Chang_t3_1973ru (1014104), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Этот эффект возрастает с ростом угла поворота контура тела и делает вероятным отрыв потока на участке, где давление воарастает до предельного значения [351. В работе [371 общие положения теории применены к расчету течения перед донным срезом тола и донной областью отрыва. Для решения задачи о локально незнаком течении использован метод интегральных соотношений Дородницына [381.
Как показывает сравнение результатов расчета [371 с экспериментальными данными [39] (проведенное в работе [401), уже для первого приближения распределение давления вдоль поверхности тела определяется достаточно точно (фиг. 9). В работе [401 также в рамках асиьштотической теории рассмотрено течение перед донным срезом, но только при гиперзвуковой скорости внешнего невязкого потока. Взаимодействие гиперзвукового потока с пограничным слоем на основной части тела предполагается слабым (М т (( 4, где т — характерный наклон аффективной границы, образованной толщиной вытеснения пограничного слоя). В атом случае изменение давления на порядок величины происходит на длинах порядка М т, однако область с большими поперечными перепадами давления имеет характерную длину порядка т, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях.
В работе [21] показано, что для полного описания распространения возмущений перед донным срезом, кроме области длиной Зе П« с перепадом давлений 1,необходимо рассматривать более длинную область Ве~м с перепадом давлений порядка Ве >м, течение в которой описывается в рамках теории свободного взаимодействия И8]. Согласно работам 12(, 371, при ускорении потока перед донным срезом резко увеличивается напряжение трения к в меньшей степени тепловые потоки к телу. Интересной особенностью этих течений является своеобразный аффект «запирания» возмущений, исходящих от донного среза, при достижении скорости звука на линии тока локального невязкого течения, прилегающей к поверхности тела 1371.
Пока отношение давлений на поверхности тела перед областью возмущенного течения и в донной НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 25$ области отрыва меньше звукового перепада, равного [(у+ 1)/2)тдт-17 где у — отношение удельных теплоемкостей газа, ускорение потока в области локального невязкого течения происходит таким образом, что давление непосредственно перед донным среаом равно донному давлению. При атом расширение сверхзвуковых струек р/рь а,б О,б аб -г -с с х/б'; Ф н г.
9. Српвноннп теорпгнческнх н икспсрпмептвльных данных по раснределонню давлвннн перед донным срезом длп двумерного сверхзвукового потока. — расчет 137Š— — — гвперзеувовое прпбипптепие ~40); М =3,15; бУ вЂ” тоимипв вмтесвевив вспененного погрввичного своп перев сблестьм езеивовепстеив; епсперв- ~.)М 3,15, Ке=.1,5 О М -3.35, В~С1.13Е. тока происходит за счет сужения дозвуковых, лежащих ближе к поверхности тела. Однако, когда полный перепад давлений достигает указанного выше критического значевия, число Маха на поверхности тела (в локально невязкой части течения) достигает звукового значения. Дальнейшее расширение потока перед донным срезом невозможно, и около угловой точки формируется центрированная волна разрежения.
Дальнейшее уменьшение донного давления не влияет на течение перед донным срезом. Это пгиложвнип обстоятельство упущено из виду в работе 1231 при сравнении с экспериментальными данными, полученными при М = 2,75 и падении давления за областью поворота до 0,32 от исходного значения. Зксперимент показывает, что перед угловой точкой уменьшение давления составляет 60% от полного понижения давления, и зто находится в хорошем соответствии с полученным Ф и г. 1О. Схема течеиия а области присоединения полубесковечпой даумерной саерхааукозой струи к позерхиости бесконечной плоской пластины.
в работе 1371 выводом. В работе [231 упущено из виду формирование локально невязкой области течения и из рассмотрения одной лишь области свободного взаимодействия сделан вывод, что перед угловой точкой перепад давления составляет 90% полного перепада. Рассмотрим теперь сверхзвуковое течение сжатия с большими локальными градиентами давления. (Давление изменяется на порядок на длинах порядка толщины пограничного слоя Ке пк) Безотрывное обтекание твердого тела в атом случае существовать не может, так как отрыв пограничного слоя вызывается меньшими по порядку величины перепадами или градиентами давления 1181.
Важный пример течения итого типа, рассмотренный в работе !421, показан на фиг. х0. Зто область присоединения полубесконечной сверхзвуковой струи к поверхности плоской пластины. Левее области присоединения струя и пластина разделены областью покоящегося газа. На границе струи и газа образуется вязкая область смешения (или свободный пограничный слой), течение в которой описывается классической теорией пограничного слоя. Предполагается, что начало зоны смешения лежит на некотором расстоянии 1 от области присоединения. (Ниже 1 используется в качестве масштаба длины и при вычислении числа Рейнольдса.) Продольный и поперечный размеры локальной области невязкого НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИИ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИИ течения с большими продольными и поперечными перепадами давления, как и для течений разрежения, имеют порядок Ке О», так как определяются толщиной невозмущенной зоны смешения.
В первом приближении течение в этой зоне описывается полными уравнениями Эйлера. В качестве профилей скорости и плотности з «набегающем потоке», согласно принципу сращивания асимптотических разложений, необходимо использовать профнлидля невоамущенного течения в конце зоны смешения. На внешней границе удовлетворяются условия совместности с внешним сверхзвуковым потоком, а на поверхности тела нормальная составляющая скорости равна нулю. Исследование общих свойств решения показывает, что в первом приближении давление торможения газа на разделяющей линии тока в конце зоны смешения р, (разделяющей в данном случае называется линия тока, приходящая на поверхность тела) должно быть равно статическому давлению на большом расстоянии за областью поворота р .
Как показано ниже, в действительности р ) р«на величину Ке-м«, что связано с аффектами вязкости. Здесь существует определенная аналогия с известным условием Чепмена — Корста для областей присоединения отрывных зон. Прежде всего заметим, что для невязкого течения, согласно интегралу Бернулли, р» )~ р . Далее на основании общих теорем монотонности для вихревых течений, доказанных в работе [43[, и соображений, которые приведены в работе [44! для аналогичных течений несжимаемой жидкости, показано, что при рэ = р критическая точка течения смещена в бесконечно удаленную точку вправо на поверхности тела. (Разумеется, только в масштабах х ° Ке '!».
В действительности это означает, что около критической точки существенно влияние сил вязкости.) Далее в работе [42[ доказано, что в широком интервале значений начальных и граничных условий невозможны течения при рэ ) р . При рэ ) р правее критической точки должна существовать область невязкого течения, не содержащая возвратных токов, что не позволяет удовлетворить условиям совместности с внешним сверхзвуковым потоком при (х/Ке "») -+ + оо [42!. Таким образом, в первом приближении для локально невязкой области течения отбирается единственное решение, удовлетворяющее условию р» = р и не содержащее критической точки.
Исследование асимптотики затухания возмущений для этого решения приводит к необходимости изучения течения еще для области х Ке М«, в которой характерная величина перепадов давления имеет порядок Ке н«. В этой области давление возрастает и достигает предельного значения р,„. Здесь же расположена критическая точка течения, а решение описывается уравнениями теории свободного взаимодействия.
Таким образом. первая поправка к условию Чепмена — Корста имеет порядок Ке ' «(тот же порядок 254 приложвнии имеет перепад давления, вызывающий отрыв пограничного слоя). Другой важный вывод состоит в том, что критическая точка в области присоединения обязательно лежит в области вязкого течения, по крайней мере для таких углов падения струи, которые 1О-х в 6 5 с ( агам)55 Ф и г. 11. Сравнение расчетных и экспериментальных данных для максимальной величины теплового потока в области присоединения лапидарной отрывной зоны в сверхзвуковом потоке.
х м,=-. з, не=105, в» =- 0,5, 1к = О, Вю = 0,05; Сйме= З, Ке - 105, Во=а,з, 1 =о, бю 0,05; Пме= 3, Ке=-100 н 10е, Ве= О 5 1ю- О, Вм- б,аб; ° Ме= 3, Ке = 105, Во=05. 1н --05, бм 0,05; — корреляция експернмевтальных данных 103Р м,-чнсло маха на граннце струи до области првсоепннення; Ке-чвсло Рейяольдса, вычнсленное по длнве вовы смешеыгя н параметрам неаяакога потока до поворота; ве н Вю-еначевня безразмерной евтельпнн тормаыенвя газа а зоне отрыва н омоло поаерхностн тела, отнесенные н ее еепнчнве в неаязком сверхзвуковом потаяв; 1ю-беаразмерная функпня тока на линие тока, пркходяпгей ва поверхность тела, а пеРеменных лваа-дородннцыва 153й 01-макснмальнае авачевне чксла Стеатова; бмак — макснмальнмй тепловой поток в обпастн прнсседнневня; Р -плотность газа прн температуре стенка н даапеввв аа областью поворота; а-угол падення струи; Иеб-чнсло Рейнсльдса, вычнсленвое по толщвне аонм смеюення до обласгв поворота; Не — антальпкя тормоменмч ка гранаде струн.
соответствуют повороту при присоединенном косом скачке уплотнения для течения невязкого газа. В работе [42) исследуется также распределение тепловых потоков в области присоединения. Сравнение расчетных данных для максимальных значений тепловых потоков с экспериментальными данными, собранпыыи в работе !бЗ), приведено на фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
