rpd000006054 (1015202), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Тематика: Анализ влияния атмосферной турбулентности на продольное движение самолета.

Трудоемкость(СРС): 33

Прикрепленные файлы:

Типовые варианты:

-Исследовать влияние атмосферной турбулентности на полет самолета в горизонтальном полете без автопилота и с автопилотом с различными законами управления

1. Рубежный контроль

1. Промежуточная аттестация

1. Экзамен (1 семестр)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1. Классическое определение вероятности

2. Условная плотность вероятности

3.Свойства плотности вероятности

4. Геометрическая вероятность.

5. Нормальный закон распределения

6. Закон больших чисел и теорема Бернулли

7. Дисперсия случайной величины и ее свойства

8. Математическое ожидание случайной величины и его свойства

9. Свойства вероятности.

10. Функция распределения.

11. Спектральная плотность и ее свойства

12. Интегральное уравнение Винера - Хопфа

13. Задача наблюдения. Условие наблюдаемости

14. Метод линеаризации и вычисление моментов нелинейной функции случайного аргумента

15. Метод нормальной аппроксимации и вычисление моментов нелинейной функции случайного аргумента

16. Наблюдатель Луенбергера

17. Непрерывность случайных процессов в среднем квадратическом

18. Уравнения мат. ожидания и корреляционной матрицы решений линейного стохастического диф. уравнения

19. Фильтр Калмана - Бьюси

20. Спектральное представление стационарного случайного процесса

21. Лемма Лоэва

22. Понятие задачи идентификации математических моделей

23. Интегрируемость случайного процесса в среднем квадратическом

24. Приближенная фильтрация нелинейного случайного процесса

25. Преобразование стационарного случайного процесса стационарной линейной системой

26. Стохастический интеграл Ито

27. Дифференцируемость случайного процесса в среднем квадратическом

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Издание второе. М.: ГИФМЛ, 1962.

2. Конспект лекций.

б)дополнительная литература:

1. Овчаренко В.Н., Павлов К.А. Методические указания к курсовой работе по теме «Статистическая динамика». Москва, МАИ, 1993. (КП).

2. Альбом исходных данных типичных самолетов для курсового и дипломного проектирования по кафедре 106. Под ред. Андреевского В.В. Москва, МАИ, 1978. (КП).

3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, ГРФМЛ, 1988. (Темы 3, 4, 6).

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Доска с мелом (маркером)

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Статистическая динамика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Статистическая динамика является частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Баллистика и гидроаэродинамика. Дисциплина реализуется на 1 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 106.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-2 ,ПК-3 ,ПК-22.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: теоретическими и практическими основами применения вероятностных методов и теории случайных процессов к решению задач динамики полета, обработки результатов летных испытаний, анализу и синтезу систем автоматического управления самолетами.

Задачи дисциплины – изучив данную дисциплину студент получит необходимые теоретические и практические знания по учету случайных факторов в задачах динамики полета, обработки результатов летных испытаний, анализа и синтеза систем автоматического управления случайных процессов, обусловленных как внутренними источниками, так и внешними атмосферными процессами.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (1 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (30 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (63 часов) самостоятельной работы студента. В результате изучения дисциплины студент должен:

a) знать основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные величины, плотность вероятности, числовые характеристики случайных величин, нормальный закон распределения и его свойства и т.д.; основные теоретические положения стохастических процессов; спектральные методы анализа динамических систем, находящихся по воздействием случайных процессов; современные методы фильтрации сигналов и идентификации динамических систем.

b) уметь применять полученные теоретические знания к решению практических задач динамики полета, обработки результатов летных испытаний и к выбору параметров систем автоматического управления; правильно моделировать случайные процессы на компьютерах; решать задачи фильтрации сигналов и идентификации динамических систем.

c) иметь представление о современных теоретических методах исследования стохастических процессов и их практическому применению в задачах динамики полета самолетов.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Статистическая динамика »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Предмет статстической динамики. Случайные события.(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Соответствие математических моделей динамики полета реальному полету. Факторы неопределенности. Признаки случайности. Контролируемые и неконтролируемые условия летного эксперимента. Полет самолета как случайное явление. Случайные явления в летных испытаниях. Опыт. Исход опыта. Результат опыта. Событие. Случайное событие. Идеальная монета. Идеальная игральная кость. Урновая модель. Статистическая устойчивость исхода опыта.

1.1.2. Определение вероятности. Свойства случайных событий.(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Равновозможность событий. Несовместность событий. Элементарное случайное событие. Составное случайное событие. Вероятность случайного события. Вероятность как частота появления события в опыте. Равносильность случайных событий. Сумма, произведение и разность случайных событий. Противоположное случайное событие. Достоверное и невозможное случайные события. Диаграммы Венна. Полная группа случайных событий. Поле событий. Свойства классической вероятности. Геометрические вероятности.

Вероятность как неслучайная функция случайного события. Знакоопределенность вероятности. Вероятность суммы двух несовместных событий. Вероятность достоверного и невозможного событий. Ограниченность значений вероятности. Бесконечное множество равновероятных случайных событий. Геометрический образ области проведения опыта. Геометрическая мера области проведения опыта. Геометрическая вероятность как отношение геометрических мер образов областей постановки эксперимента. Инвариантность геометрической вероятности к сдвигам и вращениям области постановки эксперимента. Понятие об аксиоматической теории вероятности.

Элементарное событие. Множество элементарных событий. Система аксиом Колмогорова. Свойства аксиоматической вероятности. Вероятностное пространство.

1.1.3. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Теорема гипотез. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Зависимые и независимые случайные события. Условная вероятность события. Взаимность свойств зависимости и независимости событий. Вероятность произведения нескольких случайных событий. Примеры. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (формула Бейеса).

Гипотеза как случайное событие. Полная группа несовместных событий. Вероятность гипотезы. Условная вероятность гипотезы. Примеры.

1.1.4. Повторение опытов. Случайная величина. Ряд распределения. Функция распределения.(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Повторение опытов. Случайная величина. Ряд распределения. Независимые опыты. Формула Бернулли. Биномиальный закон распределения вероятностей. Определение случайной величины. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина. Вероятностное описание случайной величины. Закон распределения. Функция распределения. Вероятность попадания случайной величины на заданный интервал. Функция распределения вероятностей. Более строгое определение случайной величины. Интегральная функция распределения. Свойства функции распределения. Вероятность отдельно взятого значения случайной величины.

1.1.5. Плотность вероятности. Закон Пуассона. Плотность распределения системы двух случайных величин.

(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Плотность вероятности. Закон Пуассона. Определение плотности вероятности. Свойства плотности вероятности. Взаимная связь функции распределения и плотности вероятности. Закон равномерной плотности. Нормальный закон распределения. Вывод закона Пуассона.

Понятие о системе случайных величин. Функция распределения системы двух случайных величин. Плотность распределения системы двух случайных величин. Случайный вектор. Свойства функции распределения двух случайных величин. Вероятность попадания в произвольный прямоугольник. Поверхность распределения. Кривые равной плотности. Вероятность попадания двух случайных величин в область произвольной формы. Законы распределения отдельных случайных величин, входящих в систему. Условные законы распределения. Зависимые и независимые случайные величины. Вывод формул вычисления законов распределения и плотностей вероятности отдельных случайных величин, входящих в систему. Теорема умножения законов распределения. Вероятностная зависимость двух случайных величин.

1.1.6. Закон распределения функции случайных аргументов. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента. Закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента. Закон распределения функции двух случайных величин. Монотонная функция одного аргумента. Функциональная связь двух случайных величин. Вывод формулы плотности вероятности случайной величины, полученной как результат преобразования другой случайной величины посредством монотонной функции. Вывод формулы вычисления закона распределения немонотонной функции одного случайного аргумента. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения. Сумма двух случайных величин как функция двух случайных аргументов. Закон распределения суммы двух независимых случайных величины. Вывод формулы закона распределения двух независимых случайных величины. Пример.

1.1.7. Числовые характеристики системы случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия. Понятие математического ожидание как среднего выигрыша в игре в кости. Математическое ожидание дискретных и непрерывных случайных величин. Свойства математического ожидания. Дисперсия дискретных и непрерывных случайных величин. Свойства дисперсии. Числовые характеристики системы случайных величин. Корреляционный момент. Корреляционная матрица. Дисперсии случайных величин, входящих в систему, как диагональные элементы корреляционной матрицы. Свойства корреляционных моментов. Свойства корреляционной матрицы. Коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции независимых случайных величин. Коэффициент корреляции линейно зависимых случайных величин. Нормированная корреляционная матрица. Математическое ожидание произведения зависимых случайных величин. Дисперсия суммы двух зависимых случайных величин. Нормальный закон распределения. Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал.

Характеристики

Список файлов учебной работы