Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 25
Текст из файла (страница 25)
либо же обусловливает несоразмерную массивность его мышц и скелета. То и другое ставит животное в невыгодные условия по отношению к добыванию пищи. Потребность в пище растет с увеличением размеров животного, возможность же еб добывания при этом уменьшается (пониженная подвижность). Начиная с некоторой величины животного, потребность его в пище, наконец, превышает способность к ее добыл.нню.
Такой вид обрекается на вымирание. И мы ви им, как исполинские жи- Й Венин«тел«вел механика — 163— вотные древних геологических эпох действительно одно за другим сходят с арены жизни. Из всего разнообразия форм, созданных природой в крупном масштабе, лишь немногие дожили до наших дней. Наиболее крупные— например исполинские пресмыкающиеся — оказались нежизнеспособными.
В числе причин, обусловивших вымирание исполинов древней истории Земли, указанный закон занимал одно из самых видных мест. Кит не может итти в счет: он живет в воде, вес его уравновешивается давлением воды на его тело, и все сейчас сказанное к нему не относится (см. заставку к главе 10). Можно поставить вопрос: если большие размеры так невыгодны для жизни организма, то почему эволюция не шла в направлении измельчания животных форм? Причина та, что крупные формы всб же а б с о л ю т н о сильнее мелких, хотя и слабее их относительно.
Обращаясь снова к образам из «Путешествия Гулливера», мы видим, что хотя великану в 12 раз труднее поднять свою руку, чем Гулливеру, груз, поднимаемый исполином, в 1728 раз больше; уменьшив этот груз в 12 раз, т. е. сделав его посильным для мускулов великана, мы будем все же иметь груз в 144 раза больший, чем посильный Гулливеру. Теперь понятно, что в борьбе крупных животных форм с мелкими у первых имеется заметное преимущество. Но выгодный при схватках с врагами большой рост ставит животное в неблагоприятные условия в других отношениях (добывание пищи), Кто лучше прыгает7 Многих изумляет высота прыжка блохи (до 40 см), более чем в сотню раз превосходящая ее рост; нередко высказывают мнение, что человек мог бы состязаться с блохой лишь в том случае, если бы способен был подпрыгивать на высоту 1,7м !00, т.
е. на 170 м. Механический расчет восстанавливает репутацию человека. Для простоты будем считать тело блохи геометрически подобным телу человека. Если блоха весит р кг и подпрыгивает на 1> м,' то она совершает при каждом прыжке р1> кгм работы. Человек же совершает при прыжке РО кгм, если Р— вес его тела, а Π— высота его прыжка (вернее — высота подъбма его центра тяжести).
— 1б4— Так как человек примерно раз в 300 выше блохи, то вес его тела можно принять равным 300'р, и, следовательно, работа прыжка человека равна 300ерН. Это больше ра- боты блохи в 300' -„- раз. Н Способность производить работу мы должны считать у человека в 300' больше, чем у блохи (см. стр, 160). Поэтому мы в праве требовать у него затраты энергии лишь, в 300' большей. Но если работа человека 300з работа блохи то должно существовать равенство 300' — =300', откуда Н=б. К Рис. 86. Если бы человек прыгал, как блоха... Следовательно, человек сравнится с блохой в искусстве прыгать даже в том случае, если поднимет центр тяжести своего тела на одинаковую с ней высоту, т. е.
сантиметров на 40. Подобные прыжки мы делаем без напряжения и, следовательно, нисколько не уступаем блохе в искусстве прыгать. Если этот расчет покажется вам недостаточно убедительным, вспомните, что, подпрыгивая на 40 см, блоха поднимает только свой ничтожный вес. Человек же гэднимает груз в 300', т. е. в 27 000 000 раз больший. Двадцать семь миллионов блох, прыгающих одновременно, подняли бы совмсстно груз, равный весу человеческого тела, Только такой прыжок — армии из 27 000 000 блох — и надо сравниватьспрыжком одного человека. И тогда сравнение окажется несомненно в пользу человека, так как он может прыгнуть выше 40 см. е2е — гб5— Становится понятным теперь, почему с уменьшением размеров животного растет относительная величина его прыжков.
Если прыжки животных, одинаково приспособленных (по устройству задних конечностей) к прыганью, сопоставим р размерами их тела, то получим такие цифры: Кузнечик прыгает иа 30 Тушканчик» ° 15 -кратную длину тела. Ке.гуру ° » 5 ) Кто лучше летзетг Если мы желаем правильно сравнивать способность различных животных к летанию, мы должны помнить, что действие удаоа крыла обусловлено сопротивлением воздуха; последнее же, при равных скоростях движения крыла, зависит от величины его поверхности, Эта поверхность при увеличении размера животного растет пропорционально в т о р о й степени линейного увеличения, поднимаемый же груз (вес тела) возрастает пропорционально т р е тье й степени линейного увеличения. Нагрузка на 1 смз крыла поэтому пори«.
87. Страус рядов ео скеле- вышается с увеличением твм вымершей малага«па~с<ой размеров летуна. Орлы птицы — зпи«Рви«а. Слева длЯ страны великанов(в«Путе- сравнения — курица. шествии Гулливера») дол- жны были нести на 1 сма своих крыльев 12-кратный груз по сравнению с обыкновенными орлами и были, конечно, гораздо худшими летунами, нежели миниатюрные орлы страны лиллипутов, несшие нагрузку в 12 раз меньше нормальной. Переходя от воображаемых животных к реальным, приведбм следующие числовые данные о нагрузке, при- — Иб— ходящейся на 1 см' крыльев (в скобках — вес животного): Н а с е к о»» ы е Стрекоэа (0,9 г) .......... О,Г4 г Бабочка-шелколряа ~2 г)....., О,; » Птицы Береговая ласточка ~20г) .
Сокол 260 г~ Орса !6000 г) . 0,~4 г .0,8» . 0,63» Мы видим, что чем крупнее летающее животное, тем большая нагрузка приходится на ! см' его крыльев. Ясно, что для увеличения тела птицы должен существовать предел, превзойдя который птица не может уже поддерживать себя крыльями в воздухе. И не случайность, что самые крупные птицы лишены способности летать. Такие исполины пернатого мира, как казуар, достигающий человеческого роста, страус (2,5 м) или еще более крупная вымершая мадагаскарская птица э и и о р н и с ') (5 м) неспособны летать; летали лишь их отдалбнные менее крупные предки, впоследствии изза недостатка упражнения утратившие эту способность и вместе с тем получившие возможность увеличить свой рост. Безвредное падение Насекомые безнаказанно падают с такой высоты, с какой мы не решились бы спрыгнуть.
Спасаясь от преследования, иные из этих животных сбрасывают себя с веток высокого дерева и падают на землю совершенно невредимо. Чем это объяснить? Когда ударяется о препятствие тело небольшого объема, то прекращают свое движение почти сразу все его частицы; одни части тела поэтому при ударе не давят на другие. Другое дело — падение крупного тела: когда нижние его части прекращают при ударе свой движение, верхние еще продолжают двигаться и оказывают на нижние сильное давление.
Это и есть то «сотрясение», которое гибельно для организма крупных животных, !728 лиллипутов, упав с дерева рассыпнымдождем,по- ') По новейшим исследоааииям этот аид ещй жил иа Землс в начале ХЧ!! века. страдали бы мало; но если бы те же лиллипуты упали плотным комом, то расположенные выше раздавили бы нижних. Человек нормального роста представляет собой словно ком из 1728 лиллипутов, Вторая причина безвредности падения мелких существ кроется в большей гибкости их частей. Чем стержень или пластинка тоньше, тем больше сгибаются они под действием силы. Насекомые по линейным размерам в сотни раз меньше крупного млекопитающего; поэтому, — как показывают формулы учения об упругости„— части их тела во столько же раз больше сгибаются при ударе, А мы уже знаем, что если удар поглощается на пути в сотни раз более длинном, то и разрушительное его действие во столько же раз ослабляется.
Почему деревья не растут до неба «Природа позаботилась о том, чтобы деревья не росли до неба», — говорит немецкая пословица. Рассмотрим, как осуществляется эта «забота». Вообразим древесный ствол, прочно выдерживающий собственный вес, и пусть линейные его размеры увеличились в 100 раз.
Объбм, а следовательно, и вес ствола возрастут при этом в !00', т. е. в 1 000 000 раз. Сопротивление же ствола раздроблению, зависящее от площади его сечения, увеличится только в 100', т. е. в 1О 000 раз, На каждый сма сечения ствола придется тогда 100-кратная нагрузка.
Ясно, что при известном увеличении роста дерево — если только оно остается геометрически подобным самому себе — должно собственным весом раздробить свое основание'). Чтогы уцелеть, высокое дерево должно быть непропорционально толще низкого.
Но увеличение толщины увеличивает, конечно, вес дерева, т. е., в свою очередь, увеличивает нагрузку на основание, Значит, должна существовать для дерева такая предельная высота, при которой дальнейшее увеличение еб становится невозможным, — дерево ломается, Вот почему деревья «не растут до неба». Нас поражает необыкновенная прочность соломины, достигающей, например, у ржи 1'/ам высоты при ничтож- ') Кроме случая, когда ствол, утоньшаясь кверху, имеет форму так называемого «бруса равного сопротивления», -- !68 = ной толщине 3 мм. Самое стройное сооружение строительного искусства — труба, достигающая 140 м высоты при среднем поперечнике 5,5 м.
Ее высотавсего в 26 раз превышает толщину, между тем как для стебля ржи это отношение равно 500. Здесь нельзя, однако, видеть доказательство того, что произведения природы неизмеримо совершеннее произведений человеческого искусства. Расчет показывает (мы не приводим его здесь ввиду сложности), что если бы природе понадобилось' еоздать ствол в 140 м высоты по типу ржаной соломины, то поперечник его должен был бы быть около 3 м: только тогда ствол обладал бы прочностью стебля ржи, Это мало отличается от того, что достигнуто человеческой техникой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
