Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 32
Текст из файла (страница 32)
О с~ сг Р О Рис. 7.14 201 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров Из рис. 7.14 видно, что при адиабатном расширении влажный пар либо увлажняется, либо подсушивается в зависимости от того, ближе к какой пограничной кривой расположена начальная точка. На ри-диаграмме (рис. 7.14, а) адиабатный процесс представляет собой кривую, напоминающую гиперболу. Эта кривая описывается уравнением Цейнера ри~ = сопз1. (7.58) В этом уравнении показатель степени й не равен отношению с /с, что справедливо для идеального газа, а является чисто эмпирической величиной. Его значения различны для перегретого и влажного насыщенного паров. В области влажного насыщенного пара показатель степени й определяется по формуле й = 1,035 + 0,1х.
(7.59) Причем значение степени сухости х влажного пара при его расширении принимается в начальном, а при сжатии — в конечном состоянии процесса. Для адиабаты, начинающейся или заканчивающейся на верхней пограничной кривой (точка 1"), необходимо в формулу (7.59) подставить х = 1. Следовательно, для адиабатного процесса с сухим насыщенным паром й = 1,135. Для адиабаты, полностью расположенной в области перегретого пара, й = 1,3, как и для многоатомных газов. Поэтому на ри-диаграмме на верхней пограничной кривой адиабата имеет перегиб (точка 1" на рис.
7.13, а). Расчет адиабатного процесса 1 — 2 необходимо проводить отдельно для участка 1 — 1", а затем — для участка 1" — 2, подставляя соответственно й = 1,3 и й = 1,135. Поскольку значения показателя й являются средними и приближенными, то при точных расчетах ими пользоваться нельзя. Точный расчет адиабатных процессов производится с помощью таблиц водяного пара (см. табл, 7.2 — 7.4).
Работа расширения, произведенная паром в адиабатном процессе, определяется из следующих соображений. Для адиабатного процесса д = 0 и на основании уравнений первого закона термодинамики будем иметь ( = — гаи = и, — из = (Ь, — р1р,) — (Ьз — р,о,) = =Ь,— Ь, — (рр,— р ~). (7,60) 202 Задачи и их решение Работа адиабатного процесса соответствует площади под процессом ври-координатах (рис. 7.14, а).
Определяя ЛЬ, рз, р,, пз, из по Ьз-диаграмме, подсчитывают величины Ли и 1 по Формуле (7.60). ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ 1. Определить, пользуясь данными Ьз-диаграммы, массу мил 10 мз влажного насыщенного пара при давлении р = = 9,2 бар и степени сухости х = 0,88. Решение. Г Объем и масса термодинамического рабочего тела связаны между собой зависимостью Ъ'= тш / Следовательно, для нахождения массы необходимо определить удельный объем, который находится по Ьз-диаграмме как точка пересечения изобары 9,2 бар со степенью сухости 0,88 (о =019 з 10 мз т= — = з 0,19 мз/кг 2. Внутри трубы под давлением 10 МПа происходит парообразование за счет теплового потока 75 кВт, подводимого от внешних источников.
Вода в трубу поступает при температуре насыщения с секундным расходом 0,5 кг/с. Определить плотность пароводяной смеси на выходе из трубы. Решение. / С учетом отсутствия каких-либо данных по свойствам пара при заданном давлении необходимо пользоваться табличными значениями параметров насыщенного водяного пара в зависимости от давления (см. табл. 7.3). / Количество образующегося пара в единицу времени находим из соотношения т, „= 9!г, где г — удельная теплота парообразования, которая берется из таблиц. При р = = 10 МПа: г = 1316,9 кДж/кг: т, „= — = 9 = 0,0569 кг(с. / Степень сухости пара находим по определению — — — 0,102. те „ч- т 0,5 е 0,0569 203 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров / Удельный объем смеси с„= хо, + (1 — х)о, при этом удельные объемы пара и жидкости при соответст- вующем давлении берем из таблиц при р = 10 МПа: и = 0,0014522 мз/кг, гв = 0,01803 ма/кг, и Следовательно: и„= 0,102 ° 0,01803 + (1 — 0,102) ° 0,001452 = 0,003143 кг/мз.
и Плотность пароводяной смеси на выходе из трубы 1 1 Р = = — = 318,2 кг/мз. У„0,003143 3. Определить при давлении 1 бар водяного пара теплоту па- РообРазованиЯ и и ее внУтРеннюю Р и внешнюю ~7,в составляющие с помощью Ьз-диаграммы. Решен и е. и По Ьз-диаграмме определяем следующие параметры пара при степени сухости х = 1 и давлении р = 1 бар = 0,1 МПа: температуру насыщения 8, = 100 'С (У, = 373 К), удельную энтальпию Ь, = 2676 кДж/кг, удельную энтропию з, = 7,355 кДж/(кг ° К)„ удельный объем и, = 1,7 ма/кг, внутреннюю энергию ив = Ь, — рс, = 2676 ° 10з — 10а ° 1,7 = = 2506 кДж/кг, / Параметры пара рассчитываем при степени сухости х = 0: удельная теплота д = и = Ь = с„„~, = 4,2373 ° 100 = 424 кДж/кг, 'Г, 373 удельная энтропия з = с 1п †' = 4,2373 1п— 273 273 = 1,313 кДж/(кг ° К), где теплоемкость воды определяем по формуле (7.3), т.
е. сьо = 4,1939 — 0,00043409г + 0,0000086817га = = 4,2373 кДж/кг. 204 Задачи и их решение / Определяем: удельную теплоту парообразования г = Те(в, — в ) = 373(7,355 — 1,313) = 2253 кДж(кг, внутреннюю теплоту парообразования р = и, — и,„= 2506 — 424 = 2082 кДж/кг, внешнюю теплоту парообразования у,а = г — р = 2253 — 2082 = 171 кДж/кг или по формуле 'т',„=Р(у, о ) При о = 0,001 мз/кг у,„= 10е(1 7 — 0,001) = 169 10з = 169 кДж(кг. 4. Определить с помощью Ьз-диаграммы водяного пара изменение удельных значений энтальпии ЬЬ, внутренней энергии Ьи и энтропии Ьз, а также теплоту д и работу 1 в изотермическом процессе 1 — 2, если известны давление р, = 3 бар и степень сухости х, = 0,8 в начальной точке процесса и давление ре = 0,1 бар в конечной точке.
Решение. / По Ьз-диаграмме в точке 1 процесса при заданных р, = = 3 бар = 0,3 МПа и х, = 0,8 (влажный пар) определяем сле- дующие параметры: температуру 1, = 132 'С (Т = 405 К), удельный объем и = 0,46 мз1кг, удельную энтальпию Ь, = 2290 кДж1кг, удельную энтропию з, = 5,93 кДж1(кг ° К). / По Ьз-диаграмме определяем параметры в точке 2 процес- са при заданном давлении ре = 0,1 бар = 0,01 МПа (перегре- тый пар) и температуре йе = К1 = 132 'С (Т| = 405 К): удельный объем о = 18,85 ма(кг, удельную энтальпию Ь = 2745 кДж~кг, удельную энтропию з = 8,63 кДжу(кг ° К).
205 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров / Рассчитываем величины 1зЬ, гзи, гзз, г1 и й 1ьЬ = Ьв — Ь, = 2745 — 2290 = 455 кДж1кг, Ьи = (Ь вЂ” Ь ) — (р ш — р,и,) = 455 ° 10з — (0,1 ° 10в ° 18,85— — 3 ° 10в ° 0,46) = 405 000 Дж/кг = 405 кДж1кг, газ = з — з, = (8,63 — 5,93) = 2,7 кДж/(кг ° К), д = Т,(зз — з,) = 405 ° 2,7 = 1094 кДж/кг, 1 = г1 — Ьи = 1094 — 405 = 689 кДж1кг. 6. Определить с помощью Ьз-диаграммы ЬН, 1зЕг, вЗ, 1, для процесса нагревания 4 кг водяного пара в закрытом сосуде до температуры й = 375 "С.
Начальные параметры пара: р,=ббар,х,=0,75. Решение. Процесс нагревания пара происходит при постоянном объеме И = сопев. На Ьз-диаграмме находим положение точек 1 и 2, Точка 1 — пересечение изобары р = 5 бар и линии постоянной степени сухости х = 0,75 (и = 0,28 мз,гкг), далее по изохоре процесс идет вверх по диаграмме до температуры ~ = 375 'С.
Находим точку 2. По диаграмме определяем значение энтальпии в точках 1 и 2: Ь, = 2220 кДж,гкг, Ь = 3226 кДжг'кг. Изменение энтальпии в данном процессе ЬН = т(Ь вЂ” Ь ) = 4(3226 — 2220) = 4024 кДж. Г Поскольку процесс изохорный 1, = О, то теплота равна изменению внутренней энергии в этом процессе: 9 = М5 = г.'хН вЂ” ти(р — р ) = = 4024 — 4 0,28(11 ° 10в — 5 ° 10в) ° 10 з = 3352 кДж. Значение рв = 11 бар находим по диаграмме. 6. Пар массой 1 кг со степенью сухости х = 0,75 и г = 200 'С нагревается при И = сопй и превращается в сухой насыщенный пар, Затем он адиабатно расширяется и превращается снова во влажный пар со степенью сухости х = 0,75.
206 Зацачи и их решение Определить параметры пара в конце адиабатного процесса и количество теплоты, затраченное на нагревание пара в изохорном процессе. Р е ш е н и е. По Ьз-диаграмме находим параметры в точке 1: р, = 15,5 бар, и = 0,097 мз/кг. Проведя из точки 1 изохору до пересечения с линией сухости х = 1, определяем параметры в точке 2: рз = 2 бар, Зз = 215 'С. ,/ Опуская перпендикуляр из точки 2 до пересечения с линией х = 0,75, получаем точку 3 с параметрами: рз = 0,08 бар, Зз 43 С оз = 13 8 мз/кг.
,/ Определяем количество теплоты изохорного процесса д,=Ьи=бЬ вЂ” у1р — р)= = (2800 — 2320) 10з — 0,097 (21 10з — 15,5 10з) = = 426,7. 10з кДж/кг. 7. Влажный пар давления рз = 3 бар и х = 0,5 поступает в перегреватель, а затем в паровую турбину. Процесс перенагрева пара идет при постоянном давлении, процесс расширения в турбине — по адиабате с давлением рз = 1 бар. Определить параметры пара на входе в турбину перед адиабатным расширением и количество теплоты, полученное 1 кг пара в перегревателе. Решение. Точка 2 перед адиабатным расширением в турбине найдется как линия пересечения изобары, проходящей через точку 1 и перпендикуляра, восстановленного из точки 2, определяемой по пересечению изобары 1 бар и линии сухости х = 1.
Параметры в атой точке находятся по диаграмме и будут соответствовать зз = 210 'С, и = 0,74 мз/к г. ,/ Количество теплоты изобарного процесса соответствует изменению энтальпии, и для 1 кг пара д = ЬЬ = Ь вЂ” Ь, = 2800 — 2630 = 260 кДж/кг. 207 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров 8. Рассчитать с помощью Ьа-диаграммы работу адиабатного инн расширения 1 кг водяного пара, если р, = 14 бар, г, = 300'С, рз = 0,06 бар. Р е ш е н и е. Для решения задачи воспользуемся формулой: 1 = ~'и = ИЬ (рз)гг р11гЛ. / Определяем по диаграмме параметры точки 1 и, опуская перпендикуляр до пересечения с изобарой в точке 2, найдем недостающие параметры в точке 2.
Подставляя параметры состояния в исходную формулу, имеем 1 = — (2125 — 3040) — (0,06 10з — 19 — 14 ' 10а — 0,0183) = = 773 кДж/кг. Глава 8 Влажный воздух 8. 1. Основные понятия В окружающем воздухе всегда содержится то или иное количество водяного пара. Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Учет характера изменения параметров влажного воздуха очень важен при проектировании двигательных установок самолетов, их эксплуатации (полет в облаках), в системах жизнеобеспечения и кондиционирования, в процессах конвективной сушки, эксплуатации различных устройств в районах с субтропическим климатом, в процессах смешения воздуха с водяным паром. Влажный воздух представляет собой частный случай газовой смеси, но его приходится рассматривать особо, так как один из компонентов смеси — водяной пар — при снижении температуры может переходить в другую фазу (жидкую или твердую) и вследствие этого выпадать из смеси.
Количество водяного пара в рассматриваемой смеси не может быть произвольным и в зависимости от температуры и полного давления смеси оно не должно превышать определенной величины. В этом и состоит основное отличие влажного воздуха от обычных газовых смесей. Поскольку наибольший интерес представляет влажный воздух при сравнительно невысоких давлениях, мало отличающихся от атмосферного, то с достаточной для технических расчетов точностью можно рассматривать и сухой воздух, и водяной пар как идеальные газы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
