Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Чем болыпе это отношение (чем больше и), тем ближе процесс к нейтральному. При равенстве температур по обе стороны Т (т. е. При п=1) и при т=1 (как уже говорилось, эта величина всегда близка к единице) у — + — со . Физически такая картина объясняется тем, что чем выше температура справа от Т., тем болыпая доля волн отражается от Х и тем ббльшая доля энергии этих волн сохраняется на участке 1,. Прн и —.--1 отражения совершенно не происходит и процесс поэтому формально бесконечно устойчив.
Полученное здесь решение показывает, что в принципе система с полным поглощением колебательной энергии на одном из концов трубы может возбуждаться. Оценим вероятность такого возбуждения. Как следует из формул (33.11) и (33.5), на границе устойчивости ~ у, ~ > ™ †.
В рас- у зз! полпок поглощкнив энгггии на концг, тгквы 275 сматриваемом численном примере это приводит к необходимому условию возбуждения ~уз ~ >0,4. Однако приведенная выше (см. 8 32) оценка показывает, что подобньп, величины ~у,~ почти невероятны. Таким образом, в рассмотренном численном примере возбуждение колебаний практически невозможно. Этот результат является типичным для процесса возбуждения акустических колебаний пламенем. Интересно отметить, что полученный здесь теоретический вывод подтверждается экспериментально. В экспериментах Коварда, Хартвелла к Джорджсона, о которых уже была речь во введепик, наряду с прочим наблюдался такой факт.
Когда открытый конец трубы, в которой распространялось пламя, ничем не загораживался, то экспериментаторы получали хорошо выраженные акустические .колебания со скачкообразным изменением частот колебаний, которые подробно описаны выше. В тех же случаях, когда у открытого конца трубы располагалась стеклянная вата, колебания не возникали совершенно. Стеклянную вату, помещенную у открытого конца, можно считать устройством, полностью гасящим падающие на него акустические волны и не препятствующим истечению продуктов сгорания. В теоретической схеме такому краевому условию соответствует г,,==1.
На рнс. 1 приведены записи колебаний давления, полученные в опытах Коварда, Хартвелла и Джорджсона. В верхней части рис. 1 дана запись при отсутствии стеклянной ваты у открытого конца трубы, в нижней части дается запись, полученная в тех же условиях, по при демпфнровании акустических колебаний при помощи стеклянной ваты. Приведенные кривые наглядно иллюстрируют полученные в настоящем параграфе теоретические выводы.
Здесь был теоретически рассмотрен лишь один из возможных процессов в зоне горения, а именно — процесс, характеризуемый условием бЕ=О. Все полученные закономерности справедливы и для другого элементарного процесса (бХ=О). Соответствующие формулы могут быть т п получены заменой — на — в выражениях настоящего п т параграфа. Более сложные случаи (ЬЕ~О; бХФО) можно 18* 276 ВОзБуждение пРи КАличии пОтеРь 1гл. Е1 также подвергнуть исследованию по развитой здесь методике, хотя они потребуют трудоемкого численного анализа.
Эти случаи не анализируются, поскольку рассматриваемая задача представляет лишь ограниченный интерес. Произведенные оценки показывают, что во всех этих случаях окончательный результат не изменится — наличие полного поглощения энергии на одном из концов трубы в сильнейшей мере затрудняет возможность возбуждения колебательной системы.
Это обстоятельство позволяет сравнивать результаты опытов Коварда, Хартвелла и Джорджсона, полученные прн неизвестных бЕ и бХ с расчетами, произведенными в настоящем параграфе для элементарных процессов. ГЛАВА 711 МЕХАНИЗМЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НРИ ВОЗБУЖДЕНИИ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ГОРЕНИЕМ у 34.
Классификация механизмов обратной связи В предыдущих главах был решен ряд задач о возбуждении акустических колебаний теплоподводом, причем всякий раз, явно или неявно, вводилось предположение о существовании обратной связи, т. е. об обратном воздействии акустических колебаний на процесс горения. О большой роли, которую играет в рассматриваемом явлении обратная связь, уже говорилось в $ 22. Чаще всего она вводилась чисто формально, например в виде некоторого множителя у, связывающего возмущение скорости потока о (акустическое явление) с величиной 6Х (параметр, характеризующий возмущение процесса горения). Иногда, как зто было сделано в $ 25, механизм обратной связи описывался подробно, и тогда необходимости введения такой формальной связи между акустическими колебаниями и процессом горения не возникало.
Настоящая глава посвящается описанию различных физических явлений, через которые реализуется обратная связь в рассматриваемой колебательной системе. Здесь следует сразу указать, что, как правило, между акустическими колебаниями и колебаниями процесса горения стоит целая цепочка связывающих их процессов. Так, например, колебания скорости течения в области расположения форсунок приводят к колебаниям козффициента избытка воздуха и других характеристик смесеобразования (качество распыла горючего, траектории движения капель горючего н т. п.), а периодически изменя- 278 мкхАнизъ«ы оэнлтной связи !г».
У»! ющпеся свойства горючей смеси приводят к периодическим возмущениям процесса горения. В настоящем примере «цепочка» состоит всего из двух звеньев: акустические колебания возмуща»от смесеобразование, а смесеобразованне передает свои возмущения процессу горения. Вообще же количество таких звеньев может быть и большим. Прн объяснении механизмов обратной связи эти последовательно связанные причины п следствия будут по возможности подробно описываться. Однако в теоретическом анализе вся цепочка причин и следствий всегда рассматривается как нечто целое, как некоторый единый механизм обратной связи.
Подробное описание механизмов обратной связи необходимо по двум причинам. Во-первых, только ясное представление о физической сущности явления, играющего роль обратной связи в том или ином случае, позволяет «разорвать» возникшую обратную связь и, тем самым, погасить колебания, если они нежелательны, илн, наоборот, стимулировать возбуждение колебаний. Во-вторых, зная физическую сущность механизма обратной связи, можно описать ее аналитически и получить теоретическое решение задачи о возбуждении колебательной системы не в зависимости от амплитудно-фазовых соотношений между «, р и бЕ, бХ, а в зависимости от более «наглядных» и удобных для инженера параметров.
Выше, в ~~ 25, был дан пример доведения задачи о возбуждении акуст««ческих колебаний горением до такой формы. Задавшись некоторым конкретным механизмом обратной связи (здесь не обсуждается вопрос о том, насколько этот механизм вероятен), были получены вполне конкретные выводы, например вывод о том, что система будет возбуждаться в случае достаточно крутого увеличения полноты сгорания прн увеличении коэффициента избытка воздуха. Нередко авторы, работающие в области изучения внбрацнонного горения, ищут какую-то единственну«о, главную причину возникновения неустойчивости.
По сути, это обычно сводится к поискам главного механизма обратной связи. Иногда это н удается для какого-либо конкретного случая вибрационного горения, наблюда»ощегося в конкретных условиях некоторой экспериментальной ~ зп кллссиьиклция мгхлнизмов овглтноя связи 279 установки. Однако попытка найти ганой главный механизм ооратиой связи, годный для большой группы эксперииентальных установок, камер сгорания двигателей пли топок, обычно заканчивается неудачей. Дело в том, что на самом деле существует много различных механизмов обратной связи, которые в конечном итоге прпводят к колеблющемуся тепловыделению илн колебаниям положения фронта пламени (или к тому и другому одновременно) и через них, как было показано выше, к возбуждению и поддержанию акустических колебаний. При этом оказывается, что «главным» механизмом обратной связи может оказаться то один, то другой, в зависимости от понкретных условий опыта.
11иже будет дана характеристика основных механизмов обратной связи. Конечно, перечисленные ниже механизмы отнюдь не исчерпывают всего множества вероятных причин поддержания вибрационного горения. В настоящей главе будет дана краткая сводка лишь тех явлений, которые па сегодняшний день достаточно часто наблюдались и которые, видихю, играют в рассматриваемом типе автоколебаний основную роль. Поскольку процессы горения в камерах сгорания топок и двигателей связаны с процессами смесеобразования, вихреобразования и собственно горения, то и все механизмы обратной связи ' можно разбить на механизмы, связанные со смесеобразованием, гидромеханикой потока и собственно горением. Конечно, эта классификация, как и другие мыслимые классификации, является весьма условной, и многие явления могут одновременно тяготеть к двум, а то и всем трем подразделениям. Заметим здесь, что обратная связь может, вообще говоря, замыкаться и через системы автоматического регулирования, установленные на топках или двигателях.
Однако, если такие колебания, связанные с системой регулирования, и возбуждаются, то они обычно не являются акустическими, таи как быстродействие систем автоматического регулирования недостаточно для реагирования на акустичесвие колебания, нередко имеющие порядок 100 и более герц.
Поскольку в настоящей книге изучаются лишь акустические колебания, то колебания параметров течения и процесса горения, связанные 28О МЕХАНИЗМЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ 1та. У11 с работой системы автоматического регулирования, здесь рассматриваться не будут. Если же где-либо и встретится случай взаимодействия системы регулирования с акустическими колебаниями, то анализ этого процесса может быть проведен теми же методами, которыми производится рассмотрение самовозбуждения акустических колебаний теплоподводом при отсутствии каких-либо регуляторов процесса горения или процесса течения воздуха и продуктов сгорания по тракту тонки или двигателя. Приведенную несколько выше классификацию механизмов обратной связи по физической сущности явлений, Г бт" авлеаалгель лая ' а Р еае аеаа аааааглая евява Рис.
66. Схематическое изображение обрат- вой связи. лежащих в их основе, моясно дополнить классификацией по типу воздействия обратной связи на колебательную систему. Хотя рассматриваемая акустическая система является классическим примером колебательной системы с распределенными параметрами, а современная теория автоматического регулирования рассматривает главным образом системы с сосредоточенными параметрами (системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, а не уравнениями в частных производных), здесь удобно воспользоваться некоторыми наглядными схемами, применяемыми в теории автоматического регулирования.
Ивобразим колебательную систему в виде некоторого элемента,на вход которого поступают координаты, характеризую1цие процесс горения (де, ÄЄ), а выходными координатами являются параметры акустических колебаний р, и и з (рис. 65). Поясним приведенную схему ~ з41 кллссиеиклция мкхлнизмов овглтнон связи 281 несколько подробнее. Входом на рис. 65 является область горения, процесс в которой можно, как было показано в ~ 16, полностью охарактеризовать эффективными возмущениями теплоподвода Д*, скорости перемещения фронта пламени 6', и гидравлического сопротивления Р„*.
Поэтому заданием ~)", Г, и Р„*задается процесс возмущенного горения и, поскольку акустические свойства колебательной системы считаются известными, величины р, о и г для всех сечений трубы. Выходом на рнс. 65 является вся масса колеблющегося газа, за вычетом зоны горения. Следовательно, изображенную на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
