Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 50
Текст из файла (страница 50)
В ~пределах пограничного слоя у поверхности скорость падает благодаря действию трения и кинетическая энергия превращается в тепловую. Этот процесс, однако, связан с обменом тепла и работой между различными слоями газа, даже в том случае, когда твердая ~поверхность не обменивается теплом с омывающим газом. Поэтому температура газового слоя у поверхности твердого тела, обладающего нулевой скоростью, может быть либо выше, либо ниже температуры торможения потока. Если твердую поверхность не нагревать, например тепловыми лучами, и не охлаждать, например путем отвода тепла от поверхности внутрь твердого тела, то стенка приобретает ту же температуру, что и газ. Температура, которую приобретает ненагреваемая стенка, омываемая газом, называется т е мп е р а т у р о й в о с с т а н о в л е н и я стенки Т„а разность между этой температурой и статической температурой Тм газа обозначается символом О,.
Температура .восстановления, выраженная через безразмерный коэффициент восстановления г, определяется из уравнения 1 2 Т вЂ” Т,— г —. Р Э. Польхаузен вычислил коэффициент г для случая продольного омывания плиты газом, движущимся в продольЗЗ0 (10-13) Разность между полным давлением и статическим давлением называется динамическим давлением. Аналогично разность между температурой торможения и статической температурой можно назвать динамической температурой: а„„=т,— тгп Для воздуха при средних температурах теплоемкость с =0,24 кнал(кг град =102,5 кГгг)кг град и динамическая температура в градусах Цельсия будет равна: ном ламинарном режиме с постоянными свойствами.
Его результаты для чисел ~Прандтля 0,5 — 1О можно выразить формулой г = ЮГ Рг. рй ю,— ю', =гю —. ю2' 110-14) Этот коэффициент вычисляется из уравнения гю=р/Рг Число |Прандтля вводится в это соотношение .при исходной энтальпии ю" = ю, + 0,72 (ю' — ю,). Не существует различия между температурным и энтальпийным коэффициентами восстановления до тех пор, ююока теплоемкость может быть принята .постоянной. Коэффициенты восстановления, вычисленные таким образом, находятся также в хорошем согласии с измеренными величинами. Для ламинарного воздушного ~потока при средних температурах коэффициент восстановления равен 0,84.
В турбулентном потоке пограничного слоя воздуха на плоской пластине была измерена величина 0,88. В переходной области между ламинарным и турбулентным пограничными слоями коэффициент восстановления возрастает от величины 0,84 до пина и затем уменьшается до турбулентной вел~ичины 0,88 (рис. 10-2). Интересными являются результаты измерений на цилиндре в дозвуковом потоке воздуха, перпендикулярном его оси 1Л. 148). Цилиндр был сделан из резины, для того чтобы ликвидировать температурное выравнивание путем теплопроводности в твердом материале. Для вычисления 331 В большом количестве, работ расчеты, распространяли на газы с переменными свойствами.
Было найдено, что зав~исимость г= Ю грг описывает результаты этих расчетов с хорошей точностью до тех,пор, пока разность температур ҄— Т„является такой, что для этого интервала температур изменением теплоемкости можно пренебречь. Для очень больших сверхзвуковых скоростей, где изменение теплоемкости становится существенным, расчеты, ~приводимые виже, дают результаты, которые находятся в очень хорошем согласии с решениями уравнений пограничного слоя.
Коэффициент восстановления энтальпии определяется урав- нением йзв 4км г л Ю Рис. 10-2. Ламинариый, переходный и турбулентный козффипиенты восстановления температуры г для воздуха (измерение на конусе при М= 3,12). а †высок турбулентность потока; Π†квак турбулентность потока 1гл1%1 1Л.
Зб11. отрицательным; это означает, что температура поверхности ниже, чем статическая температура в верхней части потока. Райен [Л. !49) подтвердил это наблюдение, а Аккерет показал, что это тесно связано с периодическим распространением вихрей, сопровождающих отрыв потока. В сверхзвуковых потоках в областях с оторвавшимся потоком низкие температуры не наблюдалнсь. Другим видом потока, который ведет к областям с низкой температурой торможения, является вихревой поток. Ранк использовал этот эффект, чтобы разделить поток газа на часть с высоким содержанием энергии (высокая общая температура) и часть с низким содержанием энергии. Рис.
10-4 показывает такую вихревую трубку, сконструи- 332 локальных коэффициентов восстановления использовалось уравнение (10-13), в которое подставлялись измеренные температуры поверхности, скорость и статическая тем1пература потока. Результаты вычислений показаны на рис. 10-3, Как видно из рисунка, величина коэффициента восстановления в точке покоя 1 означает, что температура поверхности равна температуре в потоке. Низкие величины коэффициента восстановления вдоль нижней части потока становятся значительными на поверхности. За некоторым интервалом коэффициент восстановления становится даже Рис.
1О-З. Распределение давлевия и коэффициент восстановления температуры г для высоноскоростного дозвукового потока, нормального к круглому цилиндру. а-угловое расстояние от линии застоя; Т, рг — температура торможения и дав. ление в верхней части потока; Тао. растатическая температурз и давление в верхней части; р, Та †статическ давление и температура вне пограничного слоя; Т„ — температура восстановления [л. Збаь рованную Хильшем. Поэтому она иногда называется трубкой Хильша. Она состоит,из трубки, ~в которую тангециально вдувается воздух (или другой газ) через одно или несколько сопел а.
Таким образом, в трубке создается сильный вихревой поток. Часть потока .выходит из г,д трубки через отверстие Ь; остальная часть потока вьр- ду ходит из трубки через отдаленный конец ее с. Клапан в этом месте служит для гу того, чтобы регулировать силу двух потоков воздуха. И =/ Найдено, что средняя температура воздуха, покидаю- — глр м=ху щего трубу через отверстие Ь, значительно ниже ау (38'С при 2,8 кГ~сма давле- г л ния н~а входе), чем температура воздуха верхнего пото- т„- „ ка во входном сопле. т,-т, де Температура воздуха, выходящего из трубы в с, соответственно выше. Спренгер [Л. 1501 нашел, что существуют различные виды а потока, которьуе ведут гу бп дл тат гау к сильным эффектам разделения энергии потока, и Воннегут [Л. 1611 разработал термометр, который измеряет статическую температуру в высокоскоростном потоке газа, В основном он состоит из вихревой тзрубы с соответствующим отверстием (зазором) и термометра, расположенного в воздухе с низкой энергией на оси трубы.
Для измерения температуры при высоких скоростях движения газа удобно применять два прибора: цилиндрический термометр [Л. 1521 (рис. 10-5) и диффузорный термометр [Л. 153) (рис. 10-6). Цилиндрическим термометром ззз измеряют поверхностную температуру цилиндра ~при продольном движении газа. Так как толщина пограничного слоя невел|ика по сравнению с диаметром цилиндра, то можно применять значения г для плоской плиты 1см.
Рнс. 10.4. Эскиз вихревой трубки (трубки Ханыга). рис. 10-2), а статическую температуру при известной скорости рассчитать по формуле 1!0-13). Днффузорным термометром (рис. 10-6) измеряют температуру торможения. а тпнкостеннак трубка, Ь ме пластинка; с-термапара.
Газ входит через отверстие и тормозится в трубе а. Температура газа измеряется при помощи термопары с1. Выходит газ через небольшие отверстия с. Если бы зтих .отверстий не было, газ внутри прибора охлаждался бы и 334 термопарахпоказала бы неправильную температуру. Каждый из термометров имеет свою область применения. Преимущества диффузорного термометра заключаются в том, что он сразу йамеряет температуру торможения. С другой стороны, цили[гдрический термометр можно сделать очень небольших размеров, и тогда он будет очень быстро, регистрировать изменения температуры газа. Как только поверхностная температура тела отклоняется от своей адиабатической температуры, между телом и Рис. 10-6.
Диффузорный термометр [Л. 364[. Рис. 10-7. Кривые распределения температуры в ламинарном пограничном слое на нагреваемой или охлаждаемой плите при высоких скоростях движения газа. Тз — температура термеження; Т вЂ” статнческа» температура: р — расстоянне от стенки. потоком газа начинается теплообмен. На рис. 10-7 приводятся кривые распределения температур в пограничном слое для теплоотдачи к стенке и от стенки.
Горизонтальная касательная к кривой а показывает, что теплообмена между стенкой и газом не происходит. Статическая температура, которая в потоке вне,пограничного слоя имеет значение Т„ поднимается в пределах пограничного слоя и достигает значения температуры восстановления стенки Т„ на поверхности тела. Если темпертура стенки ниже, тепловой поток направлен к стенке. Эго является справедливым для профилей температур, расположенных ниже кривой а иа рис.
10-7. Если температура поверхности тела выше температуры восстановления, тепловой ~поток направлен в обратную сторону, т. е. от стенки к газу. Штриховая кривая обозначает |профиль температуры торможения в пограничном слое для случая, в котором тепло не поступает в стенку. Видно, что температура торможения для некоторого расстояния от стенки ниже, чем в потоке вне пограничного слоя, в то время как слой, расположенный дальше от поверхности, имеет температуру выше, чем для свободного потока. Поэтому высокоскоростной пограничный слой, разделяет воздух на части с низкой энергией и высокой энергией, так же как и вихревой поток в трубке Хильша.
При той-же скорости, однако, разности тем|иератур значительно больше в вихревом потоке. Теплоперенос в высокоскоростном потоке газа лучше вычисляется (Л. 154) с помощью коэффициентов теплообмена, которые связаны с энтальпиями согласно уравнению 4„=а,(1 — 1 ), (10-15) где д — тепловой поток в стенку на единицу времени и площади; 1, — энтальпия восстановления; — энтальпия газа при температуре стенки. Энтальпия восстановления вычисляется по формуле (10-14).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
