Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 15
Текст из файла (страница 15)
4.3. СИЛА ТЯГИ РЕАКТИВНЪ|Х ДВИГАТЕЛЕЙ« В проточной части воздушно-реактивного двигателя (см. рис. 0,1) тепло подводится к воздуху и количество движения его возрастает, что приводит к возникновению реактивной силы — резульгнруюшей сил давления и трения, приложенных со стороны газового потока к поверхностям двигателя. Только часть реактивной силы двигателя †аффективн сила тяги силовой установки |( ф— идет на совершение полезной работы по преодолению лобового со- » Впервые вывод Формулы силы тяги ВРД дал основоположник теории ВРД акад. Б. Стечним (см.
«Техника воздушного Флота», 1929, № 2, с 96 — 1ОЗ). противления и инерции самого летательного аппарата; остальная часть затрачивается на преодоление сопротивлении самой силовой установки. Итак, эффективная сила тяги силовой установки является результирующей всех сил давления и трения, действующих иа ее поверхности со стороны газовых потоков — протекающего через двигатель и обтекающего силовую установку снаружи. Величина внешнего сопротивления силовой установки зависит от ее компоновки н условий полета и, в малой степени, от режима работы .н тяги двигателя.
Сила тяги реактивного двигателя Л является важнейшим его параметром, который необходимо уметь надежно и просто рассчитывать при проектировании, исследованиях и сравнении двигателей. Силу тяги двигателя Л весьма трудно выделить из общей суммы элементарных сил давления и трения, действующих на установку. Поэтому условия ее определения установлены ОСТ 1 00192 — 75 (стр. 42, 260) . Реактивная тяга (тяга) — «Результирующая всех газодинамических снл (давления н трения), приложенных к внутренней й наружной поверхностям двигателя в предположении, что внешнее обтекание двигателя идеальное».
Основная формула тяги ВРД. Получим иа основании этого определения формулу для расчета тяги ВРД. Уточним условия ее расчета. Определение силы тяги простым суммированием элементарных сил давления и трения по поверхности двигателя неосуществимо изза сложной формы поверхности и трудностей расчета распределения сил по ней, Поэтому, применим для расчета уравнение количества движения в полных импульсах (4.15), позволяющее определить силу тяги для ВРД любого типа без анализа внутренних процессов, только по состоянию потока на границах контрольной поверхности, которую для упрощения расчета необходимо правильно выбрать. Остановим двигатель и направим на него окружающую среду со скоростью полета В'„н нараметрамн р„, пы Т, (см.
рнс. 0.1). Контрольную повеРхность Н' — С' — С' — Н' выберем цилиндричес-. кой, соосной с двигателем, с торцевыми поверхностями Н' — Н' и С' — С', .нормальными к осн двигателя и имеющими такие большие одинаковые площади 5, что цилиндрическая поверхность Н' — С' лежит вне возмущений, вносимых двигателем в поток.
В этом случае силы внешнего давления на поверхность Н' — С', нормальные оси двигателя, взаимно уравновешиваются, касательные напряжения отсутствуют, так как поперечный градиент скорости в окрест- костях Й' — С' равен нулю, а также отсутствует обмен количеством движения через эту поверхность между выделенным контрольным объемом и внешней средой. Торцевую поверхность Н' — Н' расположим перед двигателем иа расстоянии, недостижимом для возмущений, вносимых двигателем. Эти возмущения обычно заключаются в том, что струйка иевозмущенного потока площадью поперечного сечения За подтормажнвается.на входе в двигатель в жид- 69 ком контуре Н вЂ” 1; скорость ее уменьшается, давление н плотность соответственно увеличиваются. На жидкую поверхность Н вЂ” 1 дей.
стзует только сила давления, дающая проекцию иа ось л. При та- ком выборе поверхности Н' — Н' через нее будет протекать невоз- мущенный поток с параметрами Ф',ь р„д . Расход воздуха, посту- нающего в двигатель, обозначим 6з, а протекающего через конт- рольную поверхность вне двигателя — 6. Торцевую поверхность С' — С' совместим со срезом реактнзногосопла. Это удобно тем, что в этом сечении имеется четкое разделение потоков: потока газа, истекающего яз сопла с расходом 0„=0,+0зг=а,)ДЯ, имеюще- го постоянную (среднюю) скорость П',> рг; и давление р„в об- щем случае отличное от р (р.Фр,) и Тг>Тю н внешнего потока воздуха, обтекающего двигатель, Результирующая сил давления н трения, которая действует на внешний поток со стороны жидкого контура Н вЂ” 1 и внешней по.
верхностн двигателя, вызывает изменение количества движения, По- этому параметры воздуха в сечении С' — С' вне плошади среза сопли Зс отличаются от параметров невозмущенного потока 1(га я Рв. Идеализация течения при расчете силы тяги ВРД. Условно принимается, что результирующая снл давления и трения по поверхности Н вЂ” 1 — С внешнего потока равна нулю и давление по ней постоянно р=р,. Следовательно, количество дви- жения внешнего воздуха не изменяется и параметры его в сечении С' — С' на плошади  — Я, (вне сопла) сохраняют в точности зна- чение параметров невозмущенного потока р~, ов, Ка н неизменный расход 6.
В действительности, при принятых условиях, расходы не равны: (Я вЂ” Я )о (ГзФ (8 — 5с)аа)з'„, так как 5 чьЮ,. Однако раз- ница в расходах может быть сделала сколь угодно малой при ус- 8,— 8„ ловки ' " О. 8 Сила воздействия газов на двигатель, в принятых условиях, на- зывается силой тяги ВРД Л н равна разности полных импульсов газа на входе и выходе из всего контрольного объема Н' — С'— — С' — Н' (см.
рис. 0.1). В соответствии с (4.15) у~=э„, „, — Е...,=((0.+0) (Р.+рД вЂ” ((0.+а„) (Р.+ +0)Р'„+ РА+ р. (8 — ~Л. Упрощая, получим формулу силы тяги ВРД Рв( ч ~н)+~зг~а+ с(э — о )1 ) (4 19) нлн й= -10 Ж~ — С,Ф„+Ю,(р — р„Д. Знак минус показывает, что Я направлена противоположно векто- ру скорости невозмущенного потока, т. е. в направлении скорости полета, Такое направление силы тяги считается положительным. Поэто- му в дальнейшем знак минус опускается.
Сила тяги ВРЛ слагается нз двух членов — нз изменения се- кундного количества движения массы газа, протекающего через дВИГатЕЛЬ вЂ” (а,В',— ав)Ря) Н СтатНЧЕОКОй СОСтанпяЮщсй (ос(ро-р )], учитывающей разницу в давлении выхлопных газов н давлении окружающей среды. Характерно, что гт не зависит от величины площади входа в двигатель Ъ~ и от скорости н давления воздуха в этом сечении, а только от а, и скорости полета. Из общепринятой н наиболее универсальной формулы (4Л9) легко получить формулы расчета силы тяги для частных случаев.
Сила тяги ВРД при расчетном режиме работы сопла (р,=р,) у~=ар(урс Ю+автррс (4, 20) Сила тяги ВРД, работающего на старте (сия=0) А=(а.+а,„) ж;+ю,(р,— р.). (4. 2Ц Сила тяги ВРД при пренебрежении расходом топлива, так как он мал по сравнению с расходом воздуха а,г «.."0,060,: Я=а.
(Вг,— Ю,)+8,(р,— р,) (4. 22) Сила тяги ракетных двигателей (ЖРД, РДТТ), и которых атмосферный воздух не используется и колйчество движения рабо. чего тела изменяется от 0 до аЛ'с, определяется по формуле А'= агигс+ 8, (Р, — Р„), (4. 23) где аг — расход газа. Внешнее сопротивление силовой установки определяется обыч. но экспериментально или теоретически при расчете обтекания ее внешкнм потоком. ,При принятом определении силы тяги ВРД (4Л9) эффективная тяга рассчитывается по формуле (25] л,= — 'л — ~ ~ ~р-р)рх1 — ( ( ~р-р)рв~ — х„, ~с.го (. я-1 .)л Рг-.
где ~ ] (р — р„)гг8~1 — дополнительное сопротивление входного .)х стройства сопротивление по жидкой линии тока); ~ (р — р )118 — сопротивление сил давления, действующих иа 1-с х гондолУ силовой Установки; Хтв — сопРотивление трении, действУ- ющее на внешнюю поверхность гондолы. Прн р ри н йдеальном обтекании (Х,„=О) приходим к формуле тяги. Воврос 4.8. Поиску сила тяги Врд вависит от скоростя яолств Кгм я сила тяги ракетного хвигатсля яе вависит? Есть ли рввяияя в расчете силн тяги ВРЛ я условиях старта и ЖРД в лолите? 4.4.
УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (ВТОРОЕ, УРАВНЕНИЕ ЗИЛЕРА) Уравнение моментов колнчеспва движения не является новым независимым уравнением гидрогазодннамнки, Оно представляет новую форму уравнения движении, членами которого являются не 71 силы и не количества движения, а моменты сил и моменты количества движения. Это уравнение широко используется прн исследовании вращательного движения жидкости, является основным в теории турбомапщн. Уравнение моментов количества движения для жидкого объема так же, как и для твердого тела, устанавливает, что момент равнодействующей внешних сил относительно произвольной оси равен полной производной по времени от суммарного момента количества движения относительно той же осн, т. е. н ч~~ ( ~ х г = — ~ (Р тУ х г~, (4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
