Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Основные параметры воды н водяного пара Удельная энтальпия влажного пара определяется по правилу аддитивности уравнением Ь„= хЬв + (1 — х)Ь (7. 20) или с учетом выражения (7.14) по формуле Ь =Ь +хг. (7.21) Удельная внутренняя энергия влажного пара определяется уравнением и„= хи, +(1 — х)и .
(7. 22) С учетом определения р можно получить и,=и н-р. Преобразовав выражение (7. 22), получим их = х(и + р)->(1 — х)и = и +хр. (7. 23) Однако для влажного пара, как и для любого газообразного вещества, справедлива зависимость Ь„= и -';ро . Отсюда (7. 24) и„= Ь вЂ” рр„. Удельную энтропию влажного пара можно определить по правилам аддитивности з, = хз, + (1 — х)з = х(з, — зж) + з . (7.25) С учетом уравнений (7.10) и (7.15) окончательно будем иметь (7.26) т в В выражении (7.26) первое слагаемое характеризует приращение энтропии при нагревании 1 кг жидкости до температуры кипения, второе — приращение энтропии при испарении жидкости.
Из выражений (7.18), (7.20) и (7.25) находим рх ож х— (7.27) рх рж Ья Ьж зх аж Уравнение (7.27) может быть основой для построения линий постоянной степени сухости х в любых диаграммах. 181 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров Теплота парообразования влажного пара определяется следующими соотношениями: ~7.28) г„= хг, р„= хр, 1у,„= ху,„.
Значения и,, и, Ь,, Ь, и„и,„, г, з,, з приводятся в таблицах насыщенного пара, а и„, Ь, и„, г„, р„, з легко определяются по приведенным выше формулам. т„ лье)грг)Тор(Тир Тк)г (7. 29) где с — истинная удельная изобарная теплоемкость пер, регретого пара, с — средняя удельная изобарная тени лоемкость перегретого пара в интервале температур от Т, до Т„„. Теплоемкость перегретого пара, как и всех реальных газов, близких к состоянию насыщения, является величиной пере- менной, зависящей от температуры и давления.
На рис. 7.7 приведена зависимость удельной теплоемкости с„перегретого водяного пара от температуры и давления. Из рисунка видно, что чем ближе состояние пара к насыщению и чем выше давление, тем больше его теплоемкость. При доста- точно высоких температурах все зависимости теплоемкостей 182 7.5.4. Параметры состояния перегретого пара. Перегретый пар характеризуется при заданном давлении более высокой температурой„чем насыщенный пар. Получается он в специальном аппарате — перегревателе из влажного пара при подводе к нему некоторого количества теплоты. Перегретый пар по своим физическим свойствам приближается к идеальным газам и тем больше, чем выше степень его перегрева.
Состояние перегретого пара, так же как и газа, определяется двумя параметрами: р, Т; и, Т или р, и. По мере перегрева сухого насыщенного пара его температура, удельный объем, энтальпия и энтропия увеличиваются, а плотность уменьшается. Количество теплоты, необходимое для перегрева 1 кг сухого насыщенного пара при р = сопз$ до температуры Тл,„, определяется формулой 7.5.
Основные параметры воды н водяного пара с, кДж/(кг. К) 10,0 7,5 5,0 0 100 180 260 340 420 500 б С Рис. 7.7 при разных давлениях сливаются в одну линию, подтверждая, что в области больших перегревов с является только Р„ функцией температуры. Величину дп,, которую называют теплотой перегрева, можно также определить из уравнения первого закона термодинамики: дпер = ивер — ие + р(спер — ОБ) дпер Ьпер Ье' 17.30) г7.31) Удельная энтальпия перегретого пара в соответствии с уравнениями (7.14), 17. 29) и (7.31) г- Ьпр=Ь,+дп, =Ь +г+ / с г)Т ~732) пер ж ре или Ьпе =Ьпг+Г+ С (Т Т).
(7.33) и Удельная энтальпия перегретого пара Ьп, соответствует полной теплоте образования перегретого пара. С учетом равенства д = Ь выражение 17.33) можно пере- писать так: дп,р = Ьпе = д -г г+ с (Т„~ — Т,). (7.34) и 183 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров С учетом зависимостей д = Яр) (см. рис. 7.5) и г = /(р) (см. рис. 7.6) можно сделать вывод, что первые две составляющие в выражении (7.34) при больших давлениях имеют меньшие значения, следовательно, пар высокого давления более экономичен, так как для своего образования требует меньших затрат теплоты.
Изменение удельной энтропии в процессе перегрева сухого насыщенного пара (процесс гд на рис. 7.3) при Р = сопз1 будет определяться зависимостью: Лз = зье — з,= ) — = ) с — = с„1п —. (7.3о) "'" 87 "" ат Т.„ Отсюда удельная энтропия перегретого пара г-р или с учетом приближения (7. 10): з = 4,191п — + — + с 1п †. (7.37) Те ер ~еР ' 278 7", Р Т, Зависимость между параметрами р, и, Т перегретого пара при невысоких давлениях определяется уравнением Молье: 7 пе 1„45 Ое59' 10 о Р (Твер/100) ' или уравнением Вукаловича — Новикова (Р+ — а )(о — Ь) =ВТ(1 Га гынв )' (7.39) В уравнениях (7.38) и (7.39) давление р следует подставить в Н/мз, удельный объем и — в ма/кг, значения констант: В = 8314/тн о = 462 Дж/(кг К); а = 620 Н м4/кгэ; Ь = 0,0009 ма/кг; с = 406 000 ма ° К/кг; т = 1„968.
Приближенно оценить соотношения между параметрами перегретого пара можно по эмпирическому уравнению состояния Вукаловича: (7.40) Р(и„,р + 0,007) = ВТ„, . 184 7.6, Таблицы водяного пара ?.6. Таблицы водяного пара Для идеальных газов зависимость между параметрами р, и и Т устанавливается уравнением состояния рг = ЯТ. При этом два из этих параметров однозначно определяют третий. Перегретый и насыщенный пары по своим свойствам существенно отличаются от идеальных газов.
Вследствие этого соотношения между параметрами состояния паров значительно сложнее, чем уравнение состояния идеального газа. Для насыщенных паров давление является функцией температуры. Таким образом, для насыщенных паров две переменные не определяют состояние. Удельный объем и может иметь любое значение в пределах от о до р, в зависимости от степени сухости пара х. Удельный объем и„является функцией параметров р и х (или Т, и х) и рассчитывается по формуле (7.17) или (7.18). Объемы и„и и, являются функциями температуры или давления.
Следовательно, чтобы определить состояние насыщенного пара, необходимо установить зависимости вида р = Г(Т,)»„, = ~'(р) о, = Г(р). В настоящее время известны многочисленные уравнения состояния перегретого водяного пара, связывающие между собойр, и и Т. Одним из наиболее точных уравнений состояния водяного пара является уравнение Вукаловича — Новикова (7.39), но расчеты по нему достаточно трудоемки. Поэтому при практических расчетах параметров насыщенных паров используются специальные таблицы и диаграммы, составленные на основании экспериментальных и теоретических данных.
В них приводятся соответствующие значения р, Т„р,п о„р,, й, йв, г, з и з,. Для проведения расчетов составлены подробные таблицы для перегретых и насыщенных водяных паров до температуры 1000 'С и давления 98 МПа. В табл. 7.2 в качестве примера приведены параметры водяного перегретого пара для трех давлений 2,0, 3,0 и 5,0 МПа, в табл. 7.3 — значения параметров насыщенного водяного пара в зависимости от давления„а в табл. 7.4 — от температуры. 155 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров Таблица 72 р, МПа 5,0 1„233,83 'С; Л, = 2804 кДж/кг; в, = 0,06665 мз/кг; в, = 6,136 кДж/(кг. К) Л.„ амв 0,0; 0,0009986 3,1 0,0 0,0009976, 5,2 ' 0,0004 0 0,0009991 ~ 2,1 0,702 '0,0010107(211,8 0,7018 бо ~0,0010112(210,9 0,0010098' 213,6 (0,7005 100 (0,0010424,420,1 1,3048 0,0010876 634,7 ~ 1.835 150 .
0,0010895~632,8 Г 1,838 2,326 0,0011530 853,6, 2,322 2,328 )0,0011551(852,6 200, 0,0011 561 ~ 852,4 250 ~ 0,1114 ! 2900 6,539Т 0,07067 ( 2853 1— 6,283 ~0,0012492~1085,7 6,735 0,05195 ( 3063 ~ 6,440 2,789 5 1 301 300 ' 0,125 , 9 6,757 0,08119 988 350 ( 0,1384 , ,3134 6,949 ', 0,09051 ' 3111 4оо~ одбм ~з246 7дгг~ 0,09929 ~ 3229 6,916 0,05781 3193 6,640 450 ~ 0,1634 ( 3357~ 7,282 ( 0,1078 3343 7 080 0 06332 3315 б 815 Г 500, 0,1735 34681 7,429 0,1161 ~ 3456 ~ 7,231 ~ 0,06858 3433 ( 6,974 ~ — +- — ) 3550 7 120 3569 186 2,0 Ф, 212,37 'С; Л, = 2799 кДж/кг, ! .=',' ю, = 0,09958 мз/кг1 з, = 6,340 кДж/(кг ° К) (, = 263,91'С; Л, 2794 кДж/кг1 и„= 0,03944 мз/кг; в„= 5,973 кДж/(кг К) 4 — . 0,0010408( 4гг,б ~1,зого 1 7.6.
Таблицы водяного пара Табл и ца 7.3 $ % 2513 2484 '0,1054 8,975 0,001 6,92 0,00100011 29,9 0,00770 29,32 0,002'17,514, ,'0.0010014 66,9Т .0,01493 2533 2459 0,2609 73,52 0,0051 32,88 0,0010053 28,19 :0,03547 0,4761 8,393 2561 2423 137,83 2584 2392 0,6492 8,149 0,010, '45,84 ~ 0,0010103 .
'14,68 ~0,05812 191,9 2609 2358 0,8321 7,907 0,020~ 60,08! 0,0010171 ' 7,647: 0,1308 251,4 0,050~ 81,35 ~ 0,0010299 340,6 2645 1,0910 7,593 3,239 О,ЗОВТ 417,4! 2675 2258 1,3026 7,360 99,64 0,0010432 1,694 0,100 0,5903 1,5302, 7,127 504,8 2707 2202 120,23 0,0010605 0,8854 1, 129 1,860 6,822 0,500 0,0010927 0,3747 0,0011149 0,2403 2,669 2,046 ' 6,663 0,800 4,161 5,139 2,138, 6,587 762,7 2778 2015 0,0011273 0,1946 1,0 179,88 2,216 ' 6,523 1,2 187,95 О,ООПЗВ5 0,1633 798,3 ' 2785 1987 6,124 2,314 ' 6,445 1947 1,5 198,28 0,0011539 0,1317 844,6 2792 7,593 2,447 6,340 212,37 2799 ' 1891 2,0 0,0011766 0,09958 10,041 , '90 2802 . 1840 6,256 223,93 2,554 О,ООП972 0,07993 12,51 ~ 961,8 15,00 ~1008,3 2804 , '1796 2,646 3,0 0,0012163 0,06665 6,186 ЗЗЗ,ВЗ 18,04 1057,5 2802 ! 1745 6,113 2,740 244,16 0,0012380 0,05543 0,0012520 0„04977 О,ОО12858 О,ОЗ94З 20,09 ~ 1087,5 2800,6: 1713,2 4,0 250,33 25,36 ~1154,2 1640,1 5,0 263,91 2794,3 1316,9~3,3601 95,47 1407,9 2724,8 10,0 310,96 0,0014522 0,01803 5,6147 70,5 1826,8 2410,3 583,4 4,0147 4,9280 365,72 0,00203 0,005861 20,0 187 151,84 170,42 640,1 2749 ' 2109 720,9 2769 2048 2,7965 2,921 6,0689 5,9734 Таблица 74 Ъ ! и 20 ~0,002337~0,0010018~ 57,84, 0,01729 ~ 83,90 ~ 2537 2454,0,2964'8,6665 8 ' 8,0753 50 7,6116 1 7,3547 8 6,8383 175 6,6256 ,5551 2,55 0,0012513( 0,05006 ~ 19,98 ! 1085,7 5,95 4— 2755 Как и в случае газов, для графического изображения и исследования термодинамических процессов с паром, наряду с ро-диаграммой, применяется Та-диаграмма.
100~ 1гв~о Ф Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров Д 2 12801 ~ 1715 (2,7934 6,0721 1— 2785 ' 1574,2 3,0223 ~ 5,8933 7.7. Тя-диаграмма водяного пара 7.7. Тв-диаграчча водяного пара Обычно Тз-диаграммы строятся для рассматриваемого вещества в области насыщения и перегретого пара. На Тз-диаграмму наносится критическая точка К, верхняя и нижняя пограничные кривые, а также линии, соединяющие точки одинаковых давлений, температур и степеней сухости. Поскольку каждая точка изображает определенное состояние системы, то каждой точке на ри-диаграмме соответствует определенная точка на Тз-диаграмме. Изобарный процесс получения пара в ро-координатах (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
