Партон В.З. - Механика разрушения. От теории к практике (1015817), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Вспомните об уже упомянутых колоссальных материальных потерях от разрушения в США, составляющих порядка 4% совокупного национального продукта, что сравнимо, например, с расходамн на здравоохранение. А ведь около четверги этих средств ьгожпо спасти за счет последовательного внедрения технологий, уже разработанных согласно рекомендацпям специалистов по механике разрушения, и еще около четверти — за счет разработки новых научных методов борьбы с разрушением. В нашей стране проблема управления разрушением стоит не менее остро, чем в других крупнейших промышленво развитых странах. Советские ученые ванимают передовые поанцпн в мировой механике разрушения: регулярно проводятся всесоюзные и международные конференции и съезды, разработаны отраслевые и государственные стандарты по расчетам на прочность с учетом возмо'кного разрушения, проблема внедрения передовых технологий решается в масштабе всего государства.
Сейчас механика разрушения является одной из нанболее бурно развивающихся областей механики, К числу основных направлений ее исследований относятся проблемы разрушения в условиях значительных пластических деформаций, разработкп методов механики разрушения нехгеталлпческнх материалов (композиты, кералыка, полимеры, бетон, горные порочга и т.
д.), изучепве распространеппя трещин при динамическом нагруженип и при наличии агрессивных сред, прогнозирование ресурса и падежносгп элементов ко~гструкцни с учетом случайного характера возникновения и развития в ппх дефектов. Не следует забывать и о полоягительпых аспектах разрушения и связанных с этой задачей проблемах; облегчение разрушеппл прн резании, разрушение при извлечении ценных пород и др. 70 й»0. Модель тела с трещинами Общим для различных моделей развития трещин в твердых телах явллется то, что в начальнын момент считается ааданным нокотороо распределение трещин конечной длины.
Это хорошо согласуптсл с экспериментальными данн»дми. Любой материал, какой бы продварптельной технологической обработке он ни подвергался, всегда обладает какими-либо несовершенствами») . Что же все-таки легло в основу моделцрования явления разрушения? Трещина! Ео развитие чаще всего но сопровождается большими доформацпями в объеме всего тела и лвляется главной формой проявления разрушения.
До сороковых годов нашего века развитие идей в этом направлении было незначительным. Процесс развития трещин оставался в стороне благодаря широко распространенному мнению о том, что разрушение происходят почти мгновенно. Иными словами, мгновенные разрушения, обусловлепныс трещинами, трактовались как «разрушение без предупреждения».
Считалось, что трещина появляется только на последних минутах «жпзнн» конструкции или сооруженил, завершая процесс разрушения. Чуть позже научились вылвлять трещины на ранних стадиях разрушения, по меры борьбы с ними по- прежнему оставались неясными. В такой ситуации прп проектировании и изготовлении реальных конструкции старалтись вообще избегать решепля проблемы возникновения и развития трещины. Даже в тех случаях, когда предотвращение роста трещин было абсолютно необходимо, основные усилил направляли на то, чтобы вовсе не допустить трещины как «кезваных гостей», К сожалению, это была продолжительпал по времени эпоха, когда открыто, в полный голос о трещпно не говорили.
Но вот наступил новый период, и в послодующве (после сороковых годов) деслтплетия зта точка зрения была пересмотрена. Было установлено, что развитие трещины аанпмаот зпачлтельный период, предшествующий разрушению, причем зто относится не только к пластичоскому, но и к усталостлому и даже хрупкому разрушению (разрушению беа остаточных деформаций, когда из об- ») Отсюда при выводе различных критериев прочности с учетом процесса разрушения можно получить соотношения, совпадающие по форма с обычнымн критериямк прочности, только входящие туда константы становятся зависящими от расположенйя, конфигурации и размеров начальных трещин.
?1 Рис. 42. Фрол> рсальвой тро щииы в ЛоФорльируоььоьь твер дом телв ломков можно составить псходное тело). Развптие трепьпны — это весьма сложный процесс (так, например, скорость развития трещины в силикатном стекле в начале процесса в 10 — 100 миллионов раэ меньше, чем на заключительном этапе), В то же время экспериментальные факты свидетельствовали о том, что прн изменении внешних нагрузок в значительном диапазоне трещины если и развиваются, то устойчиво (о чем еще будет речь), не приводя к разрушению конструкцию, спроектированную с учетом имеющихся начальных трещин.
Отсюда следовало, что характеристика прочности в определенных пределах не завискт от начальных длин трещин, а может определяться некоторыми структурными параметрами материала, такими, например, как величина зерна. Здесь речь уже пдет пе только о современных требованиях сохранения прочности (в смысле устойчивости и целостности конструкции), а о конечной цели (до которой еще очень п очень далеко) — предотвращении разрушения пз-эа трещины.
Что же представляет собой математическая модель трещппыг Рассматривая реальнуьо трещину (рис. 42) в деформируемом твердом теле, можно всегда выделить на ее границе линн>о 1— фра>ьг трещины, на котором l г -1 смыкаются поверхности полости 2 — берега трещиньь Очевпдно, что в окрестностп фронта будет наблюдаться ваиболыпая концентрация папряжепнй н именно здесь будет происходить повальное разрушение материала.
С точки зрения постановки и решения задачи теория упругости берега трещины играют роль дополнительной границы тела, причем из-за малого расстояния мельду берегами реальную трещину можно рассматривать как математический разрез, т. е. полость нулевого объема, ограниченную двумя геометрически совпадаьощнми поверхностями — берегами разреза. Переход от полости к математическому разрезу можно, например, осуществить следующим образом, Рассмотрим неограниченное тело с полостью в форме эллиптического цилиндра, образующая которого параллельна оси з (перпендикулярной рисунку) (ркс.
43, а). Если совершить предельный переход пря Ь вЂ” О, то эллиптический цилиндр превратится в туннельный разрез па отрезке ( — а, а] а Рис. 43. Переход от эллпптпческой полости к математическому раз- р«зу оси х. При этом верхний полузллипс у =Ь ~у 1 — ~ — ~ перейдет в верхний берег разреза )х) ~ а, у +О, а ниж- / т «2 ний полуэллипс у = — Ь 1уг 1 — ~ — ~ — в нижний берег и разреза )х) - а, у — О (рис, 43, б). Заметим, что прямолинейный тунпельный разрез в неограниченном теле или прямолинейный сквозной разрез в' тонкой пластинке является основным идеализированным образом реальной трещины, так как в произвольной малой окрестности точки О фронта (рис.
42) трещину можно рассматривать как плоскую трещину с прямолинейным фронтом. Следовательно, изучение напряженно-деформированного состояния в окрестности любой точки фронта трещины можно проводить в рамках плоской или антиплоской задачи теории упругости. Предельный переход к математическому разрезу естественно воаникает при анализе задачи с точки врения масштабной шкалы (вспомните рис. 41). Если мы будем, например, решать задачу о разрушении под действием внутреннего давления р тонкостенного цилиндрического сосуда с осевым трещиноподобвым дефектом на поверхности (это паиболео опасный для сосуда давления дефект), то рациональная схема решения предполагает использование «принципа мнкроскопае. Пусть между ув радиусом цилиндра Н, толщппой его стенки Ъ и некоторым параметром р, пмегощп»г смысл радиуса кривизны в вершине дефекта плп размера зоны, в которой существенно проявляются эффекты нелинейности, пластичности и т.
д., имеет место следующее соотношение: В и я я р (символ г' означает много больше). Тогда ги'Я ики и»аи вский сосуй г7е»аек и суевро»»еклкая косто» сосуаа 1 Усрув ия айвисом с 4 ориоеви оииая к аерйике лргииикы у уиосчак сиовкки с йер>еклок Какиееия вова у оерииикы чрви7икы Рнс. 44.
Прннцнп микроскопа «меняя степень увеличения» воображаемого «микроскопа», вгы разобьем задачу на ряд простых, отличающихся масштабом (рис. 44). Из элементарного расчета бездефектного сосуда (дефект без «микроскопа» не заметен) 74 получим, что окружные напряжения в степке почти по- и стоянны по толщине и равны о= р — „(масштаб 1). При некотором увеличении участок стенки, на котором находится дефект, становится очень похож на упругую полосу с боковым надрезом, растягиваемую напряжением а на «бесконечности» (масштаб 11).
Нацеливаем паш «микроскоп» на вершину разреза, где доли'пы происходить процессы разрушения, и прп большем увеличении видим полубесконечный разреа в пеограпичениой линейно-упругой плоскости (масштаб 111). И, накопец, еще больп|ее увеличение (масштаб 1Ч) позволит детально рассмотреть область у вершины трещины конечной кривизны, где поведение материала существенно отклоняется от закова Гука.
При решении каждой из отмеченных задач мы должны, как ун<е говорилось, учитывать треоования непрерывного перехода от одного решения к другому. На рис. 45 схематически представлен график нормальных напряжений о„вдоль липни дефекта, он «склеен» из Рае. 45. Раепредеаеппе вапражепей перед аершппей дефекта частей, построенпь»х по соответству»ощим решениям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
