Chang_t3_1973ru (1014104), страница 39
Текст из файла (страница 39)
новыв РезультАты последов лнии отрывных течении 241 В частности, дополнительная подъемная сила прямоугольного крыла, обусловленная отрывом потока с боковых кромок, пропорциональна углу атаки в степени е/, и удлинению в степеии '/„ что согласуется с результатами работ (5 — 8! гл. ХП. Известный численный метод расчета тонкого крыла коиечиого размаха в несжимаемом потоке с замеиой вихревой пелены дискретными подковообразными вихрями был обобщен для расчета нелинейной задачи обтекания кры- '~ с„ ла с учетом схода вихревой пелены пе только с аадпей, ио также с боковых и передних промок крыла [2). я о Выполненные расчеты обтекания крыльев при умеренных и больших углах атаки хорошо совпадают с зксперимептальпыми данными (фиг.
4,5), а также качественно подтверждают закон подобия. При расчете обтекания крыльев конечной толщииы с острыми кромками важно знать направление схода вихревой пелены. Из анализа усотн ловий схода вихревой пелены с за-о,зз остреппой под конечным углом кром- ки было показано (3), что пелена в т ~ Раененве р~~~~~ сходит по касательной к верхней или ных и экспернментальных еначепвй аэродвнамнчесннх ко- нижней поверхиостям крыла в завиаффвцнентоэ прямоугольного симости от направления течения крмла с удлнненнем 1 (з! около кромки крыла, а также от о соернненм ---- "н'а"" знака завихреиности. Лишь в отте овна. дельных точках, где завихренпость или средняя скорость течения обращаются в нуль, пелена может сходить под углом как к нижней, так и к верхней поверхиостям.
Расчеты обтекания треугольного крыла (ромбовидяого поперечного сечения) (4! были выполнены при допущении о справедливости закона плоских сечений для крыльев предельного малого удлинения и при замене вихревой пелены дискретными вихрями. Как показало сравнение с экспериментом, результаты расчетов с качественной стороны правильно отражают влияние толщины крыла иа характеристики обтекания.
В этом случае вихревая пелена сходила с кромки крыла по касательной к нижней поверхиости крыла (пря положительвых углах атаки). ЛИТЕРАТУРА 1. Н н к о л ь с к в й А. А., Законы подобия длн трехмерного стацнонарного отрывного обтекания тел жндкостыо н газом, ученые еаеиски ЦА ГИ, № 1 (1970). те-оатз пгиложкние 2. Б зло церк о в с к и й С. М., Расчет обтекания крыльев произвольной формы в плане в широком диапазоне углов атаки, 77зз. АН СССР МИГ, № 4 (!968). 3. М а и 91ег К. %., 3 ш ! $Ь з. Н. В., ВеЬат!опто! зЬз тот!ох зЬзз! аз !Ьз !та!1!пк зйко о1 а 1!!!!пй ю!пй, Аегслаиг!са! у., ((тот.
!970]. 4. 3 ш ! ! Ь 1. Н. В., Са1сп1а!!опз о! тЬе Пои отог !(йсЬ соп!са1, з!епйзг ийпйз и!!Ь 1зайнвй-зду зараза!!оп, АВС Я и. М, № 3694, 1972. 3. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ С НЕВЯЗКИМ ПОТОКОМ Нри обтекании тел сверхзвуковым потоком и больших значениях числа Ве отрыв часто происходит с гладкого участка контура тела, на котором, согласно теории безотрывного обтекания невязким газом, градиент давления равен нулю или даже отрицателен. Следовательно, в реальном течении перед точкой отрыва должно возникать такое взаимодействие пограничного слоя со сверхзвуковым потоком, которое индуцирует большие положительные градиенты давления.
Чепмен дал качественное объяснение механивма взаимодействия и назвал течение перед точкой отрыва течением со свободным взаимодействием. В работах Н8 — 19) для этого течения найдено асимптотическое решение уравнений Навье — Стокса при Ве -+- оо. Это решение по виду существенно отличается от решения, получаемого в классической теории пограничного слоя. Напомним, что в теории пограничного слоя (1) для построения равномерного асимптотического приближения приходится рассматривать две области течения с продольной координатой порядка длины тела. Течение в одной из них (с поперечным размером того же порядка) описывается уравнениями Эйлера, которые при М ) 1 относятся к гиперболическому типу.
Другая область — вязкий пограничный слой— имеет толщину, в Ве цз раз меныпую, а соответствующие уравнения относятся к параболическому тицу. Таким образом, возможность передачи информации (возмущений) вверх по потоку, которая соответствует полным уравнениям Навье — Стокса, исключена. Согласно результатам Н8 — 19), асимптотическое решение уравнений Навье — Стокса различно в трех областях, расположенных около точки отрыва и имеющих малую длину порядка Ве м . Внешняя область имеет поперечный размер, соизмеримый с ее длиной, а течение в ней описывается в первом приближении линейной теорией сверхзвуковых течений. Вторая область имеет поперечный размер Ве Чз, профили скорости в ней в первом приближении совпадают с профилями в невозмущенном пограничном слое перед областью свободного взаимодействия.
Возмущения малы и в первом приближении не влияют на распределение давления. Третья область — пристеночный слой вязкого течения толщиной -Веыч . НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 243 Изменение его толщины индуцирует во внешнем сверхзвуковом потоке градиент давления, вызывающий отрыв. Течение описывается уравнениями обычного пограничного слоя несжимаемой жидкости, но в этих уравнениях градиент давления не задан заранее, а должен определяться в процессе решения из условий совместности с внешним сверхзвуковым потоком. Это условие и известная формула Аккерета линейной теории сверхзвуковых течений позволяют выразить градиент давления через вторую производную от толщины вытеснения вязкой области течения.
Таким образом, в уравнениях пограничного слоя появляется старшая (вторая) производная по продольной переменной от неизвестной функции — толщины вытеснения. Это делает необходимым задание еще одного дополнительного краевого условия, кроме начальных и граничных условий на поверхности тела и на внешней границе пограничного слоя. Поскольку появляется не частная, а полная производная по продольной переменной, то достаточно задать не функцию, а лишь одну константу, в данном случае— положение точки отрыва.
Положение точки отрыва зависит от граничных условий, заданных вниз по течению. Таким образом, в решении конкретной задачи сказываются свойства исходных уравнений Навье — Стокса (эллиптического типа). Уже первое асимптотическое приближение дает неплохое совпадение с экспериментальными данными для значений коэффициента давления в точке отрыва и в области «плато» давления, появляющейся при переходе в развитую зону отрыва (20) (фиг. 6). Вследствие локального характера асимптотического течения из уравнений, записанных в безразмерных переменных, можно исключить все параметры: Ке, М, температурный фактор. Таким образом, полученное универсальное решение описывает все течения, а формулы перехода к физическим переменным устанавливают закон подобия для этих течений.
Второе приближение показывает, что для более точного описания необходимо учитывать перепад давления в поперечном направлении И8). Таким образом, все приближенные подходы, основанные на использовании уравнений пограничного слоя (например, описанные Чженом интегральные методы), не могут В принципе дать более точные результаты, чем теория первого приближения. Асимптотическая теория течений около точек отрыва, развитая в работах Н8 — 19), может быть использована для широкого класса задач, в которых влияние малых, но быстрых изменений краевых условий передается вверх по течению за счет локального взаимодействия пограничного слон (а точнее, медленного вязкого течения в нижней части пограничного слоя) с невязким сверхзвуковым потоком.
Так как механизм передачи возмущений вверх по потоку для всех течений этого типа одинаков, то уместно распространить ш» 244 пгиложзник на все зти случаи понятие «течения со свободным взаимодействием». В работах [21 — 23] показано, что краевая задача для течений сжатия 118 — 19), сформулированная в безразмерных переменных, имеет также семейство решений, описывающих течения разрежения. йн еа 1,6 2 л з М, Ф к г. 6. Сравнение теоретических и зкопериыентальных вначекяй коэффкциента давления з точке отрь(ва к з области аплато» развитой отрывной зоны.
— расчет (1з, 29), екоперлнентальвые данные, приведенные в работе [92): с) чепнен, ктн, ларсон (1959); ( ( стеррет, зыорл (1959); (( ханнннен, Гребер, трвллннг, Абарбанел (1959). 1-облаеть «ппато», в-точна отрыва. Если в течениях сжатия градиент давления достигает максимальной величины около точки отрыва и затем падает, а трение убывает н за точкой отрыва достигает минимума (20),то в течениях разрежения градиент давления непрерывно возрастает (по модулю) и при некотором конечном значении продольной координаты обращается в бесконечность. В атой точке решение имеет особенность для напряжения тренин и теплового потока к телу. В работе (21) эти решения используются для описания течения перед донным срезом на расстояниях порядка Ке в(е от него. Безразмерный перепад давлений (отнесенный к скоростному напору), передаваемый от донной области отрыва вверх по потоку, имеет порядок Ке-пе, который характерен для всех течений со свободным взаимодействием.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
