Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 28
Текст из файла (страница 28)
7.3), имея к ней незначительный наклон. Удельный объем воды и при температуре кипения больше объема ио, но при невысоких давлениях мало отличается от него. При повышенных давлениях, а следовательно, и при высоких температурах объем р значительно больше объема ро, например для воды при р = 0,2 МПа и = 0,001 мз/кг, при р =- 20 МПа и = 0,002 мз7кг.
При повышении температуры объем жидкости вследствие температурного расширения увеличивается. Повышение давления, наоборот, приводит к уменьшению объема. Однако влияние температуры значительно сильнее. Поэтому при возрастании давления разность объемов р, — ио увеличивается (отрезки аб, а'б', аиб" на рис. 7.3). Точки б, б', б" лежат на линии, которая отклоняется вправо от оси ординат.
Значения объемов и. при различных давлениях и температурах приводятся в таблицах насыщенных паров. В этих же таблицах приводятся и удельные объемы сухого насыщенного пара р,. Величины и„намного превышают рр, но с повышением давления объем и, быстро уменьшается, тогда как р возрастает. Уменьшение и, с увеличением давления является следствием процесса сжатия. Отмеченное приводит к тому, что разность объемов и, — р . уменьшается (отрезки бг, б'г', б"г" на рис. 7.3). При некоторых определенных для данной жидкости давлении и температуре разность объемов и, — и становится равной нулю (точ- 174 7.4.
ро-Диаграмма водяного пара О опер О О ои Рио. 7.4 Рис. 7.3 ка К). Эта точка называется критической. Параметры вещества в этой точке называются критическими (р, о„, г„) и для каждого вещества имеют определенные значения. Для воды Р„= 221,3 ° 104 Па, т„= 374,1 'С, и = 0,00326 мзг'кг. В 1860 г. Д. И. Менделеев впервые установил, что все вещества имеют критическую температуру и давление, при которых свойства жидкости и пара имеют неразличимые плотности, т. е. исчезает поверхность раздела этих фаз вещества, Критическую температуру при критическом давлении можно измерять по факту исчезновения границы раздела (мениска) между жидкой и газообразной фазами. При сверхкритическом давлении свойства жидкости и пара неразличимы и для температур Т < Т,.
При этом также отсутствует поверхность раздела фаз. Критическая температура — это максимально возможная температура существования жидкости и ее насыщенного пара. При температурах выше критических возможно существование только перегретого пара. Все газы, например атмосферные азот и кислород, являются сильно перегретыми парами, Чем выше температура перегрева (при данном давлении), тем ближе пар по своим свойствам к идеальному газу. Наименьшим давлением, при котором еще возможно равновесие воды и насыщенного пара, является давление в так называемой тройной точке. Параметры тройной точки для воды: р = 611 Па, г = 0,01 'С, о = 0,00100 мз7кг.
Процесс парообразования при абсолютном давлении р = 611 Па показан на рис. 7.4 изобарой аг, которая практически совпадает с осью 175 Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров абсцисс. При более низких давлениях пар может существовать лишь в равновесии со льдом. Как видно на рр-диаграмме (см. рис. 7.3 и 7.4), процесс паробразования изображается тремя кривыми, получаемыми соединением точек одинаковых состояний, каждая из которых имеет определенное значение.
Кривая 1 выражает зависимость удельного объема жидкости от давления при температуре 0 'С. Кривая П (аК) является зависимостью удельного объема жидкости от давления при температуре насьпцения и определяет состояние жидкости при температуре кипения. Кривая Ш (Кг) выражает зависимость удельного объема сухого насыщенного пара от давления и определяет состояние сухого насыщенного пара.
Влево от кривой П до изохоры жидкости (кривая1) находится область некипящей однофазной жидкости. Кривые П и Ш ограничивают область влажного насыщенного пара, отделяя его ог области жидкости и перегретого пара„и называются пограничньсми кривьгми (кривая П вЂ” нижняя пограничная кривая, кривая П1 — верхняя пограничная кривая). Для нижней пограничной кривой степень сухости х = 0„ для верхней пограничной кривой х = 1. 7.5. Основные параметры воды и водяного пара 7.5.1. Параметры состояния воды. Так как вода практически несжимаема, то можно принять, что ее плотность при ~о = 0'С и любых давлениях постоянна, а удельный объем ио = 0,001 м~/кг. Удельные энтальпия, энтропия и внутренняя энергия воды в тройной точке (р = 611 Па, Т = 273,16 К) для удобства принимаются равными нулю, т.
е. Ьо = О, за= О, по = О. Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды от температуры То = 0 'С до температуры насыщения (кипения) 8, при постоянном давлении, называется удельной лвеппотой жидкости и определяется по формуле (7.2) д = сгл (г,— То)= с 7.5. Основные параметры воды н водяного пара где с — средняя удельная изобарная теплоемкость воды в я интервале температур от 0 до г,. Удельная теплота измеряется в Дж/кг. Удельная теплоемкость воды является Функцией температуры свс = 4~1939 0 00043409 ~ + 0,0000086817 ° Р (7.3) и незначительно изменяется с повышением давления.
Установлено, что удельная теплота жидкости зависит от давления, при котором идет процесс парообразования. Вначале с ростом давления наблюдается ускоренный рост г7 за счет увеличения сил взаимодействия молекул, так как повышение температуры при этом еще сравнительно невелико, а далее после 40 ° 10в Па роста д с повышением давления практически не происходит, так как начинает сказываться обратное влияние температуры на силы взаимодействия молекул. По мере приближения к критическому давлению продолжается рост д .
На рис. 7.6 представлена качественная зависимость г7 = 7(р). Согласно первому закону термодинамики Ч. = Ли. +(„=(и. — и. )+р(о — ро), (7.4) где 1 — работа расширения в процессе нагревания жидкости до температуры кипения. Так как ио = О, то (7.5) д и +р(и р) Работа расширения заметна при больших давлениях. Поэтому в случае умеренных давлений можно принять (ж = Р(р. "о) = О. Тогда уравнение (7.5) преобразуется к виду (7,6) 0 40 221,3 р 10 в,Па Рис. 7.5 Отсюда видно, что внутренняя энергия воды приближен- !2 — мвв Глава 7. Термодинамика реальных газов и паров но равна ее удельной теплоте.
Неточность этого допущения при давлении р = 3 МПа составляет 0,06в?в „а при давлении 10 МПа — 0,33'?в . Энтальпия воды при температуре насыщения в, определяется по формуле (7.7) В действительности ~ж Чж ихс Изменение энтропии жидкости определяется уравнением ГбЧж ' бТ Лз=з — зв=) Т = ) с„„—, из (7.8) где з — удельная энтропия жидкости при температуре кипения. Если принять с„= сопз$, то с учетом зс = 0 получим Тв вв 273 ' Для воды до температур 100 — 120'С с,м приближенно равна 4,19 кДж?(кг ° К), и уравнение (7.9) принимает вид Т. з =4 191п —.
ж ' 273 (7. 10) 7.5.2. Параметры состояния сухого насыщенного пара. Сухой насыщенный пар характеризуется давлением р или температурой Т,. Процесс постепенного перехода жидкости в сухой насыщенный пар при постоянных давлениях и температуре изображен на рис. 7,3 отрезком бг. Количество теплоты, затраченное в этом процессе на превращение 1 кг воды при температуре кипения в сухой насыщенный пар, называется удельной пзеплопзой парообразования и обозначается буквой г. Уравнение первого закона термодинамики для процесса на отрезке кривой бг имеет вид г=и,— и +р(р,— и ) (7.11) или (7. 12) г= ?з — Ь в ж' 178 Учитывая, что Ь = О, при невысоких давлениях для воды можно записать Йжжд =и 7.5. Основные параметры воды н водяного пара р=и,— и .
Количество теплоты, затрачиваемое на работу расширения против внешних сил, называется внешней гпеплотой парообразования и обозначается через ту,„ ту..=р(и„- и ). (7.13) Таким образом, Г= Р+ 1)тжн Изменение внутренней энергии р при испарении является преобладающей, т. е.
р )) тр,„. Теплота парообразования г является функцией давления. С увеличением давления величина г уменьшается и для критического давления воды г = О. Это иллюстрируется сокращением горизонтального участка бг (см. рис. 7.3) процесса парообразования с ростом давления, при котором идет процесс парообразования. При р = р, горизонтальный участок процесса испарения отсутствует и г = О. Следовательно, качественная зависимость г = Др) имеет следующий вид (рис.
7.6). Энтальпия сухого насыщенного пара определяется из уравнения (7.12) (7. 14) йб=й. +Г. Приращение энтропии в процессе парообразования (участок бг на рис. 7.3) определяется формулой Лз =з — з 8 8 ж б (7.16) Отсюда удельная энтропия сухого насыщенного пара оп- г ределяется следующим уравнением: г Ьб аж+ Тб г вод 273 7' 221,3 р 10 ', Па (7. 16) Рис. 7.6 12' Разность внутренних энергий Ли =- иб — и, расходуемая на работу против внутренних сил по преодолению сил межмолекулярного взаимодействия между частицами, называется внутренней теплотпой парообразования и обозначается буквой р: Глава 7.
Термодинамике реальных газов и паров '1исленные значения Ь,, л, г, р„р, з,, з приводятся в таблицах насыщенного пара, откуда они и берутся при расчетах. 7.5.3. Параметры состояния влажного пара. Влажнвгй насыщенный пар — это двухфазная смесь, представляющая собой пар со взвешенными в нем капельками жидкости. Поэтому значения удельного объема влажного пара рх находятся между значениями р и р, и зависят от давления и степени сухости пара х. Согласно правилу аддитивности удельный объем влажного насыщенного пара определяется через объемы сухого пара и кипящей жидкости с учетом их долей, т, е.
и = хр,+ (1 — х)р р = р +Х(ив — и ), (7.17) или (7.18) (7.19) р„= хи,, т, е. удельный объем влажного насыщенного пара приближенно равен произведению удельного объема сухого пара того же давления на степень сухости. Заметим, что определение величины и„ для водяного пара по уравнению (7.19) дает при р = 50 10в Па погрешность 1'/о, а при р = 100- 10в Па — 3'Уо. Удельные объемы и, и р, приводятся в таблицах насьпценного пара. 180 Состояние влажного пара характеризуется двумя параметрами: давлением (или температурой насыщения при этом давлении) и степенью сухости х. Разность и, — р выражает приращение объема пара в процессе парообразования при постоянном давлении.
Каждому давлению насыщения (или температуре кипения) отвечают вполне определенные значения удельных объемов р и р,. При малых давлениях удельный объем сухого насыщенного пара во много раз больше удельного объема воды. Например, при р = 10в Па удельный объем сухого насыщенного пара и, в 1630 раз больше удельного объема воды р при температуре кипения, а при р = 0,05 ° 10в Па — в 28 000 раз. Поэтому при невысоких давлениях (ниже 30 ° 10з Па) и больших степенях сухости (х > 0,8) вторым слагаемым в правой части уравнения (7.17) можно пренебречь. Таким образом 7.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
