Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 24
Текст из файла (страница 24)
79. При движении корабля под действием двигателя руль прикреп- ляется на корме. тяжести С. Чем больше скорость корабля по отношению к воде, тем лучше он слушается руля. Если корабль не движется относительно воды, то рулем его нельзя повернуть. Расскажем об одном замечательном способе, к которому когда-то прибегали на Волге для управления больРис,'80.
При.авижении, более медленном чем течение, руль нужно прикрепить на носу. шими белянами, плывшими по течению без тяги. Руль устраивали на косу, а с кормы в тех случаях, когда нужно поворачивать беляну, выбрасывали на канате груз, который волочился по дну. Наличие этого груза и делало громадное судно управляемым. Почемут ьА потому, что беляна с лесом двигается медленнее воды; — У55— относительное движение воды происходит в сторону дви. жения беляны, и вода оказывает давление на руль только в сторону, противоположную по сравнению со случаем, когда судно при наличии двигателя движется быстрее воды. Автор замечательной выдумки — народ.
Когда дождь промочит сильнеее Задача В этой главе нам пришлось много беседовать о падении дождевых капель. Позволю себе поэтому в заключение предложить читателю задачу, хотя и не относящуюся прямо к теме главы, но тесно связанную с механикой падения дождя. Практической задачей, на вид очень простой, но довольно поучительной, мы закончим эту главу. В каком случае во время отвесного дождя вы больше промочите вашу шляпу: оставаясь неподвижно на месте ЙШЙ Рис. 8! . Дождь, падающий отвесно на неподвижный вагон. или двигаясь под дождем столько же времени? Задачу легче решить, если предложить ее в иной форме: Дождь падает отвесно.
В какоМ случае на крышу вагона попадат ежесекундно больше дождевой воды— когда вагон стоит или когда он движетсяа Я предлагал эту задачу — в той и другой форме— разным лицам, занимающимся механикой, и получал разноречивые ответы. Одни для сбережения шляпы советовали спокойно стоять под дождем, другие, напротив, рекомендовали бежать возможно быстрее. Какой же ответ правилен? — 155— Решение Будем рассматривать задачу во второй редакции— по отношению к крыше вагона.
Когда вагон неподвижен, на его крышу ежесекундно попадает вода, заключенная, в виде дождевых капель, в прямой призме, основанием которой служит крыша вагона, а высотой — скорость У отвесного падения капель (рис. 81). Труднее учесть количество дождевой воды, выпадающей на крышу д в и ж у щего с я вагона. Поступим следующим образом.
Вообразим, что и вагон, движущийся со скоростью С,и вся совокупность падающих дождевых капель получили такое движение относительно земли, которое равно и противоположно действительному движению вагона. Тогда вагон сделается относительно земли неподвижным, капли же дождя будут совершать относительно этого неподвижного вагона двоякое движение: отвесное падение со скоростью )г и горизонтальное перемещение навстречу вагону со скоростью С. Результирующая скорость Ь; будет наклонена к крыше вагона; Рис. 83.
Дождь, падающий на крышу движущегося вагона. Рис. 82. То же в случае движу- щегося вагона. иными словами, вагон словно окажется под косым дождем (рис. 82). Теперь ясно, что совокупность капель, ежесекундно попадающих на крышу движущегося вагона, целиком заключается в пределах наклонной призмы, основанием которой попрежнему служит крыша вагона (рис. 83), а боковые рйбра наклонены под углом и к вертикали — 157— и равны Ъ;. Высота втой приамы равна У~ сова.= К Итак, обе призмы, о которых была речь: прямая (в слунае.вертикально падающего дождя) и наклонная (в случае косого дождя) имеют общее основание (крыша вагона) и равные высоты, а потому равновелики.
В обоих случаях выпадает дождевой воды одинаковое количество! Ваша шляпа, следовательно, промокнет одинаково, простоите ли вы на дожде неподвижно полчаса или будете полчаса бежать под дождбм. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ МЕТНИ««й В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ Гулливер и великаны К огда вы читаете в «Путешествии Гулливера» о ве» ' ликанах в 12, раз выше нормального роста, вы, конечно, представляете себе их по крайней мере во столько же раз более могучими. Да и сам автор «Путешествия» наделил своих «бробднньягов» чудовищной силой.
Однако это совершенно ошибочно и противоречит законам механики. Легко убедиться, что великаны не только не могли быть в 12 раз могущественнее нормального человека, но, напротив, должны были быть относительно во столько же раз с л а б е е. Пусть рядом стоят Гулливер и великан. Оба поднимают вверх правую руку. Вес руки Гулливера р, великана — Р. Первый поднимает центр тяжести своей руки на высоту Ь, второй — на Н. Значит, Гулливер совершает работу рй, великан — РН. Найдем соотношение между этими величинами.
Вес Р руки великана больше веса р руки Гулливера во столько раз, во сколько больше еб объем, т. е. в 12' раз. Высота Н больше Ь в 12 раз. Итак; Р =12«. р Н=12 л; Отсюда РН=12«рл, т. е. для- поднятия руки великан — 159— должен выполнить работу в 12' раз большую, нежели человек нормальных размеров. Наделен ли великан соответственно большей работоспособностью1 Для этого обратимся к сравнению мускульной силы обоих существ и прежде всего прочтем относящееся сюда место из курса физиологии '): еВ мышце с параллельными волокнами высота, до которой поднимается тяжесть, зависит от д л и н ы волокна, вес же поднимаемого при этом груза зависитот ч и с л а волокон, так как тяжесть распределяется между ними.
Поэтому из двух мышц одинаковой длины и качества большую работу производит та, которая обладает большей площадью сечения, а из двух мышц с одинаковой площадью сечения — та, которая д л и ни е е. Если же для сравнения взяты две мышцы различной длины и площади сечения, то производимая ими работа больше для той из них, которая обладает большим о б ъ бм о м, т. е. содержит больше кубических единиц». Прилагая сказанное к нашему случаю, заключаем, что способность производить работу у великана должна быть больше, чем у Гулливера, в 12' раз (отношение о б ъ б м о в мышц). Обозначив работоспособность Гулливера через то, а великана через Иг, имеем соотношение И) = 12ето. Значит, великан, поднимая свою руку, должен выполнить работу в 12а раз большую, чем Гулливер, а работоспособность его мускулов превышает гулливерову только в 12' раз, Ясно, что ему в 12 раз труднее выполнить это движение, чем Гулливеру. Другими словами, великан о т н о с и т е л ь н о в 12 раз слабее Гулливера; для одоления одного великана понадобилась бы армия не из 1728 (т.
е. !2') нормальных людей, а только из 144. Если Свифт желал, чтобы его великаны былл столь же свободны в своих движениях, как и люди нормального роста, он должен был наделить «бробдиньягов» мускулами, объем которых в 12 раз больше, чем требует пропорциональность. Для этого они должны иметь попе- ') тУчебнии физиологиит Фостера. — 1бО— речник врг12, т. е. примерно в 3'(е раза больше, чем в теле пропорционально сложенного человека. К тому же и кости, несущие такие утолщенные мышцы, должны быть соответственно массивнее.
Думал ли Свифт, что созданные его воображением великаны по тяжеловесности н неуклюжести должны походить на бегемотов7 Почему бегемот неуклюж Бегемот не случайно пришел мне на ум. Массивность и громоздкость этого животного легко объяснить сказанным в предыдущей статье. В природе не может быть существа, которое при крупных размерах отличалось бы грациозностью. Сравним бегемота (4 м длины) с мелким грызуном леммингом (15 см длины). Наружные формы рнс.
84. Скелет бегемота (направо), сопоставленный со скелетом лемминга, прячем кости бегемота по ллнне уменынены ло размеров кос~ей этого грызуна. Бросается в глаза непропорцнональная мас. снвность костей богомолка. их тела приблизительно подобны, но мы уже убедились, что животные, геометрически подобные, но имеющие разные размеры, не могут обладать одинаковой свободой движений. Если бы мускулы бегемота были геометрически подобны мускулам лемминга, бегемот был бы относительно слабее лемминга в 400 — = 27 раз. Чтобы сравниться с леммингом в подвижности, мускулы бегемота должны быть в 27 раз объемнстее сверх того, что требует пропорциональность, а значит, поперечник их — в У 27, т.
е. в 5 раз больше. Соответственно толще должны быть и кости, служащие опорой таким мускулаен Теперь понятно, почему бегемот так неуклюже толстомяс и обладает таким массивным скелетом. Рис. 84, на котором представлены в одинаковых ы заннмательная меканнка — уб 1 размерах скелет и наружные очертания обоих животных, наглядно убеждает в сказанном. Следующая таблица подтверждает, что в животном мире наблюдается общий закон, в силу которого чем крупнее животное, тем больший процент его веса составляет скелет.
Вес скелета о/ Вес скелета /о Птицы Млекопитающие Королбк Домашняя курица Гусь........ Землеройка....,, 8 Домашняя мышь ... 8,5 7 12 13,5 Кролик ........( 9 Кошка ........ ~ 11,5 Собака 1срелн. ра м.1 . 14 Челоаек........ !8 Строение наземных животных Многие особенности строения наземных животных находят себе естественное объяснение в том простом механическом законе, что работоспособность конечностей пропорциональна 3-й степени нх длины, а работа, необходимая для управления ими, — 4-й степени. Поэтому, чем крупнее животное, тем короче его конечности — ноги, крылья, щупальцы. Длинные конечности мы видим только у самых мелких из наземных животных.
Всем известный паук-сенокосец может служить примером таких длинноногих существ. Законы механики не препятствуют появлению подобных форм, пока размеры их весьма невелики. Но существование подобного животного при величине, скажем, с лисицу было бы невозмон<- но: ноги не выдержали бы груза туловища и лишены были бы подвижности. Только в океане, где вес животного уравновешивается выталкивающим действием воды, могут существовать подобные животные формы; например, глубоководный краб м а к р о х е й р а при поперечнике тела в полметра обладает ногами в 3 м длины. Действие того же закона сказывается и при развитии отдельных животных.
Конечности взрослой особи всегда короче, чем у зародыша; рост туловища обгоняет рост — уб2— конечностей, благодаря чему устанавливается надлежащее соотношение между мускулатурой и работой, необходимой для перемещения. Этими интересными вопросами первый занимался Галилей.
В своей книге «Беседы о двух новых отраслях науки», где заложены были основы механики, он уделяет место таким темам, как животные и растения чрезмерной величины, «кости великана и морских животных», возможная величина водяных животных и т. п. Мы ещЕ вернемся к этому в конце главы. Судьба вымерших чудовищ Итак, законы механики ставят некоторый предел размерам животных. Увеличивая абсолютную силу животного, крупный рост либо уменьшает его подвижность, — $ е ~ 1~ «А- Рис. 85. Исполин древних геологических эпох, перси«сонный на улицу современного города.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
