Chang_t3_1973ru (1014104), страница 43
Текст из файла (страница 43)
В дальнейшем для краткости изложения течения, соответствующие положительным и отрицательным значениям АО будут называться течениями сжатия и разрежения, хотя при А ~ ) 0 всегда существует область около носка тела, в которой давление убивает по потоку. В работе [52! аналогичные результаты получены для треугольного крыла и пластины, обтекаемой со скольжением, когда набегающий поток направлен не по нормали к передней кромке пластины. Установлено, что интенсивность распространения возмущений вверх по потоку возрастает с увеличением угла скольжения. Заметим, что для окончательного решения задачи о течении на треугольном крыле необходимо рассмотреть вопрос о выполнении граничных условий в плоскости симметрии.
Существенный интерес представляет исследование обтекания тел вращения гиперзвуковым потоком вязкого газа, проведенное в работе [53! для всех режимов взаимодействия — от слабого до сильного. Для упрощения решения задачи рассматривались тела с толщиной, пропорциональной ха~4, где х — расстояние от передней кромки. По сравнению с течениями около плоских тел в работе [53! замечены две интересные особенности. ЭФфект распространения возмущений на телах вращения слабее. Кроме того, он исчезает в предельных случаях у -~- 0 и т — ~ Оа и достигает максимальной интенсивности при умеренном взаимодействии. Как видно ив результатов расчетов, выполненных в работах [24, 53, 54! и приведенных на фиг. 13, величина собственного значения а является критерием интенсивности передачи возмущений вверх по потоку.
С ростом а эффект уменьшается. Поэтому, согласно данным, полученным в работах [55, 56! для течения на плоской пластине, при вдуве газа через поверхность тела аффект усиливается, а при охлаждении поверхности резко ослабевает. Весьма важным является вопрос о постановке дополнительного краевого условия, используемого для отбора единственного решения задачи.
В работе [49! для течений с Х - О (1) показано, что если решение для основной части тела [длиной (ЛХП) 1! не содержит особой точки, в которой трение обращается в бесконечность, то в конце области давление не может изменяться на порядок величины 17~ а !ай 7 0,'000 0007 0003 х 1 7,О о, ао» цооа х Ф и г. 13.
Распределение данлепия и локальпого коэффициента сопротивлеиия тропин иа плоскои пластине прп сильном вааимодействии гиперввукового потока с ламипарпым пограничным слоем [24[. а-7=7/6, о 43,6; б — 7=6,3, а 33. р7р; --- с,7с; т-отвошенне тдеаь- авт 7авт нмх тенлоенностей, Р , сга -аваченнЯ лаРаметвов длЯ автонодельвого РешевнЯ, х -беараемервая длина для одйого ва веавтомодельвмх решений. НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАННЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 26> на длинах (Йх/1)(( 1. Это обстоятельство позволяет требовать непрерывности изменения величины давления при переходе к следующей области, расположенной ниже по течению.
Например, для течения около плоской пластины с плоским срезом, за которым донное давление задано, необходимо отобрать то решение одно- параметрического семейства, для которого давление при х/1 = 1 равно заданному донному давлению. На фиг. 13, а и б приведены два «стандартных» решения нз работы (24), на которых представлены распределения давления для течений сжатия и разрежения. Поскольку давление отнесено к его величине для случая автомодельного решения, то достаточно осуществить преобразование продольной координаты таким образом, чтобы нужная величина этого отношения попала в точку х/( = 1.
Согласно группе преобразований (49), величина отношения давлений при этом сохраняется. Для течений сжатия при увеличении донного давления на интегральной кривой появляется точка отрыва. Дальнейшее увеличение донного давления приведет к перемещению точки отрыва вверх по потоку. Вопрос о решении задачи для отрывного течения разумеется, требует дальнейших исследований. Однако в работе (49) замечено, что, пока точка отрыва не переместилась на переднюю кромку, течение около поверхности описывается прежними уравнениями и сохраняется прежний масштаб всех физических параметров. В частности, сохраняется порядок угла отрыва О (т). Если же он становится равным О (1), то отрыв должен начинаться с передней кромки.
Участок течения до точки отрыва описывается той же универсальной интегральной кривой. Однако для участка течения за точкой отрыва решение из-за наличия возвратных течений может в общем случае измениться. Неавтомодельные решения для течений разрежения оканчиваются особой точкой, в которой напряжение трения на теле и абсолютная величина градиента давления обращаются в бесконечность. Однако величина давления остается конечной н положительной, равной р,. Вопрос об отборе решения в этом случае уточнен в работе (56), где показано, что при значениях донного давления рд )~ р> ((х/1) = 1) вопрос решается так же, как к для течений сжатия. В атой области значений ра его изменение влияет на распределение давления по всей поверхности тела.
Если р> ) рд ) (2/(у + 1))м>т '>р„то решение на основной части тела, т. е. при О ( х/1 1, фиксировано и имеет на конце особую точку. Это означает, что вблизи донного среза формируется область с большими локальными градиентами давления, в которой давление на теле меняется от р, до р„на расстояниях порядка толщины пограничного слоя (т. Изменение р„в указанных пределах влияет на течение только в локальной области. Дальнейшее уменьшение донного давления ра ~ (2/(у + 1))тдт — '>р, уже не влияет на тече- 262 ПРИЛОЖЕНИЕ ние, так как в конце локально невязкой области течения уповерхности тела скорость потока становится авуковой и возмущения не передаются вверх по потоку. Заметим, что при этом решение существенно отличается от автомодельного, особенно вблизи донного среза.
В работе [491 показано, что краевая задача для течения на пластине при ][ = со инвариантна относительно некоторой однопараметрической группы афинных преобразований переменных (кроме условия на задней кромке). Это позволяет свести всю совокупность неавтомодельных решений задачи к двум «стандартным» решениям, соответствующим течениям сжатия и разрежения. Для получения различных форм закона подобия достаточно, пользуясь видом группы преобразований, сформировать такие комбинации переменных, в которых исключается произвольная постоянная преобразования.
Новый закон подобия является более общим по сравнению с найденным ранее в работах [50, 54]. Теория подобия [50, 511 не является полной, так как в ней не учитывается возможность передачи возмущений вверх по потоку, при которой необходимо введение еще одного дополнительного параметра подобия.
Однако она полезна для таких областей течения, где этот эффект мал. Дальнейшее исследование законов подобия с учетом распространения возмущений вверх по потоку для различных течений выполнено в работе 1541. Экспериментальная проверка законов подобия и сравнение расчетных и экспериментальных данных проведены в работах [57, 531. Эти результаты показаны на фиг. 44, 15. Совпадение вполне удовлетворительное. Асвмптотические методы решения уравнений Навье — Стокса нашли применение к задачам обтекания малых препятствий или неровностей, расположенных в основании пограничного слоя [59, 601.
В работе 159] рассматривается обтекание несжимаемой жидкостью «еднничной шероховатости», т. е. выступа с высотой, много меньшей толщины пограничного слоя. Исследуется такой режим течения, при котором число Рейнольдса, вычисленное по характерному размеру выступа и скорости внутри пограничного слоя на высоте выступа, у ж Ь, велико. Поэтому в первом приближении для области с характерным размером порядка высоты выступа задача сводится к решению уравнений Эйлера. Использование принципа сращивания асимптотических разложений позволяет определить граничные условия в «набегающем» на выступ потоке и вдали от него.
В этих местах возмущения, вносимые выступом, должны аатухать. Невозмущенный поток локально имеет вид: и — у, и —.-- О. Коэффициент пропорциональности в формуле для и доля«ен соответствовать местному значению напряжения трения на дне невозмущенного пограничного слоя. В работе [59] исследованы также течения около выступов, постепенно понижающихся вверх и вниз по потоку.
Показано, что при слишком резком НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 263 уменьшении высоты выступа (круче, чем [ х [з) решение уравнении Эйлера обязательно содержит область возвратных течений, кото рая может образоваться перед выступом и за ним. Кроме того, зо 1,6 шо ас О ООО6, О,ОЮ о,он 6 хд' ф и г. 14. Экспериыентальнан проверка закона подобия для течений в режиме сильного взаимодеиствнн гиперзвукового потока с пограничным слоем с учетом распространения возмущений вверх по потоку; М = 23,3, Йе 1 9„104 [49 57! а-знспернментальные результаты, Л вЂ” те же результаты а ноораннатзх половил, ф а=-О', О а=10", х а 11'зе', А а=11'., а=-зеч 1 — пеРеменная доролнннынз.
в этой работе изучен пограничный слой в нижней части локального невязкого течения. В работе [60] исследовано обтекание малых выступов при сверхзвуковых скоростях течения во внешнем невязком потоке. Дана общая классификация режимов течений, возникающих при всех возможных комбинациях геометрических параметров и местной прнложвннн толщины пограничного слоя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
