Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 47
Текст из файла (страница 47)
65 схему надо понимать так: если при заданных свойствах колебательной системы (М„М, положение зоны горения и т. п.) задать, кроме того, и свойства возмущенного горения ®э, Гп Р„'), то тем самым будут определены и параметры акустических колебаний (Р, п и з). Наличие обратной связи приводит к тому, что акустические колебания (выходные координаты) воздействуют на процесс горения (входные координаты).
На схеме это условно изображено в виде пунктирной линии, ведущей от выходных координат ко входным. Хотя каждая из входных координат зависит, вообще говоря, от всех трех выходных, и поэтому следовало бы провести девять линий, соединяющих р, и и з с каждой входной координатой, этого можно избежать. Дело в том, что Р, и и г не являются вполне независимыми параметрами, физически они представляют некоторый единый процесс акустических колебаний. Поэтому, проводя одну линию, при изображении обратной связи можно говорить о том, что акустические колебания (как целое) воздействуют через некоторую обратную связь на процесс горения (как целое). При таком подходе можно вообще не интересоваться тремя входными и тремя выходными координатами, а изображать одну входную и одну выходную координату.
Единой входной координатой будет возмущение процесса горения (имеющее составляющие ф', б', и Р ), а выходной — акустическое возмущение (имеющее составляющие Р, и и з). Для последующих рассмотрений подобный подход вполне достаточен и поэтому ниже все схемы будут 282 мГХАнизмы овглтнон сВязи [гз. уп изображаться одной линней.
Зто, коне зпо, яо значит, что вообще нецелесообразно детализировать характор зависимости входных координат от выходных. Погда надо произвести тщательный Иалеалтелела анализ какой-либо копеаетазга кретной обратной связи, то может оказаться необходимым и более детальное изучение особенностей зависимости каждого ег лллелателеллл входного параметра от 7 еаетелга всех выходных.
Однако в настоящем параграфе такая детализация была бы излишней. Рассмотрим особенноолеЫтлыал стп, которыми могут оба еаелзаиа ладать обратные связи различных типов, характерные для процесса термического возбуждения акустических колебаний.
Первый, простейший тип обратной связи показан на рис. 66, а. Здесь выходная координата прежде чем поступить па вход колебательной системы преобразуется в звене 1, которое характеризуется тем, что изменяет величины составляющих выходной координаты, преобразуя их в составляющие входной. При этом звено 1 описывается системой уравнений вида е*= а„Р+апп+ аззз, с з = озгР Р оззо+ аззз Р: =ам Р+ оз.п+ ...., (34.1) где коэффициенты ап, азз, ..., азз — вещественные постоянные. Такая обратная связь отличается тем, что составляющие входной координаты ~Р, бг, и Р„* мгновенно следуют 4 34) классификАция мехАниэмоВ ОВРАтнои сВязи 283 за изменением составляющих выходной координаты р, и и з. Величины коэффициентов ап, амо ..., азз играют при этом очень большую роль: при стремлении их всех одновременно к нулю, обратное воздействие р, и и з на процесс .горения уменьшается и тогда естественно говорить об ослаблении обратной связи; если, например, изменить знаки всех коэффициентов линейного преобразования (34.1) на противоположные, то фазы 4,1Р, Г1 и Р" изменятся на я и процесс, бывший устойчивым, может стать неустойчивым и т..д.
Этот тнп обратной связи является наиболее простым, он уже неоднократно встречался в предыдущих параграфах. Второй тип обратной связи,по сути, близок к только что рассмотренному, он изображен на рис. 66, о. Звено 2 описывается таким же линейным преобразованием (34.1), как и звено 1, но отличается тем, что его коэффициенты являются комплексными и, в частности, могут зависеть от комплексной частоты колебаний р. Этот вид обратной связи может появиться тогда, когда физические процессы, лежащие в его основе, зависят не только от р, и и г, но и от других величин, например от их производных. Ниже будет описан процесс горения, который существенным ооразом зависит от ускорения фронта пламени.
Для него в линейное преобразование (34.1) пришлось бы ввести 00 слагаемые, пропорциональные лт ИО 0 = "11Р+а1гв+ одзз+.Сы— Р'т и т. д. Поскольку все параметры колебательной системы изменяются со временем пропорционально множителю свт, ИО то — = р и и линейное преобразован41е (34.1) приобреАтт тает внд 4г' = а111з+ (а1 + 1414р) о+ она ит.
д. 284 МКХАНИЗМЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ игл. У11 Из написанного равенства сразу видно, что коэффициент при в стал комплексным и перестал быть постоянной— он зависит от р. Физически второй тип обратной связи отличается, как и первый, мгновенньпг следованием за изменением составляющих выходной координаты (р, и, з), но допускает при этом дополнительные фазовые сдвиги. Действительно, умножение в на комплексный коэффициент (а1 +аглр) означает не только изменение масштаба, но н поворот соответствующего слагаемого в комплексной плоскости. Третий вид обратной связи изображен на рнс.
66, в. В простейшем случае он состоит из двух последовательно расположенных звеньев — первого, совпадающего с только что рассмотренным звеном 2 (звено 1 может рассматриваться как частный случай звена 2), и звена 3, даю1цего временное запаздывание. Этот тип обратной связи реализуется тогда, когда процесс горения следует за изменением р, и и г не мгновенно, а с некоторым запаздыванием. Пример такой обратной связи уже рассматривался в З 26. Простейший случай, изображенный на рнс. 66, в, соответствует такому процессу, когда время запаздывания Лт может быть принято единым для всех составляющих соответствующего линейного преобразования типа (34.4).
Лишь в этом случае звенья 2 и 3 можно расположить последовательно. Следует заметить, что обычно рассматриваются лишь такие процессы. Если бы возникла необходимость введения более одного времени запаздывания, напРимеР йт„1хт, и Ьтл свЯзанных соответственно с Р, в и г, то это пе привело бы к необходимости разрабатывать какие-либо новые методы расчета колебательной системы, а только увеличило бы вычислительные трудности. При учете запаздывания по схеме, изображенной на рис.
66, в, коэффициенты линейного преобразования (34.1) становятся, вообще говоря, комплексными, причем все они умножаются на один и тот же комплексный множитель е — РА" (см. З 26), зависящий от времени запаздывания Лт. Таким образом, различные типы обратной связи можно классифицировать по виду коэффициентов линейного преобразования (34Л). Если они содерн1ат множителем е — Влг, то налицо обратная связь с запаздыванием, если онн з зы класси викхция мкханизмов овглтной связи 285 комплексные, но не содержат времени запаздывания, то обратная связь характеризуется наличием дополнительных фазовых сдвигов; если они вещественные, то налицо простейший вид обратной связи.
Конечно, эта классификация, так же как и предыдущая, является условной п неполной; Сделаем в заключение настоящего параграфа несколько общих замечаний. При описании различных видов обратной связи ниже принимается, что процесс колебаний близок к установившемуся, т. е. что система близка к границе устойчивости. Выше уже подчеркивалось, что при решении задачи без учета начальных условий надо допустить, что процесс колебаний происходит достаточно долго и что он в то же время не вышел (по амплитудам) за пределы, допускаемые линейной теорией. Это сразу ограничивает допустимые масштабы неустойчивости.
Однако дело не только в таких формальных соображениях. Обычно наибольший интерес представляет механизм обратной связи, который поддерживает возникшие автоколебания. Описание его естественно вести для установившегося процесса колебаний. При таком подходе допускается, конечно, известная нестрогость в рассуждениях. Поскольку процесс автоколебаний установился, постольку явление стало существенно нелинейным и сделанные вьппе ссылки на свойства линейной колебательной системы нельзя признать достаточно убедительными. Однако, поставив себе целью лишь качественное описание, можно сделать предположение, что основные физические явления, приводящие к образованию обратной связи, могут быть одинаковыми как в период медленного нарастания колебаний (линейная колебательная система), так и тогда, когда колебания установились (в колебательной системе начали играть существенную роль нелинейные члены). Поэтому при анализе возможных механизмов обратной связи в дальнейшем всюду принимается, что колебания уже установились, и описывается цепь явлений, ведущих к поддержанию этих колебаний; при этом не делается разницы между двумя случаями— линейной системой, находящейся на границе устойчивости, и нелинейной системой в режиме установившихся автоколебаний.
МВХАНИЗЫЫ ОБРАТНОИ СВЯЗИ 1га. чп з 35. Механизмы обратной связи, имеющие в основе смесеобразование В большинстве случаев различного рода топки, камеры сгорания двигателей н т. п. содержат в качестве одного пз основных элементов устройства для подготовки горючей смеси. Нередко этп устройства выполняются в виде форсунок для распыла топлива перед зоной горения. Иногда применяются и другие конструкции. Какими бы ни были устройства для подготовки горючей смеси, если только они существуют, процесс смесеобразованяя может самым существенным образом сказаться на горении и, в частности, на возбуждении вибрационного горения. Проще всего это видно пз таких соображений. Смесеобразование может характеризоваться известной неравномерностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
