Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Прп возбуждении ввбрационного горения в неподвижном газе, заключенном в труое с одним закрытым концом, основным механизмом обратной связи является механизм, связанный с воздействием периодически изменяющихся ускорений на фронт пламени. Совершенно очевидно, что по мере медленного перемещения фронта пламени по горючей смеси он последовательно переходит из области, в которой фазы ускорения были в должном соответствии с фазами колебаншй давления, в область, где это соответствие нарушается (это связано с тем, что по разные стороны пучности давления колебательные составляющие скорости направлены в разные стороны). Если бы предположение о решающей роли фазовых соотношений было правильным, то колебания должны были бы прекратиться.
В действительности же возбуждаются колебания другой частоты'). Следовательно, уже нз общих соображений становится ясным, что борьба с вибрационным горением путем нарушения должного соотношения между фазами де п б, и фазами акустических колебаний малоперспективна. Вторым возможным путем, как указывалось выше, является нарушение необходимых амплитудных соотношений. Здесь можно воспользоваться следующими результатамп, полученными в предыдущих главах. Если возбуждение системы связано только с фе, то при ~)е=0 колебательная система устойчива; если возбуждение связано только с Ум то прп Гг,=-0 колебательная система устойчива или нейтральна.
Поскольку оба эти результата были получены при пренебрежении потерями энергии в окружающую среду, то для реальных систем будет справедливо такое утверждение: прн ~е=.0 н с7,.=-0 колебательная система всегда устойчива. Таким образом, главньп~ в подавлении вибрационного горения является всемерное уменыпение амплитуд Де и Г. Одним из средств, ведущих к этой цели, является растянутая организация горения. Покажем это на двух примерах, имеющих качественный характер.
') См. экспериментальные графики рис. 50. Более подробвос вэложевве этого явления будет дано в следующей главе. випгяционнок Гоекнпг [гл. 1Х Пусть происходит сгорание смеси, которая готовится непосредственно перед зоной горения. Предположим, что основным механизмом обратной связи является механизм, связанный с образованием смеси неоднородного состава вследствие колебаний расхода воздуха через сечение, в котором расположены форсунки, впрыскивающие горючее в текущуго воздушную среду. Этот механизм подробно описывался в 2 35.
Формула (35.4) показывает, что при движении горючей смеси по трубе коэффициент избытка Рвс, 92. Схема дхя расчета процесса сгорания, идущего в двух сечениях, сдвинутых на расстояние 5,. воздуха и не остается постоянным. На него накладывается периодическое возмущение да. Это возмущение переносится потоком как и всякая неоднородность, свойственная движущейся по трубе среде и неподвижная относительно частиц газа. Поэтому в один и тот же момент времени в разных сечениях трубы а будут разными.
На рис. 92 схематически изображено течение по участку трубы. Волнообразной линией, колеблющейся около оси трубы, условно показано возмущение коэффициента избытка воздуха Ьа. В сечении иа происходит сгорание определенной части смеси, а в сечении ЬЬ вЂ” сгорание оставшейся части смеси. Между этими сечениями па участке аЬ горения смеси не происходит. Расстояние между сечениями аа и ЬЬ равно зс . Длина волны возмущения Ьа обозначена Х.
Пусть сечение з =О совпадает с сечением аа. Тогда колебания Ьи в этом сечении будут происходить по закону Ьа = ба,еге' (47.1) где Ьи — величина Ьа, определенная по формуле (35.4) для момента времени т=-О. возвхждкник и подавлвнив колввьнип 400 ц мй Колебание Ьсс в сечении ЬЬ можно найти исходя из того, что оно наблюдалось в сечении аа в некоторый предшествующий момент времени, отстоящий от настоящего на величину, потребную для перемещения моля смеси на расстояние аЬ = $,.
Это время т, =- — где ЛУ,— среднее $с ~"1с ' значение скорости течения между участками аа п 66, отнесенное к скорости звука в холодном течении. Следовательно, в сечении ЬЬ колебание Ьх будет определяться следующей формулой: (47.2) Пусть в каждом из рассматриваемых сечений сгорает часть смеси: в сечении аа доля ь (где 0< ь < 1), а в сечении 66 доля (1 — ь). Если взять границы области теплоподвода о так, чтобы оба эти сечения лежали внутри о, то суммарное тепловыделение в области а будет равно ~с зЕ -ЪОЭ— 6~7 = з Ьпо(ь+(1 — ь)е ' с] е~. (47.3) Поставим задачу об отыскании для заданной частоты ю таких $, и ь, при которых Ь() =-О. Написав равенство (47.3) в тригонометрической форме и приравняв вещественную н мнимую части порознь нулю, получим: з1п ез — = О, ее Мс ~+(1 — Дсо +=О.
е Отсюда сразу находим: ю м' = йя (й = 1; 3; 5; ...), ) (47.4) ь =0,5. Значения Л в первом из написанных равенств взяты нечетными, так как для четных значений й получается ь= со, в то время как по условию 0 < ~ < 1. 4ГО ~гл. 1Х ВИВРАЦИОННОЕ ГОРЕНИЕ Длина волны возмущения ба, как и длина волны возмущения энтропии, равна (в безразмерных переменных) ) =2я — и, следовательно, из первого равенства (47.4) Мс получим: Е ьс — й 2 (47. 5) Напменыпее расстояние $, будет получено прн й=(.
Таким образом, если пожелать свести амплитуду возмущения тепловыделения к нулю, надо разбить процесс горения так, чтобы он происходил в двух плоскостях, отстоящих друг от друга на половину длины волны возмущения знтропин, и, кроме того, потребовать, чтобы в указанных сечениях сгорали равные доли топлива. Полученный результат вполне естествен, именно таким должен быть процесс горения, чтобы в каждый момент времени избыток тепла (против среднего значения), выделяющийся в том сечении, где находится богатая смесь, компенсировался недостатком тепловыделения в сечении, которое пересекает бедная смесь. Надо сказать, что проделанный выше расчет не может претендовать на болыпее, чем быть грубой качественной схемой.
Однако он позволяет указать на принципиально новое, что содержится в свойствах растянутого по длине камеры горения. Действительно, пусть горение происходит только в одной плоскости (а не в двух). Тогда„смещая эту плоскость вдоль оси трубы, можно изменять соотношения меягду фазой возмущения теплоподвода и фазой колебаний среды. Прп етом могут быть найдены такие положения плоскости теплоподвода, при которых само- возбуждение системы становится неизбежным.
Другое дело, если горение происходит в двух плоскостях, отвечающих условиям (47.4). Тогда возбуждение становится невозможным прп любом положении области теплоподвода по осн трубы, так как фазовые соотношения перестают играть какую-либо роль, поскольку азшлитуда возмущения теплоподвода обратилась в нуль. Этоуказывает па большую универсальность второго метода подавления впбрационного горения (путем уменьшения относительных амплитуд, а не путем изменения фазовых соотноше- Возвуя<дГнив и подАВлиннв колеВАнии 411 ний). Сведение амплитуды возмущения тепловыделения до нуля равносильно разрыву обратной связи. В этом случае акустические колебания не смогут вызвать колебаний тепловыделения, которые способны поддержать их.
Конечно, точное выполнение условий (47.4) практически затруднительно. Однако даже грубо приближенная реализация пх способна дать заметный эффект. В этом можно убедиться, если посмотреть, к чему приведет изменение длины волны возмущения энтропии Л прн постоянном значении $,. 13ариация Л приведет к нарушению первого равенства (47.4), записанного в виде соотношения (47.5). Найдем абсолютную величину возмущения тепло- подвода 6Д, воспользовавшись равенством (47.3), ( 6~ ~ = шоб — — бао )~/ ьг+ 2ь (1 — ь) соз 2л с+(1 ~)з (47.6) д0 Пусть модуль — би условнопринят равным единице.
до 0 Тогда относительная амплитуда возмущения )6Д ~ будет зависеть от двух параметров: Ь н —. Характер этой за$с Л ' висимости для ь, равных 0,25; 0,5 и 0,75, а также для всего диапазона изменении — 0 « — 1) приведен на эс ~ эс Л Л рис. 93. Как видно из графиков, по сравнению с горением в одной плоскости Д, = О) амплитуда колебаний возмущения теплоподвода ~ 6() ~ в среднем снижается вдвое, а вблизи оптимального значения — = 0,5 составляет л 10 — 20% от величины, характерной для сосредоточенного сгорания. График, построенный для ~ = 0,25 и ~ = 0,75, показывает, что даже такие значительные отклонения от оптимальной величины ~ = 0,5 продолжают сохранять за рассредоточенным сгоранием заметные преимущества.
Таким образом, разнесение горения на два очага может оказаться полезным при попытке подавить вибрационное сгорание. Все приведенные выше соображения остаются справедливымп и для ряда других механизмов обратной связи, для которых существен перенос каких-либо неоднородностей потоком. В частности, сказанное сохраняет силу [гл. 1Х ВИВРАЦИОННОЕ ГОРЕНИЕ для механизма обратной связи, обусловленного периодическим возмущением подачи горючего (вылив уже говорилось, что этот тип обратной связи характерен для мало- напорных систем подачи горючего, например, подачи пыли в пылеугольных топках).
Буквально то же самое можно сказать о механизмах, связанных с колебанием характера распыла горючего форсунками, вследствие колебаний скоростного напора в области расположения этих форсунок и т. п. Рис. 93. Изменение амплитуды возмущения тепловода з зависимости от относительного расстояния между сечениями, в которых происходит сгораине, и от доли горючей смеси, сгорающей в первом сечении. Не следует думать, что разнесение горения на два очага полезно только в том случае, если механизмы обратной связи входят в ту группу, которая в гл. Ъ'11 была охарактеризована как связанная со смесеобразованием.
Можно предполагать, что и такие явления, как набегающие на зону горения вихри, будут в меньшей степени возмущать процесс горения, поскольку они не будут одновременно воздействовать на всю вону горения, имеющую в рассматриваемом случае большую глубину. Проведенное выше рассмотрение имело, как уже указывалось, скорее качественный, чем количественньш 413 $ ат] ВОЗБуждениы и пОдАВление кОлеБАний характер. По существу, разнесение горения на два очага было просто грубой моделью процесса горения, растянутого в направлении оси течения. На основе приведенных соображений можно утверждать, что разнесение горения положительно сказывается на уменьшении амплитуды возмущения теплоподвода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
