Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 56
Текст из файла (страница 56)
е. практически скорость должна лишь немного отличаться от постоянной величины. Толщииа пограничного слоя б — ха.аа, следовательно, ее возрастание происходит лишь немиого быстрее, чем при продольном обтекаиии плоской пластины, при котором, как мы внаем из 1 5 главы ЧП, 6 — ха а. В качестве другого примера замедленного течения рассмотрим течение в расширяюацемся канале с плоскими стенками (рис. 10И5). Такое течение является противоположностью течения в суживающемся канале, исследованного в 1 2 главы 1Х.
Будем обозначать радиальное расстояние от источника, находящегося в точке О, через х. Пусть стенка 216 пвивлиженные Решения РРАвненИИ НОГРАничнОГО слОя 1Гл. х начинается при я = а, и пусть здесь скорость потенциального течения равна (гс. Скорость потенциального течения на расстоянии з от источника равна а П(в) =(гс— (10.50) следовательно, а (7 (з) = — (уев зз Составив безразмерное число о, определяющее в соответствии с, формулой (10.45) отрыв, мы увидим, что оно равно а = 2; поэтому согласно критерию (10.45а) в данном случае обязательно доля1ен пронаойти отрыв. Таким образом, при течении жидкости в расширяющемся канале с плоскими стенками отрыв возникает при любом угле раствора канала.
ы(ЬУ Этот пример особенно наглядно покавывает. незначительную способность ламинарного теблг чения преодолевать возрастание давления без отрыва. Как показали расчеты К. Польгаузена (ы), точка отрыва лежит при з, (а = (),; = 1,21 и таким обравом, не зависит от угла лапачтн, =====::: —— раствора канала. Полученный результат справедлив, однако, только до тех пор, пока вытесняющее действие пограничных слоев на стенках канала пренебрежимо мало. Между тем при очень Рнс.
!зля. лаыннараыв пограничный слои а малых углах Раствора этого не происходит. расшнвяюшсысн канале. Отвык наступает В этом случае пограничные слои, преодолев нрн кстр1с = 1,21 незавнсныо от угла Растко- определенный начальный участок (см. 1 9 Ра канала. главы 1Х), ваполняют все поперечное сечение канала, з результате чего асимптотически развивается течение в канале, рассмотренное в и. 12 9 2 главы Ч. Если угол раствора канала не превышает критического аначения, зависящего от числа Рейнольдса, отрыв не возникает. а— Литература к главе Х 1.
В е с х А., Ке1Ьепйагвге!!ипй дег СеясЬтч(пй)дйе1!вчег!е!!ипб ш 1апгшагеп СгепявсЫсЫеп. АгсЬ. й. Ма!Ь. 2, 220 — 222 (1950). 2. В г а й я Ь а тч Р., Арргохппа!е во1и!юв о1 !Ье ° 1пчегве ргоЫешз о1 Ьо1шдагу !ауег !Ьеогу. 1. Воу. Аего. Эос. 64, 225 — 226 (1960). 3. В и в в ш а и и К., () 1г1 с Ь А., Эуя!еша!МсЬе ()псегвисЬипбеп 0Ьег деп Е!п11ивя йег Рго1111огш аи( й!е Сабе йея 1)гпясЫайрипЫея. Предварительное сообщение для 1Ь.
йг. Еи(!1аЬгг(огвсЬипб 1943 в ТесЬ, ВеПсЬ!е 10, вып. 9 (1943); МАСА ТМ 1185 (1947). 4. 6!а и е г ! М. В., 1.! 8 Ь 1 Ь ! ! 1 М. 1., ТЬеах!вушшегг1сЬоипдагу!ауегопа!оп8 !Ып су1шйег. Ргос. Коу. Эос. А 230, 188 — 203 (1955). 5. 6 о г ! 1 е г Н., Хит Арргох1шаМоп я!аг!опагег !агЫпагегбгепхясЫсЬшггопшпдепш1ь НРПе дег аЬЕеЬгосЬепеп В1аяивясЬеп КегЬе. АгсЬ. й. МагЬ. 1, 235 — 240 (1949). 6. Н е а й М. К., Ап арргох1шаге гпегЬой о1 се!си!аг!пб 1Ье 1ашшаг Ьоипйагу 1ауег 1п гыойппепнопа! 1псошргевв1Ые 11отч. АКС КМ 3123 (1957). 7. Н о1в ! е1 и Н., В о Ь1е и Т., Е1п еш1асЬев ЧеНаЬгеп хит ВегесЬпипб !аш1пагег Ке!ЬипбвясЫсЫеп, д!е йеш Р)аЬегипбвчег1аЬгеп чоп К. РоЫЬаияеп бепйбеп. Ы11епгЬа1- Вег1сЫ 8 10, 5 — 16 (1940).
8. ч. К й г ш а и ТЬ., М 1111 Ь а и С. В., Оп 1Ье 1Ьеогу о1 1ашшаг Ьоипйагу1ауегв !пчо!ч!пй вевагасюп. 5(АСА Кер. 504 (1934); см. также Со11ес!. !Чогйв Н1, 81 — 119. 9. ч. К а г ш а и ТЬ., ПЬег1аш!пате ипй сигЬи!епге Ке!Ьипб. ХАММ 1, 233 — 252 (19211: МАСА ТМ 1092 (1946); см. также СоПес!. Кгогйв 11, 70 — 97. 10. М а и 81 е г %., Еш Чег1аЬгеп хит ВегесЬшш8 йег !ашшагеп КешЬипбявсЫсЫ. 1Ь. йг. Еий(аЬГМогясЬипб 1, 18 — 20 (1941). 11.
М а и 8 1 е г К5., Пав 1шри!ячег1аЬгеп яиг ВегесЬпипб йег 1апппагеп Ке!ЬипбяясЬ1сЫ. ХАММ 24, 251 — 256 (1944). 12. М е Ь я у и В., 1п!ейтаНоп о1 !Ье Ьоипйагу !ауег едиаПопя. Ргос. Коу. Эос. А 237, 543 — 559 (1956). 13. Р1е г с у )5(. А.Ч., Р г ев1 о и 1.
Н., А вппр!е во1шюп о1!Ье Па! р!аСе ргоЫеш от яЫп Вйс!юп апй Ьеа! !гапМег. РЫ1. Маб. (7) 21, 995 — 1005 (1936). 14. Р о Ь! Ь а и в е и К., Хит паЬегипбвие!яеп 1п!ейта11ов дег ВРПегепНа181е!сЬипй дег 1апКпагеп Ке!ЬипбвясЫсЫ. ХАММ 1, 252 — 268 (1921). ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ Х 217 15. Рта в й С! Ь., ТЬе шесЬашся о1 чЬсоия НиЫя. В книге: В и та в й СУ. Р., Аегойуваш!с ТЬеогу П1, 34 — 208 (1935). [Имеется русский перевод: Д ю р э н д В. 6«., Аэродинамика, т.
Н1, Оборонгиэ, 1939.) 16. Р г е С я с Ь 1., О!е 1ашшаге Ке!Ьип8яясЫсЫ ав е11!рСЬсЬев Еу!!вбеги ивй Вога11овяе111ряоЫев Ье! яушшеггЬсЬег Авяггбшивд. Еи(С(аЬгС(огясЬипб 18, 397 — 402 (1941). 17. К о я е в Ь е а й Ь. (редактор), Еаш!паг Ьоивйагу 1ауегя. С1агевйоп Ргеяя, Ох1огй 1963. 18. Я с Ь1! с Ь С ! в 8 Н., () 1г ! с Ь А., Хит ВегесЬвивб йея ()шясЫабез 1аш1паг-СигЬи1епС. 1Ь. й. Еи(11аЬгС(огясЬип81, 8 — 35 (1942); см. также ВеПсЫ 8 10 йег Е!1!епСЬа1- беяе11ясЬаН, 75 — 135 (1940). 18а.
8 с Ь б в а и е г СС«., Е!п В!Негевхевчег1аЬгеп хвг Ьбяипб йег ОгепгясЫсЬС81е!сЬипб (бг ягаНоваге, 1ашшаге, шйошргеяМЫе 81гошивб, !вб.-АгсЬ. 33, 173 — 189 (1964). 19. 8 с Ь и Ь а и е г 6. В., АЬНои ш а яерагаИпб !аш!паг Ьоивйагу!ауег. НАСА Вер. 527 (1935). 20.
8 с Ь и Ь Н., ОЬег йе Ьояипб йег1аш1вагев ОгевхясЬ!сЬС81е!сЬивб ав йег еЬевев Р!аССе Вйг ОеясЬ«ч!Вй!8йе!Ся- ипй Тешрегатиг1еЫ Ье! чегавйег1!сЬев 8гоН«чеггеп ивй йая В!Нияовйе1й Ье! ЬбЬегеп КопхепггаИовеп. 2АММ 25/27, 54 — 60 (1947) и 0ягегг. 1вбАгсЬ. 2, 346 (1948); МАСА ТМ 1275. 21. 8 ш ! С Ь А. М. О., Кар!й 1ашшаг Ьоивйагу-1ауег са1си1аг!овя Ьу р!есеи Ье арр1!саИоп о1 я1пп1аг яо1иНовя.
1А8 23, 901 — 912 (1956). 22. Я и С С о в Су. С. Ь., Ав арргох!шаге яо1пИоп о1 СЬе Ьоивйагу 1ауег ециа11овя 1ог а Нас р1аге. РЫ1. Маб. 23, 1146 — 1152 (1937). 23. Т а в ! 1., Ов СЬе арргохппаге яо1иг!ов о1 СЬе 1ашшаг Ьоипйагу 1ауег ециаМовя. ХА8 21, 487 — 495 (1954). 24. Т а в ! 1., Ов СЬе яо1иИоп о1 СЬе 1апг!паг Ьоивйагу 1ауег ес[иаС!опя. В книге «рйв[х!9 1аЬге ОгепхясЫсЫ1огясЬипбэ, 193 — 200, ВгаивясЬ«че!8 1955. 24а. Т е г г 111 К. М., Ьаш!ваг Ьоипйагу 1ауег 11отч веаг яерагаС!ов ччНЬ апй гч!СЬоиг япсСЬВ. РЫ1. Тгавя. Коу. Вос.
Ьовйоп А 253, 55 — 100 (1960). 25. Т Ь сч а 1 С е я В., Арргохппаге са!си1аИоп о1 СЬе 1ашшаг Ьоивйагу 1ауег. Аего. Оиагг. 1, 245 — 280 (1949). 26. «у а 1 х А., Е1в веиег Авяагх Ьйг йая ОеясЬ«чшй81«еКяргой1 йег 1апппагеп Ке1ЬипбяясЫсЫ. Ы1!евСЬа)-Вег!сЬС 141, 8 — 12 (1941). 27. «У а 1 х А., Ап«чевйипб йея Евег81еяагхея чов Ъ7!ебЬагйг ап1 ешрагашегпбе 6еясЬ«ч!вйбйе«шргоН1е 1п 1ашшагеп 6гепхясЬ!сЫев. 1вб.-АгсЬ. 16, 243 — 248 (1948).
28. «ч' а С я о в Е. 1., Р г е я С о в 1. Н., Ав арргох!шаСе яо!иг!ов о1 Сгчо 11аС р1азе Ьоивйагу 1ауег ргоЫешя. АКС ВМ 2537 (1951). 29. ЪУ 1 е 8 Ь а г й С К., ОЬег е!пеп Евегд!еяагг гиг ВегесЬвипб 1аш1вагег ОгепхясЬ!сЫев. 1вЕ.-АгсЬ. 16, 231 — 242 (1948). 30.
СУ г е 8 Ь а г й С К., Ов а я1шр1е шеСЬой 1ог са1си1аг!вб 1аш!паг Ьоивйагу 1ауегя. Аего. Яиагг. 5, 25 — 38 (1954). 31. А Ь Ь о С В. Е., В е С Ь е 1 Н. Е., Арр1!саНов о1 СЬе Оа1егЫВ-Капгогоч!сЬ-ВогойВКяуп шеСЬой о1 !пге3та1 ге1аМопя Со СЬе яо1итшпя о1 ягеайу 1аш!паг.Ьоивйагу 1ауег. !вб.-АгсЬ.
37, 110 — 124 (1968). Глава Х1 Осесимметричные и трехмерные пограничные слои В двух предыдущих главах, излагая способы расчета пограничного слоя, мы ограничились рассмотрением двумерного случая, в котором составляющие скорости зависят только от двух пространственных координат, следовательно, в направлении третьей координатной оси никакой скорости нет. Опособы расчета общего случая пространственного пограничного слоя, когда составляющие скорости имеются во всех трех координатных направлениях и при этом зависят от всех трех координат, до настоящего времени почти не разработаны вследствие больших математических трудностей. Некоторые сведения о первых попытках такого расчета будут даны в конце настоящей главы.
Что касается расчета осесимметричного пограничного слоя, то он лишь немногим сложнее, чем расчет двумерного пограничного слоя. Осесимметричный пограничный слой образуется, например, при осевом обтекании тела вращения или при истечении осесимметричной струи. В главе Ч, посвященной точным решениям уравнений Навье — Стокса, мы уже рассмотрели осесимметричные пограничные слои, образующиеся при вращении в жидкости диска и при пространственном течении в окрестности критической точки. В настоящей главе мы разберем некоторые другие примеры стационарного осесимметричного пограничного слоя, допускающие исследование на основе дифференциальных уравнений.
Кроме того, мы покажем, как можно распространить на осесимметричный случай приближенные способы расчета пограничного слоя, рассмотренные в предыдущей главе. Наконец, в конце главы мы коротко остановимся на расчете трехмерных пограничных слоев. Примеры нестационарного осесимметричного пограничного слоя мы рассмотрим в главе ХЧ вместе с примерами нестацнонарного двумерного пограничного слоя. 3 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
