Ламинарный пограничный слой Лойцянский Л.Г. (1014096), страница 70
Текст из файла (страница 70)
е (12.97) Аналогично из совокупности второго и третьего уравнениИ той же системы (12,8!) получим где введено представление о толщине теплового слоя 8= ~З вЂ” д), У Уе е (12. 99) причем предполагается, что благодаря граничному условию и- У„З 0 при (12.100) интеграл (12.99) имеет смысл. Следуя общему пути, изложенному в главе !11, введем следующие безразмерные «формпараметрыхч / дгУ1 л*" ~дУ) 7„~ д ~ т)~ (12.10!) гдУъ /деУъ При составлении выражений производных ~ — ) 1дл,!, ' (, дта,), * ( ) д'Ут —,) использованы непосредственно следующие из уравнений сидчз )., стемы (12.81) и граничных условий (12.82) равенства дгУ уе дУе (%).= — ФФ(%).
(12. 102) ') Введенную здесь величину ( ие следует смешивать с аргументом (!2.83) предыдущего параграфа. 29 зюк яях л. Г лояцянсмиа где сохранены те же обозначения, что и в предыдущем параграфе, за исключением «толщины вытесненияз, которую в рассматриваемом сейчас случае приходится принять равной 450 погганичный слой пги заданном васпгглеленин чавлгний (гл. хп Кроме того. принято во внимание соотношение (12,71), выражающее связь между Ь*' н физической толщиной потери импульса ь*'.
Легко показать, что в рассматриваемом более общем, чем в предыдущем параграфе, случае сохранится и соотношение между ь* и толшинами Ь', Ь"", представленное равенством (12.70). 11ействительно, по принятому ранее определению будет С другой стороны, из определения величины 5 следует т + 2 Т ие 1 1— !в 8— "о 6, Т, т, +2т, т,/т Т, 2Т, Т ве Т, Т, 2 и~ откуда получаем т — (1+~)(1+ "е) — Ме( — ) . Возвращаясь к выражению ь", перепишем его тождественно так: „Е(( ( 2 'е) ( 2 е)в+ а ( + 2 '),/ ( + ) У+ о + Ме ~ (1 — — )'(У о после чего, принимая во внимание (12.97) и переходя по (12,51) к новым переменным, нетрудно получить искомое соотношение (12.70), Отсюда следует, что и необходимая для лальнейших расчетов связь между величинами Не — — Ь'/Ь*' и Н=е 1е" сохранит то же выражение (!2,72), что и в случае теплоизолиреванной поверхности обтекаемого тела.
Таким образом, к системе формпараметров (12.101) 452 погелничный слой пни злллннои елспееделении павлиний !гл х~ Таблица 3' (г/ их) Нд — О,!ЗЗ5 ! — 1,0 0,0172 0,0210 0 0,3100 0,0216 0,0231 0,0216 0,0187 0,4194 0,6245 0,7438 1,058 0,0064 0 — 0,0138 — 0,0313 — 0,0388 1,712 2,000 2,599 3,2Я 3,502 — 0,4 — 0,246 83 1,0 — 0,326 — О,ЗЯ7 — 0,3884 — 0,360 — 0,300 — 0,140 0 0,5 2,0 — 0,3088 — 0,325 — 0,3285 — 0,3285 — 0,325 — 0,14 0 0,50 1,50 2,00 — 0,24 — 0,24 — 0,20 0 0,50 2,00 0 — 0,1988 — 0,16 0 0,50 1,ОО 1,60 2,00 — 0,1295 — 0,10 0 0,30 0,50 1,00 1,50 2,00 — 0,1579 — 0,1591 — 0,1257 — 0,0907 — 0,0343 0 0,0897 0,2938 — 0,1215 — 0,1304 — 0,1298 — 0,1260 — 0,1212 — О,! 017 — 0,0355 0 0,0837 0,2008 0,2522 — 0,0899 — 0,0894 — 0,0826 — 0,0615 0 0,0722 О,!733 — 0,0681 — 0,0467 0 0,0602 0,0803 0,1002 0,1064 — 0,0417 — 0,0294 0 0,0334 0,0735 0,0312 0,0186 О 0089 0,0896 0,1446 0,1749 0,20Я 0,220 0,2459 0,2829 0 0,0312 0,0436 0,0681 0,0827 О,! 214 0,1935 0,220 0,2678 0,3179 0,3366 0 0,0300 0,0624 0,12!0 0,220 0,3019 0,3924 0 0,1051 0,220 0,3220 0,3556 0,3808 0,3892 0 0,0980 0,220 0,3277 0,3384 0,3065 0,2382 0,1663 2,063 1,530 1,013 О,ЯО 0,404 0,134 0 — 0,257 — 0,538 2,240 1,828 1,708 1,50! 1,396 1,138 0,692 0,519 0,199 — 0,083 — 0,166 3,04! 2,679 2,399 1,556 1,185 0,759 4,032 3,094 2,591 2,298 2,218 2,180 2,152 6,723 5,671 5,187 5,493 6,012 7,850 11,125 17,105 1,0845 1,1804 1,!382 0,9504 0,7858 0,5590 0,440 0,1793 — 0,2933 1,0305 1,0606 1,0499 1,0185 0,9885 0,882 0,5781 0,44 0,1676 — 0,1332 — 0,2517 0,9087 0,8968 0,8519 0,7379 0,440 0,1442 — О,!7!3 0,822 0,7068 0,440 0,1232 0 — 0,0748 — 0,1040 0,7280 О 6476 0,440 0,1558 0,0755 0 — 0,0114 — 0,0088 0,0212 0,0307 0,0359 0,0297 0,0212 0,0077 0 — 0,0188 — 0,0586 0,00679 0,00730 0,00696 0,00554 0 — 0,00573 — 0,01!8 — 0,00803 — 0,00644 0 0,00607 0,00588 0,00338 0,00133 0,00034 0 0,3381 0,7939 1,224 1,493 1,830 2,000 2,347 2,837 0 0,2941 0.5775 1,074 2,000 3,042 4,628 0 0,9480 2,000 3„436 4,317 5.122 5,565 0 0,8956 2,000 3,602 4,315 5,644 6,662 7,527 9 891 пяивлижвнный метод елочетл погглничного слоя 483 получим в рассматриваемом приближении (штрих — производная по е) (12, 107) или, возвращаясь в правой части к физическим переменным, кд !„а(т ) а 1т( ~'(т ) М" — л( ) (12 108) о где Š— некоторая характерная длина, а введенный для краткости письма параметр я равен х= (12.
109) Определение величин а и Ь зависит от способа проведения аппроксимирующей прямой (12.106). При атом следует в каждом отдельном случае принимать во внимание интервал изменения )'ю ак, например, в случае малых продольных перепадов давления, Р юг 4Г4 4/ю Щм Ф -4йк -4Ф' Рис. 99. :огдз уа олизко к нулю, проще всего аппроксимирующую прямую проводить через общую точку (ул = О, гч=0,44) пересечения кривых г'(уь; 5„) (см. рис. 1О!) по касательной к той из зтих кривых, ;оторая соответствует выбранному значению параметра 8 . При это» 454 погвлничный слой пги злллнном глспгзделзнии алвлвний (гл.
х~ будет а = 0,44, а Ь представится функцией Я„„ показанной на рнс. 101 сплошной кривой. Если же рассматривается, например, движени. вблизи лобовой критической точки (и, = О, У, = 0), то аппрокснмь рующую прямую естественно проводить через точку, где Е' = О Если при этом сохранить и точку (Ть — — О, Р = 0;44), то Ь = 0,44/! (ье, где 7ьв — значение 7'а в лобовой точке. Соответствующая крива: Ь(5 ) показана на том же рис.
102 простым пунктиром. Наконец если аппроксимирующую прямую провести по касательной в точке сг л~к Р д Р.Ю РМ 4/Ф 008 г7 -006 -01б ,Я с Рис. 100. где Г=О, то обе величины а и Ь станут зависимыми от бм; в часч. ности, при 8 = — 0,8 булет: а = 0,372, Ь = 2,53. В диффузорном участке слоя (7'ь ( 0) из условия лучшего сг. впадения аппроксимирующей прямой (!2.106) с действительной крь вой гт(7,) можно принять а=0,44, а д определять по штрих-пунктирной кривой на рис.
102. Напомним. что, так же как н в случае несжимаемой жидкость из структуры формулы (!2.107) для уа вытекает слабая зависимост. этой величины от изменений параметра Ь. Предположим, что по формулам (12.107) или (12.108) формпарь метр 7, в функции от х для данной конкретной задачи определеь Обратимся к рассмотрению основных расчетных величин: коэффь циента трения и коэффициента теплоотдачи. Введем местные значния коэффициента трения, числа Рейнольдса и числа Нуссельта 2 ~м ~ где Т вЂ” температура адиабатически и изэнтропически заторможеь ного газа на поверхности тела (Т = Т, если теплоотлача отсут ПРичтяжЕННЫП ЧЕТОД РАСЧЕТА ПОГРАНИЧГ!ОГО СЛОЯ 455 ВО! .твует, т.
е. (4Т(ду) —.-О). Из определения (12,!01) величин (, и га ~епосредственно следует / 2" -l ( (" )(4" !А') (12,111) ~ончем в лобовой критической точке (и, х, Т, = Т,), очевидно, улет (., ~' К„,), = 2:„/~ К. (12, 112) де ЧАО и (АР представляют собой значения ч, н ГА в лобовой криической точке. 76 14 г -ОВ -Е14 О О4 ОВ ВР -О4 ОВВ4У4 О.ГО ООВ О -ООВ-Я6 Рнс. 101. Ряс.
102. Пользуясь после этого помещенными в таблице 32 значениями 1езразмерного комплекса с К „/М „, найдем величину числа Нус.ельта Х „по формуле ~ех сг'1 )(аи Уйв. (страх)(ч~.) де выражение, стоящее в скобках в знаменателе правой части, безется непосредственно из таблицы 32. Пересчет на число Прандтля О, не равное единице, но близкое к :тому значению (например, О = О,г'), приводящий к малым поправкам тля локального трения, но достаточно существенным для локальной 456 погввничный слой пги звдлнном гвспгздвлзнии дввляннй [гл хп теплоотдачи, можно в грубом приближении совершать, используя понятие о коэффициенте восстановления, который, так же как и в случае отсутствия продольного изменения давления, может быть принят равным )гго, Более точно эту поправку можно находить по формуле (Чвх сГУ квх ° о", у ввх (су((вхг Квх)г=| (12.113) ') 3 о род и яцын А.
А., ПММ, т. 71, !942. в) К в л и х м в н Л. Е., ПММ, т. 1Х, 1945. в) О гоге! Л, Хе!Гвсьг. !. Апкев. Мвгь, о. МесЬ. 29, Н. 11/12 (1949); М огг ! в, (гели !Ч., 5пг ! 1Ь Л, Зошп. Аегоп. 5с!. 20. № 12 (1953); Ь ! ЬЬу Р., Могйо с Ьов М., !ЧАСА ТЫ 3157, 1954. ') Й в у е в вг., Зе! Ргорч(в!оо 126.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
