Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 73
Текст из файла (страница 73)
29). Подставам в соотношение (48.13) найденные несколько выше значения () и Р„. Для выбранных численных величин ВОЗБУЖДЕНИЕ ЗВУКА В ТРУБЕ РИИКЕ 431 ] ]8] Аэ Графнк изменения —, в функции параметра гр приведен на рис. 97. Как видно из графика, положительные значения Ах простираются от гр =10' до ~р = 90'. Равенство (48.12) позволяет учесть потери энергии, связанные с излучением ее из открытых концов трубы. При наличии потерь на излучение векторы тэг и и, перестают ДДУ кегг рис.
97. Поток акустической энергии н зависимости от положения плоскости тепло- подвода по длине трубы. быть взаимно перпендикулярными и поэтому формула (48.13) должна была бы включать дополнительный поворот ит относительно. р„но поскольку для малых потерь этот поворот тоже будет мал, здесь соответствующее уточнение вводиться не будет, и выражение Аю даваемое формулами (48.15), будет считаться правильным.
При заданных и] и Х концевой импеданц трубы (30.8) будет равен г = 0,00021бо]э + 0,0187ои', причем безразмерная частота колебаний го для первой гармоники равна оо = я, а для второй ог = 2я. 432 чАстные слУчАи сАмовозвУждения [гл. х Воспользовавшись найденным значением г, определим потери на излучение нз обоих концов трубы. Это можно сделать путем удвоения потока акустической энергии пз одного концевого сечения Л=УАП. При этом следует учесть, что ~с)=с, а величина 1р! н угол между р и и легко находятся нз равенства р= го.
Вычисления дают для первой гармоники —,' =0,0014, а для второй ,' = 0,0056. Л Прямая —, нанесена на график рис. 97. Она позволяет выделить область неустойчивости, соответствующую Ах — Л~ > О, которая простирается от 9гим 14' до гр им 87'. Совершенно аналогичное построение можно привести и для второй гармоникиь Если при этом учесть, что вслед- 2л0Р стене увеличения параметра вдвое примерно во столько же раз увеличивается и запаздывание, а потери Вгг —,ж0,0056, то область неустойчивости оказывается расг' положенной от гр=13' до гр=83'. Воспользовавшись уже приводившимся соотношением гр=лл$(й=1 для первой гармоннкк и к=2 для второй), построим области неустойчивости для двух первых гармоник в функции относительного положения сетки по длине трубы (рис.
98). Приведенная диаграмма хорошо согласуется с опытными данными. Во-первых, видно, что основной тон трубы может быть возбужден лишь в том случае, если координата ~(0,5, т. е. если сетка находится в нижней части трубы. Более того, еслн вернуться к рис. 97, то сразу видно, что наиболыпего значения раз- ВОЭБуждение зВукА В тРуве Рийке 433 48) и ность Ах — Л достигает приблизительно при т.
е. при 9=0,25. Это полностью согласуется с указаниями экспериментаторов, что наиболее сильное звучание имеет место в том случае, если нагретая сетка располагается на расстоянии, равном 114 общей длины трубы, У 4 Рис. 98. Распределение областей неустойчнности по длине трубы дли двух первых гармоник. считая от нижнего конца.
При 9(0,25 становится неустойчивой и вторая гармоника. В опытах Лемана это обстоятельство было зарегистрировано в виде наложения колебаний двух гармоник при $(0,25, причем по мере уменьшения $ вторая гармоника начинала играть все более заметную роль. Соответствующие осциллограммы приведены на рис. 99. Анализ построенных диаграмм объясняет и то, почему в опытах Босша и Рисса звучание возбуждалось только в том случае, если 5>0,5, т.
е. Ири положении сетки в верхней части трубы. Поскольку в этих опытах сетка была охлаждающей, то фаза теплоподвода, определенная по гипотезе стационарности, изменилась на и по сравнению с тем случаем, когда сетка нагрета. Это видно из формулы (48.4), поскольку у охлаждающей и нагревающей сеток знаки разности Тл — Т различны.
Тогда, при запаздывании фазы теплоподвода, вектор 4а попадает в четвертую четверть, если сетка расположена в области 6 28 Б. В. Раунаенсах 8 88) Бозвужденик звука Б тгуБЕ Рийкк 435 Помимо уже известных свойств трубы Рийке, Леман, воспользовавшись тем, что он имел возможность регулировать среднюю скорость течения по своему усмотрению, обнаружил новое ее свойство: по мере увеличения средней скорости течения и при постоянном среднем тепло- подводе звучание трубы Рпйке первоначально усиливается, достигает максимума интенсивности, затем уменьшается и при достижении некоторой скорости, зависящей от среднего теплоподвода, прекращается. Прекращение звучания трубы Рийке при некоторой, достаточно болыпой, скорости может быть понято' из написанных вьппе формул.
Действительно, пусть средний теплоподвод сохраняется постоянным: ~)е=сопзс. Тогда, как это следует из выражения (48.11), !Д! будет уменьшаться, а следовательно, будет уменьшаться тот единственный член выражения (48.13), который дает положительный поток акустической энергии Ас. В то же время основное слагаемое, дающее отрнцательную составляющую А 8, М' ! Р„! ! и, (, будет увеличиваться, поскольку с учетом выражения (48.8) Л18!" !!и !=~Л1!о ! В рассмотренном вьппе случае, при оптимальном положении сетки Я=0,25, т.
е. ! п,! = !р,! =0,707с), указанные два члена в сумме (48.13) дадут — 0,707'с' (0,2 — ' Б1в 8р — 5 — ), т. е. выражение, которое монотонно уменьшается с увеличением и. Если провести более точный численный анаАз лиз, то без учета возможного изменения ф — становится С8 л равным †, при скорости порядка 0,75 м!сев.
Эксперимент дал эту величину равной 0,6 м/сев. Для столь сложного явления надо признать хорошим такое совпадение теоретического расчета с опытными данными. Помимо прекращения звучания трубы Рийке при увеличении средней скорости течения, тот же эффект наблюдался н при уменьшении ее до величины порядка 2зе 436 чАстные случАи сАмовозвуждения ~гл. х 0,15 м/сек. Это, по всей вероятности, связано с тем, что при уменьшении средних скоростей течения и сохранении средней величины теплоподвода неизменной происходит сильное нагревание воздуха в окрестности сетки (в том числе и перед ней) и подогрев притекающего воздуха в значительной доле осуществляется за счет естественной турбулентности течения в результате смешения молей холодного и горячего воздуха еще до пересечения первыми области расположения сетки.
Поскольку турбулентное смешение холодных п горячих молей происходит' в первом приближении независимо от акустических колебаний, то это приводит к разрыву обратной связи в колебательной системе. Надо заметить, что приведенное предположение не подвергалось количественной проверке и поэтому его следует рассматривать лишь как одно из возможных объяснений прекращения звучания трубы Рийке при малых значениях средних скоростей течения. б 49. Вибрационное горение при распространении пламени в неподвижном газе Одним из первых тщательно поставленных опытов по вибрационному горению был эксперимент Коварда, Хартвелла и Дясорджсона, который уже упоминался в предыдущих главах.
Напомним, что в указанном эксперименте изучалось распространение фронта пламени вдоль трубы, заполненной неподвижной горючей смесью, причем один из концов трубы был закрыт, а поджигание велось от открытого конца. В этом опыте почти однозначно определен основной механизм обратной связи, что допускает достаточно полное аналитическое рассмотрение вопроса. Действительно, поскольку речь идет о горении в заранее подготовленной гомогенной горючей смеси, то все механизмы обратной связи, основанные на смесеобразовании, сразу исключаются. Точно так же исключаются механизмы, в которых основную роль играет вихреобразование и т.
и. гидромеханическне причины. Из явлений, связанных с собственно горением, сразу исключается вся группа процессов, реализация которых требует наличия под- з зз) вивглцноннов гогзник в пвподвгппиом глав 437 жигающего источника (вроде ацетиленовой горелки и т. п.). Зависимость скорости распространения пламени от параметров неподвижной среды, в которую движется фронт пламени, более пли менее известна. Однако ни колебания давления, ни колебания температуры в неподвижном газе, которые наблюдалпсь в опыте, не могут вызвать столь сильного изменения скорости распространения пламени, чтобы система возбудилась. По этой же причине привлечение разного рода соображений, связанных с изменением периода индукции, обусловленным, например, колебаниями давления, тоже не может дать сколько- нибудь убедительных результатов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
