Практический курс физики. Основы квантовой физики (1013878), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Во сколько раз изменится электропроводность чистогополупроводника при нагревании его от 20°С до 300°С? Шириназапрещенной зоны полупроводника ΔE3 = 0,5 эВ.4.66. Ширина запрещенной зоны чистого кремния ΔE3 = 1,11 эВ .Образец был взят при температуре T1 = 300 К, затем его нагрели доT2 = 316,5 К. Во сколько раз изменится число электроновпроводимости при таком изменении температуры?4.67.Дляполупроводника,обладающегособственнойпроводимостью, измерены сопротивления R1 и R2 при температурах Т1и Т2 соответственно, причем Т1 > Т2.
Найти ширину запрещенной зоныΔE3 данного материала.4.68. При нагревании чистого полупроводника от температуры27°С до некоторой температуры Т2 его сопротивление уменьшилось вдва раза. Найти эту температуру, если ширина запрещенной зоныданного полупроводника равна 1,4 эВ.4.69.Температурныйкоэффициентсопротивлениябеспримесного кремния при комнатной температуре имеет величинуα = –0,071 К-1. Используя эту величину, найдите частоту кванта света,114соответствующего красной границе фотопроводимости. Температурусчитать равной 294 К.4.70. Образец германия n-типа имеет удельное сопротивление1,5 Ом⋅м и значение постоянной Холла RХ = 5,4⋅103 см3/Кл.В = 0,1 Тл.
ЭДС Холла в образце 0,2 В. Определить концентрациюосновных носителей и подвижность.4.71. Определить подвижность электронов в германии n-типа,для которого при некоторых условиях удельное сопротивлениеρ = 1,6⋅10-2 Ом⋅м и постоянная Холла RХ = 7⋅10-3 м3/Кл.4.72. Вычислить удельную проводимость кристалла Si, еслипостоянная Холла для него RХ = 2,7⋅10-4 м3/Кл, а подвижностьносителей (дырок) μp = 0,16 м2/(B⋅с).4.73. Полупроводник в виде тонкой пластины высотой d = 1 см идлиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукциейВ = 0,2 Тл.
Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскостипластины. К концам пластины вдоль lприложено постоянноенапряжение U = 300 В.Определить холловскуюразность3потенциалов, если постоянная Холла RХ = 0,1 м /Кл, а удельноесопротивление ρ = 0,5 Ом⋅м.4.74. К концам пластины из полупроводника р-типа (высотаd =10 мм, длина l = 100 мм) приложили напряжение U = 10 В ипоместили ее в перпендикулярное однородное магнитное поле синдукцией В = 0,1 Тл. При этом возникает холловская разностьпотенциаловUХ = 100 мВ. Найти: 1) концентрацию дырок,2) подвижность дырок, если удельное сопротивление полупроводникаравно ρ = 2 Ом⋅мм.4.75. При измерении эффекта Холла пластинку из металлавысотой d = 10 мм и длиной l = 50 мм поместили в магнитное поле синдукцией В = 5 Тл.
К концам пластинки приложили разностьпотенциалов U = 10 В. При этом холловская разность потенциаловUХ = 50 мВ и удельное сопротивление ρ = 2,5 Ом⋅см.Найти: 1) концентрацию и 2) подвижность электронов.4.76. Тонкая пластинка из кремния высотой d = 2 см помещенаперпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля.При плотности тока j = 2⋅10-6 A/мм2, направленного вдоль пластины,холловская разность потенциалов UХ оказалась равной 2,8 В.Определить концентрацию носителей заряда. Индукция магнитногополя равна 0,5 Тл.4.77.
Найти удельную теплоемкость кристалла железа притемпературе Т = 20 К.1154.78. Сравнить значения удельных теплоемкостей меди притемпературах Т1 = 20 К и Т2 = 600 К.4.79. Найти удельную теплоемкость бериллия при температуре Т= 2 К. Считать, что на каждый атом бериллия приходятся двасвободных электрона.
Плотность бериллия равна 1,84⋅103 кг/м3,молярная масса 9⋅10-3 кг/моль.4.80. Пользуясь законом Дюлонга и Пти найти, из какогоматериала сделан металлический шарик массы 0,025 кг, если известно,что для его нагревания от температуры t1 = 10°С до температурыt2 = 30°С ему было сообщено тепло в количестве Q = 117 Дж.4.81.
Свинцовая пуля, летящая со скоростью v = 400 м/с,ударяется о стенку и входит в нее. На сколько градусов повысиласьтемпература пули, если 10% ее кинетической энергии превратилось вовнутреннюю энергию? Удельную теплоемкость свинца найти позакону Дюлонга и Пти.
Молярная масса свинца 207⋅10-3 кг/моль.4.82. Можно ли считать температуры 20 и 30 К низкими длякристалла, теплоемкость которого при этих температурах равнасоответственно 0,226 и 0,760 Дж/(моль⋅К)? Если заданныетемпературы ниже характеристической, то найдите ее значение.4.83. Определить: 1) максимальные значения энергии фонона вжелезе, 2) максимальные значения импульса фонона в железе,3) фотон какой длины волны обладает такой энергией? Плотностьжелеза ρ = 7,8⋅103 кг/м3, молярная масса 56⋅10-3 кг/моль.4.84. Используя теорию Дебая, вычислить изменение внутреннейэнергии кристаллического никеля массой m = 50 г при его нагреваниина ΔT = 2 К от температуры Т1 = θ/2, где θ - характеристическаятемпература, молярная теплоемкость никеля Сv(T) = 242,84 Дж/моль⋅К.4.85.
Найти отношение изменения внутренней энергии кристалламеди при нагревании его от Т1 = 0 до Т2 = 30 К к нулевой энергии меди.Энергия Ферми для меди ЕF = 7 эВ, характеристическая температураθ ≅ 330 K.4.86. Определить максимальную частоту собственных колебанийдля меди при Т = 0,4⋅θ = 125 К, где θ - характеристическаятемпература Дебая.4.87. Найти: 1) максимальную частоту собственных колебаний и2) оценить скорость распространения этих колебаний в кристалле, еслипри температуре Т = 20 К удельная теплоемкость c = 2,7 Дж/(кг⋅К),плотность кристалла ρ = 7,8⋅103 кг/м3, молярная масса кристаллаМ = 56⋅10-3 кг/моль.1164.88. При нагревании m = 25 г золота от Т1 = 10 К до Т2 = 20 Кему было сообщено количество тепла Q = 2,08 Дж.
Найти дебаевскуютемпературу θ кристалла золота, если θ >> Т1 и Т2. Молярная массазолота М = 197⋅10-3 кг/моль.4.89. Найти изменение внутренней энергии кристалла свинцамассой 100 г при нагревании на ΔТ = 5 К от температуры Т1 = 0,5 θ.Молярная масса свинца М = 207⋅10-3 кг/моль.4.90. При нагревании 0,4 моля медного кристалла от Т1 = 10 К доТ2 = 20 К ему было сообщено количество тепла Q = 0,80 Дж. Найтихарактеристическую температуру меди θ, если Т1 и Т2 << θ.4.91. Найти отношение тепла Q1, пошедшего для нагреваниякристалла меди от Т1 = 0 К до Т2 = 5 К к теплу, которое необходимоподвести к тому же кристаллу, чтобы нагреть его от Т3 = 10 К доТ4= 15 К.
Энергия Ферми меди ЕF = 7 эВ, температура Дебая медиθ = 340 К.4.92. Сравнить количество тепла Q1, которое необходимоподвести к кристаллу кремния, чтобы изменить его температуру наΔТ = 100 К при нагревании его от первоначальной температурыТ1 = 10 К, с теплом Q2, необходимым для нагревания этого кристаллаот t2 = 500° С до t3 = 600°С.
Характеристическая температура кремнияθ = 658 K.4.93. Вычислить: 1) характеристическуютемпературу и2) максимальную частоту собственных колебаний атомов железа, еслискорость распространения продольных и поперечных упругих волнсоответственно равны 5,85 и 3,23 км/с. Плотность железа равнаρ = 7,8⋅103 кг/м3, молярная масса М = 56⋅10-3 кг/моль.4.94. Найти: 1) максимальную энергию фонона в серебре, 2)характеристическую температуру серебра, 3) фотон какой длиныволны обладает такой же энергией? Скорости распространенияакустических волн в серебре соответственно равны v⊥ = 1590 м/с иv|| = 3600 м/с. Плотность серебра ρ = 10,5⋅103 кг/м3, молярная массасеребра М = 0,108 кг/моль.4.95.
Оценить: 1) скорость распространения упругих волн вкристалле меди, 2) минимальную длину волны фонона, еслихарактеристическая температура меди θ = 340 К. Плотность медиρ = 8,9⋅103 кг/м3, молярная масса М = 64⋅10-3 кг/моль.1175.Основы ядерной физики5.1.Основные понятия и законыОбозначения, состав атомного ядраЯдро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом:X или ZХA , где Х – символ химического элемента, Z – зарядовоечисло, равное числу протонов (заряженных частиц) в ядре, оно равнопорядковому номеру в таблице Менделеева. Заряд ядра равен Zе, где е– элементарный положительный заряд, численно равный зарядуэлектрона, А – массовое число, численно равное числу протонов инейтронов в ядре (числу нуклонов).
Число нейтронов: N = А - Z.Свойства ядер зависят от как числа протонов, так и от числа нейтроновв них. Ядра атомов с одинаковым числом протонов, но разным числомнейтронов называются изотопами (например, 63 Li , 73 Li ) и обладаютразными свойствами.Ядра с одинаковым массовым числом А, но разным Z,называются изобарами. Они располагаются в разных клетках таблицыМенделеева.В соответствии с гидродинамической (капельной) моделью ядраоно представляет собой сферическую каплю, состоящую из смесипротонной ( 11 p ) и нейтронной ( 01n ) жидкости. Радиусы ядеропределяются формулойAZr = r0 3 A ,где А – число нуклонов в ядре; r0 - коэффициент пропорциональности,его можно считать равнымr0 = 1,4⋅10-15м.
r0 по величине близка ккомптоновской длине волны π-мезонаr0 ≈ ћ/mπc ≈ 1,4⋅10-15м.Единица длины в ядерной физике: 1 Фм (ферми) = 10-15м = 10-13см.Эффективная площадь поперечного сечения ядра:σ = π r2,где r - радиус ядра.Ядро-капля и капля жидкости имеют общие физическиесвойства.
Ядерные силы притяжения между нуклонами, как и силывзаимодействия между молекулами являются короткодействующими (в118пределах ядра). Ядерные силы обладают свойством насыщения(каждый нуклон взаимодействует только с ближайшими частицами).Ядерные силы обладают свойствами зарядовой независимости (p-p, n-nи p-n).Ядерные силы зависят от направления спинов взаимодействующих между собой нуклонов. Система из протона и нейтронаобразует ядро (дейтрон, изотоп водорода 21 H ) лишь тогда, когда спиныпротона и нейтрона параллельны (суммарный спин тогда ½ + ½ =1).Если спины антипараллельны, ядро не образуется.Некоторые свойства нуклонов представлены в таблице 5.1.Таблица 5.1Протон pМасса покояВнутренниймоментколичествадвижения (вединицах ћ)СтатистикаВремя жизни–27m0p = 1,6726·10 кг== 938,28 МэВ½25>10 летНейтрон n–27m0n = 1,6749·10 кг== 939,57 МэВ½Ферми - Дирака887±2 сЭлектрон em0e = 9,1·10–31кг== 0,511 МэВ½>4,3·1023 летДефект массы и энергия связиТочные измерения масс атомов (с помощью масс-спектрометров)показали, что сумма масс нуклонов, взятых отдельно, всегда нанесколько десятых процента больше массы ядра, составленного из этихнуклонов:ΔM = Z ⋅ mp + (A - Z)⋅mn – Mя.Здесь mp, mn и Mя соответственно массы протона, нейтрона и ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
