Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 77
Текст из файла (страница 77)
104), то первоначально (как это следует из схемы на рис. 103) будут неустойчивы все гармоники (здесь це учитываются «»] вивглционнок гогкнпв в пкпоцвпжпом глзв потери). Однако колебательная система начинает возбуждаться не с первой, а с наиболыпей возможной (с учетом потерь) гармоники. Это происходит потому, что для более высоких частот необходимое для самовозбуждения удаление от расположенного у открытого конца трубы узла бр происходит раныпе, чем для более низких гармоник.
Как только в результате движения фронта пламени к закрытому концу трубы амплитуда колебаний скорости бв уменьшится (вследствие приближения фронта пламени к узлу Ьи) до соответствующей величины, происходит «перескок» на соседнюю гармонику, для которой узел бе расположен на более далеком расстоянии от открытого конца. С этой точки зрения становится понятным и повторный переход на колебания с частотой второй гармоники у закрытого конца трубы. Он происходит тогда, когда переход на вторую гармонику «удаляет» фронт пламени от узла Ьи (совпадающего с закрытым концом трубы), причем это удаление надо понимать как смещение относительно эпюры стоячей волны: в то время как самые левые экспериментальные точки, соответствующие основному тону, лежат на расстоянии —— четверти длины стоячей волны от узла скорости, для второй гармоники на том же расстоянии от закрытого конца укладывается четверть длины волны целиком, т.
е. фронт пламени оказывается в пучности бш Конкретный анализ рассматриваемого эксперимента делает понятным и то, почему экспериментальные точки на рис. 50 лучше совпадают с теоретическими областями неустойчивости, чем точки на рис. 49. В ~ 29 по этому поводу можно было утверждать только то, что характеры возмущенного процесса горения в момент наступления неустойчивости и в момент ее исчезновения не вполне одинаковы. Теперь это общее замечание может быть конкретизировано: наступление неустойчивости связано с удалением от узла давления, в то время как ее исчезновение обусловлено приближением к узлу скорости.
Эти внешние причины имеют более глубокое физическое содержание. В момент наступления неустойчивости волнообразование на поверхности пламени может легко возникнуть, лимитирующим является то, что вследствие 456 чАстные случАи сАмовозвуждения ~гл, х близости фронта пламени к узлу давления отличное от нуля ЬГ,гор не может дать положительного притока акустической энергии. В момент исчезновения неустойчивости фронт пламени приближается к пучности давления, условия получения положительного притока акустической энергии весьма благоприятны, но вследствие уменьшения ~ бп ~ прекращает функционирование механизм обратной связи (прекращается волнообразование иа фронте пламени). Из сказанного становится ясным, что причины начала и конца неустойчивости совершенно различны; поэтому совпадения теоретических и экспериментальных границ исчезновения неустойчивости на рис.
49 и не должно было получиться. Полученные в Я 28 и 29 результаты имеют преимущество большой общности, поскольку онп не зависят от конкретного типа вибрационного горения. Но будучи весьма общими, эти результаты не могут объяснить многих частностей наблюдаемого явления. Не следует также забывать, что выводы ~ 28 основаны на предположении, что область неустойчивости существует. Выводы настоящего параграфа, в этом отношении, более полны, они говорят, что для рассматриваемого режима горения область неустойчивости должна существовать.
В заключение полезно еще раз вернуться к рассмотрению экспериментальных данных, чтобы проанализировать их с точки зрения генерирования акустической энергии в зоне теплоподвода. Поскольку при вибрационном горении рассматриваемого типа основным является возмущение эффективной скорости распространения пламени, условие на поверхности разрыва Х, представляющей область теплоподвода, надо написать в виде системы (16.12). С учетом равенств (15.9) и (15 10), а также в предположении, что средняя скорость перемещения фронта пламени по трубе весьма мала, а следовательно М, и М, близки к нулю, систему трех уравнений (16.12) легко привести к следующему зпду: (49.20) р зр1 ВНВРАционное горение В неподВижном ГАзн 457 Вместо трех уравнений (16.12) получены два уравнения (49.20), потому что первое и третье уравнения (16.12) после введения предположения М, = М, = 0 совпали.
Сузпзарный поток акустической энергии, излучаемой зоной теплоподвода, можно определить по равенству (19.7), положив в нем ги = 1. Тогда с учетом условий (49.20) и заметив, что р,с, =О, получим 1 Ас = — (1 — и') р (7Р 2 (49. 21) Как уже указывалось, б ~7, н б ассар отличаются только знаками. Следовательно, переходя к безразмерным переменным, можно написать г ЬГГсгср а 1 Если учесть равенства (49. 19) и положить, что для участка типа Ь на рис.
96, который соответствует течению, прилегающему к закрытому концу, брг = (ЬРг)с В1п гор то можно утверждать, что — ~'н. сг (Ь~)с — .Рг а,(р,( Подставим найденное значение С, в (49.21). Тогда Ас = — (и' — 1) "'" (ЬУ)с / Р, /. (49.22) 1 Для участков типа а на рис. 96 знак А, будет противоположным тому, который дает формула (49.22). Поскольку и ) 1, система будет возбуждаться лишь на участках типа Ь. Полученная здесь формула (49.22) является аналитической запвсью того факта, который уже подвергался обсуждению несколько выше — возбуждение вибрационного горения (т.
е. получение положительной секундной работы Аа) связано как с наличием отличного от нуля возмущения давления Р„так и отличного от нуля волнообразования на поверхности пламени (бо) . Если раньше 458 члстныв слгчлн слмовозвхждвнпя англ. х это заключение основывалось на чисто качественных соображениях о типичных конфигурациях границ устойчивости, то теперь оно приобрело количественный характер, указывающий на то, что оба эти фактора играют одинаково важную роль. Следует напомнить, что при выводе формулы (49.22) уже были приняты должные фазовые соотношения, поэтому они не вошли в окончательное выражение для Аю Для того чтобы стало возможным волнообразование на поверхности пламени, как уже говорилось, параметр т' должен быть больше 1,4, но меньше 9.
Если обратиться к выражению для тз (49.3), то после перехода от Ь„к (бо,)„= А„а получим условие волнообразования в виде неравенства 1,4<16(ш с') '" <9, (49.23) (с+е)мл из которого следует, что колебания скорости бп должны превосходить некоторый предел. Поэтому (Ы)„отличное от нуля, может существовать лишь в известном удалении от узла скорости. Надо заметить, что более точная численная оценка этого обстоятельства по результатам эксперимента затруднительна, поскольку в нем не было получено данных о длине волны на поверхности пламени Л. Вторым затруднением при анализе выражения (49.22) является то, что входящая в него сомножителем величина (бХ) не определяется параметрами акустических колебаний.
Если условие (49.23) выполнено, то при постоянных колебаниях среды [постоянном (Ьс,),] величина (бХ), может изменяться со временем. В 1 38 это обстоятельство уже подчеркивалось, и там указывалось, что такое свойство волнообразования связано с тем, что образование волн на поверхности раздела является параметрическим резонансом.
Поэтому хотя по мере отхода фронта пламени от узла давления (перемещения справа налево внутри интервалов йх на рис. 104) амплитуда (бо,) будет монотонно уменьшаться, амплитуда (бХ), характеризующая волнообразование, может возрастать. Следовательно, и произведение (бХ), ( р, !, входящее колевАппя В пылит!'О!!ькых тОпкАх 459 1 001 в формулу (49.22), может увеличиваться пе только за счет возрастания ~ р!(, но и за счет возрастания (М)0. Увеличение А, по мере удаления фронта пламени от узла давления будет приводить к тому, что амплитуды акустических колебаний станут возрастать.
Это возрастание общего уровня колебаний будет в свою очередь воздействовать на величину те, так что изменение аыплитуд колебаний по мере перемещения фронта пламени по длине трубы не будет столь закономерным, как изменение частот. 50. Возникновение колебаний в пылеугольных топках По мере форсирования различного рода промышленных топок становится все более вероятным возбуждение в них колебаний, связанных с вибрациоиным горением. Как уже говорилось во введении, в некоторых случаях эти колебания являются полезными и конструктор стремится вызвать их соответствующими мерами.
В других случаях возникновение вибрационного горения крайне нежелательно и появление таких режимов при работе топни вызывает повреждения конструкции, преждевременный выход из строя отдельных устройств н т. п. В последнее время В. В. Соловьев наблюдал и описал вибрациоиное горение в топке, работавшей на ныли каменных и бурых углей '), причем зти колебания были локализованы в предтопке, который будет ниже называться камерой сгорания. В. В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
