Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Исследования других форм шероховатостей обнаружили, чтоформа кривых коэф~фициентюв трения ча~сто отличается от кривых, которые изображены на рнс. 6-21. Измерения проводились ~на применяемых в практике трубах с шероховатой поверхностью,и были систематизированы Мооди (Л. 64!. Эти измерения показывают, что коэффициент трения на таких по~верхностях,постепенно падает до постоянной величины при увеличении критерия Рейнольдса и что очевидный уклон кривых на рис.
6-21 отоутспвует. Такая кривая на ~рис. 6-21 соответствует измерениям Галавикса. Полуэмпирические вычисления показали хорошее соответствие с измерениями коэффициентов прения и профилей скоростей ~в з!рубах с шероховатой повермностью. Этот материал хорошо изложен,в книге Х. Шлихтинга (Л. 65!. Когда толщину пограничного слоя прянимают равной радиусу трубы, то в качестве, первого приближения можно иапользовать данные ~рис.
6-21, чтобы получить коэффициенты трения для пластин с шероховатыми поверхностями. Трубы, применяемые в технике, часто имеют;некруглую форму поперечного сечения. Коэффициент горения для установившегося ламинарного потока через трубы с поперечным сечением некруглой формы дается формула~ми такого же вида, как н формула (6-49), но в этом случае значения числовой. постоянной зависят от формы поперечного ~сечения. В качестве линейного размера, входящего в критерий Рейнольдса, для труб таких сечений обычно принимают так называемый «эквивалентный диаметр», определенный выражением 202 4А ь С' (6-57) где А обозначает площадь, а С вЂ” периметр попереч~ногйб сечения.
Для канала между двумя плоскимн параллельными пластинами гидравлический диаметр равен двум ~расстояниям между ахеянами. Числовая постоянная в формуле (6-49) имеет для этой плошади поперечного сечения значение 96, когда гидравлический диамепр используется вместо Ы в формулах (6-49) и (6-53). Опыты на установившемся турбулентном потоке через некруглые трубы (каналы) показали, что формулы (6-65) и (6-56) описывают коэффициенты трения с достаточной точностью, когда диаметр, который определяет коэффициент трения в этих формулах и в формуле (6-53), заменяется эквивалентным диаметром. Это положение справедливо для тех случаев, когда поперечное сечение не имеет оспрых углов.
Числовые постоянные остаются неизменными. И~нтереаны результаты наблюдений при перехомам процессе от ламинарного потока к турбулентному в каналах с многоугольным ~поперечны~м сечением. Переход вэтом случае имеет место не при определенной величине критеРия Рейнольдса, а в диапазоне чисел РейнольЗтса. При этом с увеличением чисел Рейнольдса вначале поток становится турбулентным в ядре жидкости,,в то время как он остается ламинарным ~в области углов.
При увеличении критерия Рейнольдса турбулентность проникает постепенно в углы. Такое поведение потока более всего ощущается при небольших углах. Это становится очевидным при наблюдении над потоком и было доказано измерением профиля скоростей (Л. 661. На ~рис, 6-22 изображены такие профили, измеренные по высоте треугольного поперечного сечения канала. Поперечным сечением канала был равнобедренный треугольник с отношением высоты Л к основанию, равным 5. При критерии Рей~нольдса Кеаь=500 поток полностью ламинарный, и кривая распределения скорости имеет пнкообразную форму с параболическим увеличением скорости около малого угла. При Кеак='3000 пик кривой распределения делается более плоским, но параболическое увеличение скорости все еше продолжается приблизительно выше половины высоты, указывая на то, что поток в этом диапазоне вблизи малого угла все еще по существу ламннарвый.
Только при Кека=20580 турбулентность распространяется на всю площадь поперечного сечения. 203 бтрыва жидкости от поверхности, то .получим к1 ктирйую линию, показанную на ~рис. 6-24. Начиная от лобовой образующей (а=О), давление падает и достигает минимума при а=90'. Затем оно юнова поднимается н в точке а=180' достигает той же величины, что и у лобовой образующей.
П!ри движении жидкости с грвнием у поверхности цилиндра образуется попранпчный слой. Частицы жидкости за пределами попраничного слоя способны двигаться, преодолевая возрастающее давление за кормовой половиной, благодаря переходу их кинетической энергии в энергию давления. Частицы жидкости, ~находящиеся в пределах пограничного слоя, не обладают такой кинетической энергией. Поэтому они способны двигаться в области возрастающего давления лишь на определенное расстояние, пока не растратят свою ки~нетическую энергию.
После того как их скорость упадет до нуля, частицы начинают двигаться в обратном направлении. Этот процесс и обусловливает отрыв струй. Благодаря,отрыву струй с кормовой сто~роны цилиндра наблюдается изменение картины распределения давлений. Величина проникновения частиц в зону возрастающего давления за~висит от их кинетической энергии. Последняя в среднем больше для частиц турбулентного пограничного слоя (~рнс. 6-12), чем ламинарного.
Отрыв турбуленпного пограничного слоя происходит приблизительно на угловом, расстоянии а= 110', а ламннарного пограничного слоя — на ~расстоянии а=82'. Картина соответствующего распределения давлений да~на на рис. 6-24. Давление со стороны кормовой половины меньше, чем с фронтовой. Благодаря этому возникает сила, действующая в направлении потока, называемая с о п р о т и в л е н н е м ф о р м ы (1оггп гез(з(апсе).
К этому необходимо добавить сопротивление трения, которое возникает благодаря наличию напряжений сдвига, действующих у поверхности цилиндра. Обе эти силы учитываются 205 йоэффицрентом лобового сопротивления ),', который определяется из формулы ма ~с Р 2 (6-58) где гг' — диаметр; 2. †дли; 27 — лобовое сопротивление цилиндра; р — плотность; и, — скорость движения частиц до встречи с цилиндром; И вЂ” сечение цилиндра, перпендикулярное направлению потока воздуха.
7.О Р. ~г у,а я ао уп ~гп ~и т г~а гии гп юв ла,ю' рис. б-24, Кривая распределения давлений по периметру цилиндра круглого сечения. р †локальн давление; ра †давлен на большом расстоянии ат цилиндра; р(ой/2) — гндродпнамическое давление свободного потока; в †углов раса стояние от аастойной точки; — . — †теоретическ кривая распределеняя давлений, диаметр цилиндра И = 25,0 см; †крив после крнтнчесйого расвределенн» давлений Неп лекр — — 6,7 1ОЧ вЂ” — — †крив послекрвт— локРнтнческого РаспРеделенна давлении нед р — — 1,86 1О' 1л. Оаьр На рис. 6-25 дан пра~фик значений коэффициента лобового сопротивления для ~различных значений критерия Рейнольдса.
Значения критерия Рейнольдса вычисляются по ио и 12. При очень малых скоростях отрыва струй не происходит и лобовое сопротивление обусловливается только напряжениями сдвига. Начиная со значения Кеа= $, за кормовой частью цилиндра образуется застойаная зона. 206 При дальнейшем .возраста~пни значений крите дса настойчивая зона ~увеличивается. Начиная то с правой, то с левой стороны цилиндра от тдельные завихрения, которые уносятся поток влению течения (вихревая зона Кармана). Резкое падение лобового сопротивления при Кел=~4 10' обусловливается тем фактом, что пограничный слой перед точкой отрыва становится турбулентным. При Кеа>4 10в вихревая зона Кармана уже не образуется: лишь в,застойной зоне наблюдаюгся отдельные завихрения.
Лобовое сопротивление цилиндра при,малых скоростях обусловливается главным ма ,л а Ф а а гнг а а агнл юг ма ма ма аа гал Рис. б-вб, Значение коэффициента лобового сопротивлении цилиндра круглого сечения при поперечном омыванни жидкостью [Л. 3371 образом сопротивлением т!рения, а при Кел)1000 — главным образом сопротивлением формы. Каждый из этих режимов потока влияет иа теплообмен. Установление ламнна~р~ного пограничного слоя вдоль передней части цилиндра можно рассчитать при помощи метода, представленного в разделе 6-5, когда распределение давления, показанного на ~рис. 6-24, вводится в уравнение Бернулли, чтобы определить местную скорость потока и,. Такой расчет определяет также параметр формы н. Было найдено, что этот параметр формы изменяется от положительных значений около лобовой образующей до нулевого значения, которое получается в том месте, где прадиент давления равен нулю и до отрицательных значений для той части поверх~ности, вдоль которой давление увеличивается в направлении потока.
Точка, где ламннарный пограничный слой отрывается от поверх- 307 ности, определяется как такое место у цилиндра, где параметр формы принимает значение'х= — 3. Подобные методы вычисления мажино раара~ботать для турбулентных папраннчйых слоев. Одной из главных задач такого расчета является предсказание точки, в которой поток от~рьгвается от цилиндра с произвольным поперечным сечением. Было найдено, что для таких вычислений форма кривой распределения скорости должна быть точно описана.
В литературе аписа~но большое количество метадон, в которых либо используются ~некоторые интегральные соотношения, либо пытаются ~разрешить сами уравнения папраничнаго слоя. В-В. ОБТЕКАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ Осеоиммевричное круговое обтекание любого погруженного в среду тела дает по существу такую же картину, как н круговое обтекание цилиндрических предметов. Например, поток, обтекающий шар, отрывается на бажовых сторонах, а на задней стороне дает застойную область, заполненную,вихря~ми. Этот отрыв п~раисходит при больших числах Рейнольдса, тогда как для очень низких значений критерия Рейнольдса (~ниже 1) ламинарный поток замыкается вокруг тыловой части шатра. Лобовое сопротивление, связанное с этим тппом потока, аппсываетоя законом Стокса: (6-59) Р = 3п1Рин Коэффициент лобового сопротивления шара в диапазоне больших значений критерия Рейнольдса представлен на ~рис. 6-26.
Этот коэффициент определяется таким же путем, как и коэффициент лобового сопротивления для цилиндра.. Опять-таки характер~кое падение наблюдается при числах Рейнольдса около 3 10з. Было найдено, что значение критерия Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления для шаров с гладкой поверхностью, зависит от турбулентности в свободном потоке, потому что степень турбулентности определяет, является ли пограничный слой перед точкой ' отрыва ламинарным или турбулентным. Эта связь между степенью турбулентности в свободном потоке и критическим числом Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления шара, правильно истолковал Л. Прандтль. Это дает возможность использовать шар для измерения турбулентности в потоке воздуха, нд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
