Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 80
Текст из файла (страница 80)
В обычных условиях, прп обоих открытых концах трубы этому соответствует положение зоны теплоподвода в средней части трубы или, для трубы с одним закрытым концом, у закрытого конца. В обоих названных случаях, как это, в частности, следует и из рис. 50 и 54, должен возбуждаться основной тон 1первая гармоника). К сожалению, авторы описанных здесь опытов пе рассмотрели вопроса о механизме обратной связи, который заставляет процесс горения возмущаться в рьитьье акустических колебаний. Чтобы привести пример одного из вероятных механизмов обратной связи в воздушно-реактивных двигателях, можно сослаться на мнение Никольсона и Радклиффа, изучавших аналогичные процессы в форсажных камерах турбореактивных двигателей').
Они объясняют возбуждение акустических колебаний возникновением поременного теплоподвода вследствие зависимости полноты сгорания от коэффициента избытка воздуха и от величины скорости потока перед зоной горения. Если согласиться с этой точкой зрения, то весь анализ вибрационного горения можно будет построить аналогично задаче, рассмотренной в $ 23 — 25.
Единственным отличием будут иные краевые условия, однако зто не может оправдать повторения всех выкладок в настоящем параграфе. $52. Продольные колебания в ягидкостных реактивных двигателях При работе жидкостного реактивного двигателя всегда наблюдаются колебания давления в камере сгорания, колебания в расходе топлива и т.
и. Это приводит к колебаниям тяги, что восприьппьается конструкцией, на которой установлен двигатель, как некоторая механическая вибрация. Надо сказать, что этп вибрации не представляют какой-либо опасности для конструкции, не снижают эффективности двигателя, н их следует считать столь же естественным явлением, как и вибрации и шум ') МьсЬо1зоьь Н.
М., Р«аас1111е Л., Рте«гаге Пас- гааь!ааа га а ьег еалгае. ВНХ 1аага. ЛРР1. Рйг«., г. 4, Х 12, 1953. 3 ге 472 ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ САМОВОЗВУЖДЕНИЯ !гл. Х автомобильного двигателя. Однако было замечено, что при известных условиях нерегулярные колебания, о которых здесь шла речь, резко изменяют свой характер. Они значительно увеличивают свою амплитуду, становятся строго периодическими и тем самым становятся весьма опасными для конструкции двигателя. Поэтому требования успешного развития ракетной техники привели к необходимости подробного исследования автоколебаний в камерах сгорания жидкостных реактивных двигателей. Неудивительно, что в периодической литературе появился ряд статей, посвященных этой проблеме, а недавно была выпущена весьма ценная монография Крокко и Чжена').
Авторы указанной монографии, в полном согласии с рядом других исследователей, выступавших со своими работами в периодических изданиях, различают два вида автоколебаний в жидкостных реактивных двигателях. Один из этих видов принято называть низкочастотными автоколебаниями, другой — высокочастотными. Разница между ними сводится к следующему. Низкочастотные колебания вызываются тем, что система, состоящая из камеры сгорания и топливонодающих устройств, становится неустойчивой по отношению к малым возмущениям.
При этом механизм возникновения этой неустойчивости обусловлен влиянием периодических колебаний давления в камере сгорания на подачу топлива и на величину времени запаздывания воспламенения. Характерным для этого вида автоколебаний нвляется то, что при их исследовании можно пренебрегать протяженностью камеры сгорания, рассматривая ее как некоторый объем, во всех сечениях которого давление изменяется одинаковым образом. Высокочастотные колебания также вызываются тем, что система становится неустойчивой по отношению к малым возмущениям и в этом случае также определенную роль играет взаимодействие колебаний давления Ч Ьп!8! Сто с со епй 81п-! СЬ ел в, ТЬеогу о! СошЬпе!юп 1пе!аЬ!1!!у ш Ь!оп!6 Ргоре!1ап! Вос1се! Мо!оге.
Ввыегттог!Ь ес!сп!!!!с рвЫ!самоне, 1956. Русский перевод: Луиджи К р о к к о н Ч ж е н С н н ь-н, Теория неустойчивости горения в жидкостных реактквных двигателях, Иед-во нностр. литературы, Москва, 1958. $52] кОлеБАния В жидкостных дВиГАтелях 473 в камере сгорания с процессом подготовки и воспламенения горючей смеси. Однако, в отличие от предыдущего случая, здесь уже нельзя пренебрегать протяженностью камеры сгорания и нельзя считать, что зо всех сечениях объема камеры сгорания давление н другие параметры изменяются одинаковым образом. С точки зрения механики, первый случай во многом аналогичен обычным динамическим системам (описываемым обыкновенными дифференциальными уравнениями), а второй случай связан с распространением возмущений по сплошной среде, т.
е. с явлениями акустиче- а ского типа (описываемыми системами днффе- е ренциальных уравнений в частных производных). Поскольку настоящая книга посвящена изуче- е нию процессов возбуждения продольных аку- с стических колебаний, то естественно, что здесь Рис. Ш.
Схема жидкостного реаибудет рассматриваться тивиого двигателя. только задача о продольных высокочастотных колебаниях. Хотя приводимое ниже изложение вопроса несколько отличается от того, которое дано в монографии Крокко и Чжена (это вызвано желанием быть более близким к содержанию предыдущих глав), основные идеи и результаты заимствованы из названной монографии. Желающим более подробно познакомиться и с низкочастотными колебаниями в жидкостных реактивных двигателях следует порекомендовать обратиться к работе Крокко и Чжена. Прежде чем переходить к изложению вопроса, дадим краткое описание схемы жидкостного реактивного двигателя. Как известно, этот тип двигателя представляет собой цилиндрическую трубу а, с одной стороны которой устанавливается сверхзвуковое сопло б, а с другой— устройства для впрыска в камеру сгорания топлива (рис.
111). Последние включают, в частности, устройства для подачи и распыла горючего (трубопровод г на рисунке) 474 члстнык слхчхи слмовозвгждвиия [и. х н окислителя (трубопровод в на рисунке). В замкнутый объем камеры сгорания следует, как известно, непрерывно подавать горючее (например, спирт) н окислитель (например, жидкий кислород). В совокупности горючее и окислитель принято называть топливом.
Топливо не всегда должно состоять пз двух компонентов, как в только что рассмотренном примере. Существуют так называемые однокомпонентные топлива, способные к самовоспламенению прн попадании в камеру сгорания двигателя. В этом случае вместо двух трубопроводов ви ена рис. 111 сохранится лишь один.
Закрытьш конец камеры сгорания, вместе с расположенными здесь форсунками, служащими для распыла топлива, принято называть головкой, противоположный конец — соплом. Горение в двигателе сильнейшим образом зависит от тех процессов, которые происходят у головки двигателя. Поскольку в камеру сгорания впрыскиваются жидкие компоненты, постольку смесеобразование играет весьма важную роль. Эффективность и быстрота сгорания впрыснутого топлива зависят от качества распыла и смешения компонентов (если топливо не однокомнопентное), от быстроты испарения капелек топлива и от быстроты прогрева горючой смеси.
Вся совокупность этих процессов требует для своего завершения известного времени, по прошествии которого только и может наступить интенсивная химическая реакция. Не имея возможности дать этим процессам сколько- нибудь четкую количественную характеристику, введем в качестве некоторой суммарной характеристики время запаздывания, понимая его как время, прошедшее от момента впрыска топлива до мгновенного превращен»я его в продукты сгорания. Примем для периода индукции ~„ соотношенпе (37.5), которое говорит, что период нндукцпн связан толы:о с давлением.
В $ 37 указывалось, что многие стороны физико-химнческих процессов, подвергающихся идеализации путем введения периода индукции г„, действительно связаны с давлением. Но соотношению (37.5) можно приписать более общее значение. Если в другие факторы (например, относительные скорости капелек топлива и продуктов сгорания) играют сун~ественную роль, но $ зз1 колввхнпя в жндкостггых двнгхтвлях 475 их изменение закономерно связано с изменением давления, то влияние указанных факторов можно, в конечном итоге, выразить через давление. При переходе к безразмерным переменным соотношение (37.5) примет следующий вид: (52. 1) мсг — 'з т= Ш (52. 2) Если процесс сгорания топлива характеризуется периодом индукции т„, то масса топлива, сгоревшая за время Ыт, должна быть равна массе топлива, впрыснутой за время Н(т — т„) шсг Ыт = шЫ (т — тз) пли (52. 3) Переходя к безразмерному возмущению т, последнему равенству можно придать следующий внд: (52.4) Воспользуемся полученной формулой для записи условий на поверхности теплоподвода (сечение потока, в котором капли топлива мгновенно превращаются в продукты сгорания).
Предположим, что количество подаваемого в камеру сгорания топлива постояшш, т. е. никак не зависит от возможных колебаний давления внутри камеры сгорания (физическн зто соответствует очень болыпим давлениям подачи топлива). Если секундный массовый расход топлива обозначить через т, а массу сгорающего в единицу времени топлива через т,„, то относительное возмущение массовой скорости сгорания можно определить так: чАстные слУчАи самовозвУжденил (га, х Найдем выражение производной — через известные а та ат величины. Обратимся для этого к соотношению (52.1).
Дифференцируя его по т и предполагая, что р аависит только от переменной интегрирования т', но не зависит от мгновенного значения т„, получим искомую величину по правилу дифференцирования интеграла с переменным верхним пределом. Чтобы воспользоваться этим правилом, разобьем левую часть равенства (52 1) на два слагаемых: т ъ — та (1+р)" ~й'= ~ (1+р)" т1т' — ~ (1+р)" ~й', где а — некоторая произвольная постоянная.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
