Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 42
Текст из файла (страница 42)
2 Ч= 1+ — т Очевидно, что коэффициент 91 характеризует степень приближения рассматриваемого изменения сечения к полностью открытому концу. При этом 91=0 указывает на отсутствие проходящей волны (полное отражение), а И=1 на то, ') Аидреев Н. Н. и Русаков И.
Г., Акустикадвижущейся среды. ГТТИ, 1934, Первая нз этих двух схем сводится к созданию ресивера перед входным сечением канала, ведущего к камере сгорания, а вторая — к разрыву трубопровода в нужном месте (она применима лишь при ограниченных давлениях внутри трубопровода). Рассмотрим первую пз названных схем. Интуитивно ясно, что если сечение ресивера Я будет много больше, чем сечение трубы Яы то ресивер фактически 'уз станет своеобразной «внешней средой», а в месте стыка образуется 1 +— узел давления. Труба с камерой сгорания будет как бы отделена от всех подводящих воздух магистралей. 248 Возвуждение кОлеБАний теплоподводом ~гя. у что волна полностью проходит. Таким образом, уменьшение Ч означает приближение к условию открытого конца.
В специально поставленном эксперименте цилиндрическая труба диаметром 100 мм, в которой происходило вибрационное горение, подсоединялась к ресиверам с диа- гочни замела статичесдога даоления ..рчб =~ВВ Величина стотичесдо- ео Вселения, еаыеоен- еоч оодеиЯным дат- чироя е фпеаянние тачает б ноледачлелб- яая состаелятаоя/ б рне дрне=ддд Рве. 59. Эпюры амплитуд колебаяия давления ва стыке ресявера и начального участка трубы камеры сгорания.
метрами 150, 300, 400 и 500 мм. По длине ресивера и трубы в окрестностях их стыка производилось измерение амплитуд колебания давления. Соответствующие эпюры и общая схема установки даны на рис. 59. Из приведенных графиков видно, что по мере увеличения отношения Я /8, условия на стенке труб все более приближаются к условиям, характерным для открытого конца. Даже такое неболыпое увеличение диаметра при переходе к ресиверу, как переход от 100 мм к 150 млб дает четкую эпюру стоячей волны в трубе.
С увеличе- ~ зз1 влияннк положкння зоны х нл колквлния 249 нием Яз амплитуды колебаний в ресивере, как и следовало ожидать, уменьшаются. По-видимому, достаточно полное разделение ресивера и трубы получается при Яз/Я,> 3. Вторая схема также изучалась экспериментально. Разрыв трубопровода имел ту же цель — сформировать колебания с узлом давления в месте разрыва. Схема ~тлгувлд Рис. 60.
Энюры амплитуд колебаний давления в окрестности разрыва трубопровода. опытной установки и распределение амплитуд колебаний при вибрационном горении, измеренных в окрестности разрыва, даны на рис. 60. Так же, как и в предыдущих опытах, в трубе диаметром 100 мм возбуждалось вибрационное горение. При разрыве ЛЬ=10 мм колебання передавались через разрыв так, будто он не существует. При этом частота колебаний (110 герц) оказалась в полном соответствии с суммарной длиной обеих частей трубы, 250 возвгждвнив колввлнни ткплоподводом разделенных разрывом.
Прн разрывах в 20 эья и РОО мм картина резко менялась. Эпюра колебаний давления явно стремилась к пулю в месте разрыва, а в левой части трубы наблюдались колебания постоянной, но малой амплитуды. Прп этом частота колебаний повысилась до 130 герц н стала соответствовать длине правой части трубы, без участка, лежащего по другую сторону разрыва. Это говорит о том, что для получения должного эффекта разрыв между трубами должен быть порядка 20~о от диаметра труб или больше.
Можно, конечно, комбинировать обе приведенные схемы, делая подводящую трубу большего диаметра, чем труба, в которой происходит горение, и одновременно сохраняя разрыв. Полученный экспериментальный результат хорошо согласуется с опытами Коварда, Хартвелла н Джорджсонз, описанными в э 1. Приближение в указанных опытах пластины к открытому концу трубы (диаметр ее был тоже 100 мм) практически не сказывалось на характере колебаний при расстояниях между пластиной и трубой, равных 60 мм и 30 мм. Прн расстояниях 15 мм н меныпе характер вибрационного горения изменялся весьма резко (см.
рис. 1). Таким образом, и здесь удаление пластины на расстояние, превьппающее 20% диаметра, практически разрывало связь между колебаниями газа в трубе и подводимым к устью трубы препятствием. ГЛАВА т1 ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИИ ТЕПЛОПОДВОДОМ ПРИ НАЛИЧИИ ПОТЕРЬ НА КОНЦАХ ТРУБЫ $ 30. Потери на излучение В настоящей главе рассматривается та же задача, что и в предыдущей, опускается лшпь предположение об отсутствии потерь акустической энергии. Потери, которые сопутствуют акустическим колебаниям, можно условно разбить на две группы: потери внутренние, связанные с силами вязкости н теплопроводности, действующими внутри трубы, п внешние потери, связанные с излучением колебательной энергии во внешнюю среду. Здесь будет рассмотрен лишь второй из этих типов потерь, причем в наиболее простой форме.
Излучение акустической энергии из конца трубы связано с наличием отличного от нуля потока акустической энергии, движущегося из трубы во внешнее пространство. Из выражения для потока акустической энергии через какое-либо сечение (11,6) видно, что вопрос о величине и знаке потока А связан с амплитудами бр и бо п фазовым сдвигом между ними. Для определения этих величин в акустике вводят понятие импеданца. Его можно формально определить как комплексный множитель, связывающий бр п би. Здесь удобнее сразу ввести безразмерный пмпеданц г, связывающий р и и, р= го.
(ЗОЛ) Поскольку в разных сечениях стоячей волны р и л различны, то и импеданц з будет различным в зависимости от того, где выбрано сечение. Обычно наибольший интерес представляют импеданцы концевых сечений, поскольку 252 ВОЗВУЖДЕНИК ПРИ НАЛИЧИИ ПетБРЬ [гл. Уг излучение энергии во внешнюю среду происходит, естественно, через концевые сечения. Чтобы выявить физический смысл вещественного и мнимого слагаемых импеданца (30.2) я=г )-гх, обратимся к переменным тс, то. Введем по аналогии с акустическим нмпеданцем з величину ь, связывающую и н и. С этой целью удобно рассматривать и и лг в качестве комплексных чисел. Величину Ь определим равенством (30.3) откуда сразу следует, что (30.4) Вследствие того, что при установившихся колебаниях абсолютные величины и и иг между поверхностями разрыва Х не зависят от координаты э, величина ~ ь ~ будет обладать тем же свойством.
Это выгодно отличает ь от импеданца з, и свойство независимости ~ ь ~ от э будет использовано ниже, в гл. 'ЧНН Найдем величину ь. Воспользовавшись равенствами (4.9), (30.1) и (30.4), легко убедиться, что (30.5) С учетом (30.2) получим: (30.6) Равенства (11.7) и (30.4) позволяют написать следующую формулу для потока акустической энергии А (здесь и ниже и н и вновь рассматриваются как векторы): А = — (1 — ~ ь ~з) и'. (30.7) Так как все величины, входящие в эту формулу, положительны, то знак А будет всецело зависеть от разности 1 — ~ ~1'.
Следовательно, знак потока акустической знер- 253 и зо1 пОтеРи ИА излучении гии целиком определяется модулем ь. При ~~~ ) 1 поток акустической энергии отрицателен, т. е. направлен против течения, при ~~~ < 1 — положителен (направлен по течению). Модуль ь зависит от величин вещественной и мнимой части акустического импеданца г.
Из акустики известно, что вещественная часть импеданца г определяет активное сопротивление акустической системы, а мнимая часть х — реактивное сопротивление. Потери, очевидно, связаны с активным сопротивлением. Это ясно, в частности, из формулы (30.6), которая показывает, что отличие модуля ь от единицы связано с величиной безразмерного коэффициента активного сопротивления г. При г=0 ~ь"~ = 1 и акустическое излучение энергии из конца трубы, как это следует из формулы (30.7), отсутствует. При г>0 ~ гь (<1, прн г<0 ~ Ц >1, т. е. разным знакам г соответствуют противоположные направления движения потока акустической энергии. Следует всегда помнить, что импеданцы з, и з„соответствующие разным концам трубы, имеют разные знаки действительных частей.
Импеданц х„соответствующий сечению, через которое истекают горячие газы, имеет положительные г (излучение идет в положительномном направлении оси $), импеданц з, — отрицательные. В соответствии с этим ~ ь,~ < 1, т. е. поток акустической энергии у выходного сечения движется по течению, нз трубы в окружающее пространство, а ~ ь, ~ ) 1, т. е. поток акустической энергии у входа в трубу движется против течения, следовательно, тоже из трубы в окружающее пространство. Это говорит о том, что акустическая энергия рассеивается из обоих концов трубы.
Прп решении задачи с учетом потерь акустической энергии в окружающем трубу пространстве будут использоваться оба способа учета этих потерь: при помощи пипеданца з н прн помощи коэффициента ~. Выбор того пли другого способа будет определяться характером рассматриваемой задачи. В заключение следует привести формулы, позволяющие производить фактическое определение импеданцев. При избранной вьппе систел1е безразмерных переменных оба слагаемых безразмерного импеданца з (30.2) совпадают с принятыми в акустике. Можно, например, воспользо- 254 ВОзБУжДение пРи нАличии потеРь 1тл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
