Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 43

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 43)

Абсцисса будет та же (у4), как и на графике рис. 6-20. На рис. 8-12 показаны такие кривые распределения температуры для различных значений критерия Прандтля Кривая для Рг= 1 идентична универсальной кривой распределения скорости, когда коэффициенты турбулентного переноса количества движения и телла равны. Построение кривых распределения температур по опытным данным описанным методом дает возможность проверки правильности допущений, принятых при изложении теоретических выкладок настоящего раздела. Многие исследования изменили и дополнили те положения, выдвинутые Карманом, о которых шла речь в начале этого раздела, Особенно обширной и успешной 484 в этом направлении можно считать работу |Р, Г.

Дайслера (Л. 122]. Он иопользует соотношение 2а (пп)бр)' м 1,~2и/лэа)2 ~ (8-40) гб гл м тр ма гал Рис. 8-)2. Универсальные кривые распределения температур для случая турбулентного теплообмена в трубе. очень хорошо совпадает с экспериментальной кривой распределенная скорости (рис. 6-20), когда вводятся величины Л=0,36 и п=0,109. При этом в формулы (8-4!) у заключен между у+=0 и у+=26, а в формуле (8-40) у+ больше чем 26. Универсальные кривые распределения температур (аналогичные кривым на рис. 8-12) получаются при интегрировании уравнения (8-33) с предположением, что Ргт= 1.

Тогда температурный градиент у стенки определяет коэффициент теплообмена. 285 чтобы описать турбулентный перенос количества движения внутри турбулентного потока. Это соотношение было выведено Карманом. Для области, близкой к стенке, которая приближенно соответствует ламинарному подслою и буферному слою на рис. 6-20, он вывел соотношение = папу.

(8-41) Универсальная кривая распределения скорости, рассчитанная при помощи этих соотношений и ~формулы (8-32), Идя таким путем, Дайсслер смог определить теплообмен в трубе при турбулентном режиме и поток пограничного слоя воздуха, которые, как оказалось, хорошо совпадают с экспериментальными данными. В этих вычислениях он полагал, что число Прандтля и удельная теплоемкость постоянны, а вязкость и теплопроводность изменяются пропорционально степени 0,68 абсолютной температуры.

Теплообмен и поток тогда зависят от дополнительного пара- метра р= ",=', который можно определить как р„сл,„)/т„/р,„)„ обратную величину безразмерной температуры, как и сделано на рис. 8-12. Дайсслер распространил свой анализ на эффекты на входе потока в трубу, а также и на другие потоки, включая и те, которые находятся вблизи критического состояния. Аналогичную работу по турбулентному теплообмену, как видно из немецкой литературы, проделал Х.

Рейхард [Л. 1231 Выводы этого раздела необходимо распространить на вещества с низкими значениями критерия Прандтля, например на расплавленные металлы. В этих веществах нельзя не учитывать молекулярный обмен количеством движения и тепла ~в турбулентной зоне, как мы это сделали в предыдущих расчетах. Такое распространение было сделано Р. С. Мартинелли [Л. 1241, ЗАДАЧИ 8-1. Вычислите и сравните мощность, необходимую для того, чтобы преодолеть падение давления воздуха, проходящего через охладитель самолета, летящего со скоростью 800 км(ч, когда канал охладителя такой, что (а) скорость воздуха относительно самолета уменьшается на одну десятую, прежде чем воздух входит в охладитель, (Ь) скорость уменьшается только на незначительную величину.

Температура атмосферного воздуха составляет — 45' С, и она увеличивается на 22' С при прохожлении через охладитель. Охладитель используется для охлаждения 2,7 кггсек масла от 12! до 65'С в противотоке. Сравните также площади поверхности теплообмена, принимая во внимание, что коэффиниеит теплообмена увеличивается пропорционально степени 0,8 скорости массы ри. Используйте приближение Рг= 1.

8-2. Рассчитайте температурное поле и длину теплового начального участка для турбулентного потока через трубу, заменяя действительное поле скорости постоянной скоростью по всему поперечному сечению трубы. Считайте, что кривая распределения температуры у стенки аппроксимируется законом седьмой степени и используйте уравнение (11-!4), чтобы описать локальный тепловой поток через поверхность зрубы. ч86 Сравните результаты этих вычислений со сведениями, приведенными в разделе 8-2, и скажите, в каких точках действительные условия будут отличаться от допущений, сделанных прн этом вычислении. 8-3: Рассчитайте тепловой пограничный слой вдоль плоской пластины на основании следующих допущений: поток ламинарен до критических значений критерия Рейнольдса Яс,.

Затем он быстро переходит в турбулентный таким образом, что вгиритической точке конвективпая толгципа турбулентного пограничного слоя равна конвсктнвной толщине ваминарного слоя. Поток имеет критерий Прандтля, равный 1. Выведите соотношение для среднего значения критерия Нуссельта и сравните с соотношением на стр. 271. 8-4. Вычислите коэффициенты локального теплообмепа для турбуленгного пограничного слоя вдоль плоской пластины, предполагая, что разность температур между потоком и поверхностью увеличивается линейно с расстоянием от переднего края. Испольэуите метод, который описан в 5 7-4, и соотношения тепло.

обмена из раздела 8-3 для ступенчатого изменения температуры стенки. 8-5. Выведите уравнение для гвплообчепа, выэва.юого турбулентным потоком вад плоской пластиной, при условии, что пластина не иагрета на расстоянии хз, так что в этой части она имеет температуру, равную температуре потока, и что вниз по течению от точки хо она нагревается до постоянной температуры.

Используйте закон седьмой степени, чтобы описать кривую распределения температуры и уравнение (!1-14) для локального потока тепла. Вычисления обосновывайте тем, что тепловой пограничный слой начинает образовываться при х=хр и что этот пограничный слой перерастает в скоростной пограничный слой. Произведите интегрирование уравнения энергии пограничного слоя. Срамиите результат с уравнением из сгр.

27!. 8-6. Постройте графически изменевие турбулентного и ламииарного напряжения сдвига, определенного уравнениями на рис. 6-20 и в разделе 8-4 по нормали к поверхности. Проанализируйте, на скотько деиствительные условия будут отличаться от тех, которые имеются в виду при построении графика. ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ВЪ|НУЖДЕННАЯ КОНВЕ)КЦИЯ В ПОТОКЕ ПРИ ОТРЫВНЪ|Х ОБТЕКАНИЯХ 9-1.

АНАЛИЗ ЯВЛЕНИИ ТЕПЛООВМЕНА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТИ Сведения о некоторых видах переноса тепла, которые рассматривались выше, могли быть получены аналитическими методами. Однако для других видов наше понимание лежаших в основе процессов еще очень недостаточно, чтобы пытаться делать какие-нибудь расчеты.

Особенно справедливым это является тогда, когда мы имеем дело с телами, при обтекании которых поток в каком-нибудь месте поверхности отрывается. Наиболее характерным примером этого является труба с круглым поперечным сечением, помещенная в потоке, перпендикулярном к ее 287 оси. В предыдущих разделах было показано, что может быть вычислен теплообмен лобовой части цилиндра, у поверхности;которой имеется пограничный слой. Кормовая часть поверхности находится в области разделенного потока, которая заполнена беспорядочными вихрями.

В настоящий момент представляется невозможным произвести для этой части какие-либо расчеты конвективного переноса тепла. Остается только одна возможность: положиться на эксперимент и обобщать результаты путем анализа размерностей. Этот метод предполагает, что все физические процессы могут быть выражены в виде зависимости между безразмерными параметрами, и дает возможность найти эти параметры.

Применение,пространственного анализа к теплообмену позволило В. Нуссельту 1Л. 1251 в фундаментальной работе, опубликованной в 1915 г., впервые обобщить ранее полученные экспериментальные результаты и наметить новые эксперименты. Поэтому этот год можно считать годом рождения науки о теплообмеие. В настоящее время есть 'несколько методов, при помощи которых могут быть определены безразмерные параметры, которые определяют какой-либо физический процесс. Наиболее важной и трудной частью анализа является нахождение не формы параметров, а их числа, которые полностью описывают рассматриваемый процесс, По своему опыту автор считает, что наиболее эффективным и верным путем получения ответа на этот вопрос является метод, который основывается на дифференциальных уравнениях, описывающих процесс и преобразование их в безразмерные дифференциальные уравнения.

Этот метод будет здесь применен. Может быть выдвинуто возражение, что в некоторых случаях могут быть неизвестны уравнения, описывающие процесс. Однако позже будет показано, что требуется только приблизительное знание уравнений, так как в противном случае нельзя ' произвести удовлетворительный анализ также и каким- нибудь другим методом. Во всех процессах, происходящих в потоке, которые рассматривались в гл. 6, было найдено, что интересующие нас параметры потока (толщина пограничного слоя, коэффициент трения), представленные ~в безразмерном виде, были функциями критерия Рейнольдса. Подобным же образом такие параметры процесса переноса тепла, как критерии Нуссельта и Стантона, а также толщина теплового пограничного слоя, представленные в безразмерном 288 виде, оказались функциями безразмерных критериев Рейнольдса и Прандтля.

Характеристики

Список файлов книги