Практический курс физики. Основы квантовой физики (1013878), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Втаблицах обычно приводятся не массы ядер, а массы нейтральныхатомов Mа = Mя + Z me, где me - масса электрона.Тогда дефект массыΔM = Z ⋅ mp + Z me + (A - Z)⋅mn – Mа == Z ⋅ mН + (A - Z)⋅mn – Mа ,где mН - масса атома водорода.119При образовании ядра должно выделяться некоторое количествоэнергии и обратно, чтобы разделить ядро на составные части, т.е.удалить нуклоны друг от друга до расстояния отсутствия ихвзаимодействия, затрачивается энергия, называемая энергией связи:Есв = c2ΔМ; где с – скорость света в вакууме.Обычно энергию связи выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ),если при этом размерность ΔМ в а.е.м., то формула для энергии связиприобретает видЕсв = 931,5МэВ⋅ ΔM (а.е.м.)а.е.м.Частное от деления энергии связи Есв на число нуклонов (А)называется удельной энергией связи , т.е.
энергией, необходимой дляудаления из ядра данного нуклона.εсв = Eсв/АУдельная энергия связи для большинства ядер имеет величинуоколо 7 ÷ 8 МэВ/нуклон. Кривая зависимости удельной энергии связиεсв от массового числа А представлена на рис. 5.1.Рис. 5.1Радиоактивность. Закон радиоактивного распадаЯдра некоторых изотопов, как естественных, так иискусственных, могут самопроизвольно превращаться в другие ядра.Эта способность к превращению называется радиоактивностью и120сопровождается испусканием некоторых частиц (альфа-распад,бета-распад, гамма-излучение).Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется законурадиоактивного распада. Количество радиоактивных ядер изменяетсяпо экспоненциальному закону:N = N 0 e − λt ,здесь N0 – число атомных ядер радиоактивного вещества в начальныймомент времени, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t, λ постоянная распада, имеющая смысл вероятности распада ядра засекунду и равная доле ядер, распадающихся в единицу времени.Величина τ = 1/λ, обратная постоянной распада, называетсясредним временем жизни данного изотопа.
Если Т – периодполураспада, то( )N0= N 0 e −λT , то e λT = 2, а ln e λT = ln 2 = 0,693 ,21 0,693.т.е. λ Т = 0,693, а λ = =TτТогда закон радиоактивного распада:N = N 0e−0, 693tT.Для небыстро распадающихся веществ отношение числа ядер,распадающихся в единицу времени N1 к N0N1= λ , откуда N1 = λN0 = А – активность радиоактивногоN0вещества, измеряется в беккерелях (Бк, с–1). Кроме того, используетсяКюри (Kи) (1 Ku = 3,7⋅1010 актов распада в секунду).Альфа-распадАльфа-распадом называется самопроизвольное превращение4ядра с испусканием альфа-частицы (ядра атома гелия2 He ).Способность к альфа-распаду наблюдается в основном у изотопов121тяжелых элементов с порядковым номером Z > 82, например, у изотопаурана по схемеα2382344⎯→92 U ⎯90Th + 2 HeСпектр энергий α-частиц линейчатый, т.к.
исходное(материнское) ядро и α-продукт обладают дискретными спектрамиэнергетических состояний. Энергии α-частиц различных изотоповлежат в пределах от 4 до 10,5 МэВ, что соответствует скоростямпорядка 109 см/с.Суммарнаяпотенциальнаяэнергияэлектростатическогоотталкивания α-частиц от ядра и притяжение их к ядру под действиемядерных сил образует потенциальный барьер (рис.5.2).ЕПотенциальныйбарьерd–rЕαГлубина потенциальной ямы+rРис. 5.2.
График потенциальнойэнергииОпыт показывает, что энергия α-частиц (Еα) меньше высотыпотенциального барьера. Например, для 23892 U Еα ~ 4,2 МэВ, а Еmax(потенциальный барьер) ~ 28,1 МэВ.Квантово-механическая теория трактует вылет α-частицы из ядракак просачивание через потенциальный барьер ядра. Это явлениеназывается туннельным эффектом и объясняется корпускулярноволновыми свойствами α-частицы.122Часто дочернее ядро при α-распаде имеетвозбужденных уровней и испускает γ-кванты. Например,несколькоα2352314⎯→92 U ⎯90Th + 2 Heεγ ~ 0,18 МэВ ÷ 0,38 МэВ, а энергия Еα ~ 4,58 МэВ ÷ 4,2 МэВ (рис.5.3).23892 UЕα=4,2 МэВ (4,2%)εγ=0,38 МэВЕα=4,4 МэВ (85,6%)Еγ=0,18 МэВЕα=4,58 МэВ (10,2%)23190ThРис. 5.3При движении в веществе α-частица тормозится и теряетэнергию, в основном, на возбуждение и ионизацию атомов и молекулвещества.Альфа-частица обладает малой проникающей способностью,поглощаясь, например, несколькими листочками бумаги, слоемалюминия толщиной 0, 05 мм и т.д..Опасным является попадание радиоактивных загрязнений внутрьорганизма (вдыхание, заглатывание) При этом ионизационный эффектсказывается очень сильно, тогда как эффект внешнего облучения мал,α- частицы поглощаются одеждой или клетками кожного покрова.Бета-распадБета-распадом называется самопроизвольное превращение ядра вдругое ядро с тем же массовым числом А, но с зарядом, отличающимсяот исходного (материнского) ядра на единицу.
Различают три видапревращений:1231) электронный или бета-минус распад;2) позитронный или бета-плюс распад;3) электронный К-захват.Соответственно:νe (β–-распад);1) 01n→11p + −10e+ 00 ~2) 11 p→01n+ +10e+ 00 ν e (β+-распад);3) 11 p + −10e→01n+ 00 ν e (К-захват).1) превращение одного из нейтронов ядра в протон с вылетомэлектрона и электронного антинейтрино, например,−e606000~27 Co ⎯⎯→28 Ni + −1e + 0 νeпроисходит в естественно- и искусственно-радиоактивных ядрах,это превращение энергетически возможно и вне ядра2) превращение одного из протонов ядра в нейтрон с вылетомпозитрона и электронного нейтрино, например,+e31310016 S ⎯⎯→15 P + +1e + 0 ν eхарактерно для явления искусственной радиоактивности;3) В результате электронного захвата заряд убывает на единицу,например,70704 Be + −1e→ 3 Li + 0 ν eЭлектронныйзахватсопровождаетсяхарактеристическимрентгеновским излучением. Захват электрона с L-оболочки происходитв 100 раз реже, чем К-захват.124dNdЕГраница β-спектраЕmaxEРис.
5.4.Спектр β-излучения является непрерывным (сплошным), энергияиспускаемых частиц принимает все значения от нуля до Еmax (рис.5.4).Энергия, освобождаемая при электронном захвате, распределяетсямежду ядром-продуктом и нейтрино. При прохождении через веществоβ-частицы теряют свою энергию и тормозятся. Траектории β-частиц непрямолинейны.
Интенсивность β-излучения уменьшается поэкспоненциальному закону:I = I 0e − μl ,где l - толщина поглотителя, μ - коэффициент поглощения ввеществе, [μ] = м–1. При движении β-частиц в среде возникаеттормозное излучение. Энергия фотонов тормозного излучения зависитот энергии β-частиц.Ядерные реакцииЯдерными реакциями называются искусственные превращенияатомных ядер, вызванные их взаимодействием с элементарнымичастицами или друг с другом. Как правило, в ядерных реакцияхучаствуют два ядра и две частицы. Символическая запись ядернойреакции:X + a → Y + b или X (a,b) Y.125Ядерные реакции сопровождаются перестройкой атомных ядер,происходит более глубокое изменения вещества, чем при химическихреакциях.
Однако некоторые физические величины в реакции неменяются, имеют место законы сохранения:1.Закон сохранения электрического заряда: ZХ + Zа = ZY + Zb.2.Закон сохранения числа нуклонов: АХ + Аа = АY + Аb.3.Сохраняются первые интегралы движения механикиприменительно к ядрам и частицам: полная энергия, импульс, моментколичества движения (частицы и ядра образуют замкнутуюмеханическую систему).Закон сохранения энергии выполняется в релятивистскомпонимании ЕХ + Еа = ЕY + Еb, при этомЕ=p 2 c 2 + m02 c 4 = T + m0 c 2 ,здесь m0 – масса покоя частиц, участвующих в реакции, р - модульимпульса.Векторный закон сохранения импульса: p X + p a = pY + p b .Полный момент количества движения ядер (частиц) равенвекторной сумме собственного момента (спина) и орбитальногомомента.Часто наблюдается, что сумма масс частиц, вступающих вреакции (МХ + Ма) не равна сумм масс (МY + Мb) частиц-продуктовреакции.
В этом случае величинаQ = (МХ + Ма – МY – Мb)c2 или⎞⎛Q = ⎜⎜ ∑ M i исход − ∑ M j конечн ⎟⎟ ⋅ 931,44[МэВ]j⎠⎝ iвыражает энергетический баланс ядерной реакции и называетсятепловым эффектом реакции или энергией реакции. Если Q > 0,реакция идет с выделением тепла (она экзотермическая), если Q < 0, тоона эндотермическая.
Эта реакция пойдет только тогда, когда энергияотносительного движения МХ и Ма будет не меньше теплового эффектареакции Q. При бомбардировке неподвижных ядер-мишеней Хчастицами Ма, энергия последних должна превышать величину:126Eпор =M +MXMa + M XQQ =− aMXMXЭнергия ядерной реакции может быть записана в виде:Q = (Ta + TX) – (Tb + TY).5.2.Примеры решения задачЗадача 5.1. Определить удельную энергию связи ядра 73 Li .Решение. Определим дефект массы ядра:Δm = Z ⋅ mp + (A – Z)⋅mn – mя.Так как в таблицах обычно приводятся массы нейтральныхатомов, то mя = mа – Z meΔm = Z ⋅ mp + (A – Z)⋅mn – mа + Z me = Z (mp + me) + (A – Z)⋅mn ;((mp + me) = mH - масса атома водорода).Используя табличные данныеΔm = 3⋅1,00783 + 4⋅1,00867 – 7, 01601 = 0,04216 а.е.м.1 а.е.м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
