Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Я. Дуглас и С. В. Черчилл (Л. 129) в недавно опубли кованной работе пришли к выводу, что все имегощнеся достоверные сведения, включая опыты при температурах газа 18,8 — 982'С и температурах стенки 2! — 1 046' С, могут быть представлены одной линией, когда при подсчете критерия Нуссельта теплопроводность и при подсчете критерия Рейнольдса вязкость вычисляются при температуре, 303 терпя Рейнольдса справедливо следующее соотношение ,[Л. 128[: [э[п =0,43+ с(Ре„)"'. (9-28) равной среднему арифметическому температуры верхней части потока ~и температуры стенки.
Высокий уровень турбулентности в приближающемся потоке увеличивает не только средний коэффициент переноса тепла, но также и локальный перенос тепла на верхней части цилиндрической, поверхности, которую покрывают ламннарный пограничный слой (Л. 1301. Увеличения Ица до 25а7о был~и получены для уровней турбулентности до 777о. Теплообмен с передней стороны трубы можно рассчитать при помощи уравнения теплового потока через пограничный слой.
На графике рис. 7-11 дано сравнение расчетных и опытных данных; отношение количества передаваемого тепла к потере, количества движения (потери, обусловленные трением) в пограничном слое на ~передней стороне трубы довольно хорошо согласуется с результатами, полученными посредством формулы (8-7), хотя при ускоренно~м движении среды вдоль поверхности трубы допущения, принятые при выводе этой формулы, выполняются не совсем строго. Для высоких значений критерия Рейнольдса общее сопротивление трубы обусловллвается главным образом силами трения.
В этом случае уравнение (8-7) дает приближенно величину отношения общего количества передаваемого тепла Я к общему сопротивлению )с. При значениях критерия Рейнольдса, превышающих 1000„в потоке появляется вихревая зона и сопротивление формы, возникающее благодаря наличию этой зоны, превышает потери трения, как говорилось в й 6-8. Однако теплообмен на кормовой половине трубы лишь приблизительно равен теплообмену на передней половине. Из этого следует, что тела, за которыми в потоке образуется вихревая зона, в смысле отношения количества передаваемого тепла к сопротивлению хуже тех тел, за которыми такая зона не образуется.
Для количественных сравнений полезно применять следующий безразмерный комплекс; — (Жд®[с (( — ( )/и ). Для пограничного слоя потока жидкости, характеризуе. мой критерием Прандтля Рг=1, эта величина согласно уравнению (8-8) равняется единице. Для случая поперечного омывания трубы при числах Рейнольдса 2 000— 40 000 значение ь) колеблется от 10 до 40. Если принимать во внимание количество передаваемого тепла на единицу 304 Таблица 92 Коэффициенты для расчета теплообмена от труб различного поперечного сечения к потоку воздуха, нормального к оси труб, по формуле (9-28) (Л. 3571 Паееречное сечение 5 000 †1 000 5 000 — 100 000 5 000 — 100 000 0,0921 0,222 0,138 0,675 0,588 0,638 Д Л, 'чн и' 'н г' О, 638 5 000 — 19 500 0,144 19 500 — 100 000 0,782 0,0347 Критерии Нуссельта н Рейнольдса определяются по днаМЕччру трубЫ КруГЛОГО СЕЧЕНня С раВНОВЕЛИКОй ПЛО- щадью. Теплообмен при поперечном омывании пучка труб зависит от расположения труб.
Э. Д, Гримизон (Л. 131) систематизировал имеющиеся в этой области опытные данные. Существует два возможных расположения труб в пучках: коридорное и шахматное (рис. 9-6). Коэффициент тепло- обмена может быть снова представлен в форме уравне- 20 — 308 305 площади, то поверхность, находящаяся в вихревой зоне, оказывается приблизительно настолько же эффективной, как н поверхность в зоне пограничного слоя (см.
графики рис. 9-3 и 9-4). В этом смысле труба с обтекаемым поперечным сечением не имеет преимуществ перед трубой круглого сечения. Опытами с различными жидкостями (вода, масло) ~была определена зависимость коэффициента теплообмена от значения критерия Прандтля. Эта зависимость выражается следующей формулой: Ин = 0,43+ К()гел)~(рг)'а1. (9-29) Пользуясь значениями табл.
9-1, с помощью формулы (9-29),можно рассчитать теплообмен для любой жидкости, используя соотношение К=1,11С. В табл. 9-2 даны значения коэффициента С и показателя степени т формулы (9н28) для труб различного сечения согласно данным Р. Хильперта. нпя (9-28), в котором первым членом можно пренебречь для рассматриваемой области чисел Ке.
В качестве определяющей скорости берут среднюю скорость движения среды в самом узком сечении между трубами. Значения ~коэффициента С и показателя степени лт сведены в табл. 9-3. Для значений отношений а=э~/с( и Рис. Э-б. Пуп и труб с коридорным и шакматиыв1 расположением. бе ва/с(, ббльших, чем те, которые даны в таблице, можно применять формулу Р. Бенке: 1,)ц 9 297(Р(е )а,ааа (9-30) Эта формула и значения табл. 9-3 справедливы для теплообмена в воздухе. Для других сред постоянные необходимо определять таким же образом, как и для одиночных труб.
Рекомендуется, чтобы значения физических параметров определились по температуре, подсчитанной по формуле (8-!6). Формулы сп аведливы для пучков труб с десятью и олее я ами. ля меньшего числа рядов труб 'среднии коэ фициент теплообмена пучка имеет меньшее значение; так, например, коэффициент теплообмена для пучка из четырех рядов труб меньше на 127а, Первый ряд труб имеет приблизительно такой же коэффициент теплообмена, как и одиночная труба. Падение давления Лр в потоке через пучок труб определяется из формулы (9-31) Таблица 9-3 а а а и с ! пь ~ с ( т с ! т с ( и Коридорное расположение 0,348 0,592 0,275 0,608 0,100 0,704 0,0633 0,752 0,367 0,586 0,250 0,620 О,!01 0,702 0,0678 0,744 0,418 0,570 0,299 0,602 0,229 0,632 0,198 0,648 0,290 0,601 0,357 0,584 0,374 0,58! 0,286 0,608 1,25 1,5 2 3 Шахматное расположение 0,213 0,446 0,571 0,401 0,478 0,565 0,518 0,6 0,9 1 1,125 0,636 0,58! 0,497 0,558 0,560 0,505 0,554 0,460 0,562 0,416 0,568 0,356 0,580 0,51910,556 0,522 О, 452 , '0,568 0,488 0,482 ! 0,556 0,449 0,440 ! 0,562 0,421 1,25 0,518 0,556 1,5 0,451 0,568 2 0,404 0,572 3 0,310 0,592 0,562 0,568 0,570 0,574 где п — количество рядов в направлении потока; р — плотность жидкости (воздуха); и — средняя скорость между трубами.
Величина коэффициента сопротивления ) определяется по графикам рис. 9-7 и 9-8, сосгавленным по Гримизону, Значения физических параметров и в этом случае определяются по температуре, находимой по формуле (8-18). Графики рис. 9-7 и 9-8 справедливы для десяти и более рядов труб. Пучки из меньшего количества рядов обладают более высокими значениями коэффициента сопротивления. Так, например, значение коэффициента сопротивления пучка из четырех рядов больше на 8о .
Для шероховатой поверхности значения коэффициентов тепло- обмена и сопротивления возрастают. Для очень шероховатых поверхностей зарегистрировано возрастание до 20о/о. В последнее время собрано много экспериментального материала по компактным теплообменн~икам, имеющим большие теплообменные площади, приходящиеся на единицу объема.
Это достигается путем использования узких щелей, применения оребрения и других развитых поверх- 20' 307 Значения иоэффициентов для расчета теплообменв от пучка труб при поперечном омыввнни его потоком воздуха при помощи уравнения (9-28) (Л 3581 це, =2000 —: 40000; а= а,!ей! Ь =а,(Н (рис. 9.6) й М о И О, И л О. о О.
о Х о й ж Ю ю и $" с О, И о и о у с~~~ Л 'а'ю' ~' ~ ~ ~ ьъ ~'Ъ <'ч ~~~~о~~~~ ~ ~ ~~~~~о~~~ и и и и ностей. Полезные сведения содержатся в книге В. М. Кейза и А. А, Лондона [Л. 132). Кианга также содержит ценные сведения по трению и переносу тепла, связанные с потоком через отдельные трубы.
Еще мало сведений имеется по пучкам труб, омывае- мым в аксиальном направлении. Практически они могут /пп апп апп п.7п апп П,%7 апп апп апп агп Пта атп Рис. 9-8. Значения коэффициента сопротивления пучка труб с коридорным расположением [Л. 358). быть рассчитаны с помощью уравнения (8-14). Значение гидравлического диаметра здесь вычисляется по формуле /4 аь йа=с( ~ — — 1). При сравнении различных расположений к труб в пучках по энергии, необходимой для движения воздуха через пучок в системах охлаждения таких машин, как самолеты, автомобили, локомативы и пр., можно применять безразмерную величину 12 Для систем охлаждения машин указанного типа важно иметь как можно меньшую лобовую поверхность, так как именно последняя определяет любое сопротивление системы охлаждения. Если требуется, чтобы системы охлаждения с различным расположением труб обладали одинаковой лобовой поверхностью, то в формуле й= (Ф)ф(ср(1ы (о)(им~) скорость и,„должна иметь определенное значение.
Кроме того, при данной разности температур (1 — 1„) должно передаваться определенное количество тепла Я. Отсюда энергия, необходимая для передачи единицы теплового потока, пропорциональна значению 11, Для случая поперечного омывания газом 309 пучка труэб круглого сечения значение Р. заключено мехсду 1,5 и 10. Чем теснее расположены трубы, тем меньше значение Я.
Для труб, омываемых газом параллельно расположению их осей, и для случая поперечного омывания труб обтекаемого поперечного сечения й =1. Следовательно, именно такие системы выгодны для рассматриваемых случаев. Для теплообменников стационарных установок наибольшую важность имеет величина поверхности нагрева, так как главным образом от этого зависят и вес и стоимость установки.
Отсюда возникает вопрос: какое расположение труб обеспечивает данный теплообмен при данном падении давления и наименьшей поверхности нагрева? Найдено, что для каждого расположения требуется в зависимости от коэффициента теплообмена определенная скорость. Расчеты 1Л. 133] показывают, что лучшие результаты дают трубы при поперечном, а не параллельном омывании. В последнем случае падение давления при одной и той же поверхности нагрева бывает в 3 — 15 ~раз больше. При более тесном расположении данного количества труб в рядах, чем достигается уменьшение требуемого количества рядов, можно обеспечить данную теплоотдачу с одновременным снижением общего падения давления 'при прохождении потока через пучок труб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
