Практический курс физики. Основы квантовой физики (1013878), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Чему равнаскорость атома после излучения фотона?3.41. Покоившийся атом водорода поглотил квант света с длинойволны λ = 80 нм. С какой скоростью будет двигаться вырванный изатома электрон вдали от ядра?3.42. Покоившийся атом водорода поглотил фотон, в результатечего электрон, находившийся на второй боровской орбите, вылетел изатома со скоростью v = 6 ⋅ 10 5 м/с .
Найти частоту поглощенногофотона.3.43. Определить изменение орбитального момента количествадвижения электрона в атоме водорода при испускании им фотона сдлиной волны 12818 Å. Известно, что данная линия принадлежит серииПашена (n = 3).3.44. Электрон в атоме находится в f – состоянии. Найтиорбитальный момент импульса L электрона и максимальное значениепроекции момента импульса LZmax на направление внешнегомагнитного поля.3.45. Вычислить полную энергию электрона Е, орбитальныймомент импульса L и его проекцию на ось z.
Электрон находится в 2р –состоянии в атоме водорода.3.46. Атом водорода перешел из возбужденного состояния восновное, испустив квант света. Найти возможные значения полногомомента импульса электрона в исходном состоянии.3.47. Электрон в атоме находится в состоянии с n = 4, причеммомент импульса электрона имеет наибольшее из возможныхзначений.
Определить наименьший угол, который может составитьмомент импульса с осью Z.3.48. Атом водорода, находясь в основном состоянии, поглотилквант света с энергией Е = 10,2 эВ. Записать электроннуюконфигурацию атома в конечном состоянии.3.49. Атом водорода перешел в основное состояние, испустивквант света с длиной волны λ = 97,2 нм. Определить: а) кратностьвырождения исходного энергетического уровня; б) возможныезначения момента импульса электрона в исходном состоянии.3.50.
Вычислить орбитальный момент импульса (L) электрона,находящегося в атоме в s - состоянии.893.51. Вычислить орбитальный момент импульса (L) электрона,находящегося в атоме в р - состоянии.3.52. Определить возможные значения проекции моментаимпульса орбитального движения электрона в атоме на направлениевнешнего магнитного поля. Электрон находится в d-состоянии.3.53. Атом водорода, находившийся первоначально в основномсостоянии поглотил квант света с энергией Е = 10,2 эВ. Определитьизменение орбитального момента импульса электрона.3.54. Момент импульса орбитального движения электрона ватоме водорода L = 1,83 ⋅10 −34 Дж ⋅ с .
Найти магнитный момент pm,обусловленный орбитальным движением электрона.3.55. Вычислить полную энергию Е электрона, находящегося в2p-состоянии в атоме водорода.3.56. Вычислить орбитальный момент импульса (L) электрона,находящегося в 2p- состоянии в атоме водорода.3.57. Вычислить магнитный момент pm электрона, находящегосяв 2p- состоянии в атоме водорода.3.58.Атом водорода находится в основном состоянии.Собственная волновая функция, описывающая состояние электрона ватоме, имеет вид ψ(r ) = Ce −r a , где С – некоторая постоянная. Найти изусловия нормировки постоянную С.3.59.
Собственная функция, описывающая состояние электрона ватоме, имеет вид ψ(r ) = Ce −r a , где a = h 2 4πε0 me2 - радиус первойборовской орбиты. Определить расстояние, на котором вероятностьнахождения электрона максимальна.3.60. Собственная функция, описывающая состояние электрона ватоме, имеет вид ψ(r ) = Ce −r a , где a = h 2 4πε0 me2 - радиус первойборовской орбиты. Определить отношение вероятностей W1 W2пребывания электрона в сферических слоях Δr = 0,01a толщиной ирадиусами r1 = 0,5a и r1 = 1,5a .3.61. Собственная функция, описывающая состояние электрона в1 −r aатоме, имеет вид ψ(r ) =e , где a = h 2 4πε0 me2 - радиус первой3πaборовской орбиты.
Вычислить: 1) вероятность W1 того, что электроннаходится внутри области, ограниченной сферой радиуса а; 2)вероятность W2 того, что электрон находится вне этой области; 3)отношение вероятностей W2 W1 .903.62. Собственная функция, описывающая состояние электрона в1 −r aатоме, имеет вид ψ(r ) =e , где a = h 2 4πε0 me2 - радиус первой3πaборовской орбиты. Найти среднее расстояние r электрона от ядра.3.63. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3р–состоянии. Определить изменение магнитного момента Δpm ,обусловленного орбитальным движением электрона при переходе восновное состояние.3.64.
Атом водорода находится в 1s–состоянии. Собственнаяфункция, описывающая состояние электрона в атоме, имеет вид1 −r ae , где a = h 2 4πε0 me2 - радиус первой боровскойψ(r ) =3πaорбиты. Определить вероятность W нахождения электрона в атомевнутри сферы радиуса r = 0,1a Замечание: при интегрировании можноиспользоватьразложениеврядМаклорена2−2 Re = 1 − 2 R + (2 R ) 2! − ..., где R = r a .3.65. Указать число электронов в M-оболочке многоэлектронногоатома, которые имеют одинаковые квантовые числа: а) ms = + 1/2;б) m = –2; в) ms = – 1/2 и m = 0; г) ms = 1/2 и l = 2.3.66. Найти число электронов в атоме, у которого заполнены К иL оболочки, 3s-оболочка и наполовину 3p-оболочка. Написатьэлектронную конфигурацию атома.3.67. Найти число электронов в атоме, у которого заполнены К, L, М - оболочки, 4s , 4р и 4d - подоболочки.3.68.
Сколько электронов в атоме натрия имеют одинаковыеквантовые числа а) m = 0; б) l = 1, ms = +1/2. Атом находится восновном состоянии.3.69. Дать символические обозначения возможных состоянийатома водорода, если главное квантовое число электрона n = 3.3.70. Какое максимальное число s, р и d-электронов можетнаходиться в К, L , М- оболочках атома?3.71. Определить возможные значения квантового числа jэлектронной системы, для которой: 1) S = 2, L = 1; 2) S = 1, L = 3. Найтивозможные значения полного момента импульса Lj.3.72. Заполненный электронный слой атома характеризуетсяквантовым числом n = 3. Указать число электронов в этом слое,который имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) ms = +1/2,2) m = –2, 3) ms = –1/2 и m = 0, 4) ms = +1/2 и l =2.3.73.
Написать электронную конфигурацию атомов: 1) бора,2)углерода, 3) натрия.913.74. Определить возможные значения квантового числа j,соответствующие полному моменту импульса электронной системы, укоторой L = 3, а 1) S = 3/2, 2) S = 2, 3) S = 5/2, 4) S = 4.3.75. Записать основные термы для следующих атомов:1)водород, 2) гелий, 3) бериллий, 4) литий, 5) бор.3.76.
Перечислить возможные термы для следующих состоянийатомов: 1) 2S, 2) 2P, 3) 4P, 4) 3D.3.77. Определить кратности вырождения следующих термов: 1)2D3/2, 2) 3F2, 3) 1F.3.78. Определить возможные мультиплетности (2 S + 1) термовследующих атомов: 1) литий, 2) бериллий, 3) бор, 4) углерод, 5) азот.3.79. Выписать спектральные обозначения состояний, у которыхмультиплетность одинакова и равна пяти, а кратность вырожденияравна семи.3.80. Выписать спектральные обозначения состояний длятрехэлектронной системы, состоящей из s, p и d электронов.3.81.
Атом находится в состоянии 4F, имея максимально полныймеханический момент. Определить кратность вырождения этогосостояния по J.3.82. Определить разность энергий связи электрона в К- и Lоболочках в aтоме ванадия. Поправки для К- и L- оболочек принятьравными 1 и 7,4 соответственно.3.83. С каких элементов периодической системы следует ожидатьпоявления К- и L-серий характеристического рентгеновского спектра?3.84. Используя закон Мозли, вычислить длины волн и энергиифотонов, соответствующих K α -линиям алюминия и кобальта.3.85.
Вычислить минимальное напряжение на рентгеновскойтрубке с антикатодом из вольфрама 74W , при котором появится Ксерия.3.86. При облучении криптона рентгеновским излучением сдлиной волны λ = 0,65 Å вырывается электрон из К-оболочки.Определить кинетическую энергию вырванного электрона.924. Основы физики твердого тела4.1.Основные понятия и законыК твердым телам относятся те, которые длительное времясохраняют свою форму.
Они подразделяются на кристаллические иаморфные. Для идеальных кристаллических тел характерны ближний идальний порядок, т.е. повторяющееся упорядоченное расположениеэлементов в трехмерном пространстве. Кристаллообразующиеэлементы (частицы – атомы, ионы, молекулы), чередуются вопределенном порядке вдоль прямых линий, образуя в плоскомсечении кристалла систему одинаковых элементарных ячеек(квадратов, прямоугольников, параллелограммов, шестиугольников).Объем Vя элементарной ячейки в кристаллеVк = a 3 (кубическая решетка)(4.1)Vг = 2a 3 (гексагональная решетка)oЗдесь a – параметр решетки, например, для Na a = 4,28 A .Расстояние d между соседними атомами в кубической решетке:а) гранецентрированной d = a 2 ;б) объемно центрированной d = 3a 2oНапример, для Na d = 3,7 A .
Самая симметричная – этокубическая ячейка.Основные типы кристаллических твердых тел:а) ионные кристаллы ( NaCl, CaCO3 и др. соли). В узлах решеткичередуются положительные и отрицательные ионы, между которымигетерополярная связь;б) валентные (атомные) кристаллы (C, Ge, Te…). В узлахнейтральные атомы, между которыми гомеополярная связь,полупроводники ;в) молекулярные кристаллы (Ar, CH2…). В узлах находятсямолекулы, связь между которыми осуществляется ван-дерваальсовыми силами;г) металлы (Na, Cu, Al...).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
