Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 24
Текст из файла (страница 24)
За пределами пограничного слоя градиент скорости, нормальный к направлению потока, обычно на- д столько мал, что вязкостью а можно пренебречь. Таким образом, поток можно разде- Рис. б;2. Пограничный слой не лить иа две зоны, а именно: пОвеРхности твердого теле. на пограничный слой, где наблюдается действие вязкости, и чча основное ядро потока за ~пределами пограничного слоя, пде течение происходит практически без творения и поэтому для каждой струи потока справедливо уравнение Бернулли.
Тот факт, что поцраничный слой делит поток на зоны и, таким образом, вносит изменение а режим основного ядра потока, будет подробнее раоомач1риваться ниже. В (883 г. Осборн Рейнольдс ~впервые показал, что оущеснвуют два основных режима движения: л а м и н а рн ы й и ту р б у л е н т ~н ы й.
При лам1йнар~ном ~режиме отдельные струн потока располагаются упорядоченно, параллельно друг другу, зонда как призгурбулвнтн~ом,режиме ани хаотически ~пвреплетены д~руг с другом, В последнем случае отдельные частицы жидкости или таза совершают колвбательные движения относительно ~некоторого среднего ~пути потока савврпгенно беспорядочно. Оба режима можно наблюдать в повседневной жизни по струйкам дыма от папирос.
Как видно .из,рис. 6-3, дьем сначала поднимается в виде прямой струйки. Однако вскоре ана делается волнистой и кудреватой, н, ~наконец, дым 11 — ЗОЗ 161 совершенно исчезает, перемешиваясь с воздухом. Первая часть струйки дыма представляет собой ламинарную форму потока, а вторая — турбулентную. Турбулентность в потоке воздуха можно создать, внося.в него проволочную сетку, В каждой аэродинамической трубе существует турбулентность, создаваемая в потоке воздуха воздуходувкой Рис. 6лп Колебания тур- булентной скорости. и направляющими лопатками.
Количественное описание турбулентного, потока и особенно интенсивности турбулентности обычно получают следующим путем. Представьте, что измеряют составл~яющу~ю скорости и в определенном месте турбулентного потока как функцию времени. В результате получаем график, подобный графику, представленному на рис. 6-4. Составляющая скорости и в любой момент может быть записана как и = и'+ и, (б-6) Рис. 6.3.
Ламинарный и турбулентный режимы движения струйки табачного дыма. где и — средняя во времени величина и и и' — колебание скорости. Турбулентный поток называется стационарным, когда й не изменяется во времени, а и' определяется тем фактом, что его средняя во времени й'~равна нулю, когда она берется за достаточно длинный промежуток времени, Подобные соотношения справедливы для составляющих скорости о н га. Допустим, что й=Р=О, это озагачает, что 162 средняя .скорость имеет .место в ~направлении х. Тогда интенсивность турбулентности обычно описывается выражением ~ 1!3(иы+ оп+ в" ) э'= (6-7) в которой член й'а — средний во времени квадрат флуктуации скорости и'. Другие члены, которые важны в описании турбулентного потока, это средние во времени произведений колебаний скорости, подобные й'и', потому что они связаны с турбулентными напряжениями .трения.
Подробное рассмотрение этого будет предпринято в ~следующем,ра~зделе. Вообще для Рассуждений и этой книге иам необходимы только ооредненные ио ~времени скорости. Поэтому символы и, о, и будут ~применяться к нам до тех пор, пока мы не установим противное. Конвективиый теплообмен уоили- ла олог ент лд вается хаотичеСкими движениями лаллшлолл и в турбулентном потоке. Поэтому теплообмен в турбулентном потоке происходит гораздо интенсивнее,чем в ламина~рвом. Турбулентный режим может на- турбулентный пограничблюдатвся также и и пределах по- ные слав на поверхности граничного слоя. Турбулентность плиты. такото рода представляет большой интерес при рассмотрении процессов ' теплообмена.
На поверхности плиты, 'параллельной потоку, образование пограничного слоя происходит так, как показа~но на рис. 6-5. Толщина 'пограничного слоя возрастает в направлении потока, начиная от нуля у передного края плиты. На,некотором критическом расстоянии х, от ~переднего края режим дцижения в пограничном слое меняется с ламинарного ~на турбулентный. При возрастании скорости потока и, значение критического расстояния х, уменьшается, но при этом произведение и,х, остается .постоянным, Опыты, произведенные с несколькими газами или жидкостями, характеризующимися различными значениями вязкости„показали, что переход от ламинарного режима к турбулен'иному происходит при определенном значении безразмерного комплекса и,х,/т. Это явлен~не было впервые открыто Рейнольдсом.
8 его честь безразмерный комплекс, получаемый делением произведения 11* 163 скорости потока ~на расстояние от переднего края плиты на коэффициент кинематической вязкости, ~был назван числом Рейнольдса или критерием Рейнольдса Ке. Та величина числа Рейнольдса, при которой режим потока ~меняепся с ламинар~ного на турбулентный, ~называется критическим или ~перехк~д~ным числом Рейнольдса и обозначается Ке,. Более глубокие исследования показывают, что на критическое значение числа Рейнольдса для пограничнопо слоя оказывают влияние ~внецгние условия. Если ламинарный режим нарушается, например, внесением в поток решетки либо особой формы переднего края плиты, либо шероховатостью поверхности, то переход от ламинарного режима к турбулентному,происходит при более низких значениях числа Рейнольдса.
Если, однако, эти причинны возмущений в потоке устранены, ~возможно получить более высокое ччритичеокое значение числа Рейнольдса. Национальным бюро стандартов в ~результате измерений установлено, что для пограничного ла~мина~рногослоя потока, протекающего по плоской плите, существует оцределен~ный верхний, предел.
В этом исследовании уровень турбулентности потока к верху пластины, систематически изменялся. Интенсивность турбулентности — параметр, определяемый уравнением (6-7),— указывается на оси ординат (~рис. 6-6). Критическое число Рейнольдса Ке, откладывается на оси а~боцисс. Из ~рис, 6-6 можно ~видеть, что переходное число Рейнольдса увеличивается с понижением турбулентности свободного потока. Это, однако, справедливо только до оп~ределенного:уровня турбулентности.
Ниже величины 0,08 о!о' интенсивности турбулентности ~на критическое число Рейнольдса ~не влияет тур~булениность свободного потока. Поэтому это,число Рейнольдса означает верхний предел для поираничнога ламинар~ного слоя потока ~на плоской пластине. Переходное число Рейнольдса зависит, помимо турбулентности потока, также и от,других параметров, например от того, как меняются давление потока и скорость и, вдоль поверхности. Переходное число Рейнольдса выше, когда давление понижается или когда ~скорость увеличивается вдоль поверхности, тогда как уменьшение скорости вдоль поверхности понижает критическое число Рейнольдса. Перед~сказание условий,,в которых ~существует ла~мннарный или ву~рбулеитный ~поток, очень зажжено для Ф ~расчетов теплообмена, потому что лами~на~рный и турбу- !64 лентный теплообмен очень различны по своим величинам.
За многие годы собра~но большое ~количество дан~ных по критическому числу Рейнольдса для различных условий потока. Затрачено также много усилий на исследование, направленное к уточнению 'природы турбулентного потока мг м' !ла гак Рис. 6-6. Критическое число Рейнольдса для перехода пограничного слоя к турбулентности иа плоской пластине нак функция турбулентнего потока [Л. 327Р и .переходных процессов. Однако сейчас ~мы располагаем весьма ограниченными данными для понимания этих явлений, Кажется, что по существу переход вызывается тем, что лами~на~рный поток становится ~нестабильным в определенных условиях и переходит в турбулентный под влиянием даже незначительных внешних возмущений. Сам по себе процесс перехода следует ~рассматривать в большинстве случаев как непрерывный колебательныйт65 процесс.
Например, установлено, что точка перехода часто длительно колеблется во времени около среднего .положения. Необходим также определен|ный промежуток времени и, следовательно, в самом ~поле пото~на определенное ~расстояние для полного установления турбулентности после появления первых возмущений. Наблюдения за ~начальными возмущениями в ламинарном потоке привели к ~выводу о меньшем гчритичеокам числе Рейнольдса, чем 'измерения параметров, которые указывают уста~новление турбулентного протока.
Поэтому различают нижнее и верхнее критическое число Рейнольдса. Две кривые на ,риис. 6-6 показывают обе эти величины. Особыми средствами, например, при помощи так ~называемых турбулизирующих устройств (местная шероховатость) монсно от- Рнс. 6-7. Движение жидкости н трубе на участке близ входного отверстия. метить 1расположвние переходной точки и ускорить установление турбулентного потока. Такие способы очень полезны и часто применяются в ькспериментальных исследованиях теплообмена в турбуленпном потоке. Условия в трубе вбли|зи входа подобны условиям на продольно обтекаемой пластине.
У внутренней поверхности трубы также образуется пограничный слой, толщи~на которого до выходного юрая ранна нулю, а затем:по ~мере ~удаления от входного отверстия постепенно,воз~растает, как показано на;рис. 6-7. П~редпюлагается, что при соответствующей форуме входного отверстия трубы движение частиц в трубе происходит без возмущений. На определенном ~расстоя~нии А, от входа пограничный слой утолщается настолько, что он заполняет все сечение. Кривая распределения скоростей в ~направлении потока дальше этой,"точкой не ~меняется (рис. 6-7) и имеет форму либо параболы, либо выпуклой кривой в зависимости от того, происходит ли движение а ~пограничном слое все еще при ламина~рвом ~режиме или опо уже ~стало турбулентным.
1бб Эта часть потока называется установившимся потоком. Величина, представляющая собой отношение ~расстояния т, к ~диаметру трубы й, является фу~нкцией числа Рейнольдса. ~В области установившегося потока лоток является турбулентным, когда число Рей~нольдса превышает критическое значение. Если число Рейнольдса оп~ределяется средней скоростью и ~в паперечнам сечен~ив трубы диаметра й, то ~крнтическая величина критерия Рейнольдса будет определяться выражением ре — "' = 2 300. Тщательно устраняя исе тьрнчины, вызывающие в потоке возмущения, можно получить критическое число Рейнольдса, равное 500000. Для условий, которые обычно наблюдаются в,практике, поток ~в трубах турбулентный тогда, когда число Рейнольдса превышает 3 000.
бсп УРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ Для 'следующих ниже, расчетов теплообмена необходимо знать характеристики напра|пичного слоя, в особенности его толщину. Для ламннарного ~пограничного слоя на ~поверхности тел различной формы эта задача решена интегрирова~нием уравнений полраничного слоя, которые были выведены Л. Праидтлем в 1904 г, Эти ураннения и некоторые 'из их ~решений будут приведены в следующей главе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
