Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Величины Я»» и Я»» определяются по формуле плоской стенки для стационарного режима теплообмена Я», = — (1 — 1») Гбт; Я»» = — (1,— 1,) Рбт, б где г — площадь боковой поверхности стенки. С» учетом этих выражений баланс теплоты (4.52) приводятся к виду — (1» — 1 ) бт+ — (1» — 1») Лт = срб Ф вЂ” 1 ).
А Х ленных методов и получить при расчете необходимую точность. Для иллюстрации численного метода расчета температурного поля рассмотрим одномерную задачу — плоскую стенку, объем которой можно подразделить на элементарные слои. Три таких слон показаны на рис. 4.9. Схематизируя задачу, заменим слои узловыми точками 1, 2, 3 и т. д., соединенными теплопроводящими стержнями. Теплофизнческие характеристики вещества будем считать одинаковыми для всех элементов стенки. Составим баланс теплоты для первой узловой точки. Для стенки без внутренних источнинов теплоты подведенная к рассматриваемому элементу теплота определяет изменение его энтальпии Следовательно 11= Ро~1а+1а+1, ( — — 2)~, 'Ч го адт где Ро = — — число Фурье.
6' (4.53) Эта формула позволяет рассчитать температуру всех элементов в момент времени т + Ат по известному распределению температур в момент времени т. Анализ уравнения 14,53) показывает, что удовлетворительные 1 результаты получаются только при Ро ~ —. Поэтому при выборе й' отрезка времени необходимо соблюдать неравенство Ат е 6е 14.54) йа Методика решения более сложных задач нестационарпой теплопроводиости численными методами рассмотрена в !15), 125). ГЛАПЛ Ч ТЕПЛООТДАЧА И МЕТОДЫ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ й 1. Физика явления теплоотдачи * Прн входе а канал предварительно турбулиаированного потока пограничный слой может иметь турбулентный характер на всем протнжении стенки, начнйая от входа, зоь В процессе теплоотдачи поверхность твердого тела обменивается теплотой с омывающим ее потоком жидкости или газа.
Частицы теплоносителя, непосредственно соприкасающиеся с твердой поверхностью, передают теплоту стенке теплопроводностью, в остальной части потока передача теплоты осуществляется теплопроводностью и конвективным переносом. В ламинарной части потока теплота передается в основном теплопроводностью, но благодаря перестроению профиля продольной составляющей скорости по длине омываемой стенки в потоке возникает нормальная составляющая скорости, а следовательно, и конвективный перенос теплоты. В турбулентной части потока конвективный перенос теплоты играет решающую роль. Жидкости и газы имеют небольшие коэффициенты теплопроводности, поэтому ламинарная часть потока теплоносителя создаетбольшое термическое сопротивление потоку теплоты.
Любые факторы, способствующие перемешиванию жидкости, в том числе и турбулентность, создактт благоприятные условия для распространения теплоты в жидкости. Таким образом, механизм переноса теплоты между жидкостью и поверхностью твердого тела, а также интенсивность его зависят прежде всего от условий движения теплоносителя. На начальном участке поверхности, как правило, образуется ламинарный пограничный спой', толщина которого увеличивается по мере удаления от входной кромки (рнс. 5.1). Увеличение толщины ламннарного слоя приводит к уменьшению его устойчивости и на расстоянии от входа х„р ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный. При этом у поверхности стенки образуется ламинарный подслой.
В опытах Б. С. Петухова и Е. А. Краснощекова переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при течении жидкости по трубе наблюдался на расстоянии 2 — 20 диаметров от входа. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный сопровождается изменением интенсивности теплоотдачи. Ламинарный подслой тоньше ламинарного пограничного слоя, поэтому интенсивность теплоотдачи при турбулентном пограничном слое значительно выше, чем при ламинарном.
Й Рис. 5.2 Рис. 5.! На рис. 5.2 изобра>кено температурное поле в жидкости при теплоотдаче, когда пограничный слой имеет турбулентный характер. Резкое изменение температуры в ламинарном подслое свидетельствует о большом термическом сопротивлении этой части потока. В турбулентной части с>отока, где решающую роль играет конвективный перенос теплоты, наблюдается слабое изменение температуры по толщине слоя жидкости. Движение теплоносителя вдоль стенки может быть вынужденным илн свободным. Прн вынужденном движении скорость потока во много раз больше, чем при свободном. Толщина пограничного слоя существенно зависит от скорости: чем больше скорость, тем меньше толщина этого слоя.
При этом увеличение скорости способствует более раннему переходу ламинарного слоя в турбулентный и расширению области турбулентного пограничного слоя. Поэтому при вынужденном движении теплоотдача протекает значительно более интенсивно, чем при свободном. Вынужденное движение теплоносителя всегда сопровождается свободным, но его влияние на интенсивность теплоотдачи обнаруживается только при небольших скоростях вынужденного движения. Интенсивность теплоотдачи зависит также от физических свойств теплоносителя. зот Теплопроводность жидкости влияет на термическое сопротивление ламинарной части потока жидкости.
Вязкость жидкости оказывает влияние на толщину пограничного слоя и на условия перемешивания жидкости. При прочих равных условиях в более вязкой жидкости образуется более толстый пограничный слой, а условия перемешнвання становятся менее благоприятными. Поэтому в вязких жидкостях теплоотдача протекает менее интенсивно. Плотность теплоносителя также влияет на условия формирования пограничного слоя.
Уменьшение плотности газа (например, воздуха с увеличением высоты полета) ведет к увеличению кинематического иоэффициента вязкости, благодаря чему увеличивается толщина пограничного слоя, Поэтому уменьшение плотности газа ведет к уменьшению интенсивности теплоотдачн. Важной зависимостью также является связь плотности с температурой, которую можно охарактеризовать коэффициентом объемного расширения.
Этот коэффициент определяет подъемную силу, которая возникает в подогретой жидкости, и, следовательно, влияет на интенсивность свободного движения. Теплоемкость жидкости влияет на интенсивность конвективного переноса теплоты. При одинаковых условиях перемешивания жидкость с ббльшей теплоемкостью переносит больше теплоты, поэтому интенсивность теплоотдачн также возрастает. Физические свойства теплоносителей зависят от температуры и потому изменяются в соответствии с температурным полем. Характер изменения физических свойств теплоносителя по нормали к поверхности зависит от направления теплового потока. При теплоотдаче от стенки в газ газовые частицы, непосредственно прилегающие к стенке, имеют наибольшую для рассматриваемой системы температуру и, следовательно, наибольшую величину коэффициента теплопроводности, вязкости, теплоемкости и наименьшую величину плотности.
При изменении направления теплового потока изменяется и поле физических величин. Диапазон изменения физических параметров в системе зависит от разности температур между стенкой и теплоносителем или, как принято говорить, от тепловой нагрузки. Характер изменения теплофизических свойств жидкости по нормали к поверхности теплообмена влияет на профиль скоростей и температур и в конечном итоге отражается на интенсивности процесса теплоотдачи.
Важную роль в процессе теплоотдачи играет форма обтекаемой поверхности. Так, при внешнем обтекании форма продольного сечения тела в значительной мере определяет условия формирования пограничного слоя. Удобообтекаемые тела имеют значительную поверхность, покрытую ламинарным пограничным слоем, и, следовательно, неблагоприятные условия для теплообмена. Плавный вход в канал способствует увеличению длины участка с ламннарным пограничным слоем и уменьшению интенсивности теплоотдачи на начальном участке. Тепловой поток при теплоотдаче определяется формулой Ньютона (1,11), но эта формула не отражает в явном виде влияние всего многообразия факторов на интенсивность теплоотдачи: все эти факторы должны учитываться коэффициентом теплоотдачи.
Следовательно, коэффициент теплоотдачи зависит от скорости течения ю, от коэффициента теплопроводности Х, вязкости р, плотности р и теплоемкости ср, от температур стенки и жидкости, которые определяют диапазон изменения физических параметров теплоносителя, от формы Ф и размеров тела 1„1, ., т.
е. а=!(ш, Х, !а,р,с,1,1,Ф,1,1..). (5.!) Следует заметить, что при некоторых специфических условиях теплообмена число влияющих факторов может увеличиться. Так, если теплоотдача сопровождается изменением агрегатного состояния теплоносителя, то на интенсивность теплообмена существенное влияние будут оказывать другие физические характеристики (например, коэффициент поверхностного натяжения жидкости или плотность сухого насыщенного пара). Большое число факторов, влияющих на коэффициент теплоотдачи, затрудняет его расчетную оценку. Поэтому при изучении тепло- отдачи основная цель состоит в там, чтобы ознакомиться с методикой исследования этого явления и приемами расчетной оценки коэффициентов теплоотдачи при различных условиях теплообмена.
% 2. Способы получения расчетных формул для определения коэффициента теплоотдачи Л4атематическая формулировка задачи для явления теплоотдачи была рассмотрена в з 5 главы 11 Система дифференциальных уравнений, описывающая процесс теплоотдачи, при современном состоянии математического аппарата даже при введении упрощающих предпосылок решается только для некоторых простейших случаев. Например, путем интегрирования системы дифференциальных уравнений получена ~)юрмула для определения коэффициента тепло- отдачи при ламинарном течении несжимаемой жидкости в круглой абсолютно гладкой трубе, но из-за большого числа упрощающих предпосылок эта формула плохо согласуется с опытными данными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
