Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 39
Текст из файла (страница 39)
П(0 и Вз — частота ко- 0) лебаний на границе устойчивости и соответствующая длина горячей части течения. Полученная формула исключительно проста и не содержит величин, характеризующих детали процесса горения, численная оценка которых затруднительна. Все онн заключены в экспериментально определяемых значениях П~и и А з ~. Остальные величины (пп ап А', А, п П) также измеряются совершенно просто. В тех случаях, когда (как это часто бывает в эксперименте) наблюдается лишь одна «лесенка» частот, например только области неустойчивости А,В, на рис.
47, формулы (29.1) допускают дальнейшее упрощепие. Поскольку все точки Ас на рис. 47 получаются.при Л'==О, а точки В, при К=1, т. е. для постоянных Л' (которые полностью определены заданием хотя бы одной точки Аз и В,), то формулы (29.1) можно записать в виде (29.2) где 2<0 н соответственно Вз йп> уже включают слагаемые, зависящие от Х. Пользование этими формулами край- > зз> влиянии положкния 30ны х на колввьния 231 не просто. Найдя экспериментально ьгм> и Лз для какой- (1> либо точки Ае, сразу получаем всю серию одноименных точек.
Для построения серии точек В, надо подставить в выражения (29.2) ьг(0 и Лз, соответствующие какой-либо ((> точке В, и т. д. Если для таких расчетов будут браться наинизшие наблюдавшиеся частоты й('>, то числа гь' будут для всех других гармоник положительнымн. Известным >треимуществом формул (29.2) является, помимо всего прочего, то, что они не содержат такой вели- ае чины, как п = —, измерение которой связано с некоторыми аз ' трудностями и данные по которой не всегда приводятся экспериментаторамн. Сравнение экспериментальных данных с теорией целесообразно начать с рассмотрения опытов Коварда, Харт- велла и Джорджсона, о которых уже говорилось в вводной г 4 4 4 д 1 (>гг б 4 4 г ге У г>гс г г> 1 х У 4 54~,и г> У Я 7 4 44 в Рнс.
49. Связь между положением фронта нламенн н возбужденными частотами но опытам Коварна, Хартаелла н Джорджсона. главе. Опыты заключались в изучении вибрационного горения, возникавшего при медленном распространении пламени в трубе, закрытой с одного конца, и заполненной горючей смесью, при поджигании смеси у открытого конца.
В этих опытах величина г.з равна расстоянию от открытого конца трубы до фронта пламени. Схема установки и результаты эксперимента приведены на рис. 49 и рис. 50. 232 ВОЗБУждение БОлеБАний тБплоподВОдом 1тл. ч Опыты ставились на двух трубах, несколько отличавшихся длиной и имевших разные диаметры (100 и 200 мм), поэтому на каждом из рисунков приведено по две диаграммы. Разница между рнс. 49 и рис. 50 заключается в методике их получения. Теоретические области неустойчивости, приведенные на рис. 49 (сплошные линии дают теоретически найденные области неустойчивости, а точки — экспериментальные данные), были получены следующим образом. Из эксперимента бралось положение в плоскости 1г гг сл фу 4' г Д 111 115г ггфд йд 41 гл 1л 1 г У А.в бг Р 1 г' Я т 5м 4г Рис.
50. Свнзь между положением фронта пламени и возбужденными частотами по опытам Коварна, Хартвелла н Джорджсона. (5з; ьг) одной точки А,после чего с использованием формул (29А) находились все другие точки, соответствующие границам устойчивости обоих типов.
Эти точки соединялись прямыми, которые условно дают ивменение зг в зависимости от Тз внутри области неустойчивости. Фактическое определение частот колебаний для точек, лежащих внутри области неустойчивости (т. е. таких,для которых ч)0), не производилось, поэтому здесь говорится об условном характере изменения зг в зависимости от Ьз внутри области неустойчивости. На диаграмме не изображены области неустойчивости, теоретически существующие, но не наблюдавшиеся экспериментально. Все они соответствуют более высоким частотам, чем изображенные на диа- ~ гэ1 влиянии положнния воны в нь колквлния 233 грамме, и поэтому практического интереса не представляют.
Выше уже говорилось, что возбуждение этих колебаний маловероятно. На рис. 50 области неустойчивости построены также путем использования формул (29А), но на этот раэ только со знаком плюс. Для того чтобы компенсировать потерю половины границ устойчивости при таком расчете, в учет принималась не одна исходная точка А, а две (А и В), принадлежащие границам устойчивости противоположных типов.
В остальном построение диаграмм на рис. 50 ничем не отличалось от построения, описанного выше. Сравнение теоретически найденных областей неустойчивости с наблюдавшимися акспериментально надо приэнать весьма удовлетворительным, особенно для тех областей, которые приведены на рис. 50. Единственным исключением являются точки, соответствующие г „близким к нулю (т.
е. положениям фронта пламени в непосредственной близости от вакрытого конца трубы). Это связано с особенностями механизма самовозбуждения и будет объяснено в $ 49. Если сравнить между собою характер совпадения экспериментальных данных с теоретическими областями неустойчивости на рис. 49 и рис. 50, можно сделать следующий вывод. Лучшее совпадение теории с экспериментом на рис. 50 связано с тем, что серия границ одного типа получена путем использования точки А, а серия границ противоположного типа путем использования точки В, в то время как на рис.
49 обе серии границ найдены с помощью точки А. Физически это оэначает, что характеры воэмущенного процесса горения в момент наступления неустойчивости и в момент ее исчезновения не вполне одинаковы. Если бы они совпадали, то зоны неустойчивости распределялись бы, как поьаэано на рис. 49, сплошными линиями. Причина этого различия станет понятной в э 49. Более важным, чем воэможная раэница свойств поверхности Х в процессе перехода через границу устойчивости при возникновении и при исчеэновенни неустойчивости является хорошее совпадение теоретических и экспериментальных областей неустойчивости.
Это говорит об одинаковом механизме возбуждения, действующем вне 234 ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ тЕПЛОПОДВОДОМ [гл. У зависимости от номера гармоники, и удовлетворяющем условиям, выдвинутым в начале предыдущего параграфа. Там, в частности, делалось предположение, что свойства поверхности теплоподвода Х не зависят от частоты. Это предположение включает, конечно, допущение об отсутствии запаздывания, так как введение времени запаздывания в той или иной форме привело бы, как показано выше, к зависимости свойств плоскости Х от частоты (см., например, формулу (26.4)).
В рассматриваемом эксперименте происходило сгорание заранее подготовленной смеси газообразного горючего и воздуха, причем смесь сгорала в трубе, в которой не располагалось никаких устройств для поддержания процесса горения (форсунки, стабилизаторы и т. п.). При таком характере горения в уравнениях, описывающих свойства поверхности Х (16А5), естественно положить Д*=О и Р„* = О, т. е. считать, что возбуждение колебаний происходит только вследствие отличия от нуля возмущения эффективной скорости распространения пламени 47,. Но тогда, по аналогии с формулой (24.2), можно будет написать 7(,=Ср,+С р„ (29.3) т. е.
предположить зависимость Гг от возмущений давления и скорости. Коэффициенты ап, а4м ам и а,з в формулах (23.2) станут в этом случае линейными функциями 1У„И Ср, и, следовательно, такими же свойстваьпи будут обладать коэффициенты ффС, и С4 в выражениях (23.7). Подставив в (23.7) для т=О экспериментально найденное (например, для точки А) значение 4е и значения я, и Ь.„известные для той же точки А (поскольку они однозначно определяются заданием относительной длины горячей части трубы), можно рассматривать систему (23.7) как линейную неоднородную систему для определения ОГ„И бтр.
Фактическое вычисление сГ„И С„позволит установить относительную амплитуду возмущейия эффективной скорости распространения пламени и ее фазу относительно возмущений О, и р,. Вычисления подобного рода могут дать полезные сведения о процессе, идущем 2 291 ВЛИЯНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЗОНЫ 2 НА КОЛЕБАНИЯ 235 В зоне горения, в момент наступления (или исчезновения) неустойчивости. Здесь эти расчеты не приводятся, поскольку они не имеют непосредственного отношения к содержанию настоящего параграфа. Рассмотренные эксперименты были произведены в неподвижной смеси горючих газов, при свободном распространении в ней фронта пламени. Однако и при изменении условий опыта найденные закономерности сохрапяются.
Обратимся с этой целью к опытам, поставленным при сжигании заранее подготовленной смеси паров бензина с воздухом, движущейся по цилиндрической трубе. В указанных опытах была сделана попытка возбудить возможно большее число гармоник, чтобы наиболее полно сравнить теоретические зависимости с экспериментом.
Это в известной мере удалось — если в описанной выше работе Коварда, Хартвелла и Джорджсона возбуждались три гармоники, то здесь было возбуждено семь гармоник. Экспериментальная установка представляла собою открытую с двух концов трубу длиною в 4,57 м с диаметром в 100 мм. Эта труба свободно обдувалась подогретым потоком бензо-воздушной смеси, которая непрерывно готовилась в специальном ресивере, отделенном от входного сечения трубы свободньпг промежутколь Это было сделано для того, чтобы получить четкие краевые условия на обоих концах трубы: как входное, так и выходное ее сечения сообщались с окружающим пространством. Специально произведенными замерами было показано, что акустические колебанил в трубе не передавались в ресивер, т.
е. разрыв между выходным соплом, которым кончался ресивер, и входом в трубу был достаточно велик. Горение в трубе происходило за группой из нескольких стабилизаторов пламени (выполненных в виде конусов), расположенных в одной и той же плоскости, нормальной к оси трубы. Суммарная площадь проекций стабилизаторов на эту плоскость была мала по сравнению с площадью сечения трубы, т. е. стабилизаторы не загромон.дали сечения, и акустические волны свободно проходили его, не испытывая заметных отражений от корпусов стабилизаторов.
Опыт заключался в том, что группа стабилизаторов, которая могла как целое перемещаться по трубе, посте- 236 возвуждюнии колввлнип тнплоподводом 1г . и пенно сдвигалась по ней и через каждые 50 мл смещения производилась регистрация частоты колебаний. узду '.Р /5 30 П5 зт Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
