Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Нуссельта (!916). Наконец, имеется много случаев, когда ~разность температур в поле потока настолько мала, что изменением физических свойств, вызванным разностью температур, .можно пренебречь. В таких случаях соотношения, разработанные для идеаль- ной жидкости с ~постоянными физическими свойствами, точно описывают действительный ~процесс теплообмена.
Для такого положенйя не имеет значения, рассматриваем ли мы поток жидкости или газа, и соотношения для идеального потока справедливы и для жидкости и для газа, В газах, физические параметры ~потока, в особенности плотность, зависят не только от температуры, мо также и от да~влепив, и, следовательно, изменения давления должны быть настолько малы, чтобы изменения плотно- 156 ати, связанные с этим, могли бы считаться также небольшими.
С другой стар~сны, зто может быть обеапечвно тогда, копда скорости ~потока малы,по сравнению со скоростью звука. Например, на|шли, что для потока воздуха соотношения, ~предполагающие еьостоя~нство свойств, хорошо описывают действительные процессы |до скорости приблизительно 91,5 м/сел. В технике иногда гзстречаются я~влепи~я, когда вмеют место ~больигие изменения физических свойств. Например, температурная зависимость вязкости, масла такова, что она значительно влияет на твплообмвн в маслоохладителях даже тогда, когда ~разность температур весьма умеренная.
В ядерных реакторах или при многих других высокотемпературных процессах ~разности температур мастолько велики, что они вызывают очень большие измвнещтя физических свойств. В газах при высоких дозвуковых и особенно при сверхзвуковых скоростях большие колебания давления я температуры связанны с процесса~ми в потоке. В области твплообмена стало обычной практикой, видоизменять соапношения, разработанные для потоков жидкостей или тазов с ~постоянными физическими свойства~ми таким образом, чтобы они учитывали также явления,:вызванные изменением физических свойств.
Разработаны также ~некоторые ха!рактерные соотношения, которые будут обоуждатнся в следующей глазове. При свободной конвекции движение обусловли~вается только разностью температур. Слвдовательно, здесь с самого начала процессы тепло- и массообмена тесно связаны между собой. Настоящая глава посвящена почти исключительно процессам твплообмена при стационарном ~режиме. В нестационарнам процессе (переходном илк ~периодическом) данные здесь соотношения заметно измвняются, поскольку изменение температуры в ~попраничном слое происходит со значительными запозданиями вследствие аккумуляции тепла (приблизительно, как показано ~на 1рис, 4-4), Однако |это опносится только,к случаям очень быстрых изменений, так как толщина пограничного слоя обычно 'невелика. Теплоотдачу в цилиндрах ~дизелей, 'например, можно рассчитать, пользуясь значениями коэффициентов теплообмвна для стационарного режима (Л.
45). Теплоотдача поверхности самолета или ракеты существенно отли- 157 чается .от теплообмена,при стадиона~рвом режиме, если имеет место ускорение 1порядка 20 — 40 я [Л. 461 Как указывалось выше, теплообмен определяется гидрэдинамическими процесса~ми. Поэтому ~в следующей гла. ве будут рассмотрены ~наиболее важные элементы теории движения жидкости. ГЛАВА ШЕСТАЯ ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ НОВЕРХНОСТЕИ И В КАНАЛАХ 6-1. ПОГРАНИЧНЫИ СЛОИ И ТУРБУЛЕНТНОСТЬ оз р+ р — = сопз1, 2 16-1) где р — давление жидкости; р — плотность; о — скорость потока жидкости.
Помимо указанных сил, в 1реальных жидкостях и газах действуют тнкже другие силы, существование которых обусловливается вязкостью. Эти силы проявляют себя в форме напряжений сдвига ~между отделыными слоями жццкасти, когда последние движутся с различными скоростями. При движении по схеме рнс, 6-1, когда вектор скорости и,параллелен поверхности стенки аЬ, а в нап~равле1ов Существуют в основном два понятия теории движения жидкостей, которые важны,для поннмани~я язвлений твплообмена, а именно: повязке попра~ничного слоя и понятие турбулентности, у Если даже жидкости н газы обладают значительной вязи костью, которая при течении х вдоль поверхности твердых тел — — — — — — обусловливает возникновение сил трения, то все же во многих случаях имеется возмож'ность приблизиться к действи, тельным условиям, приняв Рис.
6-1. Напряжение сдвига гипотезу существования жида вязкой жидкости. кости без трения. В такой жидкости наблюдается действие двух сил — инерции и давления. Состояние равновесия обеих сил вдоль каждой струи жидкости определяется уравнением Бернулли (Р. ВегпоцИ, 1700— 1782): нии д, перпендикулярном стенке, наблюдается разность скоростей, напряжение сдвига или напряжение трения появляется в результате вязкости в плоскостях, параллельных стенке, например .в плоскости 1 — 1. Значение этого ~напряжения,дается уравнением Ньютона: т= и Ни (6-2) Ык а его:направление указывается стрелками на ~рис.
6-1. Для ~других видов потока выражение для напряжения трения ~более сложное. Выражения для ~напряжений треаия в вязкой жидкости, в обычных условиях которых ко~мпоненты скорости и, о, ш оущеапиуют мо всех трех иип~ра~влениях:в,пространопве,и являются ~функциямн всех трех координат х, у, г, установлены Г. Г. Стоисом (1645). Согласно Стоису в плоскости, ~нормальной направлению у, две величины напряжения трения можно представить в следующем виде: (6-3) (6-4) Первый индекс ври этих напряжениях т указывает, что эти напряжения дейсввуют в плоскости, ~пер~пен~дикулярной у; второй индекс указывает напра~вление, в кото~ром действует сила,,вызва~н~ная напряжением. В этом более общем случае скорее уравнение (6-3), чем у~равнение (6-2) описывает напряжение трения в направлении, указанном на,рис.
6-1. Подобные ~напряжения трения существуют в плоскостях, перпендикуля~р~ных х и в. Кроме этих нащряжений трения, нормальные напряжения существуют во всех плоскостях. Читатель, гиигересующийоя этими соотношениями, найдет более подробную инфармацию ~в учебниках по механике жидкостей, например в книге Х. Шлихтинга «Теория пограничного слоя». В нашей книге мы будем рассматривать только такие потоки, для которых простое уравнение (6-2) описывает напряжение трения с достаточной точностью. Согласно уравнению (6-2), напряжение трения пропорционально,градиенту скорости вдоль нормали к направлению патока.
Коэффициент пропорциональности р является физическим параметром, называемым д и н а м и ч е с к о й 159 вязкостью. Его,размерность, определяемая нз ура~в|пения (6-2), кГ сек/м' или кг/сек м. Кроме динамиче'ской вязкости, часто применяют кннаматическую вязкость. Кинематичеокая вязкость связывается с ди~намнчеакой вязкостью соотношением (6-5) где р — плотность. Размерность кинематической вязкости — ивадранный метр в секунду.
В таблицах физических ~па~ра~мсгров в Приложении даются значения:коэффициеннов вязкости для некоторых жидкостей и газов. Так как ~значения иоэф~фициентов егинамической вязкости в некоторых спра~вочниках даются в абсолютной системе, а именно н пуазах (! пуаз — ! г/см сек), то часто при использовании табличных дан~ных ~вместе с величинами н темнической системе мер допускаются опгибки. Этих ошибок, можно избежать, если при ~расчетах применять квнематичеокую вязкость, которая:в обеих системах мер имеет одинаковую размерность.,По этой причине кинематичеокая,вязкость, приводится в таблицах приложения. Для жидкостей, а та~кже ~для газов значение коэффициента ~динамической вязкости р зависит главным образом от температуры и лишь в незначительной степени от да~вления.
Только близ критической точки начинает сильно сказываться зависимость от да~влепи~я. Рис. П-4 иллюстрирует это явление дли ~воды н на|ра. Все другие наследования жидкости ведут себя принципиально подобным же образом. Согласно уравнению (6-5) кинематическая ~вязкость т жидкостей,практически тоже ~не зависит от давления,вследспвие их незначительной сжи~маемасти.
Для газов согласно уравнению состояния ана обратно пропорциональна давлению. Численное э~качение коэффициентов, динамической вязкости,для жидкостей ~значительно выше, чем для газон. Для кмнемзтической вязкости часто бьгвает апра~ведли~вым как ~раз обратное. Так, на~пример, значение коэф|фициента кинематмчеакой ~вяэкосси для воды щри комнатной темпе~ратуре 'составляет лишь одну 1десятую значения этого коэффициента для воздуха при той же температуре. Так иак численные значения коэффициентов вязкости сравнительно невелики, высокие ~напряжения трения и потоке бывают только при значительных градиентах ско- 160 роети 1(и/Ну, ка~к это и следуе1. из уравнвния (6-2).
Такие значительные градиенты скорости ~всвпда существуют у поверхности твердых теЛ, ~находящихся в нзотоке. Если при помощи тр~убки Пито определить;распределение скоростей близ .поверхности твердого тела ~в ~потоке, получим мривую распределения скорости, изображенную на рис. 6-2. У симой 1паверхности окорасть потока ~равна нулю, затем ана возрастает в танкам слое толщиной б, пока не достигает некоторого постоянного значения. Это явление, весьма ~важное для гидради~намики и тег1рии теплообмена, было впервые уста(навлвно Людвигам Првидтлем ~в !904 г. в вго знаменитой теории ~пограничного слоя. Термин погра~ничный слой для тонкого слоя с резким увеличением скорости был также предложен Прандтлем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
