Практический курс физики. Основы квантовой физики (1013878), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Определить активность А фосфора Р32 массой m = 10-3 г.Молярная масса фосфора М = 32⋅10-3 кг/моль, период полураспада Т1/2= 14,3 суток.5.36. За какое время Δt распадется 1/4 начального количестваядер радиоактивного изотопа, период полураспада которого равенТ1/2 = 24 часа?5.37. Какая часть начального количества атомов распадется заодин год в радиоактивном изотопе тория Тh229? Период полураспадаТ1/2 = 7⋅103 лет.5.38. Определить число ΔN атомов, распадающихся врадиоактивном изотопе за время t = 10 с, если его активностьA = 0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанноговремени.5.39.
В урановой руде отношение числа ядер 238U к числу ядер206Pb составляет 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинецявляется конечным продуктом распада уранового ряда. Периодполураспада урана 4,5⋅109 лет.5.40. Чему равна удельная активность изотопа урана 92U238, еслипериод его полураспада Т1/2 =4,5⋅109 лет.5.41. Найти массу m1 урана U238, имеющего такую же активность,как стронций Sr90 массой mSr = 10-3 мг.5.42.
За время Δt = 1 сутки активность изотопа уменьшилась отА1 = 118 ГБк до А2 = 7,4 ГБк. Определить период полураспада этогоизотопа.5.43. Сколько α– и β–распадов испытает уран 92U238, превращаясьв конечном счете в стабильный изотоп 82Pb206?5.44. Радиоизотоп Х1 с постоянной распада λ1 превращается врадиоизотоп Х2 с постоянной распада λ2. Считая, что в начальныймомент препарат содержал только Х1, найти промежуток времени,через который активность радиоизотопа Х2 достигла максимума.5.45. Определить возраст древних деревянных изделий, еслиудельная активность изотопа 14С у них составляет 3/5 удельнойактивности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.Период полураспада 14С равен 5570 лет.2351345.46. Радиоизотоп испытывает превращения по схеме Х1 → Х2 →Х3 (стабилен) с соответствующими постоянными распада λ1 и λ2.Считая, что в начальный момент препарат содержал только ядраизотопа Х1 в количестве N10, найти закон накопления стабильногоизотопа Х3.5.47.
Активность некоторого препарата уменьшается в 2,5 раза за7,0 дней. Определить период его полураспада.5.48. Период полураспада изотопаполония 84Ро210равен207Т = 140 суток. Определите массу свинца 82Рb , который образуется изm = 1 мг полония за t = 70 суток.5.49. Первоначально покоившееся ядро полония 84Ро210испустило α-частицу с кинетической энергией Тα = 5,3 МэВ. Найтискорость отдачи дочернего ядра.5.50. Определить количество тепла, которое выделяет m = 1 мгпрепарата 84Ро210 за период, равный среднему времени жизни этихядер, если известно, что испускаемые α-частицы имеют энергиюE=6,3 МэВ и практически все дочерние ядра образуютсянепосредственно в основном состоянии.5.51.
α-распад ядер 84Ро210 (основное состояние) сопровождаетсяиспусканием двух групп α-частиц с кинетическими энергиями 5,30 и4,50 МэВ. В результате испускания этих α-частиц дочерние ядраоказываются соответственно в основном и в возбужденном состояниях.Найти энергию γ-квантов, испускаемых возбужденными ядрами.5.52. Вычислить с помощью табличных значений масс атомовэнергии позитрона и нейтрона, испускаемых ядром 6С11 в случае, еслидочернее ядро не испытывает отдачи.5.53. Период полураспада радиоактивного нуклида Т1/2 = 1 ч.Определить среднюю продолжительность жизни τ этого нуклида.5.54.
За один год начальное количество радиоактивного изотопауменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?5.55. Определить начальную активность А0 радиоактивногомагния Мg27 массой m = 0,2 мг, а также его активность по истечениивремени один час. Период полураспада Т1/2 = 9,5 мин., молярная массаМ = 27⋅10-3 кг/моль, число Авогадро NА = 6,02⋅1023 моль-1.5.56.
Атомное ядро, поглотившее γ-фотон (λ = 0,47 пм), пришло ввозбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны,разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергиянуклонов Т = 0,4 МэВ. Определить энергию связи ядра.5.57. Ядро бериллия 4Ве7 захватило электрон из К-оболочкиатома. Какое ядро образовалось в результате K - захвата?1355.58.
Ядро плутония 94Pu238 испытало шесть последовательныхα-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указаниемхимических символов, массовых, зарядовых чисел, промежуточныхядер и конечного ядра.5.59. Покоившееся ядро радона 86Rn220 выбросило α-частицусо скоростью v = 1,6⋅107 м/с. В какое ядро превратилось ядро радона?Какую скорость v1 получило оно в результате отдачи?5.60. Какая доля начального количества радиоактивноговещества останется не распавшейся через 1,5 периода полураспада?5.61. При нормальных условиях один грамм радия образуетΔV = 0,043 см3 гелия в год.
Определить период полураспада радия.5.62. 1 г урана 92U238 в равновесии с продуктами его распадавыделяет мощность 1,07⋅10-7 Вт. Найти полное количество тепла,выделяемоеоднимграмм-атомомураназасреднююпродолжительность жизни атома урана.5.63. Освобождается или поглощается энергия при ядернойреакции 4Ве9 + 1р1 → 5В9 + 0n1?5.64. При бомбардировке ядра 13Al27 α-частицами получаетсярадиоактивный изотоп фосфора 15Р30, который распадается свыделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций.5.65.
При делении одного ядра урана U235 выделяется энергия 200МэВ. Какую долю энергии покоя составляет выделившаяся энергия?5.66. Освобождается или поглощается энергия при ядернойреакции 3Li7 + 1H1 → 22Hе4? Найти величину этой энергии.5.67. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетическиеэнергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в дваодинаковых фотона. Определить энергию фотона и соответствующуюему длину волны λ.5.68. α-частица с кинетической энергией Т возбуждает реакцию9Ве(α, n)12С. Найти кинетическую энергию нейтрона, вылетевшего подпрямым углом к направлению движения α-частицы. Массы покоячастиц считать известными.5.69. Радиоактивное ядро магния Мg23 выбросило позитрон инейтрино. Записать реакцию распада ядра Мg23 и определить энергиюраспада.5.70. Какую энергию необходимо сообщить, чтобы при реакции273013Al (α, p) 14Si подверглись превращению все ядра, находящиеся в 1 галюминия?5.71.
При бомбардировке изотопа 3Li6 дейтронами образуютсядве α-частицы. При этом выделяется энергия, равная 22,3 МэВ. Знаямассы дейтрона и α-частицы, найти массу изотопа 3Li6.1365.72. При бомбардировке изотопа 3Li6 дейтронами образуютсядве α-частицы, разлетающиеся симметрично под углом ϕ кнаправлению скорости бомбардирующих дейтронов. Найти: 1) уголразлета ϕ; 2) энергию образующихся α-частиц, если известно, чтоэнергия бомбардирующих дейтронов равна 0,2 МэВ.5.73.
Изотоп 2Не3 получается бомбардировкой ядер трития 1Н3протонами. Написать уравнение реакции, найти энергию этой реакции.5.74. Найти наименьшее значение энергии γ-кванта, достаточноедля осуществления реакции 12Мg24 (γ, n)Y.5.75. Какое количество воды можно нагреть от 0° С до кипения,если использовать все тепло, выделяющееся при реакции 3Li7(p, α) приполном разложении одного грамма лития?5.76. Какое количество энергии в кВт-часах можно получить отделения 1 г урана 92U235, если при каждом делении выделяется энергия,равная приблизительно 200 МэВ?5.77.
Определить энергию Q ядерной реакции Ве9(n, γ)Ве10, еслиизвестно, что энергия связи ядра Ве9 равна Есв = 58,16 МэВ, а ядра Ве10Есв = 64,98 МэВ.5.78. При реакции Li6 (р, β+) Li7 освобождается энергия Q =5,028 МэВ. Определить массу Li6. Массы остальных атомов взять изтаблицы.5.79. При ядерной реакции 9Ве (α, n) 12С освобождается энергияQ = 5,70 МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия игелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определитькинетические энергии ТС и Тn продуктов реакции.5.80. Определить суммарную кинетическую энергию Тядер,образовавшихся в результате реакции 13C (D,α) 11B, если кинетическаяэнергия ТD дейтрона равна 1,5 МэВ.
Ядро-мишень 13C считатьнеподвижным.5.81. Определить энергию Q распада ядер углерода 6С10,выбросившего позитрон и нейтрино.5.82. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра20Nе на две α-частицы и ядро С12, если энергия связи на один нуклон вядрах Nе20, Не4 и С12 равны 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.5.83. Вычислить в а.е.м. массу ядра С10 с энергией связи на одиннуклон 6,04 МэВ.5.84. Найти энергию реакции 14N (α, р) 17O, если кинетическаяэнергия налетающей α-частицы Тα = 4,0 МэВ, а протон, вылетевшийпод углом ϕ = 60° к направлению движения α-частицы, имееткинетическую энергию Тр = 2,09 МэВ.1375.85.
Протоны, налетающие на неподвижную литиевую мишень,возбуждают реакцию 7Li(р, n) 7Ве. При какой кинетической энергиипротона возникший нейтрон может оказаться покоящимся?5.86. Литиевую мишень бомбардируют протоны с кинетическойэнергией Т = 1,0 МэВ. Происходит ядерная реакция р + 7Li → 24Hе.Найти кинетическую энергию каждой α-частицы и угол междунаправлениями их разлета, если разлет произошел симметрично кнаправлению набегающих протонов.5.87. Какую кинетическую энергию необходимо сообщитьпротону, чтобы он смог расщепить покоящееся ядро 2H, энергиясвязи которого Есв =2,2 МэВ?5.88. Определить массу атома, ядро которого, испуская αчастицу с энергией 5,46 МэВ, превращается в 84Ро218.
Масса полонияМРо = 218,07676 а.е.м.5.89. Определить энергию, освобождаемую при синтезе 1 кггелия в термоядерной реакции 1H2 + 1H3 → 2He4 + 0n1.5.90. Определить энергию быстрых нейтронов, возникающих врезультате реакции 4Ве9 + 2He4 → 6C12 + 0n1.5.91. Найти пороговую кинетическую энергию α-частицы длявозбуждения реакции 7Li(α, n) 10В.5.92. Нейтроны с кинетической энергией Т = 10 МэВ возбуждаютреакцию 12С(n, α) 9B, порог которой Епор = 6,17 МэВ. Найтикинетическую энергию α-частиц, вылетающих под прямым углом кнаправлению падающих нейтронов.135.93.Искусственныйизотопазотаполучается7N12бомбардировкой ядер углерода 6С дейтронами. Найти порог этойреакции.
Найти суммарную кинетическую энергию продуктов этойреакции при пороговом значении кинетической энергии дейтронов.Ядра углерода считать неподвижными.138ОтветыОтветы к главе 11.25.1.26.1.27.1.28.1.29.1.30.1.31.1.32.1.33.1.34.1.35.1.36.T = 648 K.T = 1 кК.W = 5,64 кДж.Фе = 5,67·1014 Вт.ΔМе/Ме = 0,04.в 1,19 раза.Ме = 64,2 МВт/м2; Т = 5,8 кК.Т = 396 К.Ме = aT · σ · T4 = 5,88 кВт/м2; W = Ме · S · t = 1,76 кДж.aT = 0,953.η = 1 – σ·T4·S/Р = 0,71.aT = Ме / σ · T4 = 0,26.141.37.1.38.1.39.1.40.1.41.1.42.1.43.1.44.1.45.1.46.⎛⎞P⎟⎟ = 866 K.T = ⎜⎜2π⋅a⋅R⋅σ4⎝⎠Tλmax = 10,6 мкм.λmax = 547 нм.3,8 кК; 7,6 кК.4,98 кК.Увеличилась в 243 раза.Т1 = 3,62 кК; Т2 = 7,24 кК.λmax = 1,45 мкм.(МλТ ) max = 10,44·1012 Вт/м2 · м.Уменьшилась на ΔT = ΔλT12 (ΔλT1 + b ) = 300 K .16 ⋅ σ ⋅ T 3 ⋅ V1.47.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
