Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Это дает возможность изображать диаграмму в надлежащем масштабе. Наиболее часто используемая рабочая часть Ьз-диаграммы приведена на рис. 7.10. 4000 3800 3600 3400 3200 2200 2000 1800 6,0 5,5 Рис. 7. 10 и 3000 М .н" 2800 2600 2400 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 Энтропия а, кдждкг К) Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров Диаграмма Ьв по сравнению с Тв-диаграммой имеет ряд существенных достоинств: ° для любой точки на Ьв-диаграмме можно найти значения р,р,в,Ь,в,х; ° адиабатные процессы на ней изображаются вертикальными прямыми; ° количество теплоты при р = сопв$ изображается отрезками, а не площадями, как в Тв-диаграмме.
Все это привело к более широкому использованию Ьв-диаграмм при решении задач истечения, дросселирования, определения расхода пара в различных устройствах, расчета турбин и пр. 7.9. Основные термодинамические процессы с водяным паром При исследовании термодинамических процессов изменения состояния водяного пара могут встретиться три случая, отличающихся областями, в которых происходит процесс. Первый случай — область влажного насыщенного пара, второй — область перегретого пара, третий — частичная область влажного насыщенного и частичная область перегретого пара.
Термодинамические расчеты можно проводить аналитическим или графическим методом с применением специальных диаграмм, а также с помощью таблиц воды и водяного пара. Аналитически термодинамические расчеты удобно производить только в том случае, если свойства рабочего тела описываются простыми математическими зависимостями. Последнее имеет место, когда рабочее тело близко к идеальному газу. С достаточным приближением можно пользоваться уравнением ри = ткТ только при состоянии реальных газов, сильно удаленных от состояния сухого насыщенного пара, и при не очень высоких давлениях. Использование уравнений состояний реальных газов делает расчеты трудоемкими.
Графический метод расчета отличается простотой, наглядностью н универсальностью. Универсальность метода состоит в том, что его можно использовать для всех процессов как в области на- 196 7.9. Основные термодинамические процессы с водяным паром Т о д,,=и,-и, ск а) б) е) Рис. 7.11 197 сыщенных, так и в области перегретых паров.
Кроме того, он позволяет следить за изменением агрегатного состояния пара в любом процессе, не прибегая к формулам. Благодаря этим преимуществам графический метод рекомендуется как основной метод расчетов процессов, происходящих в парах. Термодинамические расчеты с помощью таблиц воды и водяного пара дают более высокую точность, чем расчеты по диаграммам.
Метод расчета по этим таблицам применяется исключительно в случае особо точных расчетов. Метод расчета по Ьз-диаграмме состоит в следующем. По известным параметрам наносится начальное состояние пара. Проводится линия процесса, и определяются параметры пара в конечном состоянии. Затем вычисляется изменение внутренней энергии, определяется количество теплоты и работы в данном процессе. Для анализа работы паросиловых установок большое значение имеют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы, представленные графически на рис.
7.11— 7.14. Отрезки 1 — 1" и 1" — 2 на этих рисунках относятся к случаям протекания процессов без изменения агрегатного состояния пара: на отрезке 1 — 1" пар остается влажным насыщенным, а на отрезке 1" — 2 — перегретым. Отрезок 1 — 2 соответствует случаю протекания процесса, в котором пар переходит из насыщенного состояния в перегретое. Изохорный прои,есс Изохоры водяного пара на рр-, Тз- и Ьз-диаграммах имеют вид, показанный на рис. 7.11. Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров Изохорный процесс на ро-диаграмме (рис. 7.11, а) изображается отрезком вертикальной прямой 1 — 2, а на Тз-диаграмме (рис, 7.11, б) — кривой линией, которая в области влажного пара направлена выпуклостью вверх, а в области перегретого— выпуклостью вниз.
В Ьз-координатах (рис. 7,11, в) изохора представляет собой логарифмическую кривую, причем в области влажного пара изохора весьма близка к наклонной прямой. При изохорном охлаждении перегретого или сухого насыщенного пара давление и температура его уменьшаются, а сам пар может перейти во влажный с последующим увеличением степени влажности. Однако полной коцденсации пара в процессе при о = = сопз1 получить нельзя, так как всегда при любом давлении над жидкостью сохраняется некоторое количество насыщенного пара.
Следовательно, изохора, которая пересекла верхнюю пограничную кривую, никогда не пересечет нижнюю пограничную кривую, как бы близко она к ней ни подходила. Из рис. 7.11, а видно, что для всех изохорных процессов в области влажного пара возможны два случая: о «о„, о > о, где пв — удельный объем в критической точке. При подводе теплоты к влажному пару в первом случае (процесс аЬ на рис. 7.11, а) происходит уменьшение степени сухости влажного пара и в точке Ь пересечения изохоры с пограничной кривой жидкости влажный пар полностью превращается в воду. При этом температура и давление повышаются.
Подвод теплоты к влажному пару во втором случае при о > па (процесс 1 — 2 на рис. 7.11, а) приводит к повышению степени сухости влажного пара. В точке 1л пар становится сухим насыщенным. Дальнейший подвод теплоты вызывает его перегрев. Так как в изохорном процессе до = О, то работа объемной деформации в нем равна нулю. Таким образом, в изохорном процессе количество теплоты д, подводимое к 1 кг пара, расходуется на изменение его внутренней энергии, т. е. г(1. = иг — ип (7.50) Поскольку Ь = и +ро, то при использовании Ьз-диаграммы воспользуемся формулой %'= (Ьг Рго) (Ь1 РМ = Ьг Ь1 о(рг Рт).
(7 б1) В Тз-координатах количество теплоты о1, изображается заштрихованной площадью (рис. 7.11, б). 198 7.9. Основные термодинамические процессы с водяным паром Озобарный процесс Изобарный процесс в ри-, Тз-, Ьз-координатах изображен на рис. 7.12. Как видно, на ртт-диаграмме (рис. 7.12, а) изобара изображается горизонтальной прямой 1 — 2. В области влажного насыщенного пара изобара является одновременно и изотермой, При подводе теплоты к влажному насыщенному пару степень сухости его увеличивается и влажный пар при 2 = сеттер переходит в сухой насыщенный пар, а затем — в перегретый.
На Тз-диаграмме (рис. 7.12, б) в области влажного насыщенного пара изобара также представляется прямой горизонтальной линией, а в области перегретого пара — логарифмической кривой 1" — 2. На Ьз-диаграмме (рис. 7.12, в) изобара в области влажного насыщенного пара представляет наклонную прямую. В области перегретого пара изобара переходит в логарифмическую кривую. Количество теплоты, подводимое к пару в изобарном процессе, рассчитывается по уравнению Ь, (7.52) В Тз-координатах зто количество равно площади под процессом, а в Ьз-координатах — разности ординат точек 2 и 1. Работа изобарного процесса определяется площадью под процессом в рр-координатах (7.53) р(п2 пт)' 0 о| 62 У В, 82 8 в) а) Рис. 7.12 Глввв 7.
Термодинамика реальных газов и паров Изменение внутренней энергии определяется следующим образом: ггп = пг ггг = (лг Рггг) (Яг РМ = = дг ггд РМг ггг) (7.54) Таким образом, изобарный процесс просто рассматривается с помощью ггэ-диаграммы, для этого по диаграмме определяем Лгг, Р, иг, Рг и Рассчитываем г7, Ли„(. Изопъерлвичесхиг1 Тгрог(есс Изотермический процесс в различных диаграммах изображен на рис. 7.13 отрезками 1 — 2.
Начальная точка процесса 1 лежит в области влажного, а конечная 2 — в области перегретого паров. В рр-координатах (рис. 7.13, а) изотерма в области влажного пара изображается отрезком горизонтальной прямой, которая одновременно является изобарой. В области перегретого пара она переходит в гиперболическую кривую, более пологую, чем равнобокая гипербола (изотерма идеального газа). Из ргг-диаграммы видно также, что при изотермическом перегреве пара его давление уменьшается.
В Тз-координатах (рис. 7.13, 6) изотермический процесс изображается отрезком горизонтальной прямой. В 68-координатах (рис. 7.13, в) изотермический процесс в области влажного пара представляет собой наклонную прямую, которая одновременно является изобарой, а в области перегретого пара — кривую, направленную выпуклостью вверх. Эта кривая поднимается слева направо и по мере удаления от верхней пограничной кривой асимптотически приближается к горизонтали. О У, ого О вг вг 8 вг вг 8 а) в) б) Рис. 7.13 200 7.9. Основные термодинамические процессы с водяным паром Количество теплоты, подведенное к 1 кг пара в изотермическом процессе расширения 1 — 2, определяется по Формуле Ч = Т(зг зт).
(7.55) В Тз-координатах это количество теплоты соответствует заштрихованной площади. Необходимо отметить, что для водяного пара, как и для любого реального газа, внутренняя энергия в процессе при Т = = сопз$, в отличие от внутренней энергии идеального газа, изменяется вследствие изменения потенциальной энергии сил взаимодействия между молекулами. Поэтому можно записать с'и = иг иг = (Ьг Ргог) (Ьь Ргиг) = (Ьг Ь1) (Ргрг Р1О1) Работа изотермического процесса определится из уравнения первого закона термодинамики 1 = Ч вЂ” Ьи = Т(зг — з,) — (Ьг — Ь,) + (Ргиг — РР1) (7.57) (7.56) и соответствует площади под процессом в ри-координатах.
Таким образом, для расчета изотермического процесса по Ьз-диаграмме необходимо определить ЛЬ, р, р,, рг, р, и рассчитать д, Ли, 1. А диабатный процесс Адиабатные процессы в ри-, Тз-, Ьз-диаграммах изображены на рис. 7.14. Равновесный адиабатный процесс протекает при постоянстве энтропии (з = сопзС), поэтому на Тз- и Ьз-диаграммах (рис. 7.14, б, в) адиабаты изображаются вертикальной прямой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
