Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Если эта неравномерность будет к тому же иметь периодический характер, то в зону горения будет попадать смесь с периодически изменяющимся коэффициентом избытка воздуха или с периодически изменяющимси соотношением между горючим в жидкой н паровой фазе и т. п. Это может приводить как к появлению колеблющегося тепловыделения, так и к подвижности фронта пламени, а следовательно, к поддержанию колебаний. Подобный случай уже рассматривался в ~ 25. Однако упомянутый случай не исчерпывает всех возможностей и поэтому приведенные здесь общие соображения целесообразно несколько конкретизировать, описав более подробно типичные механизмы поддержания колебаний, связанные с процессом смесеобразования. а) Неравномерная подача горючего.
Если по каким- либо причинам горючее подается неравномерно, с известной периодичностью, то в результате возникает горение, которое тоже будет иметь периодический характер. Неравномерная подача горючего поимеет быть связана с неравномерной работой похш или иных устройств, подающих горючее. Обычно такая неравномерность не бывает связана с акустическими колебаниями газов ьнутрп топки плп двигателя. Поэтому, если в результате и возникают колебания процесса горения, то их надо рассматривать как вынужденные колебания.
В отличие от автоколебаний, частота которых определяотся свой- ! ы1 мвхлнизмы, связлнпые со смксносглзовлппем 287 ствами колебательной системы, частота вынужденных колебаний определяется внешним воздействием, например числом оборотов помпы, подающей горючее, и т. д. Это обстоятельство позволяет легко отличать вынужденные колебания от автоколебанпй и, если зто необходимо, принимать меры к пх подавлению. Очевидно, что борьба с вынужденными колебаниями такого типа должна вестись путем воздействия на внешние устройства, подающие горючее (изменение конструкции топливного насоса и т. п.).
Здесь этот довольно простой вопрос более подробно рассматриваться не будет, так как он не относится к основному содержанию книги, посвященной автоколебательным явлениям. Коли ограничиться только теми случаями, когда переменный расход горючего непосредственно связан с акустическими колебаниями в газовом потоке, движущемся по двигателю нли топке, то одним из основных факторов, вызывающих такое взаимодействие, является влияние колебаний давления окружающей среды на расход топлива через форсунки. Обозначим расход массы горючего на единицу площади сечения трубы, по которой течет воздух, через т„.
Бак известно, расход жидкости через форсунку пропорционален корню квадратному пз перепада давления на форсунке (разности давления подачи н давления в среде, в которой установлена форсунка) !Яг= !!!Ь Рг Р где й! — некоторый численный коэффициент, зависящий от размеров форсунки и т. и. факторов, р„— давление жидкости на входе в форсунку, и — давление воздуха в трубе.
Поскольку прн акустических колебаниях в трубе величина р будет иметь периодическую составляющую, расход горючего т, тоже должен колебаться. Найдем колебательную составляющую расхода горючего: б"!г =, бР. (35.!) 2 Г Рс — Р Из приведенной формулы видно, что колебательная составляющая расхода горючего будет сдвинута относи- МЕХАНИЗМЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Ггл. У11 тельно колебательной составляющей давления окружающей среды на и. 11олученная формула описывает возмущение расхода горючего в сечении трубы, в котором установлены форсунки, причем величина Ьр тоже относится к этому сечению. Однако нередко плоскость расположения коллектора с форсунками н плоскость интенсивного теплоподвода (зона горения) разделены расстоянием, которым нельзя пренебрегать.
Тогда связь между акустическими колебаниями и колебаниями количества горючего, которое попадает в зону горения, можно найти из следующих соображений (рис. 67). Пусть плоскость теплоподвода Е расположена в сечении $ = О, а плоскости расположения форсунок Ф отвечает координата й= зф.
Пусть, далее, колебания характеризуются частотой ю и амплитудами возмущений скорости и давления слева на плоскости 2; ЬО и Ьр. Входящее в формулу (35.1) возмущение Ьр=брф легко представить на основании равенств (4.8) и (4.13) в виде ЬРФ= '( Фз(зф ю) Ьос+%(зф' ю)ЬРс ~с Колебания давления Ьрф вызывают колебания расхода горючего в сечении йф, а процесс горения происходит при й = О. Следовательно, надо учесть еще время пере-. носа горючего потоком на расстояние $Ф. Очевидно, это время после приведения его к безразмерному виду будет равно тф= $Ф М, (тф ) О, так как зф(0). Следовательно, до плоскости Е возмущение количества горючего в потоке будет доходить с запаздыванием, равным тф.
Если предположить, что, пересекая плоскость Е, горючее сгорает мгновенно, с постоянной полнотой сгорания, т. е.г) ') Ниже Я* является сокращенной записью эффективного возмущения теплоподвода Ое (16Л4). е зс) мгхАнизмы, свяэАнныг со смискО1 РАЗОВАниим 2ой то — (,— "' ра(йф ) б с+ 2г'рг р ь аь ьи(тз — ) +ьрь(эф; со)бре ) е ", (35.2) где )с =!сььсз. Полученная формула позволяет сделать следующие замечания.
Прежде всего видно, что в колебательной Ф 'Г Рис. 67. Положение сечений ввода горкчего (ьв) и сгорании (Е) но длине трубы. системе действует обратная связь — акустические колебания в зоне горения Е с аътлптудами бге и бр вызывают возмущение тепловыделения в этой же зоне, равное ь,)а. Как известно из предыдущего, если при этом выполняются необходимые амплитудно-фазовые соотношения между ~*, с одной стороны, н бр„бс„— с другой, то система может возбудиться. Формула (35.2) была получена в предположении, что эти амплитудно-фазовые соотнэшения реализованы, система находится на границе устойчивости и поэтому р=ссо. По своему характеру полученная обратная связь соответствует третьему виду обратной связи, рассмотренному в предыдущем параграфе,— обратной связи с запаздыванием.
Для того чтобы выявить некоторые свойства изучаемого механизма возбуждения, полезно мысленно разомкнуть автоколебательную систему и рассмотреть ее с несколько необычной точки зрения. Пусть существуют установившиеся акустические колебания. Проследим за тем, какие значения принимает с)е; при этом не будем пока требовать, чтобы полученные значения ь)е были (по фазе 19 Г,. В. Ратжеььоах 290 МВХАНИЗМЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Ыл. Лгп и амплитуде) именно такими, какие способныподдерживать акустические колебания, существование которых предположено. Если обратиться к рис. 66, то это соответствует размыванию изображенных схем в точке А, подаче на вход колебательной системы в третьей схеме периодически меняющегося Д* (например, от некоторого внешнего источника), которое поддерживает рассматриваемый режим установившихся колебаний, и анализу вопроса о том, какое Чю будет получаться в результате действия механизма обратной связи на выходе из звена 3.
Если эти ф" совпадут, значит, замкнутая система будет совершать колебания рассмотренного типа, если они будут различными, то система не будет совершать установившихся колебаний; колебания будут либо демпфироваться, либо происходить с возрастающей амплитудой. Рассматривая с этой точки зрения формулу (35.2), зададим ол, бо и бр, т. е. весь процесс акустических колебаний, и проанализируем в разомкнутой системе влияние $э на г',г'".
Влияние ~р на выражение, стоящее в прямых скобках, обычно несущественно. При изменении $ф в разумных пределах это выражение несколько изменяется по абсолютной величине и практически не изменяет своей фазы. Об этом уже говорилось в $ 6 при рассмотрении эпюр стоячих волн колебаний. Другое дело множитель ехр лел(т+ — ) . При малых ЛХ (а это как раз и является $,р М,). обычным случаем) даже незначительное изменение будет приводить к большому фазовому сдвигу г,гл относительно заданных Ьрю и бию. Действительно, элементарный расчет показывает, что смещение коллектора с форсунками на 5 — лОюгю общей длины трубы (Л~е=0,05 —:0,1) изменяет фазу ф~ на —" и более. Следовательно, малым смеще- 2 нием коллектора по длине трубы можно добиться существенного фазового сдвига г",гз.
Но тогда открывается, казалось бы, такая возможность борьбы с автоколеба' ниями. В случае, если действительно реализована обратная связь описанного здесь типа, достаточно незначительного смещения коллектора с форсунками по длине трубы, чтобы резко изменить фазу г",гз. Выше (см. гл. 7) уже гово- 5 35~ мехАнизмы сВязАнные со смесеоБРАзоВАниеы 291 рилось, что при должном фазовом сдвиге между и бр„бге возбуждение вообще невозможно, поэтому, подобрав на опыте положение коллектора относительно воны горения, можно подавить вибрационное горение. К сожалению, дело обстоит не так просто.
Свойства акустической системы, возбуждаемой горением, сложнее описанных здесь наглядных схем. Они будут подробно рассмотрены в гл. 1Х. Влияние колебаний давления в камере сгорания на расход топлива может оказаться существенным в жидкостных реактивных двигателях, поскольку колебания давления могут достигать в них достаточно больших величин. При этом задача упрощается в том отношении, что зона теплоподвода непосредственно прилегает к головке камеры сгорания, и, следовательно, можно полагать $Š— — О. Более подробное рассмотрение показывает, однако, что само по себе наличие колебаний расхода, вызванных колебаниями давления в камере такого двигателя, недостаточно для самовозбуждения системы. Действительно, при увеличении давления расход горючего будет уменьшаться.
Если предположить, что сгорание происходит мгновенно, то получится, что увеличение теплоподвода будет происходить в моменты понижения давления и система не возбудится. В этом рассуждении скрыто молчаливое предположение, что система может стать неустойчивой только за счет колебаний теплоподвода. Но в данном случае это не так. Как будет показано в гл. Х, главным в этом случае является возмущение газообразования. Для того чтобы система возбудилась, надо изменить фазу газообразования, которая совпадает с фазой горения, относительно фазы р. Такое изменение возможно, если в системе существует запаздывание процесса воспламенения смеси. Подробнее об этом см. З 37 настоящей главы.
Еще более существенными являются, по-видимому, колебания расхода горючего в устройствах с малонапорными системами подачи горючего, например в пылеугольных топках. В них угольная пыль подается током так называемого первичного воздуха через специальное устройство (лопаточную горелку) в зону горения в пред- топке, куда подается и вторичный воздух. Если в таком 1З. 292 мкхАниэны овэатнои сВязи мл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
