Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Это позволит при анализе термодинамических свойств влажного воздуха пользоваться закономерностями, которые были получены для смесей 209 14-5580 Глава 8. Влажный воздух (см. равд. 1.12), в том числе и законом Дальтона (1.53). Применительно к давлению влажного воздуха (р) можно записать р рврзл + ра раар (8.1) где р„, — парциальное давление сухого воздуха; р„— парциальное давление водяного пара; р, — давление окружающей среды (барометрическое давление).
Чем больше водяного пара в смеси, тем больше его парциальное давление, но оно не может превысить величину р,— давление насыщения. Величина р, водяного пара во влажном воздухе определяется только температурой смеси и не зависит от давления смеси р. Численные значения р, приведены в таблицах водяного пара„примеры которых приводились в гл. 7. Влажный воздух, в котором парциальное давление пара р„ меньше р„нааывается ненасыщенньрм.
При этом водяной пар, содержащийся в нем, находится в перегретом состоянии. Если ненасыщенный влажный воздух охлаждать при постоянном давлении, то можно достигнуть состояния, при котором р„станет равным р,. Влажный воздух в таком состоянии (р, = р,) получил название насыщенного влажного воздуха и представляет собой смесь, состоящую из сухого воздуха и насыщенного пара. При дальнейшем охлаждении влажного воздуха пар станет влажным, начнет конденсироваться и выпадать влага.
Эти аспекты легко проследить на ро-диаграмме водяного пара (рис. 8.1). Рассмотрим перегретый пар с начальной температурой г, (точка 1). Если провести изобарное охлаждение сначала до температуры гз, при которой р, = р, (точка 2), а в дальнейшем до температуры гз (точка 3), то про- Р К изойдет конденсация влаги. Явление выпадения влаги в от- дельной фазе из влажного воздуха ~ р наблюдается и в повседневной жиз- 1 3 1 2 р, ни„когда при понижении темпера- туры появляется туман, роса или х=О х = 1 иней. Температура влажного возду- О ха, при которой р„- р„называется Рис. 8.1 температурой точки росы.
210 В.2. Расчет ссновных характеристик влюкнаго воздуха 8.2. Расчет основных характеристик влажного воздуха Основными характеристиками влажного воздуха являются абсолютная и относительная влажность, массовое влагосодержание и степень насыщения. Абсолютной влажностью воздуха называется количество водяного пара в килограммах, содержащееся в 1 мз влажного воздуха. Учитывая, что влажный воздух представляет собой газовую смесь, а объем пара в смеси равен объему всей смеси, абсолютная влажность может быть выражена в виде плотности пара р: т„тв .о =— =Р ° в' П (8.2) Относительной влажностью воздуха называется отношение действительной абсолютной влажности воздуха к максимально возможной абсолютной влажности (.сс,) при той же температуре, выраженное в процентах или долях = — ° 100"г = — 100'Ь.
Ю Ра ваэд 1) Р (8,3) Если считать, что газ идеальный, то где Яв — удельная газовая постоянная водяного пара. Выра- жение (8. 3) можно переписать а Ра ср = — 1004~0 или ср = вазд Р Р к (8. 4) (8.б) 211 14' где р, и р, — парциальные давления ненасыщенного и насыщенного влажного воздуха (для сухого воздуха р„= 0; срва = О Уа или сР,„„= О, для насыщенного воздуха р, = р;, ср,а, — 100 44а или ср — 1). Массовое влагосодержание д — это отношение массы водяного пара т„, содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха т,а„: д = т,/т„ Глава Я.
Влажный воэдух т„п„ т„ д— (8.6) т„, т,„д и„, кг где т = 18,016 — молярная масса водяного пара; д кмоль т„„= 28,96 — молярная масса сухого воздуха; а п„и кмоль и„, — число молей водяного пара и сухого воздуха. Запишем уравнение состояния для 1 моль сухого воздуха р„„~)д = ЙТ, (8.7) для и молей водяного пара Р,Ъ'= п„АТ, (8.8) которое с учетом (8.6) и численных значений молярных масс компонентов влажного воздуха может быть переписано в следующем виде: р„)'= 1,61дп„, ВТ.
(8.9) Величину д можно выразить через парциальное давление, для чего необходимо разделить выражение (8.9) на (8. 7): д = 0,622 —" Р»»дд а с учетом (8.1) переписать в виде д = 0,622 —" Р Рв (8. 10) 212 Для конкретизации агрегатного состояния влаги, содержащейся в воздухе, в обозначение массового влагосодержания иногда добавляют подстрочный индекс «п» или «ж» (д„или о( ) подчеркивая, что влага содержится в газовой фазе в виде пара или жидкости.
Массовое влагосодержание обычно выражается в килограммах влаги на килограмм сухого воздуха (кг/кг, „„,„) или в граммах на килограмм сухого воздуха (г/кгд „„„), Величина д определяет массу пара, содержащегося в 1 кг сухого воздуха или в (1 + д) кг влажного воздуха, З.2. Расчет основных характеристик влажного воздуха С учетом определения относительной влажности воздуха (8.4) выражение (8.10) может быть переписано в виде (8.11) д = 0 622 Р гРхохд Рх Из формулы (8.10) следует, что с увеличением парциальиого давления пара р„влагосодержаиие увеличивается.
Максимальное влагосодержаиие к(, при заданной температуре влажного воздуха получится, если в формулу (8.10) вместо р„подставить р;. (8.12) к( = 0,622 3 Из последней формулы видно, что чем выше температура, тем больше максимальное влагосодержаиие, поскольку р, и Т прямо пропорциональны. Кроме того, из формулы (8.12) следует, что если давление насыщенного пара становится равным давлению р,, что иаблюдается при температуре насыщения (см. равд.
8.1), то кз = оо„ т. е. д меняется от 0 до о~. Экспериментально отиосительиая влажность воздуха гр,„,„ и влагосодержаиие к( определяются с помощью психрометра. Ои состоит из двух одинаковых термометров: сухого и мокрого, чувствительный элемент последнего обернут тонким слоем ткани, которая непрерывно смачивается водой. При обдуваиии измерительных частей термометров влажным воздухом сухой термометр показывает температуру влажного воздуха й,, а мокрый — температуру испаряющейся с поверхиости ткани воды ~и. При этом вода будет испаряться тем интенсивнее, чем суше воздух, которым обдувается ткань.
Разность Г, — 1 пропорциональна влажности воздуха — чем суше воздух, тем больше разиость. Зная разность температур к, — йи, можно по психрометРическим таблицам опРеделить парциальиое давление насыщенного пара рв. Зная барометрическое давление, по формуле (8.2) определяется парциальиое давление Р„,, а по формулам (8.4), (8.10), (8.11) — относительная влажность и массовое влагосодержаиие. 213 Глава 8.
Влаэкный воздух ИногДа опеРиРУют понЯтием степень насыЩенил 1У„,л влажного воздуха (8.13) уу,„,п = с(/И,. Из Формул (8.4), (8.10), (8.11) — (8.13) получим Р Рв М'вози 9УвззпР— и э и (8.14) С учетом того, что значения р, и ри намного меньше вели- чины Р, ар, ири мало отличаютсЯ дРУг от дРУга, пРиближенно можно считать, что УУ„„п зи 12„, . 8.3. Удельная газовая постоянная и плотность влажного воздуха Использовав для газовых смесей Формулы (1.43) и (1.44), можно записать В== А А (8.15) 2.х тв где хз — мольные или объемные доли.
С учетом того что влажный воздух состоит из двух компонентов — сухого воздуха и водяного пара, мольные доли этих веществ будут представлены в виде Рп Рваэи Р Рп х = 1 х п Р 1 вози Р Р 8314 (8.16) Р Рп — ° 28,96 + — ° 18,016 28,96 — 10,94— Рп Рп Р Р Р Отсюда видно, что значение газовой постоянной влажного воздуха больше, чем у сухого. Если известно массовое влагосодержание, то массовые доли водяного пара и сухого воздуха а' 1 ау = — оу и 1 1 зэ вози 1 1 оз' 214 Для численных значений т сухого воздуха и водяного пара (см. Формулу 8.6) и Й = 8314 Дж!(кмоль ° К) выражение (8.15) можно записать в виде 3.4. Твпловмкость и энтальпил влажного воздуха Пользуясь формулами по связям массовых долей с мольными долями (см.
гл. 1), можно записать, что та, В; ° ат,. ти, В Решая данное уравнение относительно В и проводя суммирование по всем веществам, получим В = Х В,.сог (8.18) х Применительно к влажному воздуху будем иметь 8314 1 3314 о' В= — — + 28,96 1+ х( 18,016 1-ь д или 287 + 462 д 1+и (8.19) 28,96р — 10,94р„ 8314 У (8.20) или р(1 е «) Р (8.21) (287,1 + 4628) т ' Из формул (8.20) и (8.21) видно, что чем больше влажность воздуха (с) или парциальное давление водяного пара р„), тем меньше плотность воздуха. Следовательно, влажный воздух всегда легче, чем сухой.
8.4. Теплоемкость и энтальпия влажного воздуха Теплоемкость влажного воздуха относят к (1 + е() кг влажного воздуха или, что то же самое, к 1 кг сухого воздуха. Это становится ясно из отношения суммарной массы влажного воздуха к массе сухого воздуха л ваза 215 Плотность влажного воздуха определится из уравнения состояния идеального газа в записи для 1 мз р РВт, р С подстановкой В по формулам (8.16) или (8.18) соответственно будем иметь Глава З.
Влжкный воздух Изобарная теплоемкость влажного воздуха рассчитывается как сумма теплоемкостей сухого воздуха и водяного пара с учетом соответствующих масс: возх р (8.23) При отнесении к 1 кг сухого воздуха удельная изобарная теплоемкость влажного воздуха с„= с + с(ср, р ох (8.24) где с и с — удельная изобарная теплоемкость сухого р„,,х р ср =- 1,00 кДж,У(кг К) и с = 1,93 кДжу(кг К). Так же как теплоемкость, рассчитывается и энтальпия Н = т„, Ь„„+ т„Ьл или при отнесении к 1 кг сухого воздуха (8.26) Ь = Ь„,„+ дЬ„. (8.26) При расчете энтальпии необходимо иметь единую точку от- счета.
Поскольку энтальпия воды отсчитывается от 273,16 К (= 0 'С), то и знтальпию сухого пара также будем отсчитывать от 0'С: (8.27) Удельная знтальпия перегретого пара при температуре 4 и давлении р рассчитывается по Формуле Ьвярг+ср(гО) (8.28) где г — удельная теплота парообразования при ~ = 0'С, г = 2501 кДж/кг.
Энтальпия влажного воздуха не зависит от давления, поскольку его принимают за идеальный газ. 216 воздуха и водяного пара. В приближенных термодинамических расчетах с влажным воздухом, принимая во внимание, что температурный интервал при изменении состояния невелик, изобарные теплоемкости принимаются постоянными: З.з, лгг-диаграмма влажного воздуха После подстановки в уравнение (8.26) значений Ь,„, и Ь, из выражений (8.27) и (8.28) оно примет вид Ь = 1 ° й т (2501 — т 1,93 ° г) г(. (8.29) Иногда данное уравнение записывают без простановки единиц величин для теплоемкостей и удельной теплоты парообразования. Если конденсируется влага, то выражение (8.26) будет содержать еще одну составляющую для жидкости, и в этом случае агрегатное состояние характеризуется величинами массового влагосодержания: (8.30) Ь =Ь„„н- д„Ь„н- д Ь, где Ь„= с„л(~ — 0) = 4,19 — ° ~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
