепки с плота. Такой опыт мы проделали,— и действительно оказалось, что щепки очень быстро от нас отстают. «Правота деда выявилась во время сплава и более эффектно. В одном месте мы попали в водоворот.
Очень долго описывали мы круги, прежде чем удалось нам из него вырваться. В самом начале нашего кружения упал с плота в воду деревянный молоток и быстро уплыл (по свободной от водоворота поверхности реки. — Я. П.). « — Ничего, — сказал дед, — мы его догоним, мы тяжелее. «И хотя мы надолго застряли в водовороте, предсказание это сбылось. «В другом месте мы заметили впереди нас плот; он был легче нашего (без пассажиров), и мы его быстро догнали и перегнали»„ Как руль управляет судном Всем известно, что маленький руль направляет движение большого корабля. Как это происходит? Пусть корабль(рнс. 79) движется под действием какого-либо двигателя в направлении, указанном стрел- кой. Вместо того, чтобы -рассматривать движение корабля относительно воды, можно считать корабль неподвижным, а воду текущей в направлении, противоположном движению корабля. Вода давит на руль А с силой Р, которая поворачивает корабль вокруг его центра Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
