Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 40
Текст из файла (страница 40)
51. Связь между положением стабилизатора пламени по длине трубы и возбуж- денными частотами. Результаты эксперимента приведены на рис. 51. Теоретические области неустойчивости построены по простейшим формулам 129.2) с использованием экспериментально найденных координат концов областей неустойчивости А и В. Взаимное расположение теоретических и экспериментальных областей неустойчивости вновь зэ) Влияние полОжения зоны х нА колевАния 237 подтверждает справедливость соотношений, полученных в предыдущем параграфе.
При этом следует особо подчеркнуть, что обе группы опытов, которые здесь рассматривались, были поставлены с различными краевыми условиями (закрытый и открытый конец трубы в одних опытах и два открытых конца в других), различным характером движения газа (неподвнжный относительно стенок газ в холодной части трубы и поток горючей смеси) н различной организацией горения (свободный фронт пламени н горение за плохо обтекаемыми стабилизаторами). Это указывает на большую универсальность полученных теоретических соотношений.
Надо сказать, что это подтверждается также многими другими опытами, например ужв упоминавшимися экспериментальнымн исследованиями Путнэма н Денниса' ) и других авторов. Вернемся к диаграмме на рнс. 51 и рассмотрим ее с несколько иной точки зрения. Наряду с хорошим, для такого сложного явления, совпадением теоретических и экспериментально полученных областей неустойчивости, нетрудно заметить некоторов систематическое смещение нх друг относительно друга. Это говорит о том, что свойства зоны теплоподвода не вполне совпадают с теми, которые были постулированы в начале предыдущего параграфа. По-видимому, в рассматриваемом случае свойства зоны Х в нвкоторой степени зависят от частоты колебаний, поскольку расхождение между теоретическими областями неустойчивости н экспериментальными точками систематически связано с изменением частоты колебаний.
Этот результат надо признать естественным. В гл. Ъ'П будет показано, что при сжигании заранее подготовленной смеси за плохо обтекаемыми стабилизаторами пламени механизм возбуждения и поддержания колебаний существенным образом связан с процессом срыва вихрей со стабилиааторов. Из гндромеханики известно, что этот процесс может «подстраиваться» к частоте колебания скорости газа, обтекающего стабилизатор. Однако трудно предположить, что на этот процесс не окажут влияния другие свойства вихреобразовання. ') П у т и э и и Д е и и и с, Исследование эибрациопиого горения в горелках.
Вопросы ракетной техники, № 5 (23), 1954. 238 НОЗВУЖДЕН11Е КОЛЕВАНИЯ тЕПЛОПОДВОДОМ гсл. У Можно было бы тем же методом, на который было указано несколько вьппе, найти в этих опытах изменение У„и У по мере изменения частот колебаний, и получить таким образом более глубокое представление о свойствах зоны теплоподвода. Однако такой анализ не входит в задачи настоящего параграфа. Заметим, наконец, что на рпс.
51 приведены лишь те области неустойчивости, которые соответствуют снижению частот колебаний по мере увеличения длины горячей части. В то же время из левой диаграммы рис. 48 Рис. 52. Осциллограмма нолебаннн давления прн впбрацнонном горении.
Пример одновременного возбуждения двух частот. следует, что при двух открытых концах трубы в процессе дальнейшего увеличения длины горячей части частоты колебаний должны вновь перескакивать на более высокие гармоники. Хотя в экспериментах подобное явление наблюдается сравнительно редко (так нак прп этом должна существовать короткая холодная и относительно длинная горячая часть течения), его удавалось зарегистрировать в установках, подобных той, которая использовалась для описанных здесь экспериментов. Приведенные на рис. 48, 49, 50 и 51 области неустойчивости расположены таким образом, что при некоторых относительных длинах горячей части течения становятся неустойчивыми сразу несколько гармоник. Это приводит к тому, что иногда возбуждаются сразу две, а то и три гармоники.
Явление это наблюдается довольно часто и становится нз рассмотрения упомянутых здесь диаграмм вполне понятным. На рис. 52 дан пример осциллограммы 5 хэ1 влияние пОлОжения 30ны х нА кОлеБАния 239 колебаний давления, снятой при вибрационном горении; на осциллограмме хорошо видно наложение двух гармоник — основной и имеющей вдвое бблыпую частоту, Иногда осциллограммы приобретают еще более сложный вид и пх расшифровка требует применения специальных методов.
Однако обычно основная частота может быть выделена сразу и нередко на сопутствующие ей частоты просто не обращают внимания. —,геедее ° Яаарлхтееет рис. 53. Сравнение теоретических и энсперпиентальных эпюр стоячих волн давления. В конце предыдущего параграфа говорилось, что физической основой наблюдающегося скачкообразного изменения частот колебаний является способность колебательной системы как бы повторять форму стоячей волны дважды при возбуждении второй гармоники, трижды — третьей и т. д. С этой точки зрения совпадение теоретической картины скачкообразного изменения частот колебаний с опытом косвенно свидетельствует о том, что и формы стоячих волн близки к теоретическим.
Этот факт можно зарегистрировать непосредственно, путем измерения формы стоячей волны при возбужденных в системе колебаниях. Проще всего это сделать для стоячей волны давления. На рис. 53 приведены два примера сравнения 240 ВОЗБУжденпе колевАний теплоподводом ~гл. У теоретических и экспериментальных эпюр абсолютных значений амплитуд стоячей волны давления. Как видно из диаграмм, опытные точки достаточно хорошо следуют за теоретической зависимостью.
Скачкообразное изменение теоретической эпюры в средней части диаграммы соответствует плоскости сильного разрыва К, которая представляет в идеализированном виде зону горения. Коли анализ процесса скачкообразного изменения частот колебаний при изменении длины горячей част~ трубы (и неизменной длине трубы в целом) представляет скорее физический интерес, то реальный практический интерес имеет родственное явяение, которое внешне проявляется в известном смысле противоположным образом. Речь идет о свойстве колебательной системы стремиться к сохранению постоянного значения размерной частоты колебаний при неизменной длине горячей части и значительном увеличении общей длины трубы.
Пусть длина горячей части трубы Х остается постоянной, а общая ее длина Х непрерывно увеличивается. При этом относительная длина горячей части Х,,/Х будет уменьшаться, т. е. если вернуться к предыдущим диаграммам, движение будет идти не справа налево, а слева направо. Следовательно, та точка, которая соответствовала исчезновению неустойчивости, будет теперь соответствовать ее возникновению и наоборот.
В соответствии с формулами (29Л) можно написать 2Ь( + (29.4) Ла1 Ы= 2 Ьз Положим в этих формулах 11'=сопз1, т. е. будем рассматривать родственные точки (например, все левые или все правые концы отрезков на рис. 51). Пусть теперь, как уже говорилось выше, размерная длина горячей части течения будет постоянна (Хз=сопзг). Тогда в правой части второго равенства (29.4) окажутся только постоянные величины.
Следовательно, по мере изменения общей длины трубы Х, но при сохранении зз1 влияние пол01кения 30ны х нА кОлеБАния 241 длины горячей части х.з=сопзб, колебательная система будет стремиться сохранить частоту колебаний 12 неизменной при всяком новом возникновении неустойчивости. Если обратиться теперь к первой формуле (29.4), то сразу видно, что зто стремление колебательной системы может быть удовлетворено лишь за счет К, т.
е. За счет перехода к возбуждению более высоких гармоник по мере увеличения общей длины трубы х,. Чтобы сделать эти выводы более наглядными, обратимся к примеру расчета. Найдем, пользуясь формулами .Огляд Ряс. 54. Связь между возбуждаемыми частотами я длиной трубы прн постоянной длине горячей части трубы. (29.4), при ху'=1 моменты возникновения неустойчивости, а положив Л'=О, сменив знаки при 12<0 на обратные и изменив абсолютную величину 12<0 должным образом, моменты исчезновения неустойчивости.
Результаты расчета построим в виде графика ьх = ьз (х.), причем точки начала и конца неустойчивости условно соединим прямыми, чтобы отметить области неустойчивости. Соответствующее построение приведено на рис. 54, причем около областей неустойчивости написано, каким К они соответствуют. Пример построен для численных значений параметров, совпадающих с теми, которые были характерны для эксперимента, представленного на рис. 51.
Приведенная на рис. 54 диаграмма показывает, что в системе, независизю от длины трубы Ь, можно ожидать появления колебаний только с частотами, лежащими в пределах 61 — 110 герц. 16 Б. В. Раушенбах 242 возвужднинн колнваний тнплоподводом Рсв. у По мере увеличения общей длины трубы Ь частота колебаний в начале начинает снижаться, например, для области неустойчивости, соответствующей К=1, со 110 герц до 61 герц, что вполне соответствует ожидаемому поведению системы, так как увеличение Л увеличивает время пробега звукового импульса вдоль трубы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
