Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Этот случай был исследован в 1889 г, Грэтцем и несколько позже Нуссельтом (1910). Они предположили, что температура стенки трубы внезапно изменяется в поперечном сечении х=0 от темпераЙ6 туры, равной температуре входящей жидкости, до другой температуры, постоянной ниже по течению от х=0. Рис. ?-18 и 7-19 воспроизводят результаты вычислений. На рис, 7-19 представлены некоторые результаты, полученные ~В.
Х. Кейсом для случая одновременной тепловой и гидродинамической стабилизации. На рис. 7-18 ~показана кривая распределения температуры, а на рис, 7-19 — график локального значения критерия Нуссельта. Кривая распределения температуры, имеюшая прямоугольную форму гг и о аая длг ат Рис. 7-!9. Локальное значение критерия Нуссельта для начального участка трубы.
Кривая а справедлива для всех значений критерия Прандтля, правые Ь и с — только для Рг = 0,7 [Л. 3461. в том месте, где начинается теплообмен, изменяется в направлении потока пограничными слоями, образующимися вдоль стенок. Кривая распределения температуры полностью стабилизируется, когда пограничные слои сходятся у оси трубы. С этого места кривая распределения температуры не меняет свою форму, лишь высота ее уменьшается в напра~аленин потока.
На графике рис. 7-20 сравниваются значения критерия Нуссельта,по расчетам Грэтца и Нуссельта со значениями вычисленными по формулам, выведенным Крауссольдом 1Л. 901 и Сидером и Тэйтом [Л. 9Ц на основании их опытов. Несмотря на то, что эти опыты производились главным 249 айуггу абруг дгуу ну у 07 « Рис. 7-20. Сравнение измеренных и вычисленных значений среднего козффициента тенлообмена дли ламинарного потока на участке стабилизации в трубе [Л. 347). ! — Зидер-и тэйт; г — краусольд, оллаждсиис;"б — краусольд, иагреааиис; и — леаежьс; б — нугсельт; б — нусссльт — Гратц.
средние значения критерия Нуссельта необходимо вычислять по среднелогарнфмическому температурному напору. Х. Хаузен 4Л. 94) вы~вел форму для средних значений критерия Нуссельта, которая хорошо аппроксимирует результаты Грэтца и Нуссельта: )ч[ц« — — 3,65+ 0,0668 [о/х) йе,г Рг 1 + 0,04 [(ос[х) йе Рг) Л (7-34) При более высоких температурных напорах для масел надо учитывать влияние изменения вязкости путем умножения правой части ура~знания (7-34) на отношение 260 образом с маслами, расхождения с результатамн вычислений невелики. Точками, показаны результаты опытов Нуссельта с газами [Л.
9~2) Последние опыты Бема 1Л. 93) дали такие же результаты. На графиках рис. 7-19 и 7-20 (Пв/1хю)~'4, где пв — вязкость при объемной или средней интегральной температуре жидкости и р — вязкость лри температуре стенки трубы. Физические, параметры берутся при объемной температуре жидкости. Для газов рекомендуется использовать уравнение (7-34) без добавления отношения вязкости, а характеристики следует вводить при относительной температуре, как ~приводится в уравнении (7-16), В литературе сведения по теплообмену в ламинарном потоке в трубах в области входа часто представлены как функция безразмерного параметра, который называют числом Грэтца и который является обратной величиной, параметра, использованного в качестве абсциссы на рис. 7-19 и 7-20.
Статья, в которой ~подытоживаются рассмотрения различных температурных условий вдоль стенки трубы, была опубликована Норрисом и Стрейдом (Л. 95). Некоторые характерные черты ,присущи теплообмену, связанному с ламинарным потоком через каналы с некруглыми поперечными сечениями. Этот случай изучался аналитически (Л. 96) для стабилизованного теплового и гидродинамичеакого потоков через канал, поперечное сечение которого имеет форму сектора круга и для условия, при котором поток тепла от стенчси канала в жидкость постоянен в направлении оси канала. Было найдено, что локальный коэффициент теплоабмена значительно изменяется ~по периферии канала, приближаясь к нулевому значению в углах, и что средний, коэффициент теплообмена во многом за~висит от граничных условий. Были рассмотрены два граничных условия по окружности канала: температура стенки, которая является постоянной ~по периферии, и локально постоянный тепловой поток.
Найдено, что критерий Нуссельта, усредненный по окружности для постоянной температуры стенки, в 7 раз больше его величины для постоянного потока тепла, когда угол вершины сектора был равен 20', Для угла у вершины в 60' соотношение этих двух чисел Нуссельта равно 2,5. Коэффициент твплообмена в числах Нуссельта определяется как осретненный тепловой поток д у стенки', деленный на разность между объемной температурой жидкости и средней температурой стенки (осредненной по периферии канала). Вышеупомянутый результат указывает, что, используя опубликованные сведения по коэффициента~м теплообмена, следует осторожно устанавливать соответствующие граничные условия, ЗАДАЧИ 7-1, Выведите интегрируемое уравнение энергии пограничного слоя для стационарного осесимметричного потока вокруг дилиндра с осью, параллельной направлению потока.
Предположите, что физические свойства изменяются с давлением и температурой. Определить величину конвекции для данных условий. 7-2. Обобщите интегрируемое уравнение энергии пограничного слоя на высокоскоростной поток путем включения члена, описывающего тепло, возникающее при трении.
7-3. Вычислите толщину теплового пограничного слоя для стационарного двухмерного ламинарного потока над круглой пластиной для случая, когда температура поверхности у переднего края пластины равна температуре потока жидкости и когда температура поверхности возрастает линейно в направлении потока. Используйте интегрируемые ураынения погранично о слоя. Не забудьте юовторить вычисления в разделе 7-3 и проверить, какие следует провести изменения, чтобы учесть изменяющуюся разность температуры вдоль х. 7ый Вычислите локальное значение критерия Нуссельта длн условия, описанного в предыдущей задаче, но используйте метод из раздела 7).
Интегралы, которые появляются в вычислениях, могут быть преобразованы в табулированные гамма-функции '. 7-5. Докажите, что кривая распределения скорости идентична по форме с кривой распределения температуры для ламинарного потока жидкости с числом Рг-1, с постоянной скоростью над плоской пластиной. 7-5. Выведите уравнение (7-25) для теплообмена в потоке с бесконечным клином, вводя переменные ), о' и т) в уравнение энергии пограничного слоя. 7-7. Жидкая нефть с характеристиками, указанными в приложении, табл. П 3 протекающая через латунную трубку длиной 3 м ф,=12 7лсч) со скоростью 13,5 м)мин, охлаждается от 93 до 38'С.
Температура внутренней поверхности трубы равна 27' С. Найдите коэффициент теплообмена для внутренней поверхности. 7-8. Рассчитайте кривые распределения температур для гидравлических и термических стабилизированного ламинарного погона, протекающего через трубу с круглым поперечным сечением, для случая постоянного потока через стенку трубы и постоянной температуры стенки. При расчете примите, что скорость постоянна в поперечном сечении трубы. Вычислите критерии Нуссельта для обоих пограничных условий. Позже будет показано, что полученные результаты являются хорошим приближением к теплообмену в установившемся турбулентном потоке и трубе для жидкости с очень малыми значениями критерия Прандтля.
7-9. Проведите такое же вьшисление, как и в предыдущей задаче. для канала, образованного двумя плоскими параллельными пластинами. 7-10. Вычислите коэффициенты теплообмена и значения критерия Нуссельта для термически н гидравлически стабилизированного ламинарного потока через канал, образованный двумя параллельными пластинами при следующих граничных условиях: а) Одна система поддерживается при заданной температуре, от.
' См., например, [Л. 97). 252 личной от объемной температуры жидкости, другая стенка изолирована. б) Обе стенки поддерживаются при двух различных постоянных температурах. в) Заданный тепловой поток передается от одной стенки в жидкость, причем другая стенка изолирована. ГЛАВА ВОСЬМАЯ ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕ)КЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ~ПОТОКЕ вхЕ АНАЛОГИЯ МЕЖДУ КОЛИЧЕСТВОМ ДВИЖЕНИЯ И ТЕПЛООВМЕНОМ В предыдущих главах рассматривался перенос тепла от твердой поверхности в движущийся ~поток, обусловленный совместным действием кондукции и канвекции.
В непосредственной близости от поверхности жидкость фактически находится в состоянии покоя и жондукция является единственным способом передачи тепла от .поверхнбсти. Тйк как скорости потока увеличиваются с увеличением расстояния от стенки, то тепло йерейосйтся'йотоком во все вбзрастающем количестве ~койвекцня). В-обла'- стях, бтстоящих'дальше бт стенки, кбйвекция становится преобладающим способом переноса тепла, тур улентном потоке непрерывное перемешивание частнчек жидкости связано с ~колебаниями турбулентной скорости. Это перемешивание вызывает .перенос тепла, когда в потоке имеются градиенты температур. Таким образом, в турбулентном потоке ,наблюдается третий тип теплообмена дополийтельно к твплопроводности и конвекции, связанной с объемным движеййем жидкостй, ПроцеСс турбулентного йеремешивания настолько мало понятен, что до сих пор еще никто не преуспел в предугадывании на основании одних вычислений картины теплообмена в турбулентном потоке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
